连续下坡路段刹车毂温度预测分析与应用研究

李佑珍

(浙江交通职业技术学院， 杭州 311112)

大量交通事故统计数据表明，载重车在连续下坡路段发生事故的概率较平缓路段上高，主因是重型车辆为控制安全速度频繁刹车，引起刹车毂温度过高或烧毁，导致刹车毂变形并在制动衬片上膨胀，致使制动衬片和制动毂之间的接触面积减小，制动效率显著降低，甚至制动失效，进而造成车辆失控。特别是重型车辆，在行驶过程中能量较大，刹车产生的能量转化也较大，刹车毂温度升高较快，失效可能性更大。因此，连续下坡路段的事故较平缓路段更加严重，如发生在连续下坡路段上的“甘肃高速兰州南重大交通事故，造成15死40余伤”“云南G78汕昆高速公路一年发生交通事故10起，造成14人死亡，多人受伤”等。

多国学者研究表明，重车刹车毂温度与道路纵坡设计及交通安全具有重要关系。美国联邦公路局(FHWA)为降低载重车在陡坡上失控的可能性，开发了坡度严重分级系统GSRS(Grade Severity Rating System)，分级依据主要是载重车刹车毂温度[1-2]。该系统分别基于载重车在公路下坡路段匀速行驶过程中刹车毂温度实测数据，以及在坡底紧急制动过程中的能量转化，建立了两阶段刹车毂温升预测模型，并结合制动器温度阈值来计算车辆在特定质量下的最大安全速度，作为坡度严重等级制定的依据[3]。杜博英、郭应时等[4-5]利用行车动力学以及传热学理论，确定刹车毂散热速率，建立了辅助制动条件下的温升模型。贾伟[6]对制动器温升与山区道路参数及车辆工况关系进行了研究。苏波等[7]采用大型货车制动鼓实地升温试验的方法，对制动毂温度模型进行了修正，并基于大货车制动性能提出了坡度坡长限制指标。袁伟、潘兵宏、杨宏志、雷斌、YAN M等[8-12]探究了高速公路长大下坡路段安全设计与评价方法，对连续下坡坡度进行了危险度分级研究，并对比已有的刹车毂温度预测模型，将载重车的下坡过程划分为坡段控速行驶和坡底紧急制动2个阶段，基于能量守恒定律分别分析控速和紧急制动2个过程，得到刹车毂温度预测模型。张弛、薛刚等[13-14]对刹车毂温升模型研究进行了综述，并通过模拟试验对刹车毂温度阈值进行了分析。

我国JTG B01—2014《公路工程技术标准》根据12 t重车的刹车毂预测温度模型，制定了纵坡坡长-坡度相关指标，在连续纵坡设计的安全控制方面起到了重要作用。但随着交通行业的发展，12 t重车逐渐失去了其在公路运营中主导车型的地位，现以49 t载重车辆为代表的重车逐渐成为主导车型，其质量更大，行驶过程中能量更高，刹车毂升温更快，发生事故更为严重。因此，以12 t车辆为主导车型进行设计的公路纵坡几何指标可能不适用于12 t以上重车的安全控制。主导车型与设计指标的一致性偏差可能会导致安全隐患。为此，以工程实例进行温度预测分析，探讨安全设施布设及可行的安全保障措施。

本文采用YAN M等[12]基于能量守恒定律的连续下坡路段刹车毂温度预测最新模型，基于所选工程溧阳至宁德高速公路K12+300～K31+300段的设计指标，对12 t、30 t、40 t与49 t的重车刹车毂温度进行预测，探究大型(12 t以上)重车刹车毂温度预测的温升差异，并根据现有研究成果[15-16]确定基于总能量控制的连续纵坡安全改善措施。

1 刹车毂温度预测参数选取

1.1 预测模型选择

本次预测使用了YAN M等[12]基于能量守恒定律的连续下坡路段刹车毂温度预测模型：

(1)

式中：T0为刹车毂初始温度，℃；A′为刹车毂外表面积，m2；m为载重车总重量，包括车重量和载重量，kg；v1为载重车在坡顶的车速，m/s；v2为载重车在坡底的车速，m/s；g为重力加速度，m/s2；i为纵坡坡度，%；s为纵坡坡长，m；v85指测定速度的第85百分位行驶速度，m/s；tw为刹车毂外表面温度，℃；tf为刹车毂外掠流体温度，℃；hc为对流传热系数；CD为空气阻力系数；A为迎风面积，即汽车行驶方向的投影面积，m2；ρ为空气密度，g/L;ur空气与车辆的相对速度，m/s，近似认为等于车速v；Fw为空气阻力，N；Fr为滚动阻力，N；C1为与轮胎类型有关的参数，对于子午线轮胎取6，对于混合轮胎取5.3；C2为与轮胎类型有关的参数，对于子午线轮胎取0.068，对于混合轮胎取0.044；C0为黑体的辐射系数，为自然常数，其值为5.67×10-8w/(m2·K4)；T1为黑体的热力学温度，与刹车毂温度tw相同，K；T2为环境的热力学温度，K；n为载重车轴数；m′为刹车毂重量，kg；C为刹车毂比热容，J/(kg·℃)。

