现浇混凝土叠合梁分层浇筑尺寸的研究

王东 溥王一龙 张乐 李旭

(昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500)

0 引言

在高层建筑中由于结构转换的需要，经常设置转换梁，转换梁具有尺寸较大、跨度较长的特点，常规的浇筑方法因支撑设置密集等原因导致施工较为困难，并且水化热较大，不利于裂缝控制。包括转换梁在内的大体积混凝土结构浇筑时，采用分层浇筑即现浇叠合梁的方式是一种可行的方案，在浇筑先浇层后以先浇层作为后浇层的支撑，配合模板支撑早拆体系，可以减少梁浇筑时需要的支撑总量，改善水化热的问题[1]。本文将以一处工程项目中的转换梁为例，基于现有的叠合梁研究，在通常将混凝土梁分为二层浇筑的方案之外，再提出分三层浇筑的方法，研究二层和三层两种浇筑方法的适宜分层尺寸。

1 工程概况

拟建建筑物为某市棚户区改造项目，地上31层，地下1层，建筑总高度 99.85 m；建筑结构形式为：地上1～3层框架结构，4～31层剪力墙结构，结构安全等级二级，设计使用年限为50 a，建筑耐火等级为一级，建筑结构抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度。

该建筑地上1～3层为商业区，其中第3层层高6m，3、4层间采用梁式转换层，转换梁的截面尺寸为0.8 m×2.1 m，跨距12 m，材料采用C40混凝土。施工设计中，浇筑梁时设置梁下支撑杆为沿梁跨度方向3排、间距0.4 m，跨距0.9 m、步距0.6 m的碗扣式脚手架，钢管材料和尺寸为Q235 φ48 mm×3.5 mm。

前有学者[2]对此项目中另一建筑进行过叠合梁的研究，该建筑某转换梁的截面尺寸为0.5 m×1.5 m，跨度9 m。其研究中，在规范允许范围内，根据支撑设置和先浇层受力性能总结出：该梁的1.5 m总高度宜使用先浇0.6 m，后浇0.9 m的分层方式浇筑。而本研究针对高度2.1 m的梁，将依次研究分两层浇筑与分三层浇筑时适用的分层高度，并使用早拆支撑的工艺，对比分析各自的优势与劣势。

2 叠合梁的数值模拟

2.1 有限元方法

混凝土是本构关系复杂的非线性材料，通过材料力学方法计算其应力和变形时步骤繁多，且本研究中需要取多个不同尺寸的钢筋混凝土梁进行运算，使计算过程复杂的同时更容易出现错误，因此使用有限元方法进行数值模拟。在此运用有限元软件ANSYS 18.2对每种分层尺寸下的混凝土梁进行模拟，分析其应力与变形是否符合要求。

2.2 单元选取与本构关系

本工程中对于混凝土的模拟采用Solid 65单元，Solid 65单元是加筋混凝土实体单元，自带Willam-Warnke五参数破坏准则，可以模拟混凝土的压碎和开裂等特性，本例中张开与闭合裂缝的剪力传递系数分别取0.2与1.0[3]，并关闭压碎。

Solid 65单元在模拟混凝土结构时，其钢筋设置有两种方法：整体式和分离式。整体式是将钢筋假设为弥散分布在混凝土中，通过设置Solid 65单元的实常数，即可实现3个方向上钢筋的配筋率和强度，在模拟柱、墙等钢筋分布较为平均的结构时比较接近实际。分离式是通过额外设置其他单元作为钢筋，使钢筋单元与混凝土单元耦合之后模拟实际的混凝土结构，适用于模拟梁、板等钢筋集中的结构。本研究采用分离式的建模方法，钢筋单元选用Link 188单元，弹性模量E=2×105MPa，泊松比ν=0.3，屈服强度fy=360 MPa，并设置两组实常数，对应纵筋和箍筋的截面面积。

混凝土的本构关系选择规范[4]推荐的Rüsch模型，采用多线性等向强化模型MISO来模拟，本例中选用C40等级混凝土的强度平均值来建立，图1为ANSYS中显示的混凝土应力-应变关系(图中应力数值单位为Pa)；钢筋的本构关系采用双线性等向强化模型BISO来模拟。

