冲击地压机理要素分析与评价

马念杰张文龙李军连小勇任建举

中国矿业大学(北京)能源与矿业学院,北京 100083

冲击地压是煤矿井下一种严重的动力灾害,与岩爆现象[1-2]类似,其发生经常无明显预兆[3],可预测性较差。 冲击地压破坏性较强,严重时可致数百米巷道瞬间破坏甚至完全闭合[4-5],支护结构瞬间失效[6]。 冲击地压的发生经常没有规律,发生条件各异,很难统一解释与预测。 要理清冲击地压的发生机理,首先要明确冲击地压机理研究应该揭示或解释的问题,进而建立冲击地压机理的评价指标与方法。 对冲击地压机理进行评价,可以指明下一步应该研究的方向。

冲击地压归根结底是一种能量的释放过程,能量特征是冲击地压机理研究的基础,是冲击地压现象的基本特征。 冲击地压发生机理的要素是研究对象和内容时应该说明的问题或遵循的原则。 本文分析了冲击地压能量释放特征与机理要素,建立了冲击地压机理的评价体系,对现有冲击地压机理进行了分析,明确了蝶型冲击机理对评价体系的契合程度,并对冲击地压机理的后续研究方向进行了展望。

1 冲击地压机理研究现状

近70年来,国内外众多学者对冲击地压的发生提出了各自的机理(或理论、原理),从各个角度进行了诠释,主要理论包括刚度理论(刚度为冲击地压发生的条件[7])、强度理论(强度决定了煤岩体的破坏[8])、能量理论(外界给予系统的能量超过破坏所需能量[9])、冲击倾向性理论(冲击倾向性是冲击地压发生内在因素[10])、“三准则”理论(在“强度理论”“能量理论”和“冲击倾向性理论”基础上提出的约束准则[11])、失稳理论(系统处于非稳定平衡状态临界点时,外界微小扰动即会导致瞬间失稳[12])、“三因素”理论(内在因素、力源因素、结构因素[13])、动静载原理(动载与静载的共同作用[14])、冲击启动理论(冲击分为启动、传递、显现三个阶段[15])、蝶型理论(围岩塑性区的蝶形突变[16-17])等。 学者们取得丰硕研究成果的同时,也存在一些问题,主要是:

(1) 冲击地压机理作为世界性难题,当前研究对其发生的根本原因尚未理清,仍然不能全面系统地揭示冲击地压灾害机理,还需要进一步深入研究。

(2) 学者们对于冲击地压机理各执己见,说法不一,缺乏统一的评价指标与体系。 当前机理研究的量化评价工作迫在眉睫,只有明确了冲击地压机理研究的要素与指标,后期机理的研究才有章可循。

2 冲击地压能量释放特征

对于冲击地压而言,煤岩体的突然瞬时破坏归根结底是能量驱动下一种状态的改变,因此从能量特征的角度对其进行研究会比较真实地反映其破坏规律[18-19]。 本文分析认为,冲击地压的能量释放具备突然性、瞬间性、集中性3 个基本特征。

2.1 能量释放突然性

冲击地压的“能量释放突然性”表示其能量释放前,经常无明显征兆突然就发生了。 例如,2014年发生在陕西省高家堡煤矿的“11.13”冲击地压事故,发生前未发现任何前兆;同年陕西省孟村矿的“6.5”冲击地压事故,也未发现任何前兆,微震系统也未监测到明显的震动事件[20]。

冲击地压的发生是一种突变的过程(与突变理论类似),冲击地压发生前参与冲击地压的工程岩体处于平衡状态,但如果该平衡状态的控制变量(可能为巷道所处应力状态、触发应力、支护条件、水、采动影响等)位于临界点附近,那么控制变量的微小改变就可以导致巷道及围岩经历不平衡状态(巷道破坏、煤体抛出、支护破坏、煤尘等),达到另一个平衡状态(冲击地压结束的状态)。 不平衡状态的破坏速度及程度,取决于临界点前后状态变量的变化速率及变化总量。

