细颗粒物声波团聚的微观机理研究

林宸煜，张光学，马振方，王进卿，顾海林，袁定琨

（中国计量大学能源工程研究所，浙江 杭州 310018）

0 引 言

声波团聚是一种利用高强声场快速有效消除气溶胶的技术，颗粒在声波作用下发生相对运动，随后在范德华力的作用下进行团聚，小颗粒相互黏附在一起形成粒径较大的颗粒，颗粒数目减少[1]。该现象在1931年首次被发现[2]，但直到最近几十年，随着环保要求的提高，声波团聚研究重新受到重视[3-5]。目前常规的除尘方式不能有效去除烟气中的超细颗粒物，声波团聚可使细颗粒物发生团聚，从而达到良好的除尘效果[6]。声波团聚技术具有成本低、方案简单、起效迅速等优点，被认为是最有发展前景的技术之一，在消烟、除雾、除尘等方面均呈现出良好的应用前景[7-8]。

国内外众多学者已对声波团聚进行了各方面的研究，其中陈厚涛等[4]在频率为1 kHz的声波条件下，发现声波团聚对燃煤飞灰的脱除效率能达到60%以上。张光学等[7]发现声波团聚对超细液滴具有很强的消除效果，能在数秒内使液滴的质量浓度减少99%左右。王洁等[6]利用在声波团聚中添加石灰种子颗粒的方法，使燃煤飞灰颗粒的最佳团聚效率达到71%左右。Manoucheri等[9]采用19.6 kHz的驻波声场对炭黑气溶胶进行声波团聚，发现颗粒的数目大幅减少，并形成了超过4 μm的团聚体。Komarov等[10]利用低频声波对粒径分布介于0.1～80 μm之间的Zn细颗粒进行声波团聚实验，结果发现颗粒数目减少约60%。

声波团聚机理十分复杂，目前学术界提出的主要机理包括同向团聚作用与流体力学作用。这些机理都是从微观角度来描述气溶胶的受力和运动，即声场被视为平面波，颗粒物以来回震荡为主，忽略流场的宏观运动。然而，这不足以准确描述颗粒团聚过程。

目前声波团聚理论体系中并无宏观角度的研究，也没有学者提出这方面的理论假设。本文首次提出了声流和声涡作为团聚机理的观点，扩展了声波团聚机理，并进行了试验测试，研究结果为了解颗粒声波团聚的原理提供重要参考。

1 声波团聚机理

1.1 现有的声波团聚机理

1.1.1 同向团聚机理

同向团聚机理[11]的主要依据是不同粒径的颗粒在声场中被声波带动的程度不同，大颗粒的惯性较大不容易被声波挟带，而小颗粒则容易随声波发生振动，两者之间发生相对运动并碰撞，进一步团聚成更大粒径的颗粒，颗粒总数目减少。

学者普遍认为该理论是声波团聚机理最重要的部分，但同向团聚机理存在着一些缺陷，例如根据该理论单分散相气溶胶不会发生团聚现象，这与实际实验情况不符[11]。因此，该机理并不能完全解释声波团聚作用。

1.1.2 流体力学作用机理

流体力学作用理论是基于颗粒与介质间的黏性作用，主要有共辐射压、共散射和声波尾流三种作用模式，该机理可以很好地解释单分散相气溶胶声波团聚现象的发生[12]。

共辐射压作用与共散射作用都是基于声波的二次效应，其中共辐射压作用需要粒子在十分靠近时才能体现其作用。Gonzalez等[13]在实验中显示了该效应存在着“虚假团聚”的情况，并不能作为团聚机理。共散射作用在Song等[14]的声波数值改进模型中，被发现对低频或小颗粒而言影响很小，而Hoffman等[15]在理论计算中证实了共散射作用在声波团聚中是微不足道的，可以忽略不计。

与上述两种机理相比，声波尾流效应是较为成熟的一种机理。声波尾流效应模型由Dianov等[16]提出，该理论是根据Oseen流动条件下粒子周围的流场不对称所建立的，即当两个前后相邻的粒子处在声场中受到声波的扰动而发生运动时，前面粒子会在其身后形成低压尾流区域，而后面的粒子处于该区域中，运动所受的阻力减小，速度随之增大，两粒子相互靠近。在声波的下半个周期中，两者间的地位发生互换，但是依然表现出相互接近的趋势，两粒子在经过几个周期后发生碰撞并团聚。

