沥青路面结构的疲劳损伤和寿命估算研究

□□ 王晓峰

(太原市市政公用工程质量安全站(太原市轨道交通建设服务中心)，山西 太原 030024)

引言

随着科技的进步和经济的发展，城市交通工具开始大量普及，市政道路工程的建设也大幅增加。市政道路工程具有系统性，沥青路面铺设是整个路面施工流程中的重要环节之一，其施工质量将对市政道路整体运行效果具有直接的影响，关乎行车舒适性与安全性。

本文以太原市某市政道路沥青混凝土路面为例，该双幅路双向四车道路全长为7.3 km，路基宽度为6.5 m，路面侧带宽度分别为3.5 m，隔离带的宽度为3.0 m，设计速度为40 km/h。该沥青主路面结构层为：180 mm的沥青面层、5 mm的沥青封层、350 mm的泥稳碎石基层、200 mm的泥稳碎石底基层、200 mm的碎石垫层组成。面层由上、中、下三个层组成，其中上面层为40 mm橡胶沥青细粒式混凝土(ARAC-13G)；中面层为60 mm中粒式改性沥青混凝土(AC-20C)；下面层为80 mm粗粒式沥青混凝土(AC-25C)，工程需沥青混合料约18万t。

1 沥青路面常见的结构损伤问题

1.1 沥青路面开裂

沥青路面开裂是沥青路面使用过程中较为常见的现象，沥青路面开裂受多种因素的影响，因而路面开裂问题需根据具体情况分析。一般来说，沥青路面开裂的原因分成两个方面：首先是疲劳开裂。在路面受到外界交变载荷的扰动时，如反复温度变化、反复的路面加载等，当路面承受的交变载荷达到极限，路面会产生疲劳，当疲劳反复叠加，则会产生路面开裂；其次是反射开裂。由于整个路面是由多层材料铺设而成，而不同路面的结构参数与材料性能各不相同，这就导致路面在界面容易产生反射开裂。当某一层路面的位移产生的拉应力或者压应力超过沥青路面的抗拉强度或抗压强度时，沥青路面就会开裂，此时路面产生反射开裂。除了以上两种开裂原因外，如果路面所使用的铺设材料未达到路面的抗载荷要求，也会导致路面开裂。

1.2 沥青路面车辙和沉陷

沥青路面属于柔性路面，大量车辆常年在路面行走，汽车不断地对路面施加水平力和垂直力，导致路面形成了不可恢复的变形。同时，汽车轮胎与路面之间摩擦经过长时间的积累容易产生车辙。不可恢复的变形容易造成路面沉陷，这对于汽车的行驶存在极大的安全隐患。此外，造成路面沉陷的原因还有因路基不实而导致的路面蠕变。路基材料不稳定性的根本原因是施工质量未达到相关的技术要求。

1.3 沥青路面冻胀和水损

对于北方的城市路面，沥青路面的冻胀问题主要是在冬季。北方城市在入冬前都会有秋雨降临，当降雨频繁或者降水量骤增时，会导致大量的雨水不能及时排走，开始向路面下方渗透，这样路面基层会储存大量雨水；外界温度下降时则会导致雨水开始结冰，这样体积的急剧膨胀会导致路面开裂；到了春季冰的消融又导致路面出现翻浆现象。此外，消融的水经过汽车不断碾压会出现泵吸现象，从而加重了路面的破坏，所以路面的排水效率直接影响路面的长时间使用。

2 沥青路面的线性损伤模型

基于多层弹性体系理论对沥青路面结构进行损伤估算，在损伤估算前，先给出该线性损伤模型的基本假设，其表述如下：

(1)沥青路面模型是基于多层弹性体系理论的，假设其在面内尺寸远大于厚度方向，可认为该沥青路面模型是基于平面应变假设的。根据平面应变假设的特点，分析截面可以选取车辆荷载中轴线的横截面。

(2)多层沥青路面中的各层材料模型可以假设为理想均质、各向同性、黏弹性的材料模型。

(3)假设土基厚度远远大于沥青主路面结构层，沥青主路面结构层各层的水平方向无限大。

(4)假设有向下的垂直路面均布车辆荷载(P=0.7 MPa)作用于多层沥青路面。

一般来说，由两种路面材料组成的路面模型的损伤因子D的取值范围为[0,1]，但是在工程中，基层和底层的损伤模型不会一直满足Miner线性疲劳损伤模型。因此，根据工程经验可知，当路面损伤因子D=0.5时，此时材料已经发生破坏；当D>0.5时，材料已经发生损伤产生失效，后续过程已不再考虑。但不同于两种路面材料组成的路面模型，沥青路面属于多层弹性体结构。基于Miner线性疲劳损伤理论，假设当基层的损伤因子D=0.75时，材料发生破坏，此时损伤因子D在[0，0.7]区间的基层结构可近似等价为弹性模量为400 MPa的级配碎石结构；忽略损伤因子D在[0.75,+∞]区间的损伤行为。

因此，根据Miner线性疲劳损伤模型，当损伤因子D=0.75时，基层中水泥稳定碎石降低为级配碎石(弹性模量为400 MPa)，此时假设沥青路面的损伤不再继续扩展。分别取ARAC-13G、AC-20C和AC-25C三种沥青混凝土进行常应力小梁弯曲疲劳试验，通过疲劳试验数据建立每一种材料的应力-疲劳方程。在相同试验条件下，对不同类型沥青混凝土的应力-疲劳试验数据进行线性回归处理，得到了ARAC-13G、AC-20C和AC-25C三种沥青混凝土的疲劳方程。