蝶型冲击地压机理认为,巷道塑性区(以最大半径Rmax表征)在某受力状态前后存在突然扩展现象。 本文以某岩石(φ=20,E/λ=2;φ为内摩擦角,E为弹性模量,λ为降模量)为基础,绘制了最小主应力p3恒等于20 MPa 条件下,Rmax随最大主应力p1的不断增大的相应变化曲线(图1)。 从图中可以看出,当p1=58.6 MPa(最大主应力与最小主应力的比值为2.93)时,塑性区的半径突然增大了10 倍以上,表明在该力学状态前后,塑性区状态变量发生了突变,揭示了冲击地压“能量释放突然性”的特征。

图1 蝶型冲击机理揭示的塑性区半径变化曲线Fig.1 Plastic zone radius curve revealed by butterfly rock burst mechanism

2.2 能量释放瞬间性

冲击地压的发生一定需要系统前期不断积累能量或进行能量的转变,当积累或转变的能量达到一定的临界点时,在一定的触发条件下就会发生大范围的动力破坏现象,这就是量变到质变的过程。而量变到质变的发展过程是需要时间的,因此冲击地压的能量释放过程一定与时间指标相关联[21],而且从现场事故来看,这种量变到质变的发展过程是瞬间的,冲击地压通常持续零点几秒至十几秒。

对于临界系统而言,如果对其施加一定的外力(给予一定的能量)是“瞬间”给予的,对于系统的破坏也将可能是瞬间的,造成的破坏会更大;但如果是“缓慢”给予的,那么结果可能完全不同,系统或许根本不会破坏或破坏很小。 这同样说明破坏的程度与力的施加时长有直接关系。 冲击地压是系统能量的一种“瞬时”释放,这个“瞬时”为极短的时间,才会导致强烈的动力灾害。

冲击地压会在某一个时间节点停止,而不是持续进行,即系统由平衡状态转向不平衡状态,又从不平衡状态转向平衡状态的过程是短暂的,而且转向后期平衡状态后,短时间内不会再形成冲击地压。 这表明一次冲击地压事故会在较短的时间内结束或停止,持续时间很短。

蝶型冲击机理采用塑性区几何尺寸与触发应力波到达时间的比值指标,来表征该时间范围内煤岩体塑性区扩展的快慢程度,作为评判瞬间程度的指标。 由于应力波在煤岩体中的传播速度较快,以P波为例,其在煤体中传播速度通常大于2 000 m/s,相比巷道围岩的尺寸而言,可以认为触发应力导致的塑性区扩展基本是同步的,即认为部分围岩在各个方向的单元体从弹性状态转为塑性状态的过程是瞬间完成的,从而导致弹性应变能的释放是瞬间的。

2.3 能量释放集中性

在所有的井工开采煤矿灾害中,冲击地压灾害的破坏性是排在前列的,其破坏性主要体现在:动辄几十上百米甚至上千米的巷道严重损毁、支护系统瞬间失效(锚杆锚索瞬时破断等)、设备冲毁、人员伤亡、煤体抛出(几吨到几百吨)、冲击波等。2014年4月8日发生在华亭煤矿的冲击地压,造成1 000 m 巷道瞬间底鼓量超过1.5 m[22]。 从现场来看,冲击地压能量的释放是集中的。 这里需要指出,“能量释放集中性”包含两方面含义:(1)明确能量释放的方式;(2)能量计算应该做到定量化。

本研究将地震领域中的“相关区域”概念引入到冲击地压领域中,认为“冲击地压震源既包括产生破裂失稳且消耗能量的破裂体,也包括参与岩体破裂和地层震动能量供给的‘相关区域’地层,相关区域尺度能够达到破裂体的几倍到几十倍”。图2 显示了破裂体(半径为r)与相关区域(半径为R)之间的关系,将“相关区域”定义为释能体或应力相关区。 “相关区域”概念直接扩大了冲击地压的研究范围,即冲击地压的研究不仅要研究巷道附近的围岩,而且要研究几倍到几十倍于巷道围岩的区域,这些区域为冲击地压的发生提供了能量来源。 事实上冲击地压释放能量远大于破裂体蕴含的能量。 这里需要研究“相关区域”到底多大,具体集中释放了多少能量,如何定量化计算。

