基于自适应虚拟电阻的低压微电网下垂控制改进策略

梅乐寒，邓福军

（大连交通大学 电气信息工程学院，大连116028）

近年来，分布式发电技术在电力系统中的应用十分广泛[1-2]，以此技术为基础的微电网技术也被提出。微电网是由分布式电源（Distributed Generation，DG）、负荷、储能装置、能量转换装置以及监控保护装置等组成的系统，既可以在孤岛状态下向负载供电，也可以与主电网并联运行[3]，其中对逆变器控制技术的研究在近年来成为了热门研究课题。

当微电网工作在孤岛模式时，由于每个DG 到负荷的等效阻抗与DG 各自的容量不匹配，造成各DG 的功率不能按照容量进行分配[4-5]。为了实现功率均分，下垂控制策略被提出应用[6-7]。下垂控制无需通信即可自动完成并联逆变器的功率分配，有助于实现微电网“即插即用”的功能[8]。然而由于微电网线路阻抗的差别难以避免，且线路阻抗大小难以测量，所以传统下垂控制策略很难满足微电网负荷合理分配的要求[9-10]。

针对上述问题，很多控制方法和改进策略被提出用以保证微电网在孤岛模式下的负荷合理分配。文献[11]提出了一种自适应下垂控制策略，通过加入了暂态分量改进了下垂控制方程，改善了功率分配情况，但暂态分量的引入会影响系统的稳定性。文献[12]提出了一种自适应虚拟阻抗控制策略，使得系统对各逆变器的负荷分配更加合理，改善了系统的供电质量，但是需要本地线路阻抗信息，实现较困难。文献[13]在下垂控制方程中引入比例积分修正项，在保证了功率合理分配的同时减小了母线电压降，改善了母线的电能质量，但是分层控制策略的协调性还需进一步研究。

本文在传统虚拟阻抗的基础上提出了一种适用于低压微电网的自适应虚拟电阻控制策略。该方法无需本地线路阻抗信息，可以在负荷情况变化时灵活切换虚拟电阻的值，实现有功功率按容量比分配，且不会造成过大的母线电压降，改善了系统运行状况。最后在MATLAB/Simulink 平台建立了仿真模型，证实了所提改进策略的可行性。

1 低压微电网负荷分配特性分析

1.1 低压微电网的下垂控制策略

图1所示为逆变器并联等效简化电路。图中，Ei∠θi为逆变器i（i=1，2）输出电压，Ri、Xi分别为逆变器i 所在线路的电阻、电感，U0∠0 为交流母线电压。

图1 逆变器并联等效简化电路Fig.1 Inverter parallel equivalent circuit

根据图1可得各逆变器输出有功、无功功率的表达式为

在低压微电网中，线路阻抗中的电感很小，则Zi≈Ri，则sin φi≈φi≈0，cos φi≈1，在此条件下化简式（1）可得：

由式（2）可得满足低压微电网运行状况的下垂控制方程为

式中：Ei、fi分别为第i 个逆变器的输出电压的幅值、频率；En、fn分别为逆变器的输出电压的幅值和频率参考值；Pn、Qn分别为逆变器额定有功、无功功率；Pi、Qi分别为第i 个逆变器输出的有功、无功功率；mi、ni分别为第i 个逆变器的有功、无功下垂系数。

1.2 负荷合理分配条件分析

当各并联逆变器的输出功率满足其额定容量比，则称该微电网实现了负荷合理分配，其中，Pn、Qn分别为逆变器的额定有功、无功功率。

由式（2）、式（3）可得各逆变器输出的有功功率为

当两个并联逆变器输出的有功功率满足额定容量比时，可得：

整理式（5）可得：

可得两个逆变器输出有功功率合理分配时满足的条件为

即：

由式（7）可知，当有功下垂系数、线路电阻和额定有功功率均为反比例关系时，即可保证有功功率合理分配。

当系统稳定运行时，系统中各变量的频率均相等，即f1=f2，由式（3）可得：

即：

由式（8）可知，当无功下垂系数与额定无功功率成反比例关系时，即可保证无功功率合理分配。

因此，通过选择合适的无功下垂系数可以保证系统无功功率的合理分配，但是由于线路阻抗的差别难以避免且测量困难，系统的有功功率很难得到合理分配。

2 自适应虚拟电阻控制策略

2.1 传统虚拟阻抗控制策略分析

为了解决线路阻抗差异导致的逆变器输出有功功率不能合理分配的问题，虚拟阻抗策略被进一步提出。虚拟阻抗是指在输出电压参考值处加入输出电流负反馈，形成电压降，从而逐渐满足系统运行要求，控制框图如图2所示。

图2 引入虚拟阻抗环节的电压电流双环控制框图Fig.2 Control block diagram of voltage and current double loop control with virtual impedance

根据图（2）可得逆变器的输出电压u0为

式中：G（s）为电压增益函数；Zo（s）为逆变器等效输出阻抗。

通常将虚拟阻抗设置为纯阻性以保证逆变器输出阻抗呈阻性，能够保证满足低压微电网的下垂控制方程。则Zv=Rv，此时逆变器输出阻抗为

选取参数代入式（13）中，如表1所示，可绘制Rv取不同值时的伯德图，如图3所示。

表1 控制器参数Tab.1 Controller parameter

由图3可知，引入了虚拟电阻之后，逆变器等效输出阻抗特性在频率为50 Hz 处近似为阻性特征，并且随着虚拟电阻值的增大，逆变器等效输出阻抗的幅值也逐渐增大，功率解耦效果改善显著。