ARAC-13G沥青混凝土的N-σ和N-σ/σmax的疲劳方程分别为：

lgNf=23.005-5.824lgσ

(1a)

lgNf=6.986-5.807(σ/σmax)

(1b)

AC-20C沥青混凝土的N-σ和N-σ/σmax的疲劳方程分别为：

lgNf=22.854-5.889lgσ

(2a)

lgNf=7.115-6.979(σ/σmax)

(2b)

AC-25C沥青混凝土的N-σ和N-σ/σmax的疲劳方程分别为：

lgNf=14.611-3.334lgσ

(3a)

lgNf=5.917-4.405(σ/σmax)

(3b)

ARAC-13G、AC-20C和AC-25C沥青混凝土的N-σ和N-σ/σmax的疲劳方程如图1和图2所示。由图1和图2可知，ARAC-13G、AC-20C和AC-25C沥青混凝土的应变-疲劳曲线均表现出较好的线性关系。应力水平对疲劳寿命有明显的影响，随着应力水平的升高，沥青混凝土的疲劳寿命是逐渐降低的。图1中三种沥青混凝土疲劳曲线的斜率变化范围较大，方程lgN=η-λlgσ中的λ取值范围为3.34～5.12，η的取值范围为14.62～20.20。图2中三种沥青混凝土疲劳曲线的斜率变化范围较大，方程中lgN=η-λ(σ/σmax)中的λ取值范围为4.41～6.98，λ值表明三种沥青混凝土的疲劳性能对所施加应力的敏感程度有较大差别；η的取值范围为5.92～7.12，这表明三种沥青混凝土中AC-25C的抗疲劳性能最差，ARAC-13G的抗疲劳性能最好。

图1 三种沥青混凝土的N-σ疲劳方程

图2 三种沥青混凝土的N-σ/σmax疲劳方程

3 沥青路面的结构损伤分析

该市政道路设计的路面结构层为ARAC-13G(40 mm)、AC-20C(60 mm)、AC-25C(80 mm)，基层为泥稳碎石基层(350 mm)、泥稳碎石底基层(200 mm)、碎石垫层(200 mm)，其结构合理，特别是面层采用先进的沥青混合料结构。在厚度设计时，设计弯沉为22(1/100 mm)，即该市政道路的累计标准轴次为19 058 475次，按设计使用年限内交通量年平均增长率7%计算可知：使用初期双向的日平均标准轴次为6 254.8次。计算得到土基模量为50 MPa。该路面在使用过程中需要校核路面结构的损伤。路面损伤一般包括疲劳开裂和永久变形两方面。疲劳开裂的破坏极限可表示为：

Nf=f1(εf)-f2(Ef)-f3

(4)

式中：Nf——路面疲劳开裂前允许荷载重复次数；

εf——沥青层底部的拉应变；

Ef——沥青层的弹性模量；

f1，f2和f3——疲劳试验得到的常数，本文中取值为f1=0.0636、f2=3.391和f3=0.854。

永久变形的破坏极限可表示为：

Nd=f4(εd)-f5

(5)

式中：Nd——路面产生永久变形前允许通过的荷载重复次数；

εd——土基表面的压应变；

f4，f5——道路试验得到，本文中取值为f4=1.365×10-9和f5=4.477。

对沥青层底面拉应变和路基顶面压应变进行的损伤分析。在分析过程中，假设沥青层的材料为黏弹性材料，考虑路面的弹性模量随四季变化，把一年分成四个季节进行分析。每个季节具有不同的弹性模量和蠕变柔量。防止疲劳开裂允许的荷载重复次数可以根据式(4)得到；防止永久变形允许的荷载重复次数可以根据式(5)得到。式(4)中的沥青层(黏弹性材料)的弹性模量方程可表示为：

(6a)

或者

(6b)

式中:σ1，σ2和σ3——分别为三个主应力，满足σ1>σ2>σ3；ε1为最小主应变，ε3为最大主应变。

不同时期每组荷载的损伤率可以通过预期的和允许的荷载重复次数之比得到，计算公式可表示为：

(7)

式中：Dr——年末的损伤率；

ni,j——i时期对应的预期重复次数j；

Ni,j——根据式(4)和(5)得到的允许荷载重复次数；

p——时期数；

m——荷载组数。

在沥青路面的结构损伤分析过程中，需要分别计算疲劳开裂和永久变形两种情况下的损伤设计寿命1/Dr，以寿命短的一项作为最终控制参数。

根据式(7)计算得知，该市政沥青路面结构在一年内的拉应变损伤率为0.043 641，压应变的损伤率为0.006 804 3，该路面面层结构为拉应变损伤控制，设计年限为23.11年。从损伤分析的结果可以得到，设计后路面结构的寿命比设计前增加了6年，并且设计后的压应变比设计前降低了10倍，这表明设计后的沥青路面有效地改善了路基的受力状态。

4 结语

本文以太原市某沥青路面工程为例，结合沥青路面摊铺过程出现的结构损伤问题，通过建立ARAC-13G、AC-20C和AC-25C沥青混凝土的应力-疲劳方程，得出结论如下：

(1)对三种类型沥青混凝土的疲劳试验数据的线性回归，得到了不同沥青混凝土的疲劳方程。

(2)对该沥青路面的结构损伤进行分析，得知设计后路面结构的寿命比设计前增加6年，且设计后的压应变比设计前降低了10倍。