基于GIS和丰缺指标法的区域施肥管理体系的构建

高宏艳，索全义，郑海春，郜翻身

（1 内蒙古农业大学草原与资源环境学院，内蒙古呼和浩特 010018；2 内蒙古自治区土壤肥料和节水农业工作站，内蒙古呼和浩特 010010；3 内蒙古自治区农牧业科学院，内蒙古呼和浩特 010037）

构建区域施肥管理体系是根据不同地域土壤养分状况进行精确施肥管理的重要途径。根据土壤养分管理分区的情况，科学合理地确定肥料的投入量，不仅可以有效地提高肥料的利用率，促进土壤生产潜力的发挥，而且还能够提高作物产量和改善作物品质[1-4]。近年来，国内外学者针对不同研究区域进行了大量的分区施肥管理研究，在土壤养分管理分区时，采用的方法和分区标准各有不同，未形成统一的方法。以中小尺度为研究对象时，通常采用模糊c-均值聚类法、K均值聚类法等定量分析法[5-6]，而针对大尺度的施肥区划多数是基于定性分析[7-8]，综合考虑土壤、气候等环境因素，并参考生态分区或种植业分区等区划类型，而缺乏定量分析的理论支撑。研究表明，土壤养分管理分区可以有效区分土壤养分的空间变异性，可以将不同管理分区土壤养分的均值作为变量施肥的依据[9-10]。土壤养分丰缺指标法是区域养分分级和分区的经典方法，适合应用于有大量田间试验数据和土壤测试数据支撑的区域。根据不同作物、不同土壤养分条件确定最佳肥料用量的方法也多种多样，大致可以分为基于土壤养分的推荐施肥方法和基于作物的推荐施肥方法两大类[11]。最经典的肥料推荐方法主要是肥料效应函数法和目标产量法，而肥料效应函数法又是平衡施肥中广泛应用的一种方法，也是养分管理中确定推荐施肥量的常用方法[12-13]。

内蒙古西辽河平原土壤肥沃，耕地面积广，种植的主要粮食作物是玉米，素有“北方粮仓”之称[14]，对该区域土壤养分进行分区管理是玉米科学施肥的基础，也是摸清区域土壤养分特征的重要手段，对于农业的可持续发展有重要的意义[15]。但是，由于西辽河平原耕地面积大且地块分散，不能实现每个地块土壤养分的测试。土壤养分在空间分布上表现出一定的空间异质性，而传统的区域推荐施肥方法不能满足空间数据分析的需要，存在一定的局限性，且缺少空间上的直观展示效果。基于这个原因，将GIS方法与土壤养分丰缺指标法、肥料效应函数法等经典方法结合起来，划分土壤养分的分级和制定准确的施肥方案。本研究借助地统计学和GIS手段，将分散的土壤点状养分测试结果，赋值到面域，依托土壤养分的大数据基础，对土壤养分进行分区管理，并以大量的玉米“3414”肥料试验为基础，采用土壤养分丰缺指标法结合GIS方法，构建了不同土壤养分分区的玉米施肥体系，旨在探索科学的区域施肥推荐方法和先进的养分管理技术，为农业生产和科学施肥提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 数据源

研究中数据为内蒙古西辽河平原2009年15421个土壤样品的碱解氮、有效磷、速效钾测试数据和143个玉米“3414”试验数据，分布于开鲁县 (Kailu Country，KL)、科尔沁区 (Horqin District，HQ)、科尔沁左翼后旗 (简称科左后旗，Horqin Left Back Banner，HLB)、科尔沁左翼中旗 (简称科左中旗，Horqin Left Middle Banner，HLM)、奈曼旗 (Naiman Banner，NM)。以上数据均来自农业农村部测土配方施肥项目 (土壤采样点分布见图1)，“3414”试验点分布见图2。