基于能量守恒原理的刹车毂温度预测模型与美国GSRS系统更为接近。该模型结合载重交通区连续下坡坡度危险度分级系统，将坡段控速行驶阶段同样采用能量守恒原理进行分析建模，避免实测数据可能带来的误差，显示了如环境温度、刹车毂初始温度、刹车毂比热容及刹车毂散热特性等变量对刹车毂升温的作用，允许使用者根据实际情况对参数进行输入，能够更好地对连续下坡路段进行安全评价。

1.2 研究路段选取

本文选取了溧阳至宁德高速公路K12+300～K31+300段进行研究，此路段主线设计时速80 km，双向4车道，平曲线半径大于一般最小值，平面线形指标较高，对车辆行驶的影响较小，但地形高差大，环境限制严格，多处纵坡值高达4.5%，与指标极限值较为接近；最小坡长250 m，一般设置在缓和坡段上，平均纵坡为2.59%，连续坡长19.135 km，局部段落K25+600～K14+280间的平均纵坡高达3.14%，连续坡长11.325 km。纵断面设计指标水平较低，可能存在重车制动失效风险。

1.3 载重车辆选择

预测刹车毂温度变化情况，与车重选择直接相关。我国JTG B01—2014《公路工程技术标准》中在规定纵坡坡长及坡度时，采用12 t车型作为主导车型，本项目大型及特大型车辆占比达21%，大型及特大型载重车的车重一般在30 t以上，且高速公路上允许通行的货车最大载重质量为49 t。为更全面地预测刹车毂温度变化情况，故所选用载重车车货总质量分别为12 t、30 t、40 t、49 t作为研究的主导车型。

1.4 坡顶速度选择

根据能量守恒原理，载重车坡顶势能转换为动能，因此坡顶速度的选择直接影响刹车毂温度预测结果。目标路段连续下坡路坡顶(K31+400)前后800 m范围内纵坡较小(0.6%)，载重车行驶速度基本可达到设计速度。因此，考虑最不利影响，分别按60 km/h、70 km/h、80 km/h的限制速度进行刹车毂温度预测。

1.5 环境温度选择

载重车刹车毂初始温度也会影响预测结果，它与周围环境温度有关。参考近年浙江省气象数据，浙江省丽水市7月份平均最高温度37 ℃，极端最高气温43 ℃，在保证载重车更贴近实际运行工况的条件下，考虑到载重进入下坡路段前的温度积累，取载重车刹车毂坡顶位置处的初始温度为50 ℃。

2 刹车毂温度预测及分析

2.1 刹车毂温度预测

以美国GSRS模型为基础，结合能量守恒定律，在公路连续下坡路段，载重车刹车毂温度预测系统进行全路段多车型多速度的刹车毂温度预测，结果如图1～图3所示。

图1 刹车毂预测温度(v=60 km/h，下坡)

图2 刹车毂预测温度(v=70 km/h，下坡)

图3 刹车毂预测温度(v=80 km/h，下坡)

从图1～图3可知，当载重车的车重相同时，下坡速度越小，刹车毂温度上升越快；当载重车下坡速度相同时，车重越大，刹车毂温度升高速率越快；各种工况(不同车重、不同下坡速度组合)下，越接近坡底，刹车毂温度越高，导致重型车辆制动系统失效的可能性也越大。

2.2 重型车辆失控区域分析

根据中、美等国家对刹车毂温度的专题研究，刹车毂温度在200 ℃以内时，重型车辆基本不会出现因温度原因而产生制动系统失效的情况；当刹车毂温度达到260 ℃后，刹车毂效能开始衰退，在达到350 ℃以上时，刹车毂升温导致制动失效的概率不容忽视，刹车毂温度升至500 ℃以上时，刹车毂升温造成的制动失效的概率较为显著。将刹车毂温度达到260 ℃作为设置避险车道的阈值，是保守、安全的，但考虑到现今车辆刹车毂性能有所提升，且重型车辆配备辅助刹车系统的情况越来越普遍，重型车辆实际的刹车毂温度升高速度相较上述研究成果可能呈现出放缓的趋势，在预测温度达到350 ℃之前，其制动系统失效的可能性随之降低，而在预测温度达到350 ℃之后，重型车辆制动器失效的可能将大幅增加。

为了更清晰地找出载重车刹车毂失效位置，结合我国连续下坡坡度危险度分级系统的研究成果，分别以260 ℃、350 ℃和500 ℃作为刹车毂失效温度标准，得到不同车重、不同下坡速度组合下的刹车毂预测失效位置，结果如表1所示。

表1 刹车毂预测失效位置

由表1可知，当运营车辆车重仅为12 t时，不会发生刹车失灵现象，该项目全段不需设置避险车道。当以260 ℃作为失效温度标准，车重为30 t、40 t、49 t的车辆，以60 km/h速度下坡，刹车毂预测失效位置分别为K16+749、K16+038和K15+189。当以350 ℃作为失效温度标准，车重为30 t的车辆，无论以何种速度下坡(60 km/h～80 km/h)，不会发生刹车失灵现象。车重为40 t和49 t的车辆，以60 km/h速度下坡，刹车毂预测失效位置分别为K16+626、K18+492。当以500 ℃作为失效温度标准，车重为49 t的车辆，以60 km/h速度下坡，刹车毂预测失效位置为K14+753。因此，越靠近坡底，车辆失效风险越大，危险性越大。

