渭北石灰岩露天采区高陡边坡破坏模式及形态优化研究

毛正君，毕银丽，李成，陈建平，孙魁，张瑾鸽，连海波，刘伟

(1.陕西省地质环境监测总站，矿山地质灾害成灾机理与防控重点实验室，陕西 西安 710054；2.西安科技大学地质与环境学院，西安科技大学煤炭绿色开采地质研究院，陕西 西安 710054；3.陕西省煤炭绿色开发地质保障重点实验室，陕西 西安 710054；4.陕西地建矿业开发环境治理有限责任公司，陕西 西安 710075)

0 引言

中国采用露天开采方式获取矿石的占比大，铁矿约为77%，有色金属矿为52%，化工材料为70.7%，建筑材料为100%(杨天鸿等，2011，2020)。伴随着露天开采矿山边坡不断加高、加陡(张定邦等，2013)，出现了很多高度超过500 m的边坡，如太钢峨口铁矿的设计坡高为720 m，导致边坡稳定性和安全性越来越差，边坡滑移和倾斜破坏事故日益频繁，严重威胁矿山的安全生产(蔡美峰等，2001；杨天鸿等，2011)。渭北地区石灰岩资源储量丰富，2000年以来该地区石灰岩被大规模开发，高强度的开采导致矿区环境恶化(寿立勇等，2020)。渭北地区部分石灰岩露天采区开展了地质环境治理与生态修复工程，但都仅仅是将采区坡底平台进行了覆土绿化，未对石灰岩开采后形成的高陡边坡进行恢复治理。因此，针对渭北地区石灰岩露天采区高陡边坡的地质环境保护与生态修复是亟待解决的科学问题。高陡岩质边坡的研究主要涉及岩质边坡破坏模式(董金玉等，2011；卞康等，2018)、岩质边坡稳定性影响因素(吴顺川等，2017)及岩质边坡形态优化(祝玉学等，1989；蔡美峰等，2012)等方面。

岩质边坡稳定性受到岩性以及存在于岩体中的各种结构面与坡面的空间组合关系的影响(常来山等，2014)，从而产生复杂多样的破坏模式。不同破坏模式在分析时应选用符合客观实际的计算和评价方法，才能取得比较可靠的结果(朱杰兵等，2016)。如董金玉(2011)等通过大型振动台试验，发现地震作用下顺层岩质边坡破坏模式为地震诱发-坡肩拉裂张开-坡面中部出现裂缝-裂缝贯通-发生高位滑坡-转化为碎屑流-堆积坡脚；卞康(2018)等基于PFC2D的人工合成岩体技术，发现含顺层断续节理岩质边坡在地震作用下呈现出滑移-倾倒的混合破坏特征；张春生(2019)等设计大型三维动力模型试验，揭示了复杂边坡块体地震破坏模式为沿底面与侧面的双滑失稳破坏模式；Alejano(2011)等采用数值分析和物理模型相结合的方法研究了顺层岩质边坡的破坏模式，包括滑动破坏、倾倒破坏等；高永涛(2015)等采用离散单元法研究了不同工况下270个顺层岩质边坡模型的变形破坏特征，提出了其坡脚沿层面结构面的滑移-剪切破坏、坡顶沿岩层结构面的滑动-剪切破坏、岩层下缘弯曲-剪切破坏、岩层上缘翻折-拉裂破坏4种典型的变形破坏模式；Liu(2021)等通过现场调查、变形监测和数值模拟，分析了具有不连续结构面的岩质边坡破坏模式为滑动-倾倒；He(2021)等结合现场调研、地质测绘、运动学分析和数值模拟，分析了震后破碎岩质边坡破坏模式为平面滑动倾倒、楔形倾倒和弯曲倾倒。边坡破坏模式一直是工程地质领域研究的重要内容之一，研究判断边坡的破坏模式是边坡形态优化设计的基础和依据(张春生等，2019)。