图1 土壤采样点分布图Fig. 1 Distribution map of soil sampling points

图2 试验点分布图Fig. 2 Distribution map of test points

1.2 数据统计与分析

1.2.1 经济最佳施肥量和最高产量施肥量的计算方法用Excel软件作回归分析，分别模拟143个玉米“3414”试验的氮、磷、钾肥料用量 (纯量) 和相应处理玉米产量的一元二次效应函数。将符合肥料报酬递减律和一元二次函数曲线特点的方程，进行边际效应分析，采用微分求导法[16]计算经济最佳施肥量和最高产量施肥量。

1.2.2 相对产量计算方法 相对产量是指在不施某种肥料时，作物单位面积的籽粒产量与施用所有肥料时单位面积产量的比值，常用百分数来表示。研究中采用3种不同的方法计算相对产量，通过对比得出最优相对产量。相对产量1 (RY1) 是肥料效应函数中无肥区产量与最经济产量的比值；相对产量2(RY2) 是肥料效应函数中无肥区产量与最高产量的比值；相对产量3 (RY3) 是无肥区产量与N2P2K2处理区产量的比值。

1.2.3 土壤养分空间插值方法 采用普通克里格插值法 (Ordinary Kriging)[17]对土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量进行空间插值，该方法是以变异函数理论和结构分析为基础，通过对已知样本点赋权重来求得未知样本点 (区域) 的值，其计算公式为：Z(χ0)=n∑i=1 λiZ(χi)，式中，Z(χ0) 是未知样点χ0处的估计值，Z(χi) 是已知采样点 χi处的实测值，λi为第 i个已知采样点对未知样点的影响权重系数，n为搜索半径内已知采样点的个数。

1.3 软件平台

应用SPSS软件和Excel软件进行数据的统计分析和散点图的制作。应用ArcMap 10.5软件进行GIS图件制作。

2 结果与分析

2.1 确定经济最佳施肥量和最高产量施肥量

通过玉米“3414”试验点数据，计算经济最佳施肥量和最高产量施肥量，用于对比不同方法计算相对产量的差异以及为推荐区域施肥量提供点状数据。按照等距离法将经济最佳施肥量和最高产量施肥量分别划分为5个等级区间，统计不同等级区间分布的试验数量占比 (表1)。

由表1可知，西辽河平原玉米的经济最佳施N、P2O5、K2O量和最高产量施N、P2O5、K2O量均存在较大变幅，在不同的施肥量等级区间均有分布且分布不均，因此，需要对西辽河平原地区进行分区施肥管理。

表1 不同产量目标施肥量等级的试验数量占比Table 1 Proportion of test number at different levels of fertilizer

2.2 建立土壤有效养分的丰缺指标

2.2.1 划分相对产量等级 以往内蒙古划分土壤养分丰缺指标，将相对产量取值65%定为低级，相对产量取值90%定为高级[18]。经过计算统计，发现相对产量小于70%和大于90%时，所对应的土壤养分含量在实际中分布很少，没有实际划分意义。因此，我们将西辽河平原土壤有效养分的丰缺指标调整为相对产量85%和75%。

2.2.2 土壤碱解氮、有效磷、速效钾丰缺指标 分别模拟3种不同方法确定的相对产量与各试验点的土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量的对数函数关系。

选择F值和R2较大的函数关系式用于计算各养分的丰缺指标。将75%、85%分别代入相对产量和土壤养分的函数关系式中，即得到了土壤碱解氮、有效磷、速效钾的丰缺指标 (表2)。由表2可知，碱解氮 ≤ 69.5 mg/kg为低级，69.5～107.9 mg/kg为中级，＞107.9 mg/kg为高级。有效磷 ≤ 4.18 mg/kg为低级，4.18～10.40 mg/kg为中级，＞10.40 mg/kg为高级。速效钾 ≤ 90.3 mg/kg为低级，90.3～152.5 mg/kg为中级，＞152.5 mg/kg为高级。

