磷石膏空腔模无梁屋盖等效热阻理论分析*

胡 松，黄 勇，周 理，白晓冬，李少杰

(1铜仁学院农林工程与规划学院，贵州 铜仁 554300；2贵州大学勘察设计研究院，贵州 贵阳 550025；3贵州大学 建筑与城市规划学院，贵州 贵阳 550025；4贵州中建空间工程科技有限公司，贵州 贵阳 550001；5贵州同盛建筑设计有限公司，贵州 贵阳 550081)

磷石膏空腔模无梁楼(屋)盖是以预制磷石膏空腔模为永久性施工内模的整体现浇空心板，具备混凝土用量优于实体板、结构高度小、施工便捷等优势，适用于大柱网、大空间的办公楼、商业广场、停车场等公共建筑[1]。图1为双向密肋式磷石膏空腔模无梁楼(屋)盖截面，包括T形及工字形截面，T形截面应用较多。多年来，课题组对磷石膏空腔模无梁楼(屋)盖结构体系的力学性能研究、结构开发及工程应用等方面做了较多工作，取得一定成果[2-14]，但对该类结构体系的热工性能研究较少，由于缺少热工设计参数，限制了该类结构的进一步推广应用。为此，本文对磷石膏空腔模无梁屋盖的热阻做理论计算及分析，可为后期定量评价其保温隔热性能提供参考。

图1 双向密肋式磷石膏空腔模无梁屋盖截面Fig.1 The two-way dense-ribbed phosphogypsum cavity mold flat slab floor

1 磷石膏空腔模无梁屋盖热阻分析模型及计算结果分析

取图1 T形截面一网格单元为传热单元，为分析方便，忽略混凝土中钢筋传热作用，并将磷石膏空腔模简化为规整的矩形，如图2(a)所示。混凝土板代号A，厚度为H1；左、右肋梁代号B，宽度为L1/2；磷石膏空腔模的顶板、底板代号C，四周侧壁代号D，空腔模的边长为L2，壁厚均为H2；封闭空气层代号E，厚度为H3。磷石膏空腔模无梁屋盖等效热阻分析模型的几何尺寸、热力学参数见表1。

图2 磷石膏空腔模无梁屋盖热阻分析模型Fig.2 Analysis model of thermal resistance of the phosphogypsum cavity mold flat slab floor

为计算分析模型热阻值，设置冬季保温和夏季隔热工况[15]：夏季工况，屋盖顶面温度T1为308.15 K，屋盖底面温度T5为299.15 K；冬季工况，屋盖顶面温度T1为278.15 K，屋盖底面温度T5为291.15 K，可计算得冬季工况空气层顶面温度T3、底面温度T4(表1)。

表1 磷石膏空腔模无梁屋盖等效热阻分析模型几何、热力学参数及计算结果Tab.1 Geometric and thermodynamic parameters and calculation results of the equivalent thermal resistance model of the phosphogypsum cavity mold flat slab floor

夏季工况，热量从高温传至低温截面，如图2(b)所示，热量q传至混凝土板A(单位热阻RA)后，一部分热量经由肋梁B(单位热阻RB)传至屋盖底部，另一部分热量传至空腔模顶板C(单位热阻RC)；顶板C的热量由空腔模侧壁D(单位热阻RD)及封闭空气层E(单位热阻RE)，传至空腔模底板C(单位热阻RC)；最后，底板C的热量传至屋盖底部。冬季工况传热路径与此相反。

因此，等效单位热阻RO可视作由各热阻Ri经串、并联而得(等效热阻理论)。设Rgpy为磷石膏空腔模等单位效热阻，它由RE、RD并联后再串联顶板、底板RC而得；RO则由RB与Rgpy并联后再串联PA而得，即：

(1)

(2)

混凝土及磷石膏为固体介质，封闭空气层为气体介质，两者热阻计算不同，即：

(3)

(4)

