冻结黏土单轴力学性能试验及蠕变模型研究

陈雨漫 林 斌

(安徽理工大学土木建筑学院 淮南 232001)

1 引言

随着地下工程的发展,人工冻结施工法得到越来越多的应用。近年来,国内学者对冻土力学的研究逐渐深入,江汪洋[1]、陈有亮[2]、尹珍珍[3]、苏凯[4]、孙立强[5]、杜海民[6]等通过冻土单轴无侧限抗压强度试验得到了冻土抗压强度与含水率、温度、应变速率等之间的关系,麻世垄[7]进行了冻土单轴蠕变试验并建立冻结黏土蠕变模型,王者超[8]、夏才初[9]提出土的微观蠕变模型,与实际工程基本尺寸相差较大,并不适用于工程应用。Yao 等[10]进行了不同温度下的冻土蠕变试验,建立了以温度为自变量的冻土蠕变模型。

进行冻土单轴蠕变试验时,由于试验施加荷载的大小是根据冻土单轴抗压强度值分等级进行施加,那么研究冻土单轴抗压强度与冻土蠕变方程的关系则能更全面地分析冻土的强度特性。经验蠕变模型通过对某种特定岩土的试验数据进行分析,建立相应的应变与时间、应力函数关系,能较好地反映特定冻土的蠕变特性。目前通过经验方程对冻土蠕变速率进行分析研究,得到冻土蠕变速率变化规律及蠕变速率达到稳定所需时间的研究相对较少,而研究冻土蠕变速率变化规律及达到稳定所需时间对于人工冻结法施工有着重要意义。本文以皖北某矿的深部黏土为研究对象,在3 种不同负温下进行冻土的单轴抗压强度试验和单轴蠕变试验,以试验结果为依据分析冻土蠕变特性,研究结果为地下工程的冻结施工提供理论依据。

2 试样的制备与试验方案

2.1 试样的制备

研究选用的是皖北某矿地下136.6—155.6 m 的原状土黏土,该层土为灰绿色,结构致密,下部较疏松,底部含少量粉砂与细砂,可塑性较好。主要矿物成分为二氧化硅,质量百分比为64.23%,氧化铝质量百分比为17.07%,氧化铁质量百分比为10.06%,氧化钙质量百分比为4.19%,氧化镁质量百分比为3.05%。土样的物理参数见表1。按照《人工冻土试验方法标准》在试验之前将土样制成直径为50 mm,高度为100 mm 的圆柱体原状土试样,直径的误差不超过0.3 mm,端面不平行度误差不超过0.05 mm,试样加工好以后用保鲜袋密封,防止水分的蒸发。

表1 土样的物理参数Table 1 Physical parameters of soil samples

2.2 试验方案

试验采用冻土压力试验机,最大试验荷载100 kN,试验荷载和试验数据全部由计算机程序控制和采集。采用应变控制加载方式,加载速率控制在1%/min,采用5 mm 的位移传感器测试轴向变形,试验精度1%。试验严格按照《人工冻土物理力学性能试验》执行,每个温度下做3 个平行试验,分别在-5、-10、-15 ℃的温度下恒温24 h 后取出放入试验仪器中。首先进行不同温度下原状黏土试样的单轴抗压强度试验,获得单轴抗压强度,然后进行单轴蠕变试验。冻土单轴蠕变试验在冻土试验仪器上进行,试验设置-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃三个温度,每个温度下试样分3 个荷载等级加载,分别为0.3σs、0.5σs、0.7σs。

3 试验结果和分析

3.1 不同温度下单轴抗压强度试验结果和分析

根据试验得到不同时刻试样的应变和应力值,对应的应力-应变曲线如图1 所示。

图1 不同温度下冻土的应力-应变曲线Fig.1 Stress-strain curves of frozen soil at different temperatures

同一土层的不同试样在相同的试验条件下表现出的不同破坏形式主要与试验样品的差异性有关,滑面较发育的原状黏土样品很容易呈脆性破坏且破坏应变一般较小。由于取样的土滑面较发育,因此原状试样的试验结果离散性较大且强度偏小。

抗压强度定义为应力应变曲线的峰值强度,峰值应变定义为与抗压强度对应的应变。根据冻土在不同温度下的应力-应变曲线可以看出,冻土在-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃时的应力均随着应变的增加而增大,在达到峰值强度以后随着应变的增加而降低,直至试验结束。引起这一现象的原因是由于冻结温度的降低导致冻土中未冻水含量逐渐减少,固体颗粒与冰胶结得越牢固,强度也越大,从而导致冻土塑性行为随未冻水含量的减小而逐渐不明显[11]。

根据不同温度下冻土的应力-应变曲线可以得到-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃下的单轴抗压强度和对应的峰值应变,不同温度下的冻土单轴抗压强度试验结果见表2。

表2 冻土单轴抗压强度试验结果Table 2 Results of uniaxial compressive strength of frozen soil

通过对不同温度下的平均单轴抗压强度和温度的关系进行拟合,得到两者之间的关系,见图2。

图2 冻土单轴抗压强度与温度的关系曲线Fig.2 Relationship between uniaxial compressive strength and temperature of frozen soil

单轴抗压强度与温度关系近似为线性相关,满足如下拟合公式:

式中:σ为单轴抗压强度,MPa;T为温度,℃。

由式(1)可知,不同温度下的平均抗压强度随温度降低呈线性增加趋势,经过分析发现,在-15—-5 ℃内,温度每降低1 ℃,冻土的单轴抗压强度约增加0.383 MPa。

