鱼类产卵季生态需水及发电稳定性的水库多目标优化调度研究

马 仓，李芳芳，裘 钧*

(1.青海大学水利电力学院，青海 西宁 810016; 2.省部共建三江源生态与高原农牧业国家重点实验室，青海大学，青海 西宁 810016;3.黄河上游生态保护与高质量发展实验室，青海 西宁 810016)

水库的建设运行缓解了水资源时空分布不均匀引起的供需矛盾，但与此同时，由其引发的河流生态环境破坏的问题也越来越突出[1-2]。鱼类是重要的水生生物资源，其对流量、频率、持续时间、发生时机等河流水文情势的变化非常敏感。沈枕[3]研究发现，起始流量、日均涨水率及水温状态是影响长江四大家鱼产卵的关键控制因素。Shen等[4]研究指出，三峡水库蓄水后，河道水温和流量发生了变化，导致鱼类栖息地退化以及产卵时间延迟。

当前，大多数水库生态调度主要是保证下泄流量满足最小生态环境需水量，这种方式在一定程度上避免了生态环境的恶化，然而它忽略了鱼类生存繁殖所需的河流水文情势，因此，水库生态调度除了保证水量需求外，还应满足一定的水文情势[5]。Qiu等[6]提出了一种波动识别算法(fluctuation identification algorithm,FIA)来识别涨水过程，并根据已识别的自然涨水过程定义了一组特征参数，以描述流量变化特征，认为这些稳定的参数所描述的物理特征是影响鱼类产卵的主要因素。

鱼类产卵繁殖要求水流有一定的波动，而水流波动不可避免地会影响发电的稳定性，因此，这两个目标之间存在矛盾性和不可公度性。本研究基于FLA算法和流量过程特征参数，提出了一个综合考虑鱼类产卵期生态需求和发电稳定需求的多目标优化模型，并采用NSGA-II算法[7]求解得到Pareto最优解集，分析了不同水文年两个目标之间的竞争关系，为水库的调度运行提供参考。

1 研究区概况

羊曲水电站位于青海省海南藏族自治州境内，距下游龙羊峡水电站约100 km，上游有唐乃亥水文站(图1)。羊曲水电站坝址正常蓄水位2 715.0 m，相应库容14.724亿m3，调节库容2.39亿m3，羊曲水电站的主要任务是发电，电站装机容量1 200 MW[8]。

图1 研究区位置图

羊曲水库和下游龙羊峡水库之间有天然的鱼类产卵场——野狐峡产卵场，该区域大多数鱼类的产卵时间在每年的4月至6月。河流的水流过程是这些鱼类产卵繁殖的重要水流因素。羊曲水库建成后，其蓄水和泄水将会改变自然水流过程，从而影响下游产卵场鱼类的产卵繁殖。

2 研究方法及数据

2.1 多目标优化模型

2.1.1 目标函数

目标函数一：生态评分最高。为缓解羊曲水电站工程运行时对于鱼类资源和水生生态环境的影响，本研究将水库下泄流量过程尽可能接近自然流量过程设为第1个调度目标(自然流量过程符合鱼类产卵季的繁殖要求)。采用FIA算法确定流量特征。FIA算法首先通过识别波动过程中的涨水沿和退水沿确定有效的涨水过程，然后使用6个特征参数描述已经识别的自然涨水过程的变化特征，这些特征参数被认为是刺激鱼类产卵的关键因素，包括：整个产卵季的涨水次数、涨水过程的平均持续天数、平均日涨水流量、平均涨水流量比、平均流量涨幅和平均涨水速率。

假设上述6个特征指标中的某一指标xi具有随机性，服从正态随机分布xi～N(μ,σ2)，其概率密度函数如公式(1)所示：

(1)

把流量序列的某个特征指标按照丰水年、平水年、枯水年进行平均，将年际平均值设定为正态分布的期望μ，并将所有年际的流量序列特征指标的标准差设定为正态分布的标准差σ。由函数f(xi)积分后，得到累积分布函数F(xi)，假设第i个生态指标的评分为Ecoscorei，如公式(2)所示：

Ecoscorei=2×[F(xi)|xi=μ-|xi-μ|]×100%

(2)

然后计算6个生态指标的综合生态评分Ecoscore，以此评估水库下泄流量与自然流量的相似性。因此，将综合生态评分最高(即maxEcoscore)设为目标函数一，如公式(3)所示：

(3)

目标函数二：出力波动最小。水流的波动能引起出力波动，为了保证电网安全，出力波动应尽可能小。因此，将出力波动最小设为目标函数二，如公式(4)所示：

(4)

公式(4)中的第1项为最小化输出功率的标准差，第2项为限制最大出力与最小出力之差。

2.1.2 约束条件

水库和电网的运行需要满足水位、水库下泄流量、水量平衡方程、水位—库容关系和尾水位—出库流量关系约束条件，如公式(5)～公式(9)所示：

Ltmin≤Lt≤Ltmax

(5)

Qtmin≤Qt≤Qtmax

(6)

Vt=Vt-1+It×Δt-Qt×Δt

(7)

Lt=f(Vt)

(8)

Tt=g(Qt)

(9)

式中：Ltmin和Ltmax分别为第t时段水库允许的最低和最高水位；Qtmin和Qtmax分别为第t时段水库允许下泄最大流量和最小流量；Vt为第t时段的水库库容；It为第t时段的入库流量；Lt为第t时段水库库水位；T为水库下游尾水位。