边坡的坡高、坡度、断面形态及临空程度等边坡形态要素对边坡稳定性有直接的影响作用(吴顺川等，2017)。边坡坡度越陡，坡高越大，其稳定性越差，凹形坡比凸形坡更稳定。边坡形态的改变影响着边坡内部应力状态的分布。因此，在保证边坡稳定性的前提下，提出优化的边坡形态参数，能够使得露天开采的生产和管理各个环节实现最优化或合理化(蔡美峰等，2004)。国内外学者开展了一系列边坡形态优化的研究：祝玉学(1989)等考虑采矿效益利用系统分析与仿真技术提出了露天矿边坡优化设计方法；蔡美峰(2012)等采用数值模拟与极限平衡相结合的方法，进行了边坡稳定性和设计优化研究，使边坡总体边坡角比原设计平均提高3°以上；田宇(2021)等针对露天矿多软弱夹层边坡形态设计问题，研究了其变形破坏特征、潜在滑坡模式以及不同软弱夹层对边坡稳定性影响程度，对到界边坡最终形态进行了分段优化；陈鹏(2013)等应用极限平衡分析法和强度折减法分别对采场、排土场及二者构成的土-岩复合边坡稳定性进行了分析，提出了边坡最终形态优化参数；Fang(2019)等提出了一种基于极限曲线法的边坡优化设计方法，使计算出的极限坡角相比空间力学理论增加了2.45°～11.14°；蔡美峰(2004)等将固-流耦合的有限差分法、离散单元法和极限平衡分析法相结合，对高陡边坡进行了优化设计，使总体边坡角提高了1°～6°；Zhou(2020)等采用极限平衡分析法和三维数值模拟方法，对缅甸某矿高陡边坡不同工程地质分区分别给出了具体的边坡坡角优化设计参数；李景(2010)研究了高边坡的稳定情况以及变形破坏机制，结合边坡稳定性、最小工程费用和最优化理论，求解出露采边坡上下部设计坡角；钟晓勇(2021)等采用有限元法和极限平衡法，确定了东明露天矿顺层软岩边坡的极限稳定坡角为22°。

目前，主要通过理论分析(宋子岭等，2020)、模型试验(朱建明等，2010)和数值试验(蔡美峰等，2012)等方法对边坡形态优化进行了研究。但理论分析方法的计算结果过于保守，仅考虑在重力作用下滑坡体的下滑力与滑移面上抗滑力的平衡问题；只能考虑“滑坡”一种边坡破坏方式，只有“安全系数”一种边坡稳定性判断指标(蔡美峰等，2012)。模型试验存在尺寸效应、试验条件简化不合理、模型尺度与材料相似比不合理、试验结果重复再现难度大、随边界条件的改变适应性差、试验周期长、对模型的精度要求较高，对于复杂边坡模型，模拟难度较大等缺点(耿招，2019)。与理论分析与模型试验相比，数值试验需要的人力和财力更少、研究周期更短、更加灵活和方便(Mao等，2020)。因此，近年来数值试验在岩质边坡中得到了广泛的应用。冯忠居(2020)等采用FLAC3D仿真软件，分析了不同阶段机械开挖和不同炮孔处静力爆破条件下岩质边坡的稳定性变化规律；周子涵(2020)等利用FLAC3D有限差分软件，研究了不同节理连通率和节理倾角条件下顺倾断续节理岩质边坡的破坏形态；王章琼(2014)等通过UDEC离散元软件模拟分析了在自重、露采、地下开采等因素作用下的层状反倾岩质边坡变形破坏特征；廖俊(2014)等运用FLAC3D软件建立了顺倾向层状岩质边坡数值计算模型，采用强度折减法分析了边坡稳定性与岩层倾角的关系；Ning(2021)等采用逐步回归分析和FLAC3D软件对澜沧江岩质边坡进行了数值模拟，分析了应力卸载效应对边坡稳定性的影响；Shi(2020)等利用FLAC3D软件，结合地层、地质构造和反演岩石力学参数，建立了三维数值模型，对中国某开挖边坡进行了位移、应力和塑性区分析。

