基于计量经济学分析影响人口自然增长的因素

肖和宏

（湖北经济学院法商学院，湖北 武汉430205）

1 研究背景

中国一直以来都是人口大国，自从1978 年改革开放以来，随着我国经济的不断发展，人口激增，为此实行了独生子女政策，来缓和人口增长速度，以免人口超负荷。从国家统计局统计的数据来看，独生子女政策确实减缓了人口的增长速度，但随着时间的增长，我国人口自然增长率一直处于下降的趋势，并且下降速度在逐年增加。从统计数据来看，自1980 年实行独生子女政策以来，我国人口自然增长率由1980 年的1.187%变为2002 年的0.645%，直至2020 年，我国人口自然增长率已经降至0.145%，这表明我国从增长型的人口转变为缩减型人口[1]。由于改革开放后人口数量的激增，以及受到经济、医疗、教育、环境等影响，我国人口自然增长率逐年降低，作为发展中国家，要向发达国家靠拢，人口自然增长率的下降是必经之路。

人口是经济活动的本体，也是劳动力的来源，经济的发展对人口的数量、质量、密度有着十分重要的影响，但同时，人口也对经济的发展有着推动或者延缓的作用，因此，以人口作为研究对象，可以从侧面反映一个国家经济状况和社会情况，以及预测未来国家经济和社会状况的走向。本文仅以经济方面的影响来验证我国经济增长对人口自然增长率的影响。

2 变量选取

根据本文研究课题，选取就业率、国内生产总值、总抚养比作为模型变量。

改革开放以来我国经济飞速发展，人民生活日益富裕，其主要体现在国内生产总值（GDP）上，国内生产总值（GDP）体现了一个国家经济实力和市场规模，是衡量一个国家或地区的经济状况和发展水平的重要依据。而我国作为发展中国家正在向发达国家靠拢，人口的老龄化与出生率下降是必然趋势。因此，认为国内生产总值（GDP）对人口自然增长率有显著影响，并将国内生产总值（GDP）选取为变量之一用以研究影响人口自然增长率的因素。

对于普通人来说，工作收入是经济来源之一，同时也是一个家庭的经济来源，不论是医疗还是教育都离不开自身的经济基础，就业率作为反应国家劳动力就业程度的指标，同时也是反应人民是否有经济来源的指标。而当代年轻人的生育意愿很大程度取决于经济基础，因此，选取就业率作为解释变量之一，来研究人口自然增长率与就业率是否有关系。

抚养比指非劳动年龄人口与劳动年龄人口之比，反映劳动力人均承担扶养人数。而年轻人通常面临着需要赡养老人的责任，而独生子女家庭通常面临着最多要赡养四个老人的责任，如果在考虑生孩子的话，则要承担赡养四个老人外加抚养一个小孩的责任，对于仅有工作收入作为经济来源的年轻人来说是一个不小的负担。因此，现在绝大多数年轻人选择不要孩子，这样便减少了一个经济上的负担，从另一种角度来说，作为独生子女的年轻人不要孩子的意愿更强，或者说需要赡养两个老人的年轻人不要孩子的意愿更强。

3 数据收集及模型建立

本文截取了2002 年到2020 年的数据作为原始数据，该原始数据来自国家统计局官方网站，可信度较高。

根据本文研究内容，以计量经济学多元线性回归理论分析我国人口自然增长率的影响因素。运用Eviews7 软件对原始数据进行分析，根据以上分析，影响我国人口自然增长率因素的多元线性回归模型可假设为：

其中Y 表示人口自然增长率；X1 表示就业率；X2 表示总抚养比；X3表示国内生产总值（GDP）；ε 表示随机干扰项。

4 模型估计及检验

4.1 模型初步估计

利用Eviews7 软件对原始数据进行最小二乘估计(OLS)，得到回归方程Y=42.42764-0.662775X1-0.08669X2（-3.02?10?-6）X3

其中，t=(3.476120)(-3.356620)(-4.260699)(-3.590746）

R?2=0.718246

R?2=0.661895Adjusted

F=12.74599

4.2 模型检验

4.2.1 经济意义检验

从回归结果来看，人口自然增长率与就业率、总抚养比、国内生产总值（GDP）呈负相关，也就是说，假定其他条件不变，国内生产总值降低，人口自然增长率升高，其他解释变量与被解释变量关系同理。而从现实原始数据的角度来看，三个解释变量的升高伴随着人口自然增长率的下降，该结果符合实际情况，因此判定该多元回归线性模型初步通过检验。

