水利工程灌浆数值模拟及稳定性分析

赵 俊，王 盼，杭天飞，王泽民，汤荣杰

(1.扬州市勘测设计研究院有限公司，江苏 扬州，225000；

2.宝应县水务局，江苏 扬州，225899)

1 引言

水利工程基础渗漏不仅严重影响工程的安全和稳定，而且会造成经济损失[1]。据统计数据，50%以上的事故是由于不当地基处理造成的[2]。我国水利工程建设正朝着地质条件更复杂、地基安全处理难度更大的工程方向发展[3]。基础灌浆作为一种确保水利工程长期安全稳定运行的主要技术手段[4]，不仅可以有效降低水利工程地基的渗透性，还能提高基础的稳定性。

灌浆是指使用一定比例或浓度的胶凝泥浆，通过机械增压或浆体自重，对基础岩石中的接缝、裂缝和其他需要加固的薄弱部分进行灌浆[5]。通过灌浆，填堵了裂隙和渗流通道。然而，由于灌浆过程具有隐蔽性，不能直观的对泥浆在地层中的填充进行评估，无法准确判断灌浆填充效果和对工程稳定性的改善。因此，本文以坝基岩体灌浆工程为例，进行注浆扩散过程的模拟研究，对注浆效果的有效性进行评价并分析。

2 工程概况

洑西河是蠡河水系的一条主要支流，位于江苏省宜兴市。向东流经岗下、城泽、庙干、油车、西街等村后汇入湖父大河，是宜兴市南部山区一条重要的排水河道，全长约15km，汇水面积82.37km2。河道沿线保护人口20.63万人，保护农田6380hm2。油车水库(为中型水库，于2009年12月正式开工，集水面积41.54km2，总库容3324万m3)坝址位于洑西河中段油车村附近，坝址以上主河长11.58km，坡降13.5‰。本文以油车水库枢纽的主坝为例，进行灌浆效果和工程稳定性模拟研究。

3 模型设计方法

3.1 研究框架

本文耦合了模糊综合方法与云理论，构造了综合评价模型。首先建立了包括声波速度、敏感性、裂隙充填率、岩石的透水性的评价指标体系，通过声波测试、水压试验、灌浆记录仪、岩心钻探测量其参数；其次，考虑了灌浆效果评价中的随机性和模糊性，引入模糊熵方法，建立了模糊综合评价模型。

3.2 数学模型

本文引入云模型理论，针对灌浆效果评价的不确定性因素，综合考虑了可溶性、透水性、充填率、声波速度等指标，建立了灌浆效果综合评价模型。考虑到在效果评价过程中容易受到主观因素的影响，从而造成评价结果失真，利用云模型的运行特点，将随机性与模糊性相结合，并将模糊熵作为辅助手段引入评价过程，构建了二维评价模型，对灌浆效果进行评价。灌浆效果综合评价的数学模型如图1所示。

图1 灌浆效果综合评价的数学模型

对上述数学模型的解释如下：

(1)评价体系的指标集{F}，F1代表透水性、F2代表声波速度、F3代表裂缝充填率、F4代表单位注浆量。

(2)根据现有文献与咨询相关领域专家，确定了评价等级{V}，V1表示很好、V2表示较好、V3表示一般、V4表示差、V5表示很差。

(3)基于云的模糊综合评价法和模糊熵的求解过程。

(4)定义了目标函数的各项解集D，P为评价结果集、V为评价等级集、F为评价指标集、W为指标权重集、R为模糊隶属度矩阵。

(5)定义了求解评价结果云模型的方法集，P为求解云模型评价结果的方法、W为求解云模型评价指标权重的方法、R为求解云模型隶属度的方法。

(6)定义求解模糊综合评价的方法集，y是创建评论集云模型B的函数。

3.3 云模型生成器

正反向云生成器组成了云生成器。正向云生成器是一种定性到定量的映射，它基于云的数字特征，将定性概念映射到数值空间中的定量位置。实现定性概念向定量值的转化反向云生成器是前者的逆过程，即从定量位置到定性概念的转换模型。根据与某一分布的云滴进行匹配，从而得到云模型对应的数字特征C。图2具体展示了正向云模型和反向云模型生成器基本原理。

