水驱砂岩油藏压力变化率研究

朱圣举 朱 洁 张皎生

(1. 中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院， 西安 710018；2. 低渗透油气田勘探开发国家工程实验室， 西安 710018；3. 中国石油长庆油田分公司第六采气厂， 西安 710018)

油藏压力是水驱砂岩油藏开发中一项非常重要的指标，对水驱油藏的开发效果具有很大的影响。油藏压力变化率对含水上升率影响明显。

卿路等人用数值模拟方法研究了朝阳沟油田的合理油藏压力保持水平[1]；吴洪彪等人研究了油藏压力评价方法[2]；刘丽等人研究了油藏压力保持水平对低渗透油藏渗透率的影响[3]；李留仁等人研究了合理油藏压力保持水平与合理注采井数比的关系[4]；陶永富等人运用物质平衡法研究了油藏压力的求取方法[5]。但以上文献没有对油藏压力的变化规律进行进一步研究。

王涛运用Hurst指数法研究了油藏压力的变化规律[6]；王杨等人研究了油藏压力变化对低渗透油藏的影响[7]；赵凯鑫研究了特高含水期水驱油藏压力变化规律[8]。但以上文献没有对油藏压力变化规律与含水率之间的关系进行进一步研究。

罗承建、郭粉转等人研究了油藏压力保持水平与含水率的关系[9-11]。但没有对油藏压力变化率及其与含水上升率之间的关系进行进一步研究。

鉴于此，根据物质平衡原理，结合水驱油藏开发规律，求出了不同注采比条件下的油藏压力变化率与综合含水率及含水上升率之间的关系。利用此规律可以评价水驱油藏不同开发阶段油藏压力变化率的合理性。研究提出了油藏压力变化率的调整控制方法，以确保油藏的含水上升率保持在合理范围内。这对于保证水驱砂岩油藏的合理开发具有十分重要的意义。

1 数学模型的建立

对于天然边底水能量微弱、无气顶气、溶解气很有限、原油体积系数变化不大的水驱砂岩油藏，油藏压力与地质储量采出程度的关系为[12]

(1)

(2)

式中：p为某一开发时刻的油藏压力，MPa；Z为累积注采比；ρo为地面原油密度，g/cm3；ρw为地面水密度，g/cm3；Soi为原始含油饱和度，无因次；Swi为束缚水饱和度，无因次；N为原始原油地质储量，104t；Boi为地层原油的原始体积系数，无因次；Bo为压力为p时的地层原油体积系数，无因次；Bw为地层水体积系数，无因次；Cw为地层水压缩系数，MPa-1；Cf为岩石有效压缩系数，MPa-1；R为油藏的地质储量采出程度，无因次；pi为原始油藏压力，MPa；a为系数，无因次；b为系数，104t；Wi为累计注水量，104t；Wp为累计采水量，104t；Np为累计采油量，104t。

将式(1)两边同时对R求导，得

(3)

式中：∂p/∂R为油藏压力变化率，即每采出1%的地质储量时油藏压力的变化值，MPa。

甲型水驱特征曲线表达式为[13]

lnWp=aNp+b

(4)

将式(4)两边同时对时间t求导，有

(5)

式中：t为开发时间，a。

(6)

(7)

式中：fw为油藏综合含水率，无因次。

将式(4)(5)(6)代入式(7)，整理后得

(8)

令

(9)

式中：n为系数，无因次。

令

(10)

式中：m为系数，1/(104t)。

将m、n代入式(8)则有

(11)

将式(11)两边同时对R求导，得

(12)

式中：∂fw/∂R为综合含水上升率，即每采出1%的地质储量时，含水率的上升值，无因次。

将式(8)代入式(3)，整理得

=(Z-1)·

(13)

令

(14)

令

(15)

将C、D带入式(13) 则有

(16)

联立式(12)(16)，则可以求解出在某一累积注采比Z下，在满足甲型水驱特征曲线的条件下，油藏压力变化率与含水上升率之间的关系。

2 实例分析

鄂尔多斯盆地某水驱砂岩油藏X14，生产层位为侏罗系延安组延9层，储层空气渗透率为254×10-3μm2，各项参数为：ρo=0.848 9 g/cm3，Soi=0.606，Swi=0.394，N=567.45×104t，Bo≈Boi=1.049，Bw≈1，Cw=4.35×10-4MPa-1，Cf=6.08×10-4MPa-1，pi=6.56 MPa，a=0.026 18，b=0.891 73。

该油藏的甲型水驱特征曲线见图1。

图1 X14油藏的甲型水驱特征曲线

X14油藏的含水率、含水上升率与地质储量采出程度R的关系曲线见图2。其含水率曲线呈S型，含水上升率在含水率为50%时达到最大值。

图2 X14油藏的含水率及含水上升率与R的关系曲线

油藏压力变化率(∂p/∂R)与含水率的关系曲线因累积注采比Z的不同而呈现不同的特征(见图3)。当Z>1.0时：(∂p/∂R)>0；当Z不变时，随着含水率的上升，(∂p/∂R)随之增大；在同一含水率处，Z越大，则(∂p/∂R)越大。当Z<1.0时：(∂p/∂R)<0；当Z不变，随着含水率的上升，(∂p/∂R)随之负增长；在同一含水率处，Z越小，则(∂p/∂R)的绝对值越大。

图3 X14油藏压力变化率与含水率的关系曲线

油藏压力变化率与含水上升率的关系曲线呈“喇叭形”，见图4。当Z>1.0时，随着Z的增大：“喇叭形”曲线逐渐上移；在同一含水上升率处，“喇叭口”越大；在含水上升率极大值处的油藏压力变化率增大。当Z<1.0时，随着Z的减小：“喇叭形”曲线逐渐下移；在同一含水上升率处，“喇叭口”越大；在含水上升率极大值处的油藏压力变化率的绝对值增大。

该油藏实际累积注采比：0.99

出现这2个高点的主要原因是现场为了多产油，放大了生产压差，因而油藏压力变化率偏离了理论曲线，这直接导致了随后的实际含水上升率远远高于理论值。根据理论计算，该油藏含水处于50%时含水上升率出现最大值，含水上升率的理论最大值为3.71%。但是在含水分别为45.71%、56.57%、64.89%时，含水上升率分别高达3.91%(理论值为3.69%)、5.11%(理论值为3.65%)、4.67%(理论值为3.39%)，均高于理论值，见图2及图4，这显然是不符合油藏合理开发技术政策的。

此时及时采取措施，控制生产压差，油藏压力变化率又重新回落到理论曲线附近(见图3)，含水上升率也控制到了理论曲线以内(见图2及图4)。

图4 X14油藏压力变化率与含水上升率的关系曲线

目前该油藏含水率已达到88%，地质储量采出程度已经达到了32.8%，水驱开发效果显著，预计水驱采收率可以达到45%。

3 结 论

(1) 油藏压力变化率是广义的累积注采比及含水率的函数。

(2) 油藏压力变化率与含水率的关系曲线因广义累积注采比Z的不同而呈现不同的特征：当Z>1.0时，油藏压力变化率随含水率的增大而增大；当Z<1.0时，则相反。

(3) 油藏压力变化率与含水上升率的关系曲线呈“喇叭形”：当Z>1.0时，随着Z的增大，“喇叭形”曲线逐渐上移；当Z<1.0时，随着Z的减小，“喇叭形”曲线逐渐下移。

(4) 保持油藏压力变化率沿着理论曲线趋势变化，是控制油藏含水上升率的有效手段。

(5) 提出的数学模型适用于甲型水驱特征曲线出现了明显直线段之后的水驱砂岩油藏。