1.1.3 现有机理存在的不足

除上述两种主要的声波团聚机理外，学者提出的机理还包括布朗团聚[17]、声致湍流[18]等作用。但是现有机理都存在着不足之处，其中同向团聚作用与声波尾流作用都是建立在声波振动的观点上的，布朗团聚建立在分子热运动的基础上，这是仅从微观角度来说明气溶胶发生声波团聚的情况，未考虑气溶胶的宏观运动。在实验中发现在高强声波作用下，团聚室中的声流会对气溶胶产生宏观作用，有时声流速度能达到数米每秒，并且在高强声场中还会产生声涡，因此有必要对这两种现象进行研究。

1.2 声流与声涡

当介质受强声波作用时，会产生一种非周期性的平稳流动过程，这种流动过程称为声流[19]。Rayleigh[20]首先对Kundt管中的声流现象进行了理论分析，为声流问题的研究建立了基础。Mitome[21]经过理论分析与实验后，提出声流现象与声场的空间不均匀性及流体的黏滞力有关。声流由于其所携带声波能量的特性被广泛应用于生物医学、粒子操控以及清洁环保上。

声涡是一种具有螺旋形相位位错的涡旋场，是声波在特定情况下形成的带有轨道角动量的一种涡旋[22]。自Lighthil[23]最早提出流体声学机理方程以来，众多学者对旋涡与声波以及湍流间的相互作用进行研究，其中Powell[24]通过引入涡量将涡与声用数学方法联系在了一起，并在随后的实验中揭示出了声波与声涡间存在着能量转换，声涡是声波在流场中的主要表现形式之一。

声流与声涡均是由流场中声波的非线性效应产生的，值得注意的是两者是同时存在并发生作用的，均能使能量发生传递，在声波团聚中发挥着重要的作用，其中声流所产生的切应力促使粒子发生碰撞团聚，而声涡携带的声学轨道角动量作用于粒子，促进声波气溶胶发生旋转与集聚。

2 实验装置及方法

2.1 声波团聚装置

声波团聚实验系统如图1所示，由团聚室、声源系统、声测量系统、激光测试系统、气溶胶发生系统、声流测试系统及粒子图像测试系统组成。

图1 试验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental set-up

团聚室是声波团聚的主要场所，由内径100 mm、高度300 mm的玻璃管制成。实验时由信号发生器产生正弦信号经过功率放大器放大，进入驱动式压缩器后产生声波并经由号角输入团聚室内，利用型号为AWA5661的声级计对声压级进行测量。通过调节信号发生器及功率放大器可实现声波频率和声压级连续可调。

2.2 声流测试系统与方法

声流测试系统由声源系统与热线风速仪组成，热线风速仪可对团聚室内的声流速度进行测量[25]，实验过程中通过调整信号发生器与功率放大器的参数以及热线风速仪在团聚室中的位置，可测得改变频率、声压级以及团聚室内不同空间位置时的声流速度变化。

2.3 粒子图像测速系统与方法

粒子图像测速系统（Particle Image Velocimetry,PIV）的主要原理是利用工业相机在连续时刻内拍摄及记录示踪粒子的位置，之后由计算机的图像处理系统得到示踪粒子的速度，并通过对大量粒子的速度分析得到流体速度场。

实验时将团聚室垂直放置，采用的示踪粒子粒径大小范围为1～10 μm，跟随性较好，线状激光光源在团聚室中形成散射平面，工业相机放置于团聚室正上方，拍摄到的图像即为示踪粒子平面。依次改变声波的频率、声压级和测点位置，观察流场中声涡及示踪粒子的微团大小变化，得到声涡对团聚效果的影响。

