基于微观粒子图像测速法的微肋阵通道内流场特性研究

刘志刚，董开明，吕明明，季璨，江亚柯

（齐鲁工业大学（山东省科学院），山东省科学院能源研究所，山东济南250014）

引 言

近年来，电子产品正向大功率、小型化、集成化方向发展，对内部散热提出了更高的要求。随着微机电系统（MEMS）的发展，微通道换热器成为研究热点。众所周知，微通道换热器具有更大的面体比和较高的对流传热系数，可以满足高热通量散热的需求[1-2]。在微通道中设计微肋，不仅可以增加换热面积，而且可以增强流体的混合，进而大幅提高换热能力[3-4]。研究表明，布置微肋的微通道内热工-水力性能明显强于常规微通道[5-6]，微肋的存在甚至可以使单相传热系数与沸腾传热相当[2]。因此，微肋阵结构是一种高效的强化换热结构，在微空间强化换热方面具有极为广阔的应用前景。

微肋的排布方式以及几何尺寸（如水力直径、肋高和纵/横向肋间距）均会对微肋阵通道内的流动与换热特性产生影响，因此学者对不同几何结构微肋阵内的流动与换热规律开展了研究[5-15]。Galvis等[5]研究了不同尺寸下错排微肋阵内的对流换热过程，得到了微肋阵内的阻力特性和Nusselt数。Liu等[6]测量了不同截面尺寸错排方形微肋阵通道内的对流换热特性，基于实验研究结果给出了流动阻力和Nu的关联式。魏进家等[9]认为在毛细力作用下微液层在肋间形成对流，进而影响沸腾表面补液速度，可显著提高临界热通量。Zhu等[10]和刘志刚等[11]研究了微肋阵通道内临界热通量特性，发现微肋的存在阻止了气泡的反向流动，推迟了传热恶化，提高了临界热通量。Woodcock等[12-13]设计了一种Piranha型微肋结构，进一步提升了微肋阵热沉的散热热通量。Lorenzini等[14-15]针对局部热点散热问题提出了微肋的变密度排布，为解决微电子器件散热难题提供了新思路。

微肋周围流场特性研究有助于进一步认识微肋阵结构内的流动阻力与传热规律。圆柱绕流问题是流体力学中一个经典而复杂的过程，研究者对此开展了大量研究[16-19]。粒子图像测速（PIV）是一种瞬态、非接触、全场定量测速技术，非常适合于该过程流场的测量[20]。Goharzadeh等[21]利用二维PIV实验系统研究了直径为22 mm的单圆柱体周围的速度场分布，在圆柱尾迹区观察到了经典的卡门涡街。Oruç等[22]研 究 了 在Re分 别 为3350、6850和10200时直径为50 mm的圆柱体绕流流场特性，通过对流场的涡量、雷诺应力和湍动能的分析，证明了设置滴状网结构能够有效地抑制尾流区旋涡的形成。与单圆柱绕流相比，由于流体的混合程度增强，圆柱群绕流过程更为复杂。Ozturk等[23]利用PIV技术，研究了圆柱直径为50 mm的管板换热器模型通道中通过截面形状为三角形柱体阵列的绕流流场特性。结果表明，柱体尾流区形成马蹄形涡结构，旋涡的脱落具有准周期性；在相同Re下，柱群通道内的湍动能大于单柱通道，表明其具有更好的换热性能。

目前对于圆柱绕流问题的实验研究主要集中于常规尺度，对于微通道内圆柱绕流流场研究相对缺乏。将显微镜与PIV系统结合形成的Micro-PIV系统，是近年来研究微通道内柱体绕流流场的高效可视化技术[24-25]，研究者开始采用该系统对微通道内的流动过程进行探究[26-27]。本课题组前期已对不同结构微肋阵通道内的流动与换热特性进行了相关研究[28-30]，得到了不同Re下的流动阻力特性与传热规律，而关于微肋阵内流体绕流特性以及对传热的强化机理认识仍然不够充分。本文利用Micro-PIV微通道流场测试系统，研究去离子水在Re=50～800范围内绕流错排与顺排微肋阵流场特性，分析不同Re下微肋阵内流线分布、速度场以及旋涡结构，对于认识微肋强化传热机理以及微通道换热器的设计具有重要意义。

