黑龙江省境内河流生态需水量计算方法研讨

王青梅，吴明官

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080)

0 前 言

目前，黑龙江省在水工程规划设计等过程中，按照《河湖生态环境需水计算规范(SL/Z 712—2014)》要求，推求目标河流上的水文站和工程地点生态环境需水量时，普遍对SL/Z 712—2014规范中推荐的排频法、历时曲线法、蒙大拿法等的认识和理解有一定的偏差，而且并不了解不同方法之间的关系及优缺点等，结果造成不必要的麻烦和浪费宝贵的工作时间。

2018年10月，黑龙江省水文局编制的《黑龙江省第三次水资源调查评价——水生态专项工作汇报(生态需水量)》审查过程中，也证实了这一点。因此，为了便于开展河湖生态环境需水计算工作，下面针对排频法、历时曲线法、蒙大拿法等多种方法进行研讨，供大家参考[1]。

1 计算方法

河湖生态环境需水计算规范(SL/Z 712—2014)中，提出的常用方法有蒙大拿法、排频法、历时曲线法、历年最小值法等，其中：蒙大拿法在黑龙江省水文局编制的《黑龙江省第三次水资源调查评价——水生态专项工作汇报(生态需水量)》中介绍的比较详细，故在此不再重复介绍，特此说明。

1.1 排频法

该方法又称历年最小值频率计算法(简称：频率计算法)，实用于实测径流系列和天然径流系列，计算系列长度为N年。历年最小值的时段长，可以为月、旬、日；保证率P=80%、85%、90%、95%，根据目标河流的实际情况，可以取定值，也可以取变值。一般情况下，时段长为月时，保证率取P=90%[2-3]。

1.2 历时曲线法

该方法又称历年逐时段(月、旬、日)径流量保证率曲线法(简称：频率曲线法)，也就是《黑龙江省第三次水资源调查评价——水生态专项工作汇报(生态需水量)》中称：Qp法，实用于实测径流系列，计算系列长度为M=N(年数)×T(时段数)。一般情况下，时段长为月时，保证率取P=95%。

常用的方法是历年逐月径流量保证率曲线法：计算系列长度为M=N(年数)×6。

1.3 历年最小值法

该方法在SL/Z 712—2014规范中要求，近10a每年的最小枯水流量中，选择最小值，作为生态基流量，故该成果往往偏小。因此，建议采用下面的方法(3a最小流量的平均值)更接近于其它方法的计算成果。

具体来说，历年最小3a枯水流量的平均值，就是采用上述排频法的实测径流系列中，选择3个最小流量的平均值作为生态基流量，该方法的计算成果比规范中推荐的方法代表性较好。

1.4 保证率关系

上述的排频法(P排频)和历时曲线法(P历时)的保证率关系分析如下：

P排频=m/(N+1)×100%，P历时=J/(N×T+1)×100%

(1)

式中：P排频、P历时分别为排频法和历时曲线法的经验频率(保证率)，N为计算系列长度(如：年限N=50a)，m、J分别为年最小系列排序号和历年逐时段计算系列排序号；T为时段数，如：时段长度为月时，全年T=12、冰冻期(11月、12月、1-4月)T=6、畅流期(5-10月)T=6、汛期(6-9月)T=4等。

若P排频/P历时=1，则m/N=J/(N×T)，(N×T)/N=J/m，T=J/m，J=T×m。例如：当N=50a，保证率P=90%，时段长度为月时，畅流期T=6，近似求P排频和P历时，即m=P×(N+1)=90%×51=45.9(取整为45或46)，J=T×m=6×45=270(或取整为275)，P排频=45(或46)/51×100%=88.2%(90.2%),P历时=270(或275)/(50×6+1)×100%=89.7%(91.4%)。

1.5 分析与讨论

综上所述，历年最小值法的计算成果最小，虽然没有规定保证率，但是实际上，保证率往往>95%；历时曲线法和排频法的计算成果，在相同保证率的情况下，往往历时曲线法中的方法3(最小值或平均值)成果与排频法成果接近。因此，在实际工作中，各种方法应该取长补短，优势互补，多种方法综合比较后，合理选定较优成果为好。

1.5.1 蒙大拿法

下面重点分析和讨论大家对蒙大拿法中平均流量的不同认识和理解，对最终成果的影响。

Tennant法也称Montana法——蒙大拿法，以平均年流量百分比作为推荐流量，在不同的月份采用不同的百分比。

Tennant法适合于较大河流生态需水量计算，通常作为研究生态流量推荐值使用或作为其他方法的一种检验，简单易操作，在中国应用较为普遍，也是在SL/Z 712—2014规范中推荐方法之一。