2.4 气溶胶发生及浓度测量系统与方法

测试气溶胶由水和丙三醇的混合物为原料，经由热雾机生成高温蒸汽之后在环境中冷凝形成，随后通过真空泵导入到团聚室中。利用 FA-3撞击式气溶胶采样仪测量液滴的初始粒径分布，这是一种基于惯性撞击原理的多级多孔联级式撞击器。当气溶胶以一定的速度流经收集板时，不同粒径的液滴颗粒惯性不同，大颗粒被收集板收集，小颗粒气流跟随性较好，进入下一级。FA-3型气溶胶采样仪分为8级，粒径测量范围为0.4～10 μm。测量的结果如图2所示，颗粒的粒径分布特点通常利用几何分布加以描述，即dN/d（lg d）随lgd的变化，其中d表示颗粒直径。d是液滴颗粒的粒径；N是颗粒数目浓度，dN表示单位体积内尺寸为lgd到lg d+d（lg d）之间的颗粒数目，且由于颗粒粒径分布范围较广，一般使用对数坐标。可见大部分液滴的粒径小于2.5 μm，线性平均粒径约为1.0 μm。

图2 气溶胶初始粒径分布Fig.2 Initial particle size distribution of aerosol droplets

团聚室内的液滴实时浓度测量由激光测试系统完成，光源是波长为650 nm、功率为30 mW的点状激光光源，感光系统为量程40 mW的激光功率计，其采样频率可达2次·s-1，可实时采集通过团聚室的激光强度，经过转换后得到气溶胶的透光率与体积质量浓度。

气溶胶的实时透光率由式（1）得出：

式中：Tt为t时刻时气溶胶透光率；It为t时刻透过气溶胶的激光光强；It=0s为团聚室内无气溶胶时的激光光强（mW）。

实验中发现，气溶胶初始透光率接近0，无声波作用时团聚室内的气溶胶能维持较长时间不发生消散。在高强声波作用下，气溶胶发生团聚，颗粒数目减少，透光率提高。这时团聚室内气溶胶的体积浓度，可根据Manoucheri等[9]给出的气溶胶透光率与体积分数关系式得出：

式中：Vt为声波作用t时刻团聚室内液滴的体积分数；Vt=0s为初始时液滴颗粒的体积分数；Tt=0s为团聚室内初始透光率。

3 实验结果及分析

3.1 声流对团聚的作用

3.1.1 不同频率下的声流速度

图3为不同频率下团聚室内的声流速度，实验中分别保持声压级为135、138、140 dB，热线风速仪放置在团聚室中的波腹位置并固定。由图3可见，在0～1 kHz时声流速度出现了两个峰值，在5 kHz附近也出现了峰值，这说明在低频与高频时声流速度都较大。

图3 频率与声流速度之间的关系Fig.3 The relationship between frequency and acoustic streaming velocity

在声波团聚的实验中频率对团聚效果同样也有影响，图4是声压级为148 dB时，液滴气溶胶浓度在不同频率条件下的变化规律，其中Mt为声波作用t后的液滴质量浓度，Mt=0s为初始液滴质量浓度。由图4可见，当频率为6 kHz时声波团聚效果最好、团聚速度最快，而频率为1 kHz时虽然前期效果不是很理想，但是最终达到了较好的团聚效果。

图4 不同频率时液滴气溶胶浓度变化Fig.4 Temporal evolution of aerosol concentration at different frequencies

图5为不同频率下声波团聚效率的比较图，定义声波团聚10 s时气溶胶质量浓度减少的百分比为团聚效率ηt=10s，ηt=10s可由下列公式计算得到：

图5 频率与声波团聚效率的关系Fig.5 The relationship between frequency and acoustic agglomeration efficiency

式中：Mt=10s是液滴气溶胶在声波作用10 s后的质量浓度；Mt=0s为初始液滴质量浓度。

图5表明，在声波作用10 s后，团聚效率在1.5 kHz低频与6 kHz高频条件下出现了两个峰值，图3中低频与高频同样也出现了速度峰值的情况。分析认为，低频时由于频率较低，声振速与声波振幅较大，此时声流现象较为显著，声流所产生的切向力使得气溶胶粒子发生运动碰撞团聚；随着频率的提高，声流作用开始减弱，声涡对气溶胶粒子的团聚效果开始增强，并在高频声波条件下占主导作用。

3.1.2 声压级的影响

图6是保持团聚室内频率分别为0.4、0.8、5.0 kHz不变时，改变声压级测得的声流速度。如图6所示，声流速度随声压级的提高而增大，且高频条件下声流速度增加得更快，频率为5 kHz、声压级为142 dB时声流速度甚至能达到5 m·s-1，这是由于随着声压级的提高，声波所携带的能量也越大，并且几乎所有的文献中都表明当声压级越大时，声波团聚的效果也越好，声流现象亦是如此。

