基于课程思政的混合式教学模式下的教学方法浅探

仝卫卫 张颖芳 王少辉

摘 要：随着互联网技术和人工智能的快速发展，线上资源日益丰富，课堂教学中信息技术的应用正加速改变着教学模式，而如何将思政元素巧妙地融入课堂教学中，也对教学方法提出了新的要求。本研究针对高等数学中以学生为本、以内容为基、以育人为最终目标的教学要求，探讨了基于课程思政的混合式教学模式下不同的教学方法，为数学类课程更好地实现教书育人提供经验和参考。

关键词：课程思政;教学方法;混合式教学模式

教育的根本任务是立德树人，课程思政从本质上讲是各类课程与思想政治理论课同向同行的一种综合教育理念，其最终目标是立德树人。目前，高校在数学课程中进行思政教育还存在诸多问题，很多教师对此进行了诸多的有益探索。打造有温度、有高度、有深度的高等数学课堂，实现“两性一度”，达到立德树人目的，对教学方法提出了新要求。这就需要教师潜心钻研探索，以精心设计的教学活动为载体，采取有效的教学方法，将思政元素充分融入教学中，润物无声地达到育人目的。越来越多的教师也针对这种要求，对混合式教学模式下采用怎样的教学方法进行了探索。

教学方法包括教师教的方法和学生学的方法，是教授方法和学习方法的有机结合和有效统一。教学方法要以学生为本、以内容为基、以育人为最终目标，在达到教学目的和完成教学任务的前提下，师生双方共同协作完成教学活动，并通过教学全过程培养学生的科学思维、创新精神和钻研精神，最终落实立德树人的根本任务，进而培养出高素质的应用型人才。笔者以高等数学为例，探讨不同教学内容所对应采取的不同教学方法。

一、概念类教学方法

基本概念是整个高等数学的根基，学生对概念的理解程度直接影响其后续的学习效果。不同概念有着不同的形成背景、形成过程，教师在讲授概念时应采取不同的方法。

（一）融入式教学法

融入式教学法是让学生做自己的引路人，以学习小组的模式去搜集、总结概念的历史背景、相关的数学家以及数学故事，并在课堂进行展示，让学生有参与感，从而提升学习积极性和主动性。比如，讲解极限的概念时，学生在课前通过线上资源可以搜集到刘徽的割圆术、古希腊人的“穷竭法”等资料，还可以了解到极限概念产生的过程和微积分的建立之间的紧密联系，以及一些著名数学家的思想历程如牛顿、莱布尼兹、罗宾斯等人在建立极限概念中做出的贡献等。这样既让学生加深对极限概念的基本理解，又让他们更有效地融入课堂教学，在提升学习兴趣的同时，锻炼其资料搜集能力和总结能力。

（二）实践式教学法

实践式教学法是让学生在了解前人研究历程的基础上，通过亲身实践总结出定义。比如，在讲定积分概念时，教师可给出校园人工湖、树林里弯曲小路分割的一片土地等不规则图形，让学生分组实测这些不规则图形的面积。上课时每组给出测量计算方法，教師组织学生探讨所用方法的利弊，引出曲边梯形面积的计算方法，进而给出定积分定义，让学生明白数学源于生活且高于生活。

（三）讨论式教学法

讨论式教学法是指通过播放事先录制好的视频，让学生根据视频总结内容并进行讨论，教师补充学生遗漏的问题并予以解答。比如，在讲授傅里叶级数的概念课程中，教师可以在学生预习后播放一段信号分析课上傅里叶分析的视频片段，让学生讨论通过视频发现哪些是本节中出现的内容，根据学生的问题给出解答，并补充他们没有注意到的相关细节。这样教师可以在总结概念的同时培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

（四）类比式教学法

高等数学涉及的概念之间既有所区别也紧密相关，这就需要学生能够将相关概念进行对比和联系。比如，多元函数概念的教学，教师可以利用微视频让学生回忆一元函数的相关概念，然后类比提出多元函数的概念，再分析两者的本质不同，引导学生对给出的概念进行修改，最后与准确定义进行比较，引导学生站在更高的角度看问题，培养其大局观。