1 实验系统和方法

1.1 实验系统

微肋阵内部绕流流场测量的实验系统如图1所示，由注入系统与Micro-PIV系统组成。为了保证测量精度，Micro-PIV系统建立在光学实验平台上，系统由放大倍数为4的倒置显微镜(OLYMPUSIX73)、YAG激光器(YAG200-15-QTL)、CCD摄像机(PowerView Plus)和激光脉冲同步器(610036)组成，脉冲激光激活荧光粒子，发射波长为610 nm的荧光。实验过程中使用荧光粒子粒径为2μm，荧光粒子溶液体积分数为0.3%，实验用水为去离子水。采用Insight 4G软件通过同步器控制CCD相机曝光时间和激光时间序列。

图1 微肋阵内流场测试系统Fig.1 Measurement system of the flow field in micro pin fin arrays

1.2 微肋阵实验段

错排和顺排微肋阵实验段结构如图2所示，几何参数见表1。以聚二甲基硅氧烷（PDMS）作为微肋阵结构加工材料，该材料具有高透光性、易加工成型和低成本等优点，在微流控领域得到了广泛的应用。微肋阵实验段由上下两层结构组成，上部为PDMS盖层，下部为石英玻璃底板。采用软刻蚀方法在PDMS材料上制作微肋阵结构，首先，利用CAD软件设计微肋阵结构，利用光刻技术将所设计几何结构刻蚀在硅片模具上；然后，通过上述模具的复制成型，在PDMS基板上形成三维微肋阵结构；最后，将PDMS盖层与石英玻璃底板键合，形成微肋阵实验段。

表1 微肋阵实验段几何参数Table 1 Geometrical size of the micro pin fin arrays

图2 微肋阵实验段结构图Fig.2 Structure of the micro pin fin arrays

1.3 实验方法

利用Micro-PIV实验系统研究微肋阵内的流场。将去离子水与荧光示踪粒子微球溶液混合，配制成0.3%的示踪粒子溶液，然后使用磁力搅拌器搅拌溶液30 min，以确保示踪粒子均匀分布。采用注射泵将溶液注入微肋阵实验段通道，并通过储液罐收集。利用绿色脉冲激光激发荧光粒子，使其发射波长为610 nm的荧光，采用倒置显微镜配合CCD像机获取微通道内感光示踪粒子的详细运动信息。最后，利用采集卡对图像进行数字化处理，并存储在计算机中进行后处理。采用Insight 4G软件通过同步器控制CCD的曝光时间和激光的时间序列。相邻图像的时间间隔根据具体流速设置，每个实验工况下拍摄100组图像。对图像数据进行后处理时，将所得到的速度场数据导入Tecplot软件，获得所需物理量。