图2 破裂体与相关区域关系Fig.2 Diagram of relationship between fracture body and related area

蝶型冲击机理建立了简单的力学模型,利用4个模型两两相减的方式计算得到了力学状态改变过程释放的能量值,该过程消除了模型大小的影响。 蝶型冲击机理对能量释放的量化计算体现了其集中程度。 但需指出的是,蝶型冲击机理并未指出释放能量的具体地点(能量释放的起点),其仅按照创新性计算方法得到了释放能量值,至于动力破坏从何处首先发起,还应结合具体地质条件综合确定。

3 冲击地压机理要素

所谓机理,是指事物变化的理由和道理,机理首先要明确说明事物变化的理由(原因),提出明确的形成要素;其次要说明事物变化的道理,即事物自始至终是怎么变化的,要体现过程和结果。 要特别说明的一点是,机理与机制不同,机制是指各要素之间的结构关系和运行方式,机理是大于机制的;机理与理论也是不同的,机理是理论形成的基础,首先弄清楚机理,才能形成完整的理论,即理论>机理>机制。

冲击地压机理是众多机理研究中的一种,应该明确机理研究的要素,提出应该遵循的基本原则。

3.1 形成要素

著名的“因果”[23]关系是哲学的重要研究内容之一,最早起源于古希腊亚里士多德的“四因说”,其中的“动力因”指出,机理应该明确解释事物或现象为什么开始运动,又为什么停止。 “因果”是变化过程和原因的具体描述,一种现象通常由一个或多个原因引发的。 冲击地压机理只有理清形成要素,才能真正算得上是“机理”。

另外,冲击地压机理揭示应尽量以方程式推导为基础,做到形成要素的具体化。

3.2 关键要素

系统论认为,关键要素指的是导致一个结果发生、变化、发展不可替代的要素[24],即事物的结果中,关键要素较其他要素而言,起到了至关重要的作用,关键要素以外的要素起到的仅仅是催化或助力的作用。

要明确什么是冲击地压发生的关键因素,可以从冲击地压能量的主要来源进行分析。 本研究将所述冲击地压机理分为两类:①冲击关键因素为“系统”外的能量,即冲击地压发生的关键要素为外部的震动干扰、顶板破断动能、动载影响等,这些因素决定了是否发生冲击事故;②冲击关键因素为“系统”本身的能量,即冲击地压发生的关键因素产生于系统本身,其力学状态起决定性作用,外部干扰仅仅是诱导因素。 因此,要想确定关键因素,就需要确定冲击地压事故发生时,何种条件是必须参与的,何种条件不是必须参与的。 对于不必须的条件而言,有的冲击地压事故并没有该条件的参与就发生了,那么其肯定不是关键因素。

因此,对于机理研究而言,应该在具体化形成要素的基础上,确定哪个或哪些要素是关键要素,指明结果的发生是何种关键要素导致的。

3.3 假设条件

著名的“奥克姆剃刀”原理[25](又称简单性原理),是科学界常用的一个准则,它认为假设条件越少,机理揭示程度越高。 具体表述为:如果多个理论同时都能解释某一现象,对于现象最简单的解释往往比复杂的解释更正确。 因此,在揭示冲击地压机理时,应该尽量以最少的假设条件作为前提条件展开研究。 然而对于科学研究而言,要想进行普遍性规律与机理的研究,很难综合考虑所有因素与条件,必然要将某些条件理想化或者进行一些简化。 表1 中列出了主要冲击地压机理的假设条件。假设条件的多少并不决定机理的科学性,但假设条件更少的机理更正确。

表1 冲击地压机理的假设条件Tab.1 Hypothesis of evaluation mechanism

蝶型冲击地压机理建立了简单的力学模型,通过严格的数学力学公式进行推导,来揭示冲击地压发生机理。 它得出的结果适用于不同准则条件、不同巷道形状、不同层状围岩条件等,而其假设条件只有介质的连续变形。

