预紧力可实时监测调控的丝杠螺母副及其试验平台的设计*

韩 伟 崔益铭 刘 阔 陈玉峰 陈 虎 王永青

(①大连理工大学机械工程学院，辽宁 大连 116024;②科德数控股份有限公司，辽宁 大连 116600)

加工精度是表征数控机床加工能力的重要指标之一。一方面，在受到机械磨损等因素的影响后，机床加工精度逐渐衰退[1-2]，精度保持能力随之下降。另一方面，在加工过程中机床受到来自设备内部和外部热源的影响，热变形成为影响加工精度及其稳定性的重要因素[3-4]。数控机床的精度保持性与精度稳定性下降，进而导致批量生产工件精度一致性差、良品率低及效率低下等一系列问题。

在生产制造过程中，主要依靠定位误差补偿缓解零件磨损、失效等带来的精度保持性下降问题，情况严重时甚至需要更换零部件。一方面，定期进行定位误差补偿的方法并不能在本质上解决磨损带来的问题。在机床的长期服役过程中对进给轴磨损、精度失效等情况进行监测是十分复杂、困难的工作[5]，也会降低生产效率。另一方面，更换零部件可以提高进给轴的精度保持性，但是生产设备停机将给用户造成一定经济损失，零部件更换后的调试工作也是相对复杂费力的。对于进给轴热误差造成的精度稳定性下降问题，通常采用实时补偿的方式提高精度稳定性。

进给轴在长时间服役后，丝杠螺母副将逐渐产生磨损。此过程中，滚珠与丝杠滚道、螺母滚道的接触位置几乎不变。长期受到交变动载荷、冲击和弯扭作用，滚珠与滚道表面都将产生一定磨损量，其中丝杠滚道受到的磨损最为严重[6]。有文献显示，黏着磨损是丝杠螺母副中最常见的磨损形式，对丝杠螺母副传动精度的影响最大[7-8]。滚珠与滚道表面金属黏着，造成金属表面破环并产生了金属碎屑，进一步加剧了丝杠螺母副内部的磨损情况[9]。

丝杠螺母副磨损将导致进给轴反向间隙误差的产生，进而影响进给轴双向定位精度[7,10]。反向间隙主要受到丝杠螺母副预紧状态的影响。因此，预紧力是影响丝杠副性能衰退的重要因素。除预紧力外，转速、载荷分布、润滑、滚道结构和摩擦力矩等也是丝杠螺母副性能退化的影响因素[1]。但这些因素具有难以量化、不易改变和监测困难等缺陷。因此，如果能够实现对丝杠螺母副预紧力的主动调控，则可以间接抑制进给轴的反向间隙与双向定位误差，改善进给轴精度保持性。

冯虎田等[9]提到在双螺母中加入垫片可以改变丝杠螺母副预紧力。李郝林等[11]发明了一种利用压电陶瓷调节工作台预紧力的装置。Wang Q等[12]采用超磁致伸缩杠杆的形式调节丝杠螺母副的预紧力，但装置安装在丝杠螺母外部，不具有实用性。Ehrmann C等[13]压电陶瓷同时作为传感器和执行器监测螺母预紧力，设备集成度高，对压电陶瓷的性能要求较高。Drossel W G 等[14]提出一种采用形状记忆合金代替双螺母间垫片来减缓零件磨损带来的精度损失的方法，但是在可操控性仍存在不足。

为了实现进给轴丝杠螺母副预紧力主动调控与开展进给轴精度保持性与稳定性研究，采用误差抑制与误差补偿相结合的方式，基于精度自愈概念设计并搭建了数控机床进给轴精度自愈试验平台。

1 试验平台总体方案设计

1.1 预紧力主动调控试验平台总体架构设计

为了实现进给轴丝杠螺母副预紧力实时监测与自主调控，在丝杠螺母副性能衰退机理分析的基础上，设计了丝杠螺母副预紧力主动调控试验平台，试验平台系统框架如图1所示。框架中包含试验平台机械部分、预紧力调控系统与热误差补偿系统。