为了研究渭北石灰岩露天采区高陡边坡破坏模式及形态优化，笔者以渭北宝鸡、咸阳石灰岩露天采区为例，将遥感影像与无人机航拍技术相结合，对其高陡边坡进行了现场调研及编录，统计了研究区高陡边坡特征，并分析了破坏模式及其稳定性影响因素，在此基础上采用正交试验方法，结合FLAC3D数值模拟软件，探讨了石灰岩露天采区高陡边坡形态优化设计，可为高陡岩质边坡破坏模式、边坡形态优化及边坡生态修复研究提供参考。

1 渭北石灰岩露天采区高陡边坡特征

1.1 研究区概况

研究区为陕西省关中盆地中西部的渭北宝鸡、咸阳地区，暖温带大陆性季风气候，四季冷暖干湿分明，年平均降雨量为537～737 mm，年平均气温为7.9～13.2 ℃，地处秦岭与黄土台塬前缘斜坡地带之间(仵大磊，2010；刘文辉，2004)，主要地貌单元分为：渭河谷地、河流阶地、黄土台塬、洪积扇、低山等(谷天峰，2004；邓琴，2011)，主要涉及地层有寒武系、奥陶系、石炭系、第三系，地表大面积出露有第四系。

渭北宝鸡、咸阳地区石灰岩资源由于长期高强度的开采，产生了五方面的环境地质问题：①地质灾害问题。地质灾害类型以滑坡和崩塌为主，其中滑坡1处，崩塌及其隐患41处，以小型为主，占总数的65%(李成等，2018)(图1a)。②地形地貌景观破坏问题。石灰岩露天开采剥离了地表岩土及其上生长的植被，对土地及自然景观的破坏极大，形成了大面积的裸露高陡岩面及采坑(图1b)。③人文景观破坏问题。省级文物保护单位悟空禅师塔所在的咸阳市泾阳县嵯峨山存在大量优质石灰岩，由于周边露天开采爆破致使塔身出现裂缝(图1c)。④土地资源破坏及占用问题。研究区废石(土)渣累计达350万t，大多堆放在采区周边，占用破坏耕地55 hm2、林地240 hm2、草地125 hm2、其他类型土地360 hm2(李成等，2018)(图1d)。⑤环境污染问题。石灰岩开采过程中产生的大量粉尘，使矿区及周边村镇笼罩在粉尘之下，对当地大气环境造成严重污染。

1.2 现场调研

基于天地图遥感影像圈定调查区，采用野外现场调研结合无人机航拍进行石灰岩露天采区高陡边坡编录，石灰岩露天采区高陡边坡呈带状分布于渭河以北的低山区。具体野外现场调研点分布及调研过程见图2。遥感卫星影像野外验证见图3。

1.3 高陡边坡特征

通过对渭北宝鸡、咸阳地区石灰岩露天采区高陡边坡现场调研，共编录边坡285个，分别从坡高、边坡坡面与岩层走向倾向关系、坡度、坡长四方面论述如下。

(1)坡高。根据《岩土工程手册》(林在贯等，1994)，岩质边坡坡高小于8 m时为低边坡，在8～15 m时为中高边坡，在15～30 m时为高边坡，大于30 m为超高边坡。研究区超高边坡的数量占边坡总量的83%，不同坡高区间边坡数量统计图(图4)。

a.地质灾害破坏问题实景(礼泉县魏陵村)；b.地形地貌景观破坏问题实景(泾阳县孟家塬村)；c.人文景观破坏问题实景(三原县嵯峨山)；d.土地资源破坏及占用问题实景(泾阳县孟家塬村)图1 研究区环境地质问题实景图Fig.1 Map of environmental geological problems in the study area