2.1.3 决策变量

水库下泄流量决定着生态保护和发电稳定目标，因此，选取水库下泄流量为决策变量，如公式(10)所示：

u={Q1,Q2,…,QD}

(10)

式中：D为鱼类产卵季总天数。

2.2 求解过程

本文采用FIA算法识别有效的自然涨水过程，计算出不同水文年的6个特征参数，以此作为基准，计算下泄流量方案的生态评分。多目标优化模型采用带精英策略的非支配遗传算法(NSGA-Ⅱ)求解(图2)，其具体[9]步骤：(1)随机生成初始种群，并进行非支配排序；(2)对初始种群进行选择、交叉、变异 3个基本遗传操作，生成子代种群；(3)将父代种群与子代种群合并，然后根据个体非支配排序和拥挤度计算结果选取优越的个体组成新的父代种群，再经过3个遗传算法基本算子得到新的子代种群；(4)依次循环直到满足程序终止准则。NSGA-Ⅱ算法降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集收敛性好的优点，适应于解决多目标之间的优化问题。

图2 多目标优化模型求解流程图

2.3 数据来源

唐乃亥水文站是黄河上游第1个水文站。本研究所用的数据取自唐乃亥水文站2007年至2016年间鱼类产卵季节(4月1日—6月30日)的历史流量数据，采用皮尔逊Ⅲ型曲线对历年的年平均流量值进行拟合，然后参照GB/T 50095—2015《水文基本术语和符号标准》[10]，将2007年至2016年划分为丰水年、平水年、枯水年。代表年的选择如下：10%的设计丰水年(2009年)；50%的设计平水年(2010年)；90%的设计枯水年(2007年)。

3 结果与分析

本研究选取2009年、2010年、2007年为丰水年、平水年、枯水年的代表年，分别计算不同代表年的特征参数，采用NSGA-Ⅱ计算多目标模型得到Pareto最优解集，统计结果见表1。从表1可以看出，两目标之间存在明显的竞争关系，对于出力波动最小的调度方案，丰水年、平水年、枯水年各代表年发电稳定性分别提高5.96%、4.51%、3.64%；而对于生态评分最高的调度方案，发电稳定性仅能提高1.85%、0.61%、2.35%。考虑发电的稳定性，生态评分会有所降低，丰水年、平水年、枯水年各代表年的生态评分最高分别为89.15、88.05、62.92。

表1 多目标模型优化结果

为便于分析和比较，对Pareto最优解集用公式(11)进行归一化处理:

(11)

式中：k=1和k=2；Zkmin和Zkmax分别为两个目标结果的最小值和最大值。

丰水年、平水年、枯水年各代表年的Pareto最优解集的分布情况如图3所示。因为多目标优化模型的两个目标是生态评分最高和出力波动最小，所以应该优选左上角的方案。从Pareto最优解集图可以看出，在各代表年，两个目标整体表现出竞争关系，即随着生态评分增加，发电稳定性降低。在2009年(图3a)，对于范围①中的解，出力波动微小变动的情况下，生态评分得到很大的提高，因此靠上面的方案更好；相反，范围③中的解，生态评分基本不变的情况下，可以较大地提高发电稳定性，因此靠左面的方案更好；对于范围②中的解，两个目标显示出激烈的竞争关系，故靠左上角的方案更好。在2010年(图3b)，可将Pareto最优解集分为两个部分，对于范围①中的解，两目标显示出明显的竞争关系，靠左上角的方案更好，而范围②中，两目标竞争关系不明显。在2007年(图3c)，对于范围①和②中的解，可以明显看出，出力波动大幅增加时，生态评分增加缓慢甚至几乎不变，在这种情况下，靠左边的方案更好。

图3 Pareto前沿图 图4 不同优化目标对应的流量过程

各代表年Pareto最优解集中生态评分最高的解和出力波动最小的解对应的流量过程与自然流量过程的对比如图4所示。由图4可见，相对于其他两个水流过程，出力波动最小对应的流量过程相对平缓，且流量峰值较小；相反，生态评分最高对应的流量过程波动更大，流量峰值也更高。

4 讨论与结论

针对传统水库调度忽视生态环境的问题，开展水库生态调度是保护河流健康，维持水资源可持续发展的有效措施。目前，水库生态调度研究一直在不断进步和完善，但是大部分将生态作为约束条件，不能达到生态目标与其他目标之间的均衡。本文将鱼类产卵季水库下泄水流特征最接近自然状态作为生态调度目标，同时考虑发电稳定性建立水库优化调度模型，可以达到生态目标与其他目标间的权衡。与李力等[11]以河流生态需水满足度最大作为生态目标相比，本文基于FIA算法和描述流量变化的特征参数，建立生态目标函数，其结果更接近天然水文情势。本次研究结果表明，生态目标与其他目标之间整体表现出明显的竞争关系，且这种竞争关系在丰水年表现得更为明显，这一结果与菜卓森等[12]的研究结果一致。对于生态评分最高和出力波动最小的调度方案，各代表年的发电稳定性均能得到不同程度的提高，这说明经过优化调度，可以在兼顾生态的同时提高发电稳定性。

综上所述，本研究对水库实际调度管理具有一定的参考性，相关部门可以根据实际需求选择适合的方案。