对于预紧力调控系统来说，丝杠螺母副预紧力值F为输入量，而控制促动器伸长量lc为输出量。选择通过PID控制方法实现预紧力的主动调控，控制目标是丝杠螺母副预紧力为恒定值。预紧力调控系统可以方便快捷地实现预紧力F主动调控。

对于热误差补偿系统来说，配合热误差补偿软、硬件[15]实现进给轴精度稳定性的提升。通过温度传感器采集热关键点的温度值，建立热误差模型。通过补偿软件与CNC通讯实现数据的读取与写入，基于坐标原点偏移功能实现热误差的实时补偿。在丝杠螺母副元件长时间磨损过程中，补偿模型中的重要参量单次摩擦生热量Q发生变化，导致热误差补偿精度下降甚至失效。在不改变热误差补偿模型的情况下，通过预紧力主动调控依然能够使得模型补偿精度恢复到原有水平。

1.2 试验平台功能要求确定

预紧力是影响丝杠螺母副性能衰退和传动精度的重要因素，调控丝杠螺母副预紧力可以改善进给轴精度保持性与稳定性。基于1.1节中设计的预紧力主动调控试验平台总体架构，在功能、性能参数等方面对试验平台总体设计提出了以下要求：

(1)进给轴运动控制，其运动行程：0～600 mm；最大进给速度：20 m/min；全行程定位精度：2 μm，重复定位精度：1.5 μm。

(2)配备T形工作台，便于工件、测试仪器装夹。

(3)配备光栅尺，实现进给轴定位全闭环控制。

(4)具有实现预紧力的实时监测和调控功能。

(5)配备数控系统，配合补偿装置实现热误差实时补偿。

(6)配备丝杠螺母副预紧力主动调控系统，具有多通道输入输出、PID控制、数据存储等功能。

2 试验平台机械结构设计

2.1 机械结构总体设计

根据1.2节中的试验平台功能要求，进给轴丝杠螺母副预紧力主动调控试验平台硬件主要包括：数控系统、电气系统、进给系统、底座、床身及丝杠螺母副预紧力调控系统等，整体效果如图2所示。

如图2所示，试验平台床身与底座连接，进给系统安装在床身上，数控系统与电气系统安装在一起，通过连接线控制进给轴的运动。

进给系统结构如图3所示，在动力设计方面，动力源采用伺服电机，通过联轴器连接并驱动滚珠丝杠，传递运动与转矩。在运动方面，根据运动行程和进给速度等设计要求选取滚珠丝杠，选用了南京工艺FFZD4012-3型号的滚珠丝杠，丝杠公称直径为40 mm，导程12 mm。滚珠丝杠两侧的轴承采用固定-支撑安装方式，选用2组7206 BDB角接触球轴承。

为丝杠螺母副设计了特殊结构，双螺母中间安装支撑套筒，采用促动器和压力传感器组合实现预紧力的主动调控。导轨安装在床身上，为工作台进给运动提供支撑，工作台与海德汉光栅尺连接实现了运动闭环控制。

2.2 丝杠螺母副结构设计

为了实现丝杠螺母副预紧力的实时监测与主动控制功能，设计了特殊的丝杠螺母副结构，如图4所示。

从外部来看，在双螺母法兰中间安装了中心体支撑套筒，3个均匀分布的定位销通过螺纹连接固定于左侧螺母法兰上，与支撑套筒中的孔形成配合。因此，支撑套筒相对于左侧螺母只有1个轴向运动自由度，其轴向旋转自由度被定位销限制。两块半圆形垫片将左侧螺母法兰与支撑套筒隔绝开来，垫片上留有供丝杠、销和促动器穿过并且尺寸略大的孔。支撑套筒与右侧螺母法兰通过6个均匀分布的螺钉固定在一起，没有相对运动自由度。

左侧螺母法兰通过6个螺栓与工作台上的螺母座连接在一起，实现运动与动力传递。丝杠可以在套筒中穿过并自由转动。

从内部来看，压电陶瓷促动器和压力传感器组合成为“监测-执行机构”，共有3组监测-执行机构，均匀分布于双螺母之间。在套筒内为3组“监测-执行机构”预留了空间与开口，允许工作人员在丝杠螺母副外部对其进行调节与观察。