图2 野外现场调研点分布图Fig.2 Distribution and investigation process of field investigation points

a.淳化县兴隆镇蔡家沟村采石场；b.淳化县方里镇兴安岭村采石场；c.泾阳县口镇吊庄村采石场; d.三原县三原县嵯峨镇嵯峨山采石场图3 遥感卫星影像野外验证Fig.3 Field validation of remote sensing satellite images

图4 不同坡高区间边坡数量统计图Fig.4 Statistical map of slope quantity between different slope height zones

(2)边坡坡面与岩层走向倾向关系。将岩层与坡面走向倾向基本一致的边坡称为顺向边坡，将二者走向基本一致但倾向相反的边坡称为反向边坡，将二者走向呈较大角度(>45°)相交的边坡称为斜向边坡，将二者走向接近垂直的边坡称为直立边坡(周斌，2018；杨成等，2019)。研究区有顺向边坡107个，反向边坡65个，斜向边坡108个，直立边坡5个，分别占边坡总数的37.54%、22.81%、37.89%、1.75%(图5)。

图5 边坡坡面与岩层走向倾向关系分类统计Fig.5 Classification statistics of relationship between slope and rock strike and tendency

(3)坡度。根据《岩土工程手册》(林在贯等，1994)，坡度小于15°时为缓坡，在15°～30°时为中等坡，在30°～60°时为陡坡，大于60°至垂直时为急坡，大于90°时为倒坡。研究区边坡坡度多集中在60°～90°，占总数的86%(图6)。

图6 不同坡度区间边坡数量统计图Fig.6 Statistics of slope quantity in different slope sections

(4)坡长。坡长是指坡面的水平投影长度(陈刚等，2019)。根据《岩土工程手册》(林在贯等，1994)，坡长小于100 m时为短边坡，在100～300 m时为中长边坡，在大于300 m时为长边坡。研究区主要为短边坡，占总数的51%，其次为中长边坡占总数的42%(图7)。

图7 不同坡长区间边坡数量统计Fig.7 Statistics of slope quantity in different slope lengths

2 渭北石灰岩露天采区高陡边坡破坏模式及其稳定性影响因素分析

2.1 破坏模式分析

石灰岩强度较高，研究区高陡边坡不易发生整体失稳，往往以局部破坏为主，主要存在3种破坏模式：顺层滑移破坏、楔形体破坏、倾倒破坏。

(1)顺层滑移破坏。顺层滑移破坏是指当边坡前缘坡脚临空并且具有明显的顺倾向滑动面时，岩层沿结构面发生滑移的现象(唐浩，2009)，常发生于开挖坡角大于岩层倾角的陡倾顺层岩质边坡中(李安洪等，2009)。目前已关闭的泾阳县水泥厂生产规模为25万t/a，矿区边坡坡向为225°，坡度为40°～70°，其主要破坏模式为顺层滑移破坏。边坡经开挖后，边坡坡脚出现临空面，平衡状态改变，同时其后缘存在与岩层层面贯通的张裂隙，为边坡发生滑移破坏提供了基本条件，由于降水渗入诱发裂隙向深部扩展并逐渐相互贯通，在重力作用下即发生顺层滑移破坏(图8)。

(2)楔形体破坏。楔形体破坏是指当边坡中存在两组及两组以上贯通结构面时形成楔形体，该楔形体沿着结构面的交线方向产生滑动(谢黎黎，2019)，常发生于中厚层状-块状边坡岩体中(常来山等，2014)。楔形体发生破坏时楔形体同时沿两个结构面向下滑动，其力学性质较为复杂。乾县新阳镇东尖山采石场中，存在明显的楔形体破坏(图9)。由于其开挖坡面上发育多组节理裂隙，使边坡岩体整体强度降低，受降水、风化等因素的影响，节理不断发育直至贯通，导致其抗剪强度降低，在重力作用下发生楔形体破坏。

