基于先导发展模型的绝缘子闪络判据研究

梁记云，王永利，李金彪，冯欣楠

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网吉林省电力有限公司吉林供电公司，吉林 吉林 132012)

架空输电线路在在电力系统中承担着传输电能的作用，它实现了跨地区的能量输送，因此必须保证架空线的安全性.雷电现象严重影响架空线路的安全[1]，雷击杆塔产生的过电压若超过绝缘子的耐受能力，绝缘子串的绝缘性能就会被破坏，线路就会发生短路事故.绝缘子的性能以及闪络判据的选取会对线路的耐雷水平的计算精度有很大的影响[2-3].

绝缘子采用不同的闪络判据会得到不同的耐雷水平，闪络判据的选取会直接影响对架空输电线路的安全评估[4].目前大致有四种判据：规程法、相交法、先导发展法和电压积分法.规程法计算过程简单，其将绝缘子串两端的电压与它的U50%值进行比较，它的不足之处是只能用于低电压等级的单回输电线路的分析.相交法是将绝缘子串两端的过电压与它的伏秒特性进行比较，它的缺点是需要得到合适的伏秒特性曲线[5].电压积分法利用积分思想计算绝缘子两端的电压与某一阙值电压的差值与击穿时间之间的面积DE，若DE超过某一给定值，则认为闪络.此法参数选择比较困难，没有一个统一的标准，还需进一步研究[6]

先导法将绝缘子串的击穿过程用长空气间隙的击穿来描述[7].Akopian首次提出了可以描述雷击过程的先导发展模型，但此法有很大的局限性只适用特定的间隙.随着研究的进行，T.Shindo实现了应用先导发展模型来拟合伏秒特性曲线.GIGRE建立了应用先导法求解反击过程的物理模型，并将其纳入规程之中.Rizk在进行大量工作后，得到先导起始电压判据和击穿判据[8].

220 kV输电线路反击耐雷性能的评估方法一般采用相交法，通常使用的伏秒特性曲线是在标准波下得到的，与在雷电波作用下得到的结果有一定差距[9].本文采用先导发展法，针对相交法中伏秒特性的不足进行了研究，利用先导发展法从整个雷击的物理过程求得更贴近实际的伏秒特性曲线，得到更符合实际运行经验的耐雷水平[10].

1 绝缘子串闪络模型的建立

1.1 绝缘子串闪络的物理过程

雷击过程可以用先导发展过程来模拟，雷电向地面释放能量时，会产生一下行先导，它表示雷电下行的路径，当达到一定条件后，地面物体会产生一上行先导，两者相互吸引，相互发展，两者相遇或其场强达到既定数值，雷电向该物体放电.雷电总会沿着最容易放电的路径来行走，其实际为极长空气间隙的击穿，雷击绝缘子串的物理模型可以采用棒-棒模型[12].

基于长空气间隙放电现象的研究，绝缘击穿可以分为三个过程：电晕起始、流注发展、先导发展，三者时间的总和称为放电时延，表达式为

td=tc+ts+tl，

(1)

公式中：tc为从加压到出现电晕现象的时间；ts为由电晕发展到流注阶段的时间；tl为先导起始至其充满整个间隙的时间.

对于雷电波来说，其波前时间极短，间隙击穿电压远大于电晕起始电压，在计算不高的前提下，可将此过程并入流注发展阶段，不再单独分析.

流注过程是否能起始取决于间隙的平均场强的大小，当间隙的平均场强达到某阙值E0时，流注起始并向下发展.电极的形态、间隙的长度、以及电压极性对流注发展的起始阶段有很大的影响.国外Hideki Motoyama学者基于电压积分的思想，构建了整流注发展结束的判据，表达式为

(2)

公式中：K1、K2为常数，kV/m和kV；d为绝缘子串长度，m；U(t)为外加电压，kV.

本文的E0值参考雷特-米克判据，取23 kV/cm[14].间隙的平均场强E0可由公式(3)得

(3)

公式中：E为间隙的电场强度；U为间隙两端的电压；x为已经发展的先导长度；D为间隙的长度；EZ为先导通道的电场强度.

先导发展模型提出，维持先导自起始至击穿间隙的关键条件为剩余间隙的场强必须达到一阙值，若在发展过程中低于此值，先导将停止发展，间隙也不会发生击穿.

当间隙出现流注后，间隙的空间电场会急剧变化，出现热电离，当绝缘子串两端的外加电压大于连续先导的起始电压时，流注通道就会发展成先导通道.连续先导起始电压Ulc根据Rizk的棒-棒电极理论可得[15]，如公式(4).

(4)

当先导达到稳定发展的条件后，它会以某一速度v从先导起始点向间隙底部发展，直到达到击穿条件，击穿间隙.先导发展速度是整个先导发展模型的核心，先导发展的特点可由其表示，它由外施电压和剩余的间隙共同决定.国内外学者通过大量实验，得到先导发展速度的经验公式，本文采用的先导发展速度公式[16]表达如公式(5).

(5)

公式中：v为先导发展的速度；U为绝缘子串两端的电压；k为系数，由实验获得[17]；D为间隙长度；El0为先导能持续发展的最低场强.

由上式综合可得，随着先导自上而下发展，剩余间隙的场强不断增大，先导发展的速度也随之增加，当速度达到一定程度或者剩余间隙足够小，流注将贯穿整个间隙，间隙将会被击穿，临界击穿间隙hf称为跃末间隙长度，可用公式(6)计算.

(6)

当流注占据大部分间隙时，若剩余间隙l

根据上文采用先导发展模型来间隙击穿的物理发展过程，可编纂相应的程序进行分析，程序框图如图1所示.