“监测-执行机构”如图5所示，压电陶瓷促动器通过螺栓固定于左侧螺母法兰上，压力传感器固定于右侧螺母法兰。促动器与传感器之间分别通过螺纹连接柔性末端和力分布帽，两连接件紧密接触实现力的传递。

通过上述丝杠螺母副新结构，可以实现预紧力的主动调控。其工作原理为：默认结构件连接没有任何间隙，在促动器伸长量为零时，可以通过压力传感器测得丝杠螺母副内原始预紧力。若给予促动器一定电压值，促动器伸长一段距离，左、右螺母间距增加，这时压力传感器测值发生变化，预紧力增大。在这一过程中，通过改变促动器输入电压值实现了丝杠螺母副预紧力的调控。

在“监测-执行机构”中，压电陶瓷促动器作为执行元件，提供了轴向的运动和静态力。其工作原理为：压电陶瓷受到激励电压后，产生轴向的变形与支撑力。压电陶瓷本身是由多层压电晶体堆叠形成，因此不能受到除了轴向力以外的力(例如切向力、扭矩等)，否则会导致压电陶瓷损坏。但是，在所设计的丝杠螺母副新结构中，可能存在两类危害压电陶瓷的切向力，如图6所示。一方面，受到安装误差的影响，压电陶瓷受到的反作用力可能包含切向力。另一方面，螺母本身结构特点注定了当螺母发生轴向运动时，丝杠滚道的导向作用将使螺母不可避免地产生旋转运动的趋势，会给“监测-执行机构”带来切向力。

为了避免安装误差产生的切向力影响“监测-执行机构”的正常运行，采用具有特殊结构的力分布帽和柔性末端作为连接件，如图7所示。力分布帽具有R15球形表面，能够将力矢量聚合在压力传感器轴线方向上，保证没有径向分力损坏传感器。柔性末端具有横、纵两处刚度薄弱的结构，能够将合力F分解并通过形成弯矩吸收切向力，进而保证传感器只受到轴向力，达到保护压电陶瓷的目的。

对于螺母旋转运动趋势导致的切向力，除了图7中的特殊连接件外，还使用半圆形垫片和定位销等零件防止螺母旋转的方式予以抑制。从图4中可知，支撑套筒与右侧螺母通过螺钉固定在一起，二者没有相对运动。而左侧螺母通过3个均匀分布的定位销与支撑套筒连接，二者只能存在轴向相对运动。由于左侧螺母法兰固定于工作台下方，是不会旋转的。因此，这种结构可以在很大程度上抑制右侧螺母受到向外的支撑力时的转动趋势。另外，两块对称半圆形垫片放置在支撑套筒与左侧螺母法兰中间，一方面可以缓解右侧螺母法兰-支撑套筒组合体与左侧法兰间的转动趋势。另一方面，配备不同厚度的垫片可以改变双螺母内的预紧力水平，方便开展对比研究。

从图8中可以看出，左、右两螺母间没有直接连接。定位销在防止切向力损坏压电陶瓷的同时，还为双螺母预紧力的产生提供基础。总的来说，作为连接左、右螺母的桥梁，支撑套筒提供了容纳多种零件、仪器的空间，为所设计的丝杠螺母副新结构提供了支撑和基础。

上述结构可以使得“监测-执行机构”所产生的预紧力平行于丝杠轴向，同时也应将3组力保持力大小相同，这样才能保证总预紧力在丝杠轴心线上。受到零件制造误差和安装误差的影响，3组“监测-执行机构”的受力状态会有所不同，所能提供的支撑力大小也不相同。因此，当3组支撑力相差较大时，需要将柔性末端拆卸下来，对其上端受力面进行手动修配，以保证力的大小相当。当3组支撑力相差不大时，可以通过在支撑套筒外部松紧柔性末端与压电陶瓷促动器间的螺纹连接微调“监测-执行机构”所产生的支撑力。