(3)倾倒破坏。倾倒破坏是指结构面与坡面倾向相反、走向近似一致时，由该组结构面切割而形成的岩柱发生弯曲而产生破坏(吴顺川等，2017)。倾倒破坏分为原生倾倒破坏与次生倾倒破坏，原生倾倒破坏是由自重应力和构造应力作用引起的，可分为弯曲式倾倒、岩块式倾倒及岩块弯曲复合式倾倒3种基本类型，次生倾倒破坏是由于自然因素(侵蚀或风化)或人为因素而引起的(霍克等，1983)。三原县嵯峨镇嵯峨山采石场的倾倒破坏类型为次生倾倒破坏，边坡岩体受长期风化作用影响，节理裂隙发育，且边坡底部被开挖，岩体处于不稳定状态，随着节理裂隙不断向深部发展，发生次生倾倒破坏(图10)。

图8 石灰岩露天采区高陡边坡顺层滑移破坏(泾阳县孟家塬村)Fig.8 Bedding sliding failure of high and steep slope in limestone open-pit mining area

图9 石灰岩露天采区高陡边坡楔形体破坏(乾县新阳镇东尖山)Fig.9 Wedge failure of high and steep slope in limestone open-pit mining area

图10 石灰岩露天采区高陡边坡倾倒破坏(三原县嵯峨山)Fig.10 Collapse failure of high and steep slope in limestone open-pit mining area

2.2 稳定性影响因素分析

边坡稳定性影响因素可分为内在因素和外在因素2个方面，其中内在因素起控制作用，包括岩性特征、岩体结构、边坡形态等；外在因素为促发因素，包括水的作用、风化作用等(刘才华等，2012)。

(1)岩性特征。岩性是决定岩体强度和边坡稳定性的重要因素(张艳博等，2014)。研究区岩性主要为石灰岩、白云岩及黏土岩。石灰岩与白云岩强度较高，其间夹杂的黏土岩强度低，抗风化能力弱，遇水浸泡易软化，容易形成软弱滑动面。

(2)岩体结构。根据《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)，岩体结构可划分为整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构及散体状结构。层状结构、碎裂结构及散体结构发育的边坡易于破坏(吕庆，2006)。研究区边坡岩体结构主要为块状结构、层状结构及碎裂状结构。块状结构边坡稳定性较好；当岩层倾向倾角接近边坡开挖角时，层状结构边坡稳定性较差；碎裂状结构边坡岩体破碎，完整性较差，稳定性也较差。

(3)边坡形态。边坡的坡高、坡度、断面形态及临空程度等边坡形态要素对边坡稳定性有直接的影响作用(吴顺川等，2017)。边坡坡度越陡，坡高越大，其稳定性越差，凹形坡比凸形坡更稳定。边坡形态的改变影响着边坡内部应力状态的分布，坡角越大，坡顶与坡面拉应力带的范围越大，坡角应力集中带的最大剪应力增加，不利于边坡稳定(姜德义等，2005)。研究区边坡经长期风化剥蚀，岩体破碎，极易局部失稳。

(4)水的作用。研究区边坡失稳多发生在约占全年降雨量的53%的7～9月雨季。随着降雨入渗，岩体以及裂隙的含水率逐渐增大，当达到饱和状态时，岩体力学性质改变，抗剪强度、基质吸力、内聚力均有所降低，使边坡稳定性大幅降低(单郸等，2020)。水对边坡的影响作用主要包括3个方面：①静水压力。岩石裂隙中赋存的水，会对裂隙壁产生静水压力，当相邻裂隙间的地下水位不同时，静水压力差促使边坡后缘的拉张裂隙进一步加深、加宽，直到与潜在滑移面连通，从而引发边坡失稳(白云峰，2005)。②动水压力。当边坡裂隙中的动水压力较大时，水流会带走裂隙中的岩石颗粒及其可溶成分，使岩体内聚力减小，摩擦力降低，产生的潜蚀作用对边坡稳定性极为不利(邱平等，2006)。③软化作用。对于节理裂隙发育的边坡，经水体侵蚀后，内聚力降低，内摩擦角减弱，抗剪强度降低，边坡稳定性降低(邱平等，2006)。