12 t车辆在全部位置均未出现刹车毂温度过高的情况，这从侧面反映了我国的纵断面设计指标在控制12 t以下重车的刹车毂温度方面是有效的，但30 t以上的重型车辆，特别是49 t车辆在国内连续下坡上行驶时，存在因刹车毂升温过高而引发交通安全的风险。

3 综合能量控制措施的应用

连续下坡路段的安全问题，本质上是重型车辆的能量及转化问题。随着车辆下坡行驶，重型车辆的重力势能逐渐转化为动能，即需要使用制动器将动能转化为热能，致使刹车毂温度升高直至失效。若重车驾驶员有不恰当的加速行为也会增加重车总能量，导致上述问题。因此，从控制车辆总能量的视角布设长下坡安全行驶的保障措施，符合安全纵坡保障逻辑。

3.1 避险车道布设位置

设置避险车道是纵坡安全保障的常用方式，其通过高阻尼材料以及地势高差，消耗车辆多余的动能，从而降低其总能量，起到安全保障的作用。

对于目标研究路段，从K21+830开始即存在载重车辆制动失效的可能，K19+900之后的路段载重车辆制动失效的可能性达到不应忽视的程度。项目原方案在K19+800处与K16+300处设计了避险车道，但根据刹车毂温度升高的一般规律，随着下坡行驶距离的增加，刹车毂温度也逐渐增加，越接近坡底重型车辆制动系统失效的可能也越大，行车安全性越低。因此，在上述2处布设避险车道基础上，在K14+695～K14+205、K17+670～K17+375两处路段增设了避险车道。

3.2 综合安全措施

避险车道是驾驶员生命安全与保障车辆财产的被动补救措施，是刹车失效车辆最后一道防线。对该连续下坡路段而言，设置避险车道对提高行驶安全性具有重要作用，它能在一定程度上减少伤亡事故的发生，但避险车道的布设条件限制较为严格，如本项目的K15+415～K13+065路段存在大量桥隧构造物，无布设避险车道条件，此时从控制重车总能量的角度可实施其他的综合安全措施。

1) 减能措施

从动能理论可知，车辆的动能与速度成2次函数关系，速度越大，车辆进入连续下坡路段能量越大，行驶过程中，一旦遇到紧急事件，驾驶员刹车后，这部分能量最终将转化为热能，这是导致载重车刹车毂失效的主要原因之一。因此，应控制载重车辆进入连续下坡路段速度不应过高，达到控制其初始总能量的目的，考虑到与小客车运行速度的协调性，在连续下坡路段坡顶K32+000前一定位置，布设限速标志，将整个长下坡路段的限速值调整至70 km/h，引导车辆提前自然降速，降低坡顶动能。

2) 稳能措施

当车辆行驶在较平缓路段时，多数驾驶员会因道路线形良好选择加速行驶的行为，但从能量守恒角度考虑，加速会增加车辆的行车动能。一旦当货车行驶到长下坡路段时，为保持安全速度，驾驶员需进行频繁的刹车操作，增加能量转化，造成车辆刹车鼓温度升高，易引起制动失效。因此，为了避免因驾驶员的不合理变速行为，引起货车动能增加，在坡度平缓路段，即纵坡较小的路段，可间隔布设纵向减速标线是一种有效的预防措施。

在限速监管与执法方式方面，路段上断面抓拍可能会令驾驶员进行不必要的刹车行为，并在随后进行主动加速。这一行为增加了重型车辆整体能量，同时令刹车毂产生额外升温。为了更好地保障全路段内车辆的能量稳定情况，因此可在本连续下坡段采用区间测速的执法监管方式。

3) 消能措施

对可能出现制动失效的车辆，进行主动、预防性降温，从而让行驶在连续下坡路段的重型车辆更加符合道路安全保障的目标，可利用服务区，引导车辆散热降温，或借助降温池(槽)进行车辆主动降温，消除多余热能，在很大程度上避免制动器因过热失效，从而引发事故。

4 结束语

1) 本文采用基于能量守恒定律的连续下坡路段刹车毂温度预测模型，通过工程实例研究分析了重型车辆制动效能存在的风险。研究结果表明，当载重车下坡速度相同时，车重越大，刹车毂温度升高速率越快，30 t以上的重型车辆，特别是49 t车辆在连续下坡上行驶时，存在因刹车毂升温过高而引发交通安全问题的风险。

2) 连续下坡路段安全措施与运营重车的总能量控制存在较为紧密的联系，从能量控制的角度出发，设置综合性安全保障措施，可提升行车安全性。

3) 在重车吨位普遍较高的现状下，基于连续下坡路段刹车毂温度升高致使其效能衰退的安全性保障，应进一步得到重视与研究。