所设计的“监测-执行机构”原则上适用于任何形式的双螺母滚珠丝杠副，采用两个带有法兰盘的螺母是因为法兰盘在径向扩大了双螺母间的空间，方便容纳更多的零部件。支撑套筒整体为φ108 mm、长96 mm的圆柱，并为“监测-执行机构”留有22 mm的空间。一组“监测-执行机构”长度约96 mm，最宽处直径20 mm。支撑套筒为丝杠留有φ44 mm中空，允许直径40的丝杠穿过。但是，“监测-执行机构”和支撑套筒的尺寸并不是固定不变的，在适配不同直径的丝杠螺母副时可以对零件尺寸进行相应调整。

所采用的压电陶瓷促动器标称伸长范围ΔL0=15 μm，可以承受最大推力FMAX=3 000 N，承受静态大信号刚度KT=225 N/μm，动态小信号刚度约为静态刚度的30%。在实际情况下，整个丝杠螺母副形成弹簧系统，如图9所示。

在初始状态时，预紧力为3组支撑力之和：

(1)

其中：XSN0是丝杠螺母副初始拉伸量；X10是第1组“监测-执行机构”的初始压缩量。促动器的伸长范围受到连接件的影响而变小：

(2)

促动器伸长量与输入电压的关系为：

(3)

当促动器伸长L时，预紧力变为：

(4)

其中：X为丝杠螺母副伸长量。3组“监测-执行机构”的刚度、伸长量可以认为大致相同。因此，可以通过式(1)～(4)求解未知数KS、X0和X。

则丝杠螺母副的预紧力调控范围是：

式(5)的限制条件是促动器伸长量小于伸长范围和促动器推力小于3 000 N。促动器加载/卸载过程的预紧力变化如图10所示：

根据图10中的预紧力数据辨识方程组(1)～(5)中的未知数。

表1 预紧力相关辨识数据

所阐述的丝杠螺母副结构正在申请专利“一种数控机床进给轴精度自愈试验装置及方法”。

3 预紧力调控系统设计

丝杠螺母副预紧力主动调控系统采集来自压力传感器的电信号，通过PID控制方式实时输出促动器的所需的电压信号，完成闭环控制过程。根据试验平台功能要求，开发多通道信号输入输出系统。如图11所示。

压力传感器产生的电荷量信号经过电荷放大器转化为±10 V电压模拟量，被输入采集卡采集。输出采集卡输出0～10 V电压信号，经压电放大器放大为原来的10倍，促动器的伸长范围为0～15 μm，且电压与伸长量为近似线性关系。工业计算机根据输入输出电压量，采用PID控制方法实现恒预紧力闭环调控，如图12所示。

其中：Fr是预设恒定预紧力，N；Fc(t)是t时刻压力传感器实测预紧力，N；Fe(t)是t时刻预设值与实测值之差，N；U(t)是t时刻压电陶瓷促动器输入电压，V。

根据丝杠螺母副预紧力实时监测与主动控制的需求，基于LABVIEW开发了控制软件，如图13所示。该软件具有多路采集、多路输出、PID整定与控制和数据自动存储等功能。

将预紧力调控系统各个组件按照上述方式连接并进行调试工作，完成了丝杠螺母副预紧力主动调控试验平台的搭建。为验证实验装置的功能，开展了预紧力调控实验。在机械坐标0 mm处，设置目标预紧力为150 N。则调控过程中促动器输入电压和压力传感器示数变化为：

从图14可知，试验台将预紧力调整至目标预紧力附近，波动范围约±2%。当预紧力与目标差距较大时，平衡时间约1 s。结果表明，试验平台实现了丝杠螺母副的预紧力自动采集与主动调控功能，为进给轴精度保持性与稳定性试验提供支撑。

4 结语

在丝杠螺母副预紧力主动调控试验平台的搭建过程中，设计了基于“监测-执行机构”丝杠螺母副特殊结构，开发了预紧力主动调控硬件与基于LABVIEW的预紧力调控软件，最终实现了丝杠螺母副预紧力实时监测与主动调控。该试验平台为开展进给轴精度保持性与稳定性试验提供了基础，也对数控机床进给轴精度设计具有重要借鉴意义。