(5)风化作用。根据风化作用的性质及其影响因素的不同，可将其分为物理风化、化学风化和生物风化(李淑一等，2019)。研究区主要为卸载作用、热胀冷缩的物理风化及溶解作用为主的化学风化。风化作用会增大结构面的规模，并产生风化裂隙等一系列次生结构面，岩体中的裂隙加深、加宽，岩体完整性降低，强度减弱，不利于边坡稳定。风化速度受岩石成分、结构、构造以及温度、湿度、降雨等因素的控制。研究区石灰岩露天采区，边坡上部的风化程度较下部严重。

3 渭北石灰岩露天采区高陡边坡形态优化设计数值试验

3.1 正交试验

正交试验设计是研究与处理多因素多水平试验的一种科学方法(郭运瑞等，2018)，其优点是在不影响试验效果的前提下，以尽可能少的试验次数安排试验，并能通过对试验结果的分析，选出较好的试验条件，即各因素的最优水平组合(刁明碧等，1998)。笔者考虑坡度、岩层倾角、台阶数和台阶宽度4种因素，对研究区高陡边坡进行正交试验设计。边坡的稳定性随坡高的增大而减小，选用已调查边坡坡高统计值的中位数80 m，来反映渭北石灰岩露天采区高陡边坡的高度特征。顺向边坡稳定性最差，斜向边坡次之，反向边坡稳定性最好(杨创奇等，2015)，笔者仅对石灰岩露天采区高陡边坡的顺向边坡和反向边坡稳定性进行分析。研究区边坡坡度多集中在60°～90°，笔者取65°、75°和85°进行分析。假设各因素间无交互作用，对所确定的4种因素选择L16(44)正交表安排试验，具体正交试验设计见表1。

表1 渭北石灰岩露天采区高陡边坡形态优化设计正交试验安排表Tab.1 Orthogonal test schedule for shape optimization design of high and steep slope in Weibei limestone open-pit mining area

正交试验设计的极差分析简便易行，计算量小，也较直观，但极差分析精度较差，判断因素的作用时(徐大卫等，2014)，缺乏一个定量的标准，要用定量的标准较精确地来判断和分析问题，就需要用方差分析的方法来解决(郭运瑞等，2018)。计算各因素的偏差平方和，以偏差平方和的大小来判定各因素对边坡稳定系数的影响(李丹枫，2017)。笔者将试验的16个结果分别记为y1，y2，y3，…，yn，…，y16，则所有因素总水平的值T和各水平边坡稳定系数之和的平均值Ki如下。

(1)

(2)

式中：Ⅰj——第j列因素水平“1”对应的边坡稳定系数之和；

Ⅱj——第j列因素水平“2”对应的边坡稳定系数之和；

Ⅲj——第j列因素水平“3”对应的边坡稳定系数之和；

Ⅳj——第j列因素水平“4”对应的边坡稳定系数之和；

a——各水平的实验次数。

(3)

由式(2)、式(3)得出第j列因素的偏差平方和Sj如下。

(4)

3.2 数值模拟

采用FLAC3D有限差分软件对表1中设计的16种正交试验方案进行数值模拟，根据石灰岩高陡边坡的岩土体特征，建立石灰岩露天采区高陡边坡几何模型(图11)。采用Mohr-Coulomb本构模型，对模型前后及左右边界采用水平位移约束，底部采用垂直位移约束，边坡模型表面设定为自由面，在计算中只考虑Z方向的自重应力。在充分考虑边坡的尺寸效应后，建立石灰岩露天采区高陡边坡计算模型(图12)。此处由于篇幅所限仅展示其中一个模型，其他模型与此模型仅在坡面处不同。笔者选用的渭北石灰岩露天采区高陡边坡数值模拟模型参数(表2)。

图11 石灰岩露天采区高陡边坡几何模型Fig.11 Geometric model of high and steep slope in limestone open-pit mining area