1.4 数据处理

Reynolds数Re的计算式为：

式中，D为微肋的直径，m；umax为最小截面处流速，m/s；μ为工质的动力黏度，Pa·s。最小截面处流速的计算式为：

式中，qv为微通道入口体积流量，m3/s；A为最小截面处通流面积，m2；H为微肋阵实验段高度，m；W为微通道宽度，m；N为最小截面处微肋个数。

尾流区旋涡的无量纲长度计算式为：

式中，Lvortex为微肋后滞点与尾流区旋涡终点之间的距离，即旋涡长度，m。

尾流区旋涡中心距微肋后滞点无量纲长度的计算式为：

式中，Lc为旋涡中心到微肋后滞点的距离，m。

图3给出了微肋绕流示意图，微肋后滞点（点D）、旋涡长度（Lvortex）、旋涡宽度（Wvortex）及旋涡中心到微肋后滞点距离（Lc）均示意于图中。

图3 微肋绕流示意图Fig.3 Schematic of flow past a micro pin fin

2 实验结果与讨论

2.1 流线分布

图4为Re=50～700范围内错排和顺排微肋阵内的时均流线分布。当Re=50时，两种排布方式微肋阵内均出现回流现象，随着Re的增加，回流区域增大，并且出现旋涡结构。对比不同排布方式微肋阵内流线可以发现，错排微肋阵内尾流区及旋涡结构基本呈左右对称分布，而顺排微肋阵内尾流区及旋涡结构对称性相对较差，这是由于微肋错列排布给尾流区提供了充足的发展空间，使得错排微肋阵内尾流区类似单柱绕流呈对称分布，而顺排微肋阵内后排微肋对前一排微肋尾流的阻碍作用，造成了尾流区的不稳定发展，进而导致对称性变差。由图4可以看出，在Re<300时，回流区在微肋后方呈尾迹分布。当Re≥300后，对于错排微肋阵，尾流区两个旋涡之间存在一定夹角；而对于顺排微肋阵，尾流区充满纵向（流动方向）微肋之间的空间，由于主流流体方向不发生变化，两个旋涡基本保持平行分布。微肋表面发生边界层分离后，旋涡外部流体带动旋涡区域外侧流体继续向下游流动，由于错排微肋阵内主流流动方向的改变产生横向分速度，带动旋涡外侧流体也具有横向分速度，使得尾流区两个涡结构之间形成一定夹角；而顺排微肋阵内主流方向不发生改变，带动旋涡外侧流体沿顺流方向运动，所以两个涡结构呈平行分布。当Re=800时，错排微肋阵内出现旋涡脱落（图5），在本研究Re范围内，未观察到顺排微肋阵内旋涡脱落，这主要是由于顺排微肋阵内尾流区正后方微肋的存在阻碍了旋涡向下游脱落的路径。

图4 不同Re下错排与顺排微肋阵内时均流线图Fig.4 Time-averaged streamline for staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

图5 Re=800错排微肋阵内瞬时流线图Fig.5 Instantaneous streamline for staggered micro pin fin array at Re=800

尾流区大小影响微肋阵内流动阻力和传热性能。不同Re下错排与顺排微肋阵内平均无量纲旋涡长度与无量纲旋涡中心位置分别如图6和图7所示。由图可知，整体而言对于两种不同排布方式的微肋阵通道内流体绕流，随着Re的增加，旋涡长度均增大，旋涡中心均向下游移动，从而致使尾流区尺寸的增大。微肋表面边界层内流体发生分离后，旋涡外部流体继续向下游流动，这部分流体补充了旋涡外侧流体的动能，使旋涡内流体克服逆向压力梯度继续向下游运动。随着Re的增加，从微肋表面分离的边界层流体具有更高的动能，因此可以补充更多的能量到旋涡外侧流体中，使其继续向下游运动，即旋涡长度增加，旋涡中心远离微肋的距离增大。在Re<300时，随着Re的增大，两种不同布置方式微肋阵内旋涡长度增加幅度均较大。当Re≥300后，对于错排微肋阵，随着Re的增大，旋涡长度增加幅度减小；对于顺排微肋阵，旋涡长度达到纵向微肋间距，受微肋间距的限制，继续增大Re，旋涡长度保持在固定值（纵向间距）不变。这主要是因为在低Re时，旋涡长度较小，可以自由发展，受纵向间距的影响较小；当Re达到300后，旋涡长度约达到纵向间距的3/4以上，受纵向间距的限制其增大幅度降低。

对比图6和图7可知，在低Re时两种微肋排布方式下旋涡长度与旋涡中心距微肋的距离差别较小，此时由于旋涡尺寸较小，受微肋排布及微肋间距影响较小。当Re>200后，在相同Re下错排微肋阵内旋涡长度与旋涡中心远离微肋的距离小于顺排微肋阵，这是由于错排微肋阵内主流流体流动方向的改变产生横向分速度，使得在相同Re下主流流体的顺流速度小于顺排微肋阵内主流流体的顺流速度，因此错排微肋阵内旋涡外侧流体从外部获得的向下游流动的动能比顺排微肋阵内小，分离边界层向下游流动的距离短，即旋涡长度与旋涡中心远离微肋的距离小于顺排微肋阵。对于顺排微肋阵，当Re≥300后，虽然尾流区旋涡长度受微肋纵向间距限制不再随Re增加而增大，但旋涡外侧流体在外部流体的带动下速度仍然随Re的增大继续增加，旋涡外侧流体将能量补充给旋涡内部流体，使得旋涡内部流体继续向下游运动，旋涡内部达到速度为0的点（即旋涡中心）后移，所以如图7所示旋涡中心随Re的增大而向下游移动。

图6 不同Re下错排与顺排微肋阵内平均无量纲旋涡长度Fig.6 Average dimensionless length of vortex for staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

图7 不同Re下错排与顺排微肋阵内平均无量纲旋涡中心位置Fig.7 Average dimensionless location of vortex center for staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

2.2 速度分布

图8为Re=50～700范围内错排和顺排微肋阵内的速度分布。整个流场分为三个区域：主流区、尾流区和剪切层。主流区在整个流场中具有较高的流速，尾流区速度较低，主流区和尾流区之间的过渡区域为剪切层，具有较大的速度梯度。