图3 RV 取不同值时逆变器等效输出阻抗的伯德图Fig.3 Bode plot of the equivalent output impedance of the inverter at different values of RV

然而虚拟电阻的引入将导致母线上形成更大的电压降，母线上的电能质量下降，并且当系统的负荷情况发生变化后，传统定值虚拟电阻无法满足有功功率的分配需求。

2.2 自适应虚拟电阻控制方案

为了使系统在负荷情况变化后继续满足有功功率的分配需求，并减小引入虚拟电阻后母线上产生的电压降，引入自适应虚拟电阻。该自适应虚拟电阻控制策略可以在负荷变化的情况下改善微电网的有功功率分配情况，且无需线路阻抗信息，不仅能够使有功功率的分配更加合理精确，也不会在母线上形成更大的电压降。自适应虚拟电阻的控制函数为

式中：Rvseti为第i 个逆变器对应的虚拟电阻的初始设定值；Pi为第i 个逆变器实际输出的有功功率；Pseti为按容量比例分配的有功功率参考值，由微电网中央控制器计算获得；Ki为自适应虚拟电阻控制系数。

各逆变器通过通信线路向中央控制器发送有功功率输出（P1，P2，…，Pm）信息，中央控制器将采集到的总有功功率Ptotal，再乘以相应的系数传输到各个逆变器即可得到每个逆变器的Pseti，Pseti的计算公式为

当线路阻抗不同时，假设有两个相同容量的逆变器DG1、DG2，在不引入虚拟电阻的情况下，根据式（1）可得输出电压为

添加传统虚拟电阻后，此时线路电阻远远大于线路电感，化简式（16）可得：

由于两个逆变器容量相同，所以有功下垂系数也相同，根据式（3）可得：

由式（17）、式（18）可得：

将式（19）与式（20）联立，整理可得：

式中：Kpi=Ri+Rvseti+nU0，均为已知量。为了提高系统稳定性，在式（21）中加入积分器，可得：

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink 平台建立如图4所示的微电网仿真模型，2 台逆变器并联运行，共同为公共负荷供电，模型各项参数如表1、表2所示。

图4 两逆变器并联运行模型Fig.4 Parallel operation model of two inverters

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

情况1：2 台逆变器具有相同容量

2 台逆变器并联运行，额定有功功率、无功功率均为Pn=20 kW、Qn=0 Var，有功、无功下垂系数均为m=2×10-4、n＝1.32×10-5，共同为公共负荷供电，在0～0.5 s 内仅投入公共负荷Load1，0.5 s 时投入公共负荷Load2。分别在传统定值虚拟电阻策略下和改进控制策略下进行仿真，仿真结果如图5、图6所示。

图5 传统定值虚拟电阻下垂控制策略仿真结果Fig.5 Simulation results of traditional fixed virtual resistance droop control strategy

图6 改进下垂控制策略仿真结果Fig.6 Simulation results of improved droop control strategy

由图5（a）、图6（a）可知，相比于传统定值虚拟电阻，自适应虚拟电阻极大减小了有功功率的分配误差，传统虚拟定值电阻控制策略下P1与按额定容量比分配的有功功率的误差为4.8%，P2为-5.3%，而在改进下垂控制策略下，两者误差均在±1%以内；由于频率为全局变量，所以两种控制策略下无功功率的均分都达到了预期效果。如图5（b）、图6（b）所示，自适应虚拟电阻有效地抑制了两台并联逆变器之间的环流，从而使得有功功率的分配更加精确。由图5（c），图6（c）可知，采用传统定值虚拟电阻时，系统母线存在明显电压降；由于自适应虚拟电阻实时采集逆变器的输出情况，所以母线电压降明显减小，且符合我国供电要求，改善了母线的电能质量。

情况2：2 台逆变器具有不同容量

逆变器1 的额定有功、无功功率为Pn1=20 kW、Qn1=20 kVar，逆变器2 的额定有功、无功功率为Pn2=10 kW、Qn2=10 kVar，所以选取m1=2×10-4、n1=1.32×10-5为逆变器1 的有功、无功下垂系数，m2=4×10-4、n2=2.64×10-5为逆变器2 的有功、无功下垂系数。在改进控制策略下进行仿真，其余参数和负荷变化与情况1 相同，仿真结果如图7所示。

图7 逆变器输出有功、无功功率Fig.7 Inverter outputs active and reactive power

由图（7）可知，2 台逆变器的输出有功、无功功率均满足逆变器额定容量比，且当负荷情况发生变化时，依然能按照此比例进行功率分配，并且在短时间内过渡到了合理范围。

4 结语

本文通过分析微电网的下垂控制方程，得出虚拟电阻的引入会影响低压微电网中逆变器输出阻抗特性，同时也影响了系统的电能质量。针对线路阻抗信息难以获得以及传统虚拟电阻的引入容易导致母线电压降，提出了一种自适应虚拟电阻策略。该策略结合通信系统，能够随着系统运行情况的改变调整虚拟电阻阻值，在负荷情况变化时依然可以按比例进行功率分配，并且减小了母线电压降。仿真结果表明，本文所提出的改进控制策略有效地提高了功率分配精度，改善了系统的电能质量和运行情况。