图1 先导法求取绝缘子串伏秒特性程序框图

1.2 仿真模型建立

本文采用ATP-EMTP软件对雷击杆塔产生的反击过程进行建模分析，将杆塔等效为波阻抗来反应对雷电波传输过程的影响[18].

雷击杆塔顶端时，若绝缘子串两端的过电压与其伏秒特性有交点即认为发生闪络，其中绝缘子串两端的过电压主要有四个分量组成：横担电压Ug，耦合电压Uk，感应过电压Uy，U0为导线的工作电压.其中耦合电压与过电压的方向相反，可以起到减小过电压的作用[19].综上，绝缘子串两端电压可表示为公式(7).

U=U0+Ug+Uy-Uk.

(7)

闪络判据模型由MODELS模块实现，在这个模块中将过电压的各个进行叠加然后与用先导发展模型得到的伏秒特性曲线进行比较，若有交点即向外输出闪络信号[20].

2 模型验证

本节以吉林通化某220 kV输电线路为例，其85号杆塔的绝缘子串型号为XSH-100/220S2，悬挂类型为双串，长度为2 190 mm.根据IEL给定的伏秒特性曲线[21]可得

(8)

在绝缘子串两端加1.2/50 μs的标准冲击电压波，其波形表达式为

U=Um·1.03725(e-0.014 659 1·t-e-2.468 9·t)，

(9)

公式中：Um为所加电压值，kV；t为加压时间，μs.

逐次提高电压值，得到相应的击穿时间，将得到的各点与推荐伏秒特性曲线一起绘制如图2所示.

图2 先导法所得伏秒特性曲线与推荐曲线对比图

运用所编纂的程序可得如上数据，将其拟合可得表达式为

Ust=2 637×e(-0.728 9×t)+1 219×e(-0.000 394 5×t).

(10)

通过对比可发现，在5微秒以前推荐的伏秒特性曲线略高于计算得到的曲线，在5微秒以后，曲线发生变化，反而略高于推荐曲线，用先导法得到的伏秒特性曲线与推荐曲线的规律基本符合，所建立的先导模型是可取的.

2.2 闪络判据应用实例

2012年6月5日16时22分，220 kV云水线线路故障，220千伏水洞一次变纵联C相高频动作、双套零序I段保护动作，保护给定故障点范围为距离水洞一次变5～40 km，重点故障距离为距离水洞一次变22 km.

根据85号杆塔信息，塔高为27.2 m，接地电阻测量值为20欧姆，将杆塔信息转化为等效波阻抗的各项参数，输入构建的模型.

在模型中输入雷电流幅值，并不断增加其数值，以此求得其耐雷水平，雷电流幅值为56 kA时各相电压的波形如图3所示，雷电流幅值为57 kA时各相的电压波形如图4所示.

图3 未发生击穿时各相过电压波形

图4 发生击穿时各相过电压波形

通过对雷电定位系统查询，在2012年6月5日16时22分左右，220 kV云水线80号-100号段雷云活动剧烈，其中剧烈86号附近有一次雷击，雷电流幅值到达-61 kA.两图对比可得，在56 kA时，绝缘子串两端的过电压没有超过它的耐压值，并未发生击穿，系统可继续运行.当雷电流增加到57 kA时，C相电位在极短的时间内突变为0，即C相发生闪络，绝缘子串被击穿，可得绝缘子串的耐雷水平为56 kA.采用相交法得到的耐雷水平为73 kA，61 kA的雷电流并不会发生跳闸，与实际运行经验有差距.根据行标规定，220 kV单回输电线路的参考耐雷水平为87～96 kA，此值是建立在接地电阻值为7～15欧姆的条件下，该杆塔的接地电阻值及耐雷水平没有达到要求[21].

由上文可得本文建立的模型符合实际运行经验是可取的.雷电流达到84 kA时发生两相同跳的各电压波形如图5所示，雷电流达到85 kA时发生三相同时跳闸的各相电压波形如图6所示，三相同跳的耐雷水平为84 kA.

图5 雷电流为84 kA时各相过电压波形图

图6 雷电流为85 kA时各相过电压波形图

分别采用先导法与相交法计算各种闪络故障的耐雷水平如表1所示.

表1 两种判据下的耐雷水平比较

表1表明先导法得到的耐雷水平比相交法得到的会低一些，这也符合两者采用的伏秒特性曲线的特点，因此220 kV输电线路采用先导法判据是可取的.

2.3 接地电阻的变化对耐雷水平的影响

经过大量实验分析，接地电阻的大小直接影响耐雷水平的高低，同时它也评估反击耐雷水平的一个重要指标，不同接地电阻值下，耐雷水平的变化如图7所示.

图7 接地电阻对耐雷水平的影响

由图7可得，随着接地电阻的增加，耐雷水平急剧下降，且接地电阻越大，耐雷水平下降的趋势越小.当接地电阻值较小时，电阻值小幅度的减小即可大幅度提升耐雷水平.当接地电阻值为15欧姆时，耐雷水平为74 kA，基本符合行标的给定值.根据行标的规定，在实际运行中，应尽量使冲击接地电阻在15欧姆以内，保证有足够的耐雷水平.

3 结 论

(1)应用先导法建立的伏秒特性曲线在5微秒前总体上比相交法得到的较低，其得到的耐雷水平也略低，基本符合推荐曲线，因此在非标准波下，用先导法计算耐雷水平是可取的.

(2)接地电阻是影响反击耐雷水平的重要因素之一，接地电阻值在15欧姆以内时，反击耐雷水平较高，在杆塔建设时，应合理地设计接地电阻值，采取多种措施使其尽量小.