图2 两种云生成器基本原理

输入：定性概念数字特征Ex、En、He，以及给定的云滴数N。

输出：表示空间中n个云滴的位置。

算法步骤：(1)用期望的En和He的标准差生成一个正态随机数Eni；(2)生成一个正常的随机数xi期望Ex和标准差Eni；(3)设x为云滴，是一种定性概念的具体值；(4)计算：ui=exp[-(xi-Ex)2/2(Eni)2]；(5)将μi设为x，即云滴；(6)组合(xi，μi)形成1个云滴；(7)重复上述步骤，直到生成所需的n个云滴。

4 结果及分析

4.1 评价指标体系的建立

由于工程的隐蔽性，灌浆效果的评价往往是有限的。灌浆效果综合评价指标体系应以一系列有机因素的互补指标为基础。本文建立了经典的层次分析结构，其中包括目标层、准则层和指标层，它们构成了灌浆效果评价指标体系。如表1所示，从上到下有三个层次。目标层T是第一层，即研究目标为灌浆效果综合评价；准则层C作为第二层，将渗透性和密实度作为灌水后岩体的主要性能指标；第三层为指标层F，包括声波速度、渗水性、可溶性、裂隙充填率四个指标。

表1 灌浆效果评价指标体系

4.2 评价指标的获取

为准确判断出岩体渗透性和灌浆防渗效果，对产生裂隙的岩体进行压水试验，以获取现场各孔段的渗透率值，可以直接判断每个孔段注浆的效果。然而，随着越来越多的高坝投入建设，常规压水试验的结果往往不能有效反映岩体的渗透特性，故单次压水试验的结果不能作为确定灌浆效果的唯一依据。此外，通过岩心钻探和数字钻井成像方法，可以直接观察裂缝中泥浆的充填情况，直观可靠，不受地层限制。因此，近年来将水压试验的透水性试验值、后灌岩石中的裂缝充填情况作为评价灌浆效果的合理指标。

4.3 坝基防渗效果模糊综合评价实例研究

本文以油车水库主坝为例，进行了防渗效果综合评价。为了对灌浆质量进行合理的检查，研究范围内设置了5个施工质量检测孔，共70个截面。根据上一节的内容，选取透水性和裂缝填充率作为灌浆效果的综合评价指标，根据检查孔水压试验、钻孔成像，得出指标。根据检测结果，采用算术平均法计算各单元孔段的各项参数值。具体结果如图3所示。各检查孔的裂缝填充率分布范围为0～100%、透水性分布范围为0.22～10。

图3 检查孔评价指标的计算结果

由于指标是根据注浆孔各段的注灰量与导水率确定的，因此检测孔与注浆孔不重合，选择离检测孔最近注浆孔的监测结果作为指标计算。输入参数，结合透水性和裂缝填充率，确定检查孔附近的填充效果。使用莫也公式，每个灌浆段的水力传导度可以从灌浆前的透水性转换而来。具体公式如式(1)所示：

(1)

其中：Qw为压力水流量；ρW是水的密度；g是重力加速度；△PW为有效压力水压；L为压水试验段长度；rb为注浆孔半径。

根据上述判断方法，计算出各孔段浆液一维和二维流动中的注灰量的计算值，并确定其所属的注浆面积，计算出RI(稳定性)值。具体内容见表2。

表2 计算过程及RI计算值

分析表2可知，绝大部分RI值都符合标准，说明在不同压力下，工程下伏采空区和上覆岩层的应力未超过各种岩体的抗拉强度和抗压强度，岩体未发生明显的破坏，该坝基防渗效果较好。

5 结论

本文以油车水库工程注浆稳定性分析为例，分析了多因素影响下的工程变形特征与变形机理，并对注浆工程进行了详细论述。可以作为指导水利工程稳定性设计和施工的依据。实践表明，本文提出的理论和方法可为坝基裂隙灌浆模拟、灌浆效果评价和稳定性分析提供理论依据和技术支持。