3.4 普遍规律性

“普遍性”是事物或规律的重要评判指标。 哲学认为,马克思主义真理具有普遍性[26],能够揭示普遍规律。 辩证唯物主义认为,辩证法是现实世界中一切运动、一切生命、一切事物的推动原则,具有最高普遍性。 规律、理论等的适用性问题上,能否揭示普遍规律,直接决定了规律或理论有没有找到最根本的问题。 找到根本性问题,所有看似复杂的问题就只是根本问题的不同表现而已。

冲击地压机理属于工程科学问题,很难做到马克思主义真理和辩证法的“普遍性”程度,但应尽量寻求事物发生或改变的本质,去揭示各种情况下冲击地压发生的本质共性。 或者说,去研究或发现特定条件下的机理或规律,是为了更好地揭示事物发生或改变的本质问题,但要做到根本防治冲击地压,还是要研究“普遍性”机理。 近些年,许多学者在冲击地压机理研究上做了大量工作,有的“普遍性”较强,有的只是揭示了特定条件下的发生机理,这些工作都为冲击地压机理的研究做出了贡献。

4 冲击地压机理评价体系

以前述指标和要素为基础,建立的冲击地压机理评价指标体系(简称“3+4”指标体系),如图3所示。

图3 冲击地压机理评价指标体系Fig.3 Evaluation index system of rock burst mechanism

体系划分为目标层、主准则层、次准则层。 目标层为冲击地压机理评价结果,主准则层为冲击地压能量释放的特征指标和冲击地压机理的要素指标。冲击地压能量释放的特征指标主准则层划分为三个次准则层,分别为能量释放突然性、能量释放瞬间性、能量释放集中性。 冲击地压机理的要素指标主准则层包括四个次准则层,分别为具体化的形成要素、明确的关键要素、最少的假设条件和尽量揭示普遍规律。 体系的评价分为四个等级,分别为优秀、良好、合格、较差。

4.1 评价指标权重的确定

本文提出的冲击地压机理指标权重计算采用层次分析法。 体系包含两个主准则层指标,当体系中只有两个指标时,直接确定各自权重即可。 两个主准则层指标重要程度相当,因此确定主准则层权重u1和u2均取值0.5。

次准则层均采用层次分析法进行计算,次准则层标度值采用经典的1 ～9 级标度方法[27]进行取值。

冲击地压能量释放的特征指标有3 个次准则层:瞬间性指标是最重要的指标,体现了冲击地压与普通冒顶事故的区别;集中性是第二指标,体现了冲击地压能量释放的集中程度;突然性为第三指标,体现了状态变量在发生突变时无明显宏观征兆。 基于以上原则,结合专家评判结果,得到3 个指标的两两比较矩阵结果(式1)。

冲击地压机理的要素指标中,关键要素最为重要,只有明确了关键要素,冲击地压的监测与防治才能抓住重点;形成要素为第二重要的指标,体现了导致冲击地压发生的具体条件;普遍规律性是机理研究的一项原则,重要程度在上述两项指标之后;假设条件是机理研究时的前提,机理研究时很难做到完全没有假设条件,因此其重要性排在最后。 基于以上原则,结合专家打分结果,得到的4 个指标的两两比较矩阵结果见式(2)。

将矩阵A1和A2进行归一化处理后,计算得到特征指标次准则层的权重向量W1=(u11,u12,u13)=(0.16,0.54,0.30);要素指标次准则层的权重向量W2=(u21,u22,u23,u24)=(0.20,0.60,0.08,0.12)。

综上,得到的各准则层权重计算结果见表2。

表2 准则层权重计算结果Tab.2 Weight calculation results of criterion layer

对各准则层权重进行一致性检验,计算得到W1和W2权重向量的最大特征根λmax分别为3.01 和4.06,UR值分别为0.005 和0.02,均小于0.1。 通过一致性检验表明,目前确定的准则层权重计算结果合理。

