GH4169高温合金裂纹萌生数值模拟

申顺

(南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)

0 引言

GH4169是一种含有镍、铬和铁等多种元素的变形高温合金，在650℃以下具有高强度、良好的抗疲劳和耐腐蚀性能以及优良的加工和焊接性能等优点，因此被广泛用于航空航天等应用条件较为恶劣的环境中。疲劳和断裂是引起工程结构和构件失效的主要原因[1],而疲劳裂纹是疲劳破坏的主要原因。通常将疲劳失效的过程分为疲劳裂纹萌生、裂纹扩展和快速断裂3个阶段[2]。其中裂纹萌生寿命有时会占到整个疲劳寿命的80%～90%，因此对疲劳裂纹萌生过程的研究具有非常重要的意义。目前对材料的裂纹萌生寿命研究主要是基于大量实验数据的唯象法，这种方法需要耗费大量的时间和经济成本。随着疲劳裂纹萌生理论的逐渐完善和计算机仿真技术的快速进展，越来越多的学者开始采用有限数值模拟的方法研究疲劳裂纹萌生过程。

1 裂纹萌生理论模型

金属大多是多晶体。当构件受到外部载荷作用时，晶粒内部的位错会沿着晶面产生相对滑动，从而造成如图1所示的材料表面的侵入和挤出现象，即为滑移带。大量研究表明，材料的疲劳裂纹大都在滑移带处萌生，微裂纹扩展并相互连接到一起形成主裂纹，这就是裂纹萌生的过程。

图1 疲劳裂纹起源

目前，裂纹的萌生与扩展已经可以通过实验进行观察[3]。大量的实验研究也表明在大多数多晶金属材料中，沿滑移带的不可以逆滑移是疲劳裂纹萌生的根本原因[4]。

TANAKA K和MURA T[5]通过对多晶体试样进行疲劳试验，于1981年首次提出了基于累计损伤理论的疲劳微裂纹沿晶粒内的滑移线萌生的模型，如图2所示。TANAKA K和MURA T认为，晶粒滑移带在载荷作用下，其位错偶极子会不断地向滑移层两边堆积，从而引起变形能的增加。将滑移带中每次循环产生的变形能进行累积叠加可得到产生的总变形能Us。Us可表示为切变模量、泊松比、位错阻力以及加卸载平均切应力变程的函数。当产生的总变形能与晶粒的表面能相当的时候，认为该位错形成微裂纹。每条裂纹开裂所需的能量如式(1)所示。

图2 Tanaka-Mura位错模型

Us=NΔUs=4aWs

(1)

最终得到了疲劳载荷下裂纹萌生的循环寿命，如式(2)所示。

(2)

式中：G是切变模量；ν是泊松比；Ws为单位面积的起裂能；a是每个晶粒所对应的滑移带的长度；Δτ是循环加卸载平均切应力变程；k是位错滑移阻力；N为特定滑移带形成微裂纹所需要的循环次数。

由式(2)可知，除了滑移带长度和平均切应力变程外，其他参数均为与材料相关的常数，因此只要得到这两个变量的值，即能得到微裂纹起裂的循环次数N。

国内外诸多学者运用Tanaka-Mura位错理论进行了裂纹萌生过程的数值模拟。陈小进[6]通过Python语言对ABAQUS进行二次开发，模拟了钛合金电子束焊接头不同区域的裂纹萌生过程，殷良伟[7]建立了高温下电子束焊接头裂纹萌生模型，左永基[8]在Tanaka-Mura模型的基础上探讨了晶粒尺寸和疲劳载荷对裂纹萌生的影响。

2 多晶模型

2.1 GH4169微观组织观察

为了观察和测量GH4169的微观组织，从厚板试验件上取下部分材料进行金相观察实验。经研磨抛光后，使用腐蚀液腐蚀。腐蚀液配比为CuCl2∶CH3OH∶HCl=1∶1∶2，在金相显微镜下进行观察，得到图3所示的GH4169金相组织图。