4.2.2 拟合优度检验

在计量经济学中，拟合优度是否良好这取决于R?2和修正可决系数R?2，当R?2和修正可决系数R?2的值越接近1 时，说明模型对样本数据的拟合程度越好。通过本文所假设并研究的多元线性回归模型最小二乘估计的结果来看，R?2?0.718246，修正可决系数，两数值均高于60%，说明模型对样本数据的拟合程度较好，通过该检验。

4.2.3 F 检验

给定显著性水平α=0.05，回归结果及样本数量，在F 分布表中查出临界值，值F0.05(k -1,n-k）?F0.05(3,15)?3.287，根据EViews 回归得到的F 值为12.74599，F=12.74599>3.287，F 大于F0.05（3，15），因此，回归方程显著，说明该模型中解释变量X1（就业率）、X2（抚养比）、X3（国内生产总值）对Y（人口自然增长率）的影响显著。

4.2.4 T 检验

同样的，给定显著性水平α=0.05，查出在T 分布表中查出临界值T(n-k ）=T(15）=2.131。由EViews 所得到得与β0、β1、β2、β3 所对应的T 统计量分别为(3.476120)(-3.356620)(-4.260699)（-3.590746），其绝对值均大于 T(15)=2.131，因此判定该模型通过T 检验，该模型中解释变量X1（就业率）、X2（抚养比）、X3（国内生产总值）对Y（人口自然增长率）的影响显著。

4.3 多重共线性判定

利用EViews 软件求出解释变量X1（就业率）、X2（抚养比）、X3（国内生产总值）之间的关系数矩阵，如果两解释变量之间的相关系数值接近1，则说明存在多重共线性[2]。利用EViews 软件求出的相关系数矩阵如表1 所示。

表1 解释变量的相关系数矩阵

根据表1 中的结果可以看到X1 与X3 的相关系数绝对值非常接近1，说明X1和X3之间存在多重共线性，

4.4 模型修改

利用EViews 软件做逐步回归法，用每个解释变量对被解释变量做简单回归，从而决定每个解释变量的重要程度[3]，以此来达到筛选的目的。其具体结果为:

通过以上结果来看，单个解释变量对被解释变量，虽然能通过经济意义检验与统计检验，但拟合优度并不良好，因此在原有单个解释变量的基础上增加一个解释变量继续做模型的回归，但X1与X3之间有多重共线性，因此不做回归。因此将X1与X2、X2与X3代入模型中做简单回归，结果如下：

从回归结果来看，以上两个模型均能通过经济意义和统计检验，但是从拟合优度的角度来看，X2和X3这两个解释变量与被解释变量之间的拟合优度更好，误差更小。因此，最终得到的模型应该为：

5 结论

站在通常角度以及实际情况来说，就业率、总抚养比、国内生产总值（GDP）都对人口自然增长率有一定影响，通过上面的计量经济学线性回归分析可以得出以下结论。

国内生产总值（GDP）反映了一国的经济基础，从其他国家的发展趋势来看，发展中国家向发达国家发展的过程中，随着国内生产总值（GDP）的提高，必然经历人口自然增长率下降的趋势，如英国和德国，从1960 年到2018 年，英国与德国自然增长率总体呈下降趋势。从我国国内生产总值（GDP）的历年数据来看，而我国正处于由发展中国家向发达国家的转变之中，因此，国内生产总值（GDP）对人口自然增长率有着一定影响。在我国现阶段，国内生产总值的升高，人口自然增长率的下降是我国现阶段的必然趋势。

我国人均抚养非劳动年龄人数日益增多，也就是说，劳动年龄人口的抚养负担日益增大，随之而来的便是经济压力的增大，因此，生育意愿下降与抚养比呈负相关的关系。只是在我国，人口老龄化和人口出生率下降的趋势来得更早更快。城市和农村二者之间的经济差距让更多的年轻人涌入城市，而城市的生育观念与文化冲击着农村传统的生育观念，加上互联网的兴起，信息量的冲击，社会的“内卷”越演越烈，生育成本越来越高，使得越来越多人不愿意生育。而我国现阶段人口老龄化问题直接导致抚养比的不断增高，间接使人们生育意愿下降，人口自然增长率降低。

就业率虽然对人口自然增长率的影响呈线性关系，但在本文中反映并不明显，说明就业率的影响对人口自然增率的影响并不大。或者说对比抚养负担，就业压力显得更加轻微，并不足以降低人们的生育意愿。