（五）演示式教学法

对于一些与生活密切相关的概念，教师可事先准备一些教具，根据所讲授的知识进行操作演示，让学生通过认真观察、思考，回答教师的启发性问题，逐步形成数学概念。比如，在讲曲线的曲率时，教师可提前准备教具（可弯曲的光滑铁丝，两根直铁丝当作切线），通过教具演示，让学生发现曲线的弯曲程度与哪些因素相关，并引导学生自己演示发现问题，这样生动有趣的课堂更能提升学生的学习积极性，增强其认同感。

二、定理、性质类教学法

高等数学中很多性质的理解、定理的证明，令学生学而生畏。为此，笔者探索了适合性质、定理类课程的教学方法，寓课堂教学于方法的传授、思维的形成中，以达到育人效果。

（一）搭桥式教学法

搭桥式教学法引导学生从条件和结论双方出发，利用已有认知建立知识之间的桥梁，逐步从条件过渡到结论。例如，证明阿贝尔定理时，通过对定理条件的分析可知，可借助等比级数和正项级数的比较判别法作为桥梁完成证明。

（二）探索式教学法

探索式教学法通过设置问题、分析问题，促进学生积极思考，变被动接受为主动探索。这种教学方法适用于一些充要条件类定理的证明。

（三）引申式教学法

引申式教学法是教师根据学生现有知识，引导学生思考，鼓励学生提出问题、分析解答问题，最后得出新的结论。

三、计算类教学方法

基本的计算能力是高等数学的重要组成部分，而计算公式类型多样，计算方法种类繁多，为了提升学生的计算能力，教师要训练学生一题多解的多元化思维，培养学生的创造性，激发学生的学习兴趣。针对计算类的知识，笔者总结出以下几种教学方法：

（一）图表式教学法

教师将一些易混淆的知识和不同情况下有不同计算公式的内容进行整理并通过列表作图，帮助学生在比较中加深对知识的理解和记忆。比如，曲线积分的计算，当积分曲线在不同坐标系下计算公式不同，学生容易混淆，而图表式教学可以帮助解决这一问题，让知识变得有条理，培养学生良好的学习习惯。

（二）补充式教学法

受课堂学时限制，很多内容教师在课堂教学时都是一带而过，学生实际上并没有掌握知识要点。比如平面束问题，教师讲完后学生不知道该在什么时候用，也不知道该如何使用这种方法去解决求平面方程的问题。针对类似这样的情况，教师可以录制微课推送给学生，让学生在课后深入学习，提升应用知识的能力。

（三）提升式教学法

很多经典问题都是多解的，课堂上教师往往只选取最典型的方法或最简单的方法讲解。然而，有很多学习兴趣较高的学生愿意去探索其他的解法，如拉格朗日中值定理的证明方法，一阶线性微分方程的解法等。教师可以尝试成立课外兴趣小组，组织学生讨论这些典型问题的其他解法，以此提升学生的学习兴趣并锻炼学生的团结协作能力和发散性思维。

（四）示范式教学法

数学的本质是抽象。教师可以根据此特性总结一些典型例题，录制成微课推送给学生，以便学生反复观看，进而牢固掌握这一类型问题的解决方法。

（五）纠错式教学法

教师可以针对学生在学习中容易忽略的和容易出错的问题，故意设置错误，引导学生发现错误所在，加深印象进而避免错误。比如，学生容易忽略格林公式和高斯公式的使用条件，教师可设计习题让学生纠错，培养学生的质疑精神和钻研精神。

教师在课堂上针对不同内容采取不同的教学方法，让学生参与到教學中的做法为课堂带来了新的活力。教学方法的改变激发了学生的学习兴趣，锻炼了学生的动手能力和主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，使课程知识体系与课程思政体系相融合，最大程度地发挥课程的协同效应，实现知识传授、能力培养和价值塑造的统一。

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责编：莞 尔