遗传算法优化的BP网络在电力系统负荷预测中的应用

中国船舶集团第七一五研究所 张智旺

电力负荷预测是决定电力系统输送稳定性的关键因素，首先对电力负荷预测的原理及方法做了简要分析。在此基础上，为了提高电力负荷系统的预测精度，提出了一种基于遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化的反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）短期负荷预测方法。通过与单一的BPNN模型对比，GA-BPNN模型不仅可以避免算法陷入局部极值，还可进一步提高电力负荷预测的精准度，证明了GA-BPNN模型的优越性。

1 电力系统负荷预测的方法

随着电力系统的发展和复杂性的增加，影响发电和用电的因素越来越多。电力企业的基本问题是使系统的短期和长期运行性能最大化。为了促进经济增长，满足未来电力需求，负荷预测已成为电力企业的一项重要任务。从预测对象角度分析，电力系统预测包括负荷曲线趋势预测、未来用电量预测以及未来电力需求量预测。基于历史的电力系统负荷数据对未来电力负荷进行准确的趋势预测，有助于制定合理的供电战略和电力管理方案。一般来说，电力负荷预测可分为短期、中期和长期预测。其中，短期预测（提前半小时到一周）能够保证电力系统经济安全地运行，为运营公司节约巨大成本。目前，电力系统短期负荷预测方法包括：（1）基于传统的时间序列预测方法（AR，ARMA等）；（2）基于传统的多元回归的时间序列预测方法；（3）基于统计与机器学习的时间序列预测方法。由于电力系统负荷长年受季节、产业类型、城乡发展等诸多因素的影响，负荷数据的波动性和随机性较大，因此要实现高精度的短期负荷预测难度较大。无论是基于统计学还是机器学习方法，均是从原始数据中挖掘有用的信息，这些信息不仅包括自身的负荷信息，还包括时间和诸多影响因素作用的因素信息，如何将这些信息从负荷数据中挖掘出来并有效利用是电力系统负荷数据预测的关键问题。神经网络为解决上述问题提供了有效的依据。神经网络具有强大的逼近和非线性拟合能力，可实现任意复杂的非线性函数关系的映射，通过调整网络节点数、权值和阈值初始值可达到信息处理的目的。而且，神经网络学习规则简单，便于计算机实现，不需要明确过去负荷或天气变量与预测负荷之间确定的函数关系，而是通过训练过程学习系统输入和输出之间的函数关系来实现趋势预测。

2 基于遗传算法优化的BPNN神经网络基本原理

神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，多个隐含层便组成一个深度人工神经网络。BPNN网络是一种根据误差反向传播（Back Propagation，BP）算法训练的多层前馈神经网络，通过梯度下降算法不断调整网络的权值和阈值，使实际输出值和期望输出值的误差值达到最小，是应用最为广泛的一种神经网络。BPNN网络的训练过程主要包括信号前向传播和误差反向微调两个过程。分析BPNN网络的原理可知，BPNN网络的连接权值和偏置值是决定网络预测精度和输出信号误差的关键因素。随机初始化的网络连接权值和偏置一般无法直接使网络获得最佳的泛化性能。因此，本报告采用遗传优化算法对BPNN网络的连接权值和偏置进行优化选择，以提高BPNN网络的泛化能力。将预测值与观测值之间的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）作为适应度来衡量模型参数优化后的性能有效性，其表达式如下：

其中，xl为性能参数观测值，为性能参数预测值，N为样本总数。

遗传算法是Holland教授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种优化方法。遗传算法基本的操作分为：（1）选择操作；（2）交叉操作；（3）变异操作。首先，根据BPNN网络的输入节点和输出节点以及隐含层节点确定网络结构，进而确定种群中个体的数目、交叉变异参数和迭代次数。确定GA算法初始参数后，对BPNN网络的权值和阈值进行优化。种群中每个个体均包含了BPNN网络所有的阈值和权值参数，以RMSE为适应度函数，通过选择、交叉以及变异后确定最优个体的输出。经遗传算法优化的BPNN网络的算法流程如图1所示。

图1 基于遗传算法优化的BPNN网络算法流程

3 基于GA-BPNN的短期电力负荷预测结果分析

本文采用某城市九天的电力负荷数据建立短期预测模型，每间隔一小时记录一次数据（按一天24h计算），总共216个样本。为了提高模型的预测性能，将负荷数据以7:2的比例划分为训练样本和预测样本，因此，BPNN网络模型的输入为24维的电力负荷值，输出为次日的24维有功负荷值。在试验过程中，根据经验将BPNN网络的第一隐含层节点数设为7，第二隐含层节点数设为24，遗传算法中个体总数设为10，交叉概率和变异概率分别设置为0.3和0.1，迭代次数设置为50。图2是基于遗传算法优化BPNN网络的误差迭代过程，横坐标代表迭代次数，纵坐标为适应度值（RMSE值）。从图中可以看出，随着迭代次数的增加，GA算法的适应度值不断减小。遗传算法在第22次迭代后趋于稳定，优化过程开始收敛，此时RMSE值为0.9546。图3(a)是BPNN和GA-BPNN模型的预测结果，横坐标为预测时间，纵坐标为电力负荷值。从图中可以看出，BPNN模型的预测值与真实值的变化趋势较为一致，但未经遗传算法优化的模型预测精度较低，且预测值与实际值不能很好地重合。利用GA算法对BPNN网络初始的权值和偏置进行优化后，模型能够以更高的精度收敛于实际值，进一步提升了模型的预测性能和泛化能力。BPNN模型和GA-BPNN模型预测结果误差如图3(b)所示。从图中可以看出，GA-BPNN模型的预测误差值均在0值附近波动，且变化范围较小。但BPNN模型的预测误差值波动较大，与实际值存在较大偏差，这些预测精度较低的样本会使得模型的整体预测精度降低。

图2 基于遗传算法优化BPNN网络的RMSE迭代过程

图3 各模型预测值及误差值对比结果

表1是BPNN模型和经遗传算法优化的BPNN模型的预测误差值，以平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、RMSE以及平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error)为模型的评价指标，综合比较模型的预测性能。对比两种模型的预测误差结果可以看出，经遗传算法优化的BPNN模型的MAE、RMSE以及MPE值均小于单一的BPNN模型的预测误差，由此说明，GA-BPNN模型更适用于构建电力负荷数据的预测模型，进一步验证了GABPNN模型的优越性。

表1 电力负荷预测模型的评价指标

针对传统BPNN模型难以处理电力负荷数据间关联和预测精度较低的问题，引入遗传算法对BPNN模型的权值和偏置初始值进行智能优化。实验结果表明，经优化后的GA-BPNN模型大大提高了短期负荷预测模型的精度和网络的泛化能力，说明该混合模型更适用于高精度的电力负荷时间序列的短期预测，具有工程实用价值，为制定合理的电力供应策略提供技术支持。