对于顺排布置微肋阵，主流区和尾流区的分布比较规则，主流区位于微肋横向间距内，呈带状分布，最大流速位于主流区中心位置；尾流区位于微肋纵向间距内，亦呈带状分布。对于错排微肋阵，由于微肋错列排布，主流区流体流动方向不断发生变化，呈波浪形带状分布；尾流区末端呈锥形，较顺排尾流区尺寸小。由图8可以看出，对于错排微肋阵，微肋只有背风面被低速流体包围，而对于顺排微肋阵，微肋迎风面和背风面均被低速流体包围，有效换热面积小于错排微肋阵。对于错排和顺排微肋阵，尾流区低速区域宽度均随Re的增加而减小，这是因为随着Re的增大，微肋表面的边界层减薄，在逆向压力梯度与摩擦阻力双重作用下边界层分离后形成旋涡的宽度变窄。

图8 不同Re下错排与顺排微肋阵内流体时均速度分布Fig.8 Time-averaged velocity distribution in staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

图9为Re=300时通过微肋阵实验段中间排微肋尾流区旋涡中心截面上的时均顺流速度与横向速度分布。由图9（a）可以看出，顺排微肋阵内最大顺流速度位于横向相邻微肋中间位置，错排微肋阵内最大顺流速度位于横向相邻微肋中间两侧，横向相邻微肋间顺流速度呈马鞍状分布。在尾流区内顺流速度出现负值，说明该区域流体发生回流。对于错排微肋阵，最大回流速度为最大顺流速度的1/4；对于顺排微肋阵，最大回流速度为最大顺流速度的1/10。通过比较，顺排微肋阵内最大顺流速度比错排微肋阵高出约25%，错排微肋阵内最大回流速度比顺排微肋阵高约1倍，这将有利于尾流区内沿流动方向流体的掺混。由图9（b）可以看出，横向速度最大值出现在尾流区旋涡结构的外侧。除了靠近微通道两侧壁面处区域，大部分区域内错排微肋阵内横向速度大于顺排微肋阵，错排微肋阵内最大横向速度比顺排微肋阵高约25%，表明错排微肋阵内垂直流动方向的混合较顺排微肋阵更为充分。通过以上分析可以发现，错排微肋阵内沿流动方向和垂直流动方向的流体混合程度都强于顺排微肋阵，微肋的错列布置使流动在低Re时具有局部紊流特性，对其内部传热起到强化作用。

图9 Re=300中间排微肋尾流区旋涡中心截面的顺流速度与横向速度分布Fig.9 Distributions of dimensionless streamwise and transverse velocities along line through the vortex center in the wake of micro pin fin in the middle of the micro pin fin arrays at Re=300

3 结 论

（1）在Re=50～700范围内，错排和顺排微肋阵内均出现回流并保持稳定涡结构，当Re=800时错排微肋阵内发生旋涡脱落。

（2）当Re<300时，错排和顺排微肋阵内尾流区旋涡长度随着Re的增加迅速增大。对于错排微肋阵，当Re≥300后，旋涡长度随着Re的增大缓慢增加；对于顺排微肋阵，当Re=300时，旋涡长度即达到纵向微肋间距大小，受微肋间距的限制，继续增大Re，旋涡长度保持不变。

（3）相比错排微肋阵，顺排微肋阵内主流区顺流速度较大而回流区回流速度较小；对于错排和顺排微肋阵，在旋涡涡心截面上最大回流速度分别为最大顺流速度的1/4和1/10。

（4）尾流区横向速度最大值位于旋涡结构的外侧，错排微肋阵内横向速度高于顺排微肋阵且最大横向速度比顺排微肋阵高约25%，表明错排微肋阵内流体的混合程度较顺排微肋阵更加剧烈，对于传热的强化效果更好。

符号说明

A——最小截面处通流面积，m2

D——微肋直径，m

H——微肋阵实验段高度，m

L——微肋阵实验段长度，m

L*——旋涡无量纲长度

Lc——旋涡中心距微肋后滞点的距离，m

——旋涡中心距微肋后滞点的无量纲长度

Linlet——第一排微肋与通道入口的距离，m

Lvortex——旋涡长度，m

Re——Reynolds数

SL——纵向间距，mm

ST——横向间距，mm

u——顺流速度，m/s

umax——最小截面处流速，m/s

v——横向速度，m/s

W——微通道宽度，m

下角标

c——旋涡中心

inlet——入口

L——纵向

max——最大

T——横向

vortex——旋涡