表2 不同相对产量划分的土壤养分丰缺指标Table 2 Soil nutrient abundance index of different relative yields

2.3 建立经济最佳施肥量与土壤有效养分含量的施肥模型

各试验点经济最佳肥料用量与土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量存在对数函数关系 (图3)。

将土壤碱解氮、有效磷、速效钾的丰缺指标所对应的土测值分别代入到图3 N、P2O5、K2O最佳施肥量的施肥模型中，可以得到相应的N、P2O5、K2O的经济最佳肥料用量，根据内蒙古西辽河平原土壤养分的极大值和极小值确定经济合理施肥的区间取值范围 (表3)。

表3 不同丰缺指标下玉米最佳N、P2O5、K2O肥料用量Table 3 Maize optimal fertilizer use under different ranges of soil nutrient content

图3 玉米最佳氮磷钾肥经济施用量与土壤养分含量的函数关系图Fig. 3 The function relationship between optimal nutrient rate and soil available nutrient content

2.4 构建区域施肥管理体系

将西辽河平原15421个土壤样品的碱解氮、有效磷、速效钾测试值进行空间插值。按照土壤碱解氮、有效磷、速效钾的丰缺指标，对西辽河平原耕地土壤的碱解氮、有效磷、速效钾含量水平进行高、中、低等级的赋值。将耕地图与行政区划图叠加，形成耕地土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量水平分布图，并在Arcgis10.5软件中进行叠加处理，形成碱解氮、有效磷、速效钾的丰缺水平组合图。根据西辽河平原土壤氮磷钾养分丰缺水平组合分布图，将每个管理单元的土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量代入土壤测试值与最佳施肥量的函数关系式，得到每个管理单元玉米的最佳N、P2O5、K2O肥料用量。统计分析内蒙古西辽河平原每种土壤氮磷钾养分丰缺水平组合的平均N、P2O5、K2O肥料用量，将平均值作为该组合的N、P2O5、K2O肥料用量，并用不同的颜色显示，生成了西辽河平原不同土壤养分分区玉米的N、P2O5、K2O最佳肥料用量图(图4)。

从图4可以看出，西辽河平原耕地土壤养分状况以低氮-中磷-中钾的面积占比最高，为42.4%，即土壤碱解氮含量 ≤ 69.5 mg/kg、有效磷4.18～10.4 mg/kg、速效钾90.3～152.5 mg/kg；其次是中氮-中磷-中钾组合、中氮-中磷-高钾组合、低氮-低磷-低钾组合，耕地面积占比分别为14.1%、13.5%、10.2%，以上4种组合的面积占比之和为80.2%，其他14种组合的面积占比只有19.8%，说明内蒙古西辽河平原耕地的整体养分状况以这4种组合方式为主，且耕地土壤碱解氮、有效磷、速效钾养分含量空间分布不均匀，需要根据耕地土壤的不同养分状况进行合理的推荐施肥。由图4可知，该4种土壤养分组合模式下，种植玉米所需的最佳N、P2O5、K2O用量 (kg/hm2) 组合分别为202-110-58、168-107-57、164-102-47、218-130-68。

图4 西辽河平原土壤养分分区及氮磷钾肥料最佳用量Fig. 4 Soil nutrient zoning and the optimal fertilizer rate in Xiliao River Plain

3 讨论

采用科学的方法对土壤养分进行分区是养分管理最重要的一个环节。向德明等[19]采用GPS和模糊C-均值聚类相结合的方法，将湘西植烟区划分为3个土壤养分管理区。张云贵等[20]将土壤无机氮、有效磷、速效钾作为数据源，运用聚类分析的方法对研究地块进行了养分管理分区。近年来，我国学者也有针对灌区农作物使用丰缺指标法进行推荐施肥的研究[21-23]。付莹莹等[24]、刘芬等[25]采用丰缺指标法和肥料效应函数法建立了关中灌区夏玉米、冬小麦的丰缺指标体系，并确定了不同肥力水平下的平均推荐施肥量。土壤养分丰缺指标法是国际上最通用的测土配方施肥方法[26-27]，也是中国进行测土配方施肥工作所形成的较为成熟的方法之一。本研究中将传统方法与GIS方法相结合，从空间上全方位的将耕地土壤碱解氮、有效磷、速效钾的养分进行了区域划分，并根据养分的空间分布状况确定了氮、磷、钾肥料的用量，具有较好的空间展示效果，实现了土壤养分和推荐施肥的区域化管理。