式中，Rsolidi、Rair分别为固体、空气层单位热阻(K/W)；Dsolidi为介质沿传热方向的厚度(mm)；ksolidi为固体介质导热系数(kJ/(m·h·℃))；Asolidi、Aair分别为固体、空气层热量流通截面面积(mm2)；hair为空气层自然对流换热系数(W/(m2·K))。

磷石膏空腔模无梁屋盖等效热阻计算结果见表1，分析表1可知：1)夏季隔热工况，封闭空气层无自然对流换热，导致屋盖的等效总热阻比冬季工况大；2)冬季保温工况，磷石膏空腔模内部空气层产生对流换热，从高温截面传到低温截面的热量增大，导致磷石膏空腔模无梁屋盖的保温性能降低。

2 磷石膏空腔模无梁屋盖与实心混凝土屋盖热阻对比

为进一步分析磷石膏空腔模无梁屋盖热工性能，计算与上述6种等效热阻分析模型相同厚度的实心混凝土屋盖，实心混凝土屋盖总热阻见表2，总热阻随截面高度变化见图3。

表2 实心混凝土屋盖总热阻Tab.2 Total thermal resistance of the solid concrete floor

分析表2及图3可知：1)夏季隔热工况，磷石膏空腔模无梁屋盖与实心混凝土屋盖的总热阻均随截面高度增加而增加，这是因为磷石膏空腔模无梁屋盖在夏季隔热工况下为固体传热介质，热阻与壁面厚度成正比例关系；2)夏季隔热工况，磷石膏空腔模无梁屋盖斜率大于实心屋盖，磷石膏空腔模无梁屋盖总热阻随截面高度增加而增长的幅度大于实心混凝土屋盖；3)冬季工况下，磷石膏空腔模无梁屋盖热阻随截面高度变化的折线较平缓，说明空气层自然对流换热对磷石膏空腔模无梁屋盖的总热阻的影响较小；4)无论夏季隔热还是冬季保温工况，磷石膏空腔模无梁屋盖的热阻均为实心混凝土屋盖的3倍以上，据此推断，较实心混凝土屋盖而言，磷石膏空腔模无梁屋盖的保温隔热性能良好。

图3 总热阻随截面高度变化Fig.3 Change of total thermal resistance with section height

3 磷石膏空腔模无梁屋盖与自保温混凝土屋盖热阻对比

由文献[16]知，自保温混凝土屋盖的临界热阻为1.25 m2·K/W，若屋盖总热阻大于临界热阻，则为自保温屋盖；若屋盖总热阻小于临界热阻，则屋盖不能满足建筑节能要求。

表1中的磷石膏空腔模无梁屋盖最大热阻为0.88 m2·K/W，该值小于临界热阻，由此说明目前磷石膏空腔模无梁屋盖不满足自保温要求，在实际使用过程中仍然需要在屋盖表面铺设保温层或对该类结构体系进行热工性能改良。

4 结论

1)选取磷石膏空腔模无梁屋盖结构体系在实际工程中应用最广泛的网格结构及截面形式，即T形截面、双向密肋式结构为研究对象，建立不同封闭空气层厚度的传热模型。传热模型由混凝土板、肋梁、石膏空腔模顶板/底板、石膏空腔模侧壁及封闭空气层构成，对应的分热阻通过串并联构成模拟电路，模拟电路满足欧姆定律。

2)根据等效热阻理论，计算磷石膏空腔模无梁屋盖在夏季隔热及冬季保温工况下的等效热阻，理论分析表明，夏季隔热工况的等效热阻比冬季保温工况大很多。

3)等截面高度情况下，磷石膏空腔模无梁屋盖的等效热阻均在实心混凝土屋盖的3倍及以上，较实心混凝土屋盖而言，磷石膏空腔模无梁屋盖的保温隔热性能良好。

4)现有磷石膏空腔模无梁屋盖的最大热阻小于规范规定的屋盖临界热阻(1.25 m2·K/W)，不满足自保温要求，阻碍了该结构体系的推广应用。为满足自保温要求，仍需对该结构体系的热工性能做进一步优化。