图3 GH4169微观组织金相图

从图3中可以看出GH4169呈现出等轴晶组织特征，其晶粒等级约为5.5～6级，取平均晶粒尺寸为50 μm。

工程实际中定义裂纹萌生的临界尺寸为0.3mm，即当主裂纹长度达到0.3mm时，认为裂纹萌生阶段结束，此时模型的循环次数对应为裂纹萌生寿命。为方便计算且保证模拟区域具有足够多的晶粒，定义模拟区域为0.5 mm×0.5 mm的正方形。

2.2 建立微观组织模型

先根据实际测得的晶粒尺寸，采用Voronoi图法建立具有代表性的等轴晶模型，实际微观组织中晶粒都有各自不同的排列取向，所以在模拟中给每个晶粒随机赋予一个角度用来代表其晶粒取向。图4即为用Voronoi图法建立的等轴晶模型，其中每个等轴晶粒具有任意的晶粒取向。因此微观上晶粒具有正交各向异性，而宏观上材料表现为各向同性。由于在金相试验中测得的等轴晶平均尺寸为50 μm，在0.5 mm×0.5 mm的范围内生成了大概100个晶粒，模型如图4所示。对模型赋予材料参数。GH4169的基本材料参数如表1所示[9]。

图4 晶粒尺寸50 μm的等轴晶模型

表1 GH4169基本材料参数

2.3 多滑移带平行系统

为了模拟裂纹沿滑移带起裂的过程，先要在晶粒内生成滑移带，并将其作为潜在的裂纹路径。根据文献[10]的疲劳试验观测结果，如图5(a)所示，晶粒在疲劳载荷作用下，其内部形成了几乎互相平行的滑移带。在数值模拟模型中，每个晶粒都有一条经过其生长核心的滑移带，然后每隔10 μm作出其他平行的滑移带，结果如图5(b)所示。

图5 晶粒内多滑移带平行系统

3 裂纹萌生模拟结果分析

3.1 裂纹萌生过程

根据Tanaka-Mura裂纹萌生模型，对所建立的有限元模型进行数值模拟。模型加载的最大应力为765 MPa。图6(a)-图6(e)所示的是裂纹萌生的不同阶段，其中N为不同阶段形成裂纹时所对应的循环寿命。N=5 860时第一条裂纹萌生于滑移带与加载轴呈45°的晶粒内。随后，新的裂纹开始在其他晶粒内萌生，此时裂纹萌生的位置还较为分散，裂纹呈现出多点随机起裂特征。随着循环次数的不断增加，在已经起裂的裂纹附件萌生了新的裂纹，此时出现了裂纹连接现象，如图6(c)和图6(d)所示。随着裂纹不断扩展与连接，开始出现较长的主裂纹，如图6(e)所示。当裂纹长度达到0.3mm时，裂纹萌生模拟结束。

图6 裂纹萌生模拟过程

3.2 试验验证

制备GH4169高温合金疲劳试验件如图7所示。试验件尺寸如图8所示。制备的试验件抗拉强度为1 275 MPa。

图7 GH4169疲劳试验件

图8 GH4169试验件尺寸

对GH4169高温合金进行疲劳试验，试验件加载级为抗拉强度的60%，对应应力分别为765MPa。得到GH4169在常温下疲劳寿命约为123 683周次。试验得到的寿命是整个疲劳寿命，包括裂纹萌生、扩展及瞬时断裂的寿命。本文仅仅模拟裂纹萌生阶段的寿命。而研究者们认为裂纹萌生寿命占总寿命的80%左右。因此本文将模拟出的寿命与试验平均寿命的80%进行对比来验证模型的合理性。

本文模拟得到的GH4169裂纹萌生寿命为109 558周次，试验得到GH4169疲劳寿命的80%为98 946周次，模拟结果与实验值吻合良好。

4 结语

本文以GH4169高温合金为研究对象，基于Tanaka-Mura模型对GH4169裂纹萌生过程进行数值模拟。从微观角度解释了一些宏观的疲劳现象。全文研究主要成果如下：

1)基于Voronoi图法建立了符合GH4169微观组织特征的二维模型；

2)赋予每个晶粒不同的晶粒取向，并赋予其材料参数，建立起体现晶体各向异性的微观模型；

3)基于Tanaka-Mura位错模型，成功模拟出裂纹萌生过程及萌生寿命。

经与实验数据对比，模拟结果与实验结果吻合较好。