图12 石灰岩露天采区高陡边坡计算模型Fig.12 Calculation model of high and steep slope in limestone open-pit mining area

表2 渭北石灰岩露天采区高陡边坡数值模拟模型参数Tab.2 Slope model parameters of open-pit mining area in Weibei limestone

运用强度折减法进行数值模拟计算，抗剪强度参数折减后的表达式如下。

(5)

(6)

式中：c和φ是岩土体所能够提供的抗剪强度；cm和φm是维持平衡所需要的实际发挥的抗剪强度；Fr是强度折减系数。

计算中通过假设不同的强度折减系数Fr，并对折减后的强度参数进行有限元数值计算，观察是否收敛。通过不断的增大Fr，来使边坡达到极限平衡状态，此时的强度折减系数Fr便等效于边坡的安全系数Fs(白润才等，2018)。数值模拟边坡稳定系数计算结果见表3。

3.3 结果分析

方差分析也称变异数分析或检验，是对多个正态总体在它们的方差相同的条件下，检验它们的均值是否相等的一种统计方法(洪港等，2019)。笔者采用L16(44)正交表，利用SPSS软件对安全系数计算结果进行正交试验方差分析，其方差分析结果如表4所示。

表3 渭北石灰岩露天采区边坡形态优化设计正交试验结果Tab.3 Orthogonal test results of slope shape optimization design in Weibei limestone open-pit mining area

表4 渭北石灰岩露天采区边坡形态优化方差分析结果表Tab.4 Table of variance analysis results of slope morphology optimization in limestone open-pit mining area of Weibei

由表4可知，岩层倾角、坡度和台阶宽度对边坡稳定系数的影响是显著的，台阶数对边坡安全系数的影响不显著。各因素偏差平方和Sj的大小关系为岩层倾角>坡度>台阶宽度>台阶数，说明岩层倾角是影响石灰岩高陡边坡稳定性的主控因素。要确定最后的边坡形态优化方案，需要对各个因素的各水平安全系数之和的平均值Ki进行比较，以边坡稳定系数最大及生态修复来确定因素的最优组合，即为岩层倾角反倾为40°，坡度为65°，台阶宽度为4 m，台阶数为10级。

4 结论

渭北地区石灰岩资源储量丰富，探明储量大，是重要的石灰岩资源赋存地及来源地。笔者以渭北宝鸡、咸阳石灰岩露天采区的高陡边坡为例，采用无人机航拍技术进行实地调研，并结合正交试验与数值模拟方法，对渭北宝鸡、咸阳石灰岩露天采区高陡边坡的破坏模式及边坡形态优化进行了研究。

(1)根据现场调研共编录285个边坡，其中渭北石灰岩露天采区超高边坡数目占边坡总量的83%，顺向边坡占37.54%，反向边坡占22.81%，斜向边坡占37.89%，直立边坡占1.75%，边坡坡度集中在60°～90°，此区间边坡数占总数的86%，坡长多小于100 m。

(2)渭北宝鸡、咸阳石灰岩露天采区经长期高强度开采，形成大面积的高陡岩质边坡，可将其破坏模式归纳为3种，即顺层滑移破坏、楔形体破坏、倾倒破坏。造成边坡变形破坏的原因主要包括内在因素和外在因素，其中内在因素是边坡产生变形破坏的主导因素，主要包括岩性特征、岩体结构和边坡形态3个方面。

(3)对正交试验结果进行方差分析知，岩层倾角、坡度和台阶宽度对边坡稳定系数的影响是显著的，台阶数对边坡稳定系数的影响不显著。4个因素对边坡稳定系数影响的主次关系为：岩层倾角>坡度>台阶宽度>台阶数，说明岩层倾角是影响石灰岩高陡边坡稳定性的主要影响因素。

(4)以边坡稳定系数最大来确定因素的最优组合，即为岩层倾角反倾为40°，坡度为65°，台阶宽度为4m，台阶数主要考虑岩质边坡后续绿化防治的效果，取台阶数为10级。