冻土单轴抗压强度是由3 部分组成,即土骨架的强度、冰的强度及冰与黏土颗粒胶结后形成的粘结力和内摩擦力。温度降低导致冻土中未冻水含量降低,相对含冰量增加,使冻土颗粒间的胶结力增强,在一定温度范围内,冻土抗压强度与负温呈线性关系。

3.2 不同温度下单轴蠕变试验结果和分析

根据试验结果得到试样在不同时刻下的应变值,以时间为横坐标,应变值为纵坐标绘制不同温度下的冻土蠕变曲线,各曲线可用式(2)拟合:

式中:a、b、c均为参数;σ为应力,MPa;ε为应变,%。

不同温度下冻土单轴蠕变试验中施加应力的大小可以根据建立的单轴抗压强度与温度的关系式进行施加,拟合结果见图3。通过图3 可以看出,在相同温度下,不同应力水平蠕变规律不同,应力较低时蠕变比较平缓,应力较大时,蠕变曲线呈加速变化趋势[12]。

图3 不同温度下的蠕变曲线图Fig.3 Creep curves at different temperatures

拟合公式(2)也可以写成式(3)形式:

式中:A、B均为参数,t为时间,h;ε为应变,%。

经过拟合分析得到不同温度下的参数值,结果见表3。

表3 不同温度下参数值Table 3 Parameter values at different temperatures

不同温度、不同蠕变荷载下的参数A、B的关系见图4,可以看出参数A、B均是关于蠕变荷载的一次函数,且A、B值均与蠕变荷载正相关。

图4 参数A、B 与蠕变荷载关系Fig.4 Relationship between parameters A,B and creep load

通过把拟合求得的参数A、B与蠕变荷载的关系代入到式(3)中得到不同温度下的蠕变方程。

式中:ε为应变,%;t为时间,h;σ为蠕变荷载,MPa。

由于这里的蠕变荷载是分3 个荷载级别加载的,分别为0.3σs、0.5σs、0.7σs(σs为单轴抗压强度),所以蠕变荷载可以写成kσs的形式,这里k为加载系数。

因此对应的不同温度下的蠕变方程可以写成:

这里σs为单轴抗压强度,MPa;ε为应变,%;k为加载系数;t为时间,h。

从不同温度下的蠕变方程可以看出,影响冻土蠕变变形的因素有温度、应力与时间,所以在实际工程中除了要积极冻结以外,还应该注意要重点控制时间。通过将应变对时间求一阶导数,得到蠕变速率和时间的关系式:

式中:A、B具体数值见表3。

根据A、B 值与蠕变施加荷载的关系,可以求得不同温度下蠕变速率公式。

从式(11)—(13)可以看出,蠕变速率与加载系数、单轴抗压强度、时间有关,且为非线性关系。

经过计算分析得到当t取4 时,Δ绝对值小于0.01,此时可以认为第4 h 开始蠕变速率趋于稳定。

不同温度下冻土蠕变速率与时间的关系见图5。从图5 不同温度下蠕变速率与时间的关系图可以看出,在蠕变试验开始的0.5 h 内,蠕变速率以直线急剧下降,在0.5—4 h 之间,蠕变速率下降逐渐趋于平稳,说明蠕变在0.5—4 h 范围内仍旧在增长,但增长速度已经很小,在4 h 以后,0.3σs、0.5σs荷载下蠕变速率曲线基本保持为0,说明冻土的蠕变基本停止;0.7σs荷载下蠕变速率趋于非0,说明冻土蠕变还在进行。

图5 不同温度下蠕变速率与时间关系Fig.5 Relationship between creep rate and time at different temperatures

在0.3σs、0.5σs荷载水平下冻土蠕变速率趋近于0 的原因是部分冻土微裂隙和微孔隙被压缩闭合,使得颗粒体定向流动阻力增大,流动速率逐渐减小,颗粒体定向排列稳定时,冻土蠕变速率趋近于0。在0.7σs荷载水平下冻土蠕变速率趋于稳态非0 蠕变速率的原因是高应力水平时冻土颗粒体间的胶结状态发生破坏,颗粒体定向流动并不能完全使裂隙闭合,持续荷载作用下裂隙向微元体薄弱部位不断扩展,冻土蠕变速率保持稳态增长[13]。因此在实际工程中,应重点注意冻结前期冻结壁的变形速率,从而确保冻结壁的安全。

对不同温度下的蠕变曲线取不同时间下的应力应变值,以应力值为纵坐标,应变值为横坐标,得到不同时间下的等时应力应变曲线,见图6。通过图6 不同温度下的等时应力-应变曲线可以看出,应力和应变为非线性关系,随着时间的增加,冻土变形逐渐向应变轴偏移。在相同的时刻下加载应力越大,对应的应变值越大。在相同加载应力下,前2 h 曲线分布较分散,即前2 h 随着时间增加,应变变化较大;之后曲线分布较集中,也就是随着时间增加应变变化较小。因此在工程中应注意前2 h 冻结壁的变形,防止冻结壁变形过大造成工程事故。

图6 等时应力应变曲线Fig.6 Isochronous stress-strain curves

4 结论

(1)在-15— -5 ℃内,随着温度的降低,冻土的单轴抗压强度呈增加趋势。

(2)影响冻土蠕变变形的因素有温度、应力与时间,所以在实际工程中除了加强冻结以外,还应重点控制时间。

(3)不同温度下冻土的蠕变速率在4 h 之后基本都达到稳定。

(4)工程中应注意前2 h 冻结壁的变形。