方法Ⅰ：分月组合法。

(2)

(3)

式中：W1为生态需水量，万m3、亿m3；Q1为生态基流量，m3/s；C为生态基流标准的平均流量百分比，%，查表2可得；K为单位日秒数(24×60×60=86400)；Tj为各月的总天数(如：1月31d，2月正常年28d、闰年29d)；T为计算期总天数；Qij为历年逐月平均流量，m3/s；n、m分别表示计算年总数、计算期月总数。

方法Ⅱ：按年计算法。

(4)

(5)

Aj=Tj/T，A1+A2+A3+……+Aj+……+Am=1式中：Aj为各月的组合权重，其它符号同(1)式和(2)式。

下面证明方法Ⅰ和方法Ⅱ的关系：

(6)

1.5.2 历时曲线法

从上述的各种方法中可以看出，历时曲线法中的方法3与蒙大拿法中的方法Ⅰ、历时曲线法中方法2与蒙大拿法中的方法Ⅱ，计算期多年平均径流量的计算过程完全一致，而且采用历时曲线法和蒙大拿法计算的多年平均径流量成果相同。实际上，在只计算多年平均径流量的情况下，方法2和方法3的计算成果相同或很接近，但是在计算期内，取某一个固定保证率的情况下，这两种方法的计算成果并不相同，而且往往相差较大。

因此，当采用历时曲线法时，建议采用方法1、方法2、方法3(又分最小值和平均值)推求生态基流量，然后多种方法的计算成果，经合理性、代表性、可靠性等综合分析后，推荐较优成果为佳[4]。

2 计算期划分

黑龙江省位于中温带和北温带(又称：寒温带，漠河县的部分区域)，属于温带季风气候区，四季分明，松嫩平原和三江平原地区多年平均年平均气温0-4℃，多年平均最低月平均气温-18--26℃。因此，黑龙江省属于寒区和高寒区，其中：松嫩平原和三江平原地区属于寒区，北部地区属于高寒区(-30℃以下区域)。

根据黑龙江省地理位置、气候、水文气象、大中小型河流等自然地理和经济社会发展情况，紧密结合黑龙江省水资源时空分布特点，建议将生态基流和生态需水量的计算期，即把全年划分为畅流期和非畅流期。

在实际工作中，全省中小型河流，建议把全年划分为汛前或灌溉临界期(5月、6月)、主汛期(7月、8月)、汛后(9月、10月)、冰冻期(11月、12月、1-4月)。大型河流，建议把全年划分为汛前或灌溉临界期(5月、6月)、主汛期(7月、8月、9月)、汛后(10月)、冰冻期(11月、12月、1-4月)。

3 计算系列

根据长系列水文站的水文(径流、降水)资料，采用差积曲线法、累积曲线法等多种系列代表性分析方法，论证本次采用径流系列(如：1956-2016年、1980-2016年、1956-2000年)的代表性。

4 组合频率

在上述的蒙大拿法中，已经证明了方法Ⅰ(分月组合法)和方法Ⅱ(按年计算法)的计算期内多年平均径流量计算成果相等。同理，历时曲线法中方法2和方法3的计算期内多年平均径流量计算成果也相等。

因此，下面需要具体分析，在设计保证率确定的情况下，历时曲线法中方法2和方法3的组合频率关系。

首先，通过大家最常用的地区洪水组合方式，定性分析最简单的甲乙两项的组合关系。一般情况下，若把设计流域分成上、下两部分，则上游为主洪水(10a一遇)与下游区间相应洪水(应<10a一遇)组合后，等于全流域的设计洪水(10a一遇)；或下游区间为主洪水(10a一遇)与上游相应洪水(应<10a一遇)组合后，也等于全流域的设计洪水(10a一遇)。

很显然，上游为主洪水(10a一遇)与下游区间为主洪水(10a一遇)组合后，一定大于全流域的设计洪水(超10a一遇)。同样的道理可知，上游为主年径流量(保证率P=90%)与下游区间为主年径流量(保证率P=90%)组合后，一定小于全流域的设计年径流量(保证率P>90%)。

从此，可以得出如下的结论：

4.1 多年平均情况(P=50%)