图1 混凝土应力-应变曲线

由于节省支撑、加快模板与支撑的周转是主要目的，因此最佳状况为先浇梁的早期强度能起到支撑+底模的作用，在上层混凝土凝结硬化达到强度的一定百分比时可以提前撤除梁底支撑。根据文献[5-6]选取了C40混凝土轴心抗压强度达到28 d强度50%、75%时的数值，在工程中可作为施工阶段混凝土浇筑后3 d、7 d的早期强度采用。经过计算比较后得出50%强度在本例中具有施工用时方面的优势，因此以下分析中以混凝土达到50%强度为前提，对应的弹性模量为28 d的60%。弹性模量折减的方式为在设置混凝土应力-应变关系时(如图1)，每个应变对应的应力值均为28 d情况下的60%。

2.3 叠合梁模型建立

在考虑叠合梁分层时，首先将整体高度分为两段，总高度h0为固定值2.1 m，底层高度h1为自变量。

根据结构沿跨度方向、宽度方向的对称性，建立跨长6 m、宽度0.4 m、高度为h1的立方体代表1/4先浇梁，随后在端面、侧面施加对称约束，这个1/4先浇梁的力学性质与整段梁相同。使用工作平面切分实体的方法，在立方体内切出纵筋和箍筋所在位置，将对应位置的线段定义为钢筋单元，对纵筋和箍筋分别指定实常数，之后再将立方体定义为混凝土单元。

施工阶段此梁的约束不足，可视为简支梁，因此约束设置为施加在梁边缘底部，对水平和竖直方向位移的约束。荷载设置为施加在先浇梁顶面的面荷载，荷载大小为h1高度的钢筋混凝土自重(取25.5 kN/m3)、模板自重与施工荷载(2.5 kN/m2)的组合值。h1的大小按照规范，从不超过0.4h0的适宜值开始逐次递增0.1 m取值。

分三层浇筑的情况下，总高度h0为固定值，先浇的首层高度为h1，第二层高度为h2，先将下两层高度h1+h2整体设为可变值，按照上述分两层的方法得到不同的h1+h2结果；从中选取适宜的若干h1+h2作为固定值，依次单独把h1作为可变值得出对应的结果。计算最下层先浇梁h1时，其荷载大小为h1+h2高度的钢筋混凝土自重、模板自重与施工荷载的组合值，并且考虑到纵筋的总量在梁下部集中，经过计算此时钢筋混凝土自重取26 kN/m3。

由于混凝土是非线性材料，ANSYS需要进行非线性有限元迭代步骤，此时容易出现计算不收敛、应力集中等情况，且混凝土材料还会产生开裂和压碎的特性，使迭代过程中出现较多数值突变，可能导致计算强制结束。为使计算收敛，参考其他研究[7-8]并采用以下对策：

(1)在混凝土梁的支座处添加弹性垫块。本例中为梁支座下方添设厚度50～150 mm的钢垫块，厚度随单元尺寸改变，采用Solid 45单元，弹性模量E=2×105MPa。添加垫块后的1/4先浇梁模型如图2所示。

图2 1/4先浇梁模型

(2)过小的单元尺寸容易导致应力集中。令单元尺寸从50 mm增长，每个单元尺寸再给定3～6个荷载子步数，直到单元尺寸增长到可以完成计算，并且结果中没有明显应力集中为止。图3、图4为出现应力集中与正常结果的应力图对比，二者为同一梁、同一荷载状况，仅有单元尺寸不同。应力集中与否的主要判断方式为查看von-mises等效应力最大值是否位于跨中受压区。

图3 出现应力集中的应力

图4 正常结果的应力

2.4 模拟结果

在模型计算的结果中分析先浇梁的承载力与变形是否达标。根据规范[4]，取y方向位移的最大值(跨中挠度)和第三主应力作为检验指标。应力选用第三主应力是由于混凝土受拉区已出现裂缝，拉应力转由钢筋承担；而通过查看跨中受压区的三个主应力，发现第一、第二主应力数值均小于第三主应力的5%，按照规范可作为单轴应力状态考虑。跨中挠度应≤l0/300，对此梁即40 mm；第三主应力应小于轴心抗压强度，C40混凝土的轴心抗压强度设计值为19.1 MPa，本例中乘以早期强度系数0.50，即9.55 MPa。

分两层浇筑时，先浇梁的受力结果如表1所示；分三层浇筑时，可将分两层时的h1作为分三层时的h1+h2来固定，并依次求得不同h1的结果，其中第三主应力的结果如表2所示，跨中挠度的结果如表3所示(斜线表示该高度组合因不实用而舍弃)。