4.2 综合评价结果与评价等级

对各准则层进行打分(结果为vij),结合权重结果即可得到冲击地压机理的综合评价结果R(式3)。 每个准则层按[0 ～1]范围进行打分。 对于能量释放突然性、瞬间性指标,按照揭示程度取[0 ～1];对于具体化的形成要素、明确的关键要素指标,能够体现指标的,即为1,不能体现指标的,直接取0;对于能量释放集中性指标,能够体现集中释放的,取0.5,能够量化计算的,根据量化的程度取0.6 ～1;对于相对性指标,如最少的假设条件指标,可采用以1 为基础,每增加一个假设条件降低0.2 的方法;对于模糊性指标,如尽量揭示普遍规律指标,如果仅从某一特例揭示机理,取0.2 ～0.4,而从一定角度出发,研究确定普适性机理的,可根据揭示程度取值为0.8 ～1。

得到冲击地压机理的综合评价结果R后,根据结果可进行分类评价,具体评价等级划分区间见表3。

表3 评价等级取值区间Tab.3 Value range of evaluation grade

5 应用案例

基于以上指标评价结果,通过建立的评价体系对本文所述主要冲击地压机理进行了分析。 结果显示,早期的刚度理论、强度理论、能量理论、冲击倾向性理论、“三准则”理论均提出了明确的形成要素,但部分机理对于3 个能量特征指标揭示程度较差,没有体现明确的关键要素。 近期的失稳理论、“三因素”理论、动静载原理、冲击启动理论也明确了机理的形成要素,揭示了普遍规律,但部分机理对能量释放突然性指标体现程度不足,对能量释放集中性指标的研究尚停留在定性程度,并未达到定量化。

按照建立的评价方法对蝶型冲击地压机理进行了评价:

蝶型冲击地压机理中,前态塑性区的形成通常无特异宏观表现,导致在冲击地压事故发生前无明显征兆可循,基本体现了冲击地压的突然性,但不排除巷道周边塑性区形成前兆的可能性,故v11取值0.8;围岩塑性区在某一主应力比值前后出现的瞬时突变现象一定程度上体现了冲击地压的瞬时性[28-29],但由于时间长度并未绝对表达,故v12取值0.8;蝶型冲击机理以“4 个模型”[30-32]计算得到了冲击地压能量的来源及释放具体量值,对冲击地压的量化研究起到了一定作用,但并未完全体现其集中释放性,尤其在具体显现地点方面,因此v13取值0.8。

蝶型冲击地压机理中,明确指出冲击地压的形成要素为基本条件、前态塑性区、触发应力,其中基本条件为“已有采掘空间”和“强度关系(p1>单轴抗压强度σc)”,故v21取值为1;蝶型冲击地压机理论证了冲击地压发生的关键要素为前态塑性区、触发应力或二者组合,并明确了前态塑性区对于冲击地压事故的重要影响,故v22取值为1;蝶型冲击地压机理的假设条件仅有一个:介质的连续变形,故v23取值为0.8;蝶型冲击地压机理从塑性区和能量的角度出发,研究的是普适性机理,力求揭示不同条件下的本质共性问题,虽然达不到哲学等的“普遍性”程度,但其研究方法和研究原则在工程领域的机理研究中,已经较大程度地达到了揭示普遍规律的目标,故v24取值为0.8。

综上,按照式(3)的计算方法,蝶型冲击地压机理的综合评价结果为0.88,达到了优秀级别。

6 结论与展望

本文提出了冲击地压机理研究应该体现的指标,初步建立了煤矿冲击地压机理的评价方法,主要研究成果如下:

(1) 建立了冲击地压机理“3+4”评价指标体系,主准则层包含“冲击地压能量释放的特征指标”和“冲击地压机理的要素指标”。

(2) 在冲击地压机理评价指标体系基础上,依据层次分析法计算了各指标的权重值,得到了综合评价结果的计算方法,并进行了结果分级。 按照建立的冲击地压机理评价指标体系对蝶型冲击地压机理进行了评价,结果为“优秀”。

冲击地压归根结底是力学问题,首先应从力学角度出发,建立最简单的模型,以严谨的力学推导为研究方法,才能寻求到真正的科学真相,才能得到更科学合理的冲击地压机理。