从蒙大拿法的证明结论中可知，历时曲线法中方法2(按年计算法)和方法3(分月组合法)，在计算期内推求多年平均径流量的情况下，两种方法的计算成果相同。因此，在计算期内推求保证率P=50%左右的平均径流量时，两种方法的计算成果较接近。历时曲线法组合频率示意图，见图1。

图1 历时曲线法组合频率示意图

4.2 保证率P<50%

历时曲线法中方法2和方法3，详见历时曲线法组合频率示意图中的左半部分，在计算期内推求保证率P<50%平均径流量的情况下(P2=P3=P)，方法3计算成果(Q3)大于方法2计算成果(Q2)，保证率P越小，两种方法的平均流量差值就越大；反之，两种方法的平均流量差值就越小。

另外，在取同一个平均流量(Q2=Q3=Q)的情况下，相应的保证率P，方法3(P3)大于方法2(P2)，保证率P越小，两种方法的保证率差值就越大；反之，两种方法的保证率差值就越小。

4.3 保证率P>50%

历时曲线法中方法2和方法3，详见历时曲线法组合频率示意图中的右半部分，在计算期内推求保证率P>50%平均径流量的情况下(P2=P3=P)，方法3计算成果(Q3)<方法2计算成果(Q2)，保证率P越大，两种方法的平均流量差值就越大；反之，两种方法的平均流量差值就越小。

另外，在取同一个平均流量(Q2=Q3=Q)的情况下，相应的保证率P，方法3(P3)<方法2(P2)，保证率P越大，两种方法的保证率差值就越大；反之，两种方法的保证率差值就越小。

4.4 水资源时空分布组合频率

这里研讨的水资源时空分布，主要指某流域内水文要素(水资源)的空间分布和时间分布，即可以为洪水、暴雨、径流、降水等。通过上述历时曲线法中方法2和方法3的分析结论中可以看出，对单站而言，生态基流的分月组合和按年计算，多年平均值虽然相等，但同一个保证率对应的计算成果并不相同，这个结论同样适用于多站其它水文要素的组合情况。

因此，历时曲线法组合频率示意图，同样可以适用于洪水、暴雨、径流、降水等组合情况，故该示意图也可以称：水文要素时空分布组合频率示意图。有了这一组合频率示意图就可以很容易解释过去大家在实际工作中一直很困扰的一些老大难问题，如：设计排水区内既有平原区，又有山丘区、城区等情况时，设计排水流量的组合问题，该问题较复杂，在此不再叙述，详细内容可以见参考资料[5]即可。

从上述的组合频率分析结论中可知，在推求多年平均值情况下，水文要素无论是多站空间分布或单站时间分布上的组合问题，两种途径计算成果均相等，因此，在实际工作中任选其中的一个方法即可；但是在某一个固定保证率情况下，推求对应的水文要素成果时，具体问题应该具体分析后，慎重处理，否则会出现意想不到的问题，这是迄今为止还没有彻底解决的问题，也是本次研讨的关键问题，应该在今后的工作中引起足够的重视为盼。

5 分析结论

为了在实际工作中，节省计算工作量和宝贵时间，并方便应用上述的多种方法，特进行了归纳和总结，供大家参考。

5.1 生态基流

采用历时曲线法中的方法1，分别计算畅流期和非畅流期(冰冻期)的历年逐月平均流量保证率曲线，然后分别推求保证率P=95%对应的畅流期和非畅流期月平均流量，分别作为畅流期和非畅流期(冰冻期)的生态基流量，即分别表示为Q畅和Q基。

再采用历时曲线法中的方法1，计算灌溉临界期的历年逐月平均流量保证率曲线，然后推求保证率P=95%对应的灌溉临界期月平均流量，若该平均流量小于畅流期平均流量Q畅，则生态基流量Q畅取灌溉临界期月平均流量。

5.2 最小生态需水量

采用历时曲线法中的方法3，分月(1-12月)绘制月平均流量保证率曲线，然后分别推求灌溉临界期(汛前2个月)、主汛期(2个月或3个月)、汛后(2个月或1个月)、冰冻期(6个月)保证率P=95%对应的月平均流量，即分别表示为Q灌、Q汛、Q后、Q冰。若灌溉临界期Q灌

再采用蒙大拿法分别计算畅流期(基流标准取中，C=20%)和冰冻期(基流标准取中，C=10%)生态需水量。若蒙大拿法畅流期生态需水量W蒙畅

总而言之，上述的畅流期和冰冻期两个计算期最终成果相加后，可以作为年最小生态需水量(又称：基本生态需水量)。