在土壤养分丰缺指标的相关研究中，学者们确定丰缺指标分级时采用的分级标准并不统一。在测土配方施肥技术要览中，相对产量小于50%时所对应的养分含量为极低，50%～75%为低，75%～90%为中等，90%～95%为高，大于95%为极高，推荐使用该分级标准进行分级[28]。由于研究区域土壤养分含量水平不同，在划分丰缺指标时会出现缺少极低或极高等级的情况，学者对分级标准 (临界值)做了不同程度的调整。陈新平等[29]以相对产量50%、75%和95%作为划分土壤养分的丰缺标准，将我国农田的大量元素养分划分为极低、低、中、高4个等级。黄亿等[30]在构建川中丘陵区油菜施肥指标体系时，以相对产量75%、80%、85%、90%为标准，将土壤有效磷的丰缺程度划分为低、较低、中、较高、高5个等级。戢林等[31]以水稻相对产量75%、80%、85%、90%和95%为标准，将川中丘陵区土壤有效养分划分为低、较低、中、较高和高5个等级。本研究依据第二次土壤普查的标准初步判断西辽河平原灌区耕地土壤养分的水平属于中氮中磷中钾，缺少较低和较高含量水平的类型。经统计，在西辽河平原的143个试验点中，与相对产量小于70%和大于90%相对应的土壤养分在实际中的分布很少，因此，把相对产量的分级标准定为75%、85%，将土壤养分丰缺指标划分为低、中、高三级。由于不能充分覆盖土壤养分肥力的分布区间范围，这可能是因为西辽河平原常年大量施用化学肥料，致使耕地土壤养分肥力水平有所提高，玉米的相对产量也有所提高。但是化学肥料的长期施用破坏了土壤结构，使得土壤养分没有出现极高的含量，因此，大于90%的作物相对产量也极少。这个分级标准与其他学者的标准不同，经过验证表明该分级标准适合西辽河平原的土壤养分分级。

学者们通过相对产量分级建立了不同作物的土壤养分丰缺指标，但是在计算相对产量时采用的方法也不同。大部分学者用无肥区产量与全肥区产量的比值来计算相对产量[30,32]。也有学者用“3414”试验中无肥区产量与4个处理中最高产量的比值来计算相对产量[33]。本研究中在划分土壤养分丰缺指标时，采用3种不同的方法计算了相对产量，不同方法得到的相对产量与土壤养分的函数模型的模拟效果不同，氮肥、磷肥、钾肥的相对产量分别以RY3、RY2、RY1的拟合效果最优。由于研究对象的不同，试验设计的不同，没有形成统一的相对产量的计算方法。因此，需要根据不同研究对象的特点来确定适宜的计算方法。丰缺指标的高中低分级标准也不统一，应该根据研究区域土壤养分的高低和具体的分布特征，来确定合理的分级标准。

4 结论

在西辽河平原，以75%和85%的相对产量作为划分土壤有效氮磷钾高中低丰缺指标的临界值更为合理。按照此标准，土壤碱解氮、有效磷、速效钾最主要的组合方式为低氮-中磷-中钾、中氮-中磷-中钾、中氮-中磷-高钾组合，面积占比分别为42.4%、14.1%、13.5%，对应的玉米所需的最佳N、P2O5、K2O用量 (kg/hm2) 组合分别为202-110-58、168-107-57、164-102-47。