表1 二层浇筑时先浇梁跨中挠度和第三主应力

表2 三层浇筑时先浇梁第三主应力

表3 三层浇筑时先浇梁跨中挠度

综合分析表1—表3可得：

(1)将梁分为二层浇筑的情况下，先浇梁h1的高度取为1.0 m及以上时能符合应力和挠度的要求，从经济角度宜取1.0 m。

(2)将梁分为三层浇筑的情况下，前两层高度h1+h2宜取1.0～1.1 m，一层高度h1宜取0.7 m。

(3)随着先浇高度的增加，先浇梁受荷载的挠度和应力显著降低，但是降幅逐渐减小。分三层的情况下，先浇高度变化引起的应力与变形幅度变化较二层时更大，且适宜的h1大于h2，变成“大梁抬小梁”，表明将h1+h2的高度分为两段的经济效果较低。

3 梁下支撑计算

梁下支撑的立杆稳定性在不考虑风荷载时，按照碗扣式钢管脚手架规范[9]中的公式计算：

式中，γ0为结构重要性系数；N为立杆轴力设计值，N；φ为立杆的稳定系数；A为立杆截面面积，mm2；f为钢管的强度设计值，MPa。

由于梁的位置在楼层中部，所以可不考虑风荷载。公式中的不变量有结构重要性系数、立杆截面积与钢材的强度设计值。立杆轴力设计值的计算方法为：一跨距内的支撑上部构件荷载的一半与支撑构配件自重的组合[10]，即主要由支撑跨距、先浇梁自重决定；立杆的稳定系数根据长细比决定，即由立杆步距决定。因此，以支撑步距、跨距和先浇梁高度为基本变量，可以计算得到公式不等号左边的值(稳定性验算值)，以此来与钢材强度进行比较。根据上一节得到的结论，表4和表5为分别节选先浇梁高度为0.7 m和1.0 m时的稳定性验算值结果(表中单位：MPa)。

表4 0.7 m先浇高度时立杆稳定性验算

表5 1.0 m先浇高度时立杆稳定性验算

在选用Q235钢管的情况下，f=205 MPa。选取表中符合小于205 MPa对应的步距跨距组合，结合上文的结果分析可得：全梁分二层浇筑时，需要支撑的先浇梁高度为1.0 m，宜选用步距×跨距=1.5 m×1.2 m或1.2 m×1.5 m的支撑设置方案；而全梁分三层浇筑时，先浇梁高度为0.7 m，宜选用步距×跨距=1.5 m×1.5 m的支撑。

综上所述，对本例中0.8 m×2.1 m的梁，采用叠合浇筑的方式时，存在可行的三层浇筑方法：设置步距×跨距=1.5 m×1.5 m的支撑，先浇0.7 m的高度，养护3 d达到50%强度后可拆除支撑，再浇筑0.3 m高度，再养护3 d后浇筑完剩余部分。与常用的二层叠合梁相比，三层浇筑需要将原本的第一层再分为两次浇筑，延长了至少3 d工期，使梁下支撑设置时可以最多节省20%的支撑杆钢材用量。

分三层浇筑法有如下不足之处：①叠合梁应该发挥“小梁抬大梁”的优势，而此方法第一层先浇梁高度h1比h2反而大很多，难以形成良好效益；②第一层高度h1比梁宽度b更小，受力性能介于普通梁和板之间，对竖向荷载承载能力较差；③支撑的节省量不显著，对水化热的改善难以定量，与增加的工时相比不易对比优劣，且施工中常用的步距和跨距在1.2 m以下，为保证安全施工，此方法适宜的步距和跨距不一定被采用。综合考虑可知，对本例中的转换梁而言，采用常规的二层浇筑方式为宜。

4 结论

大截面混凝土梁施工时应采用叠合梁的方式。根据极限荷载时的最大压应力和最大挠度为标准，对本工程中0.8 m×2.1 m的梁提出两种叠合浇筑方法：

(1)二层浇筑法：设置步距×跨距=1.2 m×1.5 m的梁下支撑，先浇筑1.0 m高度的梁段，进行3 d养护待混凝土达到50%强度后拆除梁下支撑，再浇筑剩余1.1 m高度。

(2)三层浇筑法：设置步距×跨距=1.5 m×1.5 m的梁下支撑，先浇筑0.7 m高度的梁段，养护后拆除支撑，再浇筑0.3 m高度，最后浇筑剩余1.1 m。前两段先浇部分均养护3 d。

(3)两种叠合梁浇筑方法均能达到大幅提高梁下支撑周转速度，利于模板循环利用，提高工人施工安全性和改善水化热的效果。两种方法相比，优势分别为：两层浇筑法工期较短，先浇梁在受力时性能较好；三层浇筑法所用的梁下支撑较少。具体选择哪种施工方法，可依据实际情况和对支撑、水化热控制的要求而定。