图6 声流速度与声压级之间的关系Fig.6 Relationship between acoustic streaming velocity and sound pressure level

3.1.3 声场不同位置的影响

图7是声波频率为5 kHz、声压级为148 dB时，改变热线风速仪在团聚室中的垂直距离时所测得的声流速度，λ为波长。由图7可见，在波腹处的声流速度最大。并且在实验中观察到颗粒在波腹的团聚速度较快，颗粒数较少，而波节团聚速度慢，表现为颗粒数多于波腹。

图7 声场中不同位置处的声流速度Fig.7 Acoustic streaming velocities at different positions in sound field

3.2 声涡微观测试结果

3.2.1 不同频率下的声涡

如图8所示是在声压级均为135 dB，频率分别在 1、3、5、7 kHz的条件下，团聚室内的速度场情况。整体而言，团聚室内流场在各频率声波作用下均出现不同程度的扰动，空气介质产生的轨道角动量将能量传递给颗粒使其发生旋转。在1 kHz低频时，整个视窗内的颗粒总体速度较小，在1 m·s-1左右，形成的涡旋相位分布半径较大，颗粒大部分做半径较大的圆周运动。当频率升高时，整个视窗内的颗粒整体速度逐渐提高，声涡现象愈加明显，直至在7 kHz时整个视窗内的颗粒平均速度达到3～4 m·s-1的水平，并出现了一个直径约为5 mm的漩涡。图像的结果表明，当频率升高时声涡现象更明显，颗粒更倾向于在小范围内发生圆周运动及无规则自旋运动，这可以解释声波团聚实验中高频条件下更容易产生饼状悬浮体圆盘的现象[9]。

图8 声波频率对声涡的影响Fig.8 The effect of sound frequency on sound vortex

另外，该实验结果与图5中高频时团聚效果更佳的情况也相符，分析认为这是由于频率较高时声波的波长较短，形成的涡旋相位分布半径较小，产生的力矩较大，颗粒更容易被驱动，此时颗粒更倾向于做半径较小的圆周运动并且有些颗粒发生了无规则自旋现象，声涡传递的能量更集中，团聚现象也更明显。

3.2.2 不同声压级时的声涡

图9为声波频率在1 kHz时，改变声压级测得的流场图。当声压级为133 dB时视图中的流场速度较小，但空气介质产生的轨道角动量已经可使气溶胶颗粒发生与声波传播方向垂直的圆周运动与无规则自旋。随着声压级的提高，流场中的整体速度也提高了。在142 dB时，整个视窗中的颗粒平均速度达到3 m·s-1的水平，这时气体介质携带的角动量较高，颗粒的圆周运动也不局限在一个平面上，并且发生了湍流运动。

图9 声压级对声涡的影响Fig.9 The effect of sound pressure level on sound vortex

3.2.3 声场不同位置处的声涡

图10是声波频率为5 kHz时，声压级分别为141 dB和145 dB的条件下，团聚室内的波节与波腹的流场图。通过两个声压级的波节波腹比较，可见波腹处的颗粒整体速度可达3 m·s-1，而波节处的速度范围大多处于2 m·s-1，波腹的气体整体流速大于波节，动能较大，气体介质所携带的轨道角动量更易使气溶胶产生声涡，团聚效果也更好。这与声波团聚实验中波腹处的透光率高于波节处的现象也相符。

图10 声场中不同位置的声涡情况Fig.10 Sound vortexes at different positions in sound field

4 结 论

本文首次提出了基于声流与声涡的细颗粒物微观团聚机理，并得到了下列结论：

（1）声流与声涡对声波团聚会产生明显的促进作用，声流或声涡越强，团聚效果也更佳。

（2）在1 kHz低频与5 kHz高频时，观察到声流现象较为明显，其产生的切应力使气溶胶颗粒发生碰撞团聚；在7 kHz高频时观察到明显的漩涡，此时声涡力矩较大，其产生的轨道角动量驱动颗粒发生圆周和自旋运动，促进粒子发生团聚。

（3）当声压级大于132 dB时，声涡团聚开始发挥作用，与声流一起促进颗粒团聚，且声压级越大团聚效果越明显。

（4）波腹处的声流速度比波节更大，声涡现象更明显，团聚效果也更好。