基于多要素的油菜产量构成估算模型研究

徐菲菲，熊世为，荀 静，华俊玮，贾天山

（安徽省滁州市气象局，安徽 滁州 239000）

国内作物产量预报业务系统始建于20世纪90年代［1］，发展至今仍主要以气象产量来构建作物产量预报模型［2，3］。即通过对实际产量的处理获取气象产量，这在一定程度上消弱了气象因子的波动性，使得不同阶段气象因子对产量构成的影响被忽略。王馥棠［4］提出准确预报产量构成作为产量预报的辅助途径，可同时揭示相关因子影响作物生育过程的机理，使产量预报更具有生理学意义。当前主流产量预报模型多以固定时段内（如旬、月或季等）气温、降水及日照等常规气象要素作预报因子。王叔同等［5］选用每年10月上旬至次年5月下旬逐旬及膨化时段的平均气温、日照及降水量进行冬小麦产量预报；罗梦森等［6］选用每年4—10月逐月及膨化时段的平均气温、降水量进行江苏省水稻产量预报。以上模型均模糊作物自身生理特性，简化作物在不同生育阶段对气象因子波动的响应［7，8］，未能明确揭示气象因子在具体生育阶段对作物生长的影响机理。孙玉莲等［9］分析了甘肃省临夏州双低油菜各生育期的气候生态，但也仅是针对常规的光温水条件，且在建立各生育期动态产量预测模型时，仍以逐旬平均气温、降水量及日照时数为自变量。另外，品种特性差异导致作物生长发育对环境的适应能力也不同［10］，最终表现在生育期特征、植株自身的生理特征及抗逆能力等方面［11］；种植密度大小直接决定了作物群体的大小和光能利用效率，从而间接造成群体间个体生长发育的差异［12-15］，这些差异均反应到产量构成上。而除作物生长模型外，当前业务应用的产量预报模式较少考虑品种特性与种植密度。

中国油菜播种面积和产量均居世界首位，其中超过50%出自长江中下游［16，17］。近年来，由于受前茬作物收获期不一致及阴雨天气的影响，油菜的播期从10月上中旬至11月上旬跨度范围很广［18］，同时，适当晚播、机械化密植的施行也使油菜生产发生了较大变化，这些都会对油菜群体结构、生育进程及各生育阶段的气候条件产生相应的变化，并最终影响油菜产量［19-21］。因此，确定油菜各生育阶段的关键气象因子并揭示其与产量构成的关系显得尤为必要，它不仅能够让油菜产量预报更有生理学意义，而且利于及时发现各生育阶段出现的对产量有较大影响的天气过程，并给出对应的栽培策略以保障油菜安全生产。本研究以油菜单株子粒重、单株荚果数及千粒重为研究对象，结合油菜生理特性，梳理油菜主要生育阶段内的关键气象因子，综合考虑生育期特征、品种及种植密度，形成4类共43个油菜生长影响因子；将这些因子与3个产量构成因子进行相关分析，最终构建油菜产量构成估算模型，并对模型估算效果进行分析和验证，以期为油菜精确测产提供理论依据和建模思路。

1 材料与方法

1.1 数据来源

江苏省油菜农业气象观测普遍从20世纪80年代开始。观测较早的站点有淮安、丹徒、金坛、高淳及昆山5站。后由于油菜种植区域缩减，观测站点也做了相应调整，2011年起淮安、丹徒和昆山3站停止观测，新增如皋站，高淳、金坛站的油菜观测一直保留未变（表1）。

江苏省6个油菜农业气象观测站的生育期、种植密度、产量构成数据及同期油菜生产季（前一年9月中旬至当年5月下旬）的逐日气象数据均来自江苏省气象信息中心，品种信息来自品种审定公告。

1.2 预报因子筛选与处理

采用Microsoft Excel和SPSS 22.0版软件进行数据预处理、统计分析和构建回归估算模型；利用MATLAB boxplot函数绘制估算准确度百分位分布箱式图。结合油菜农学特性，将油菜一生划分为育苗期（播种至移栽期）、大田苗期（移栽至现蕾期）、蕾薹期（现蕾至开花期）、花果期（开花至成熟期）4个生育期阶段进行分析。

1.2.1 主要生育期关键气象要素

1）热量因子。研究表明［22］，油菜不同生育阶段对温度的要求不同。其中苗期适宜生长温度为10～20℃，5℃以下生长放缓，短时间0℃以下的低温虽然不会使幼苗受冻，但若持续时间过长则易受害；春后气温达5℃以上即现蕾，进入搭建丰产架子的蕾薹期，此时若气温低于0℃将导致裂薹甚至死蕾现象发生；花果期前期气温低于10℃，可减少开花数量，子粒灌浆时日最高温度大于等于30℃，会出现高温逼熟现象。因此，本研究以各生育阶段的关键温度（育苗期为0℃；大田苗期、蕾薹期分别为0、5℃；花果期为0℃和10℃）为阈值，统计了4个生育期阶段内大于等于关键温度的有效积温Ti（℃·d），日平均温度低于关键温度的日数D Li（d）、日平均温度高于关键温度的日数D Mi（d）、日最低温度低于关键温度的日数D L L i（d）。同时，考虑到花果期温度过高，可能影响油菜子粒的灌浆充实，因此，还统计了花果期日最高温度≥30℃的高温日数D30i（d）。

式中，i表示生育阶段序号数，取1、2、3、4；m表示每个生育阶段内的日序；n表示每个生育阶段的长度，即每个生育阶段的总日数（d）；tm为逐日平均温度（℃）；t l为逐日最低温度（℃）；th为逐日最高温度（℃）；t0为生长关键温度（℃），育苗期取｛0｝，大田苗期、蕾薹期取｛0，5｝、花果期取｛0，10｝；d lm为日平均温度是否低于关键温度的判断函数，d llm为日最低温度是否低于关键温度的判断函数，d30m为花果期日最高温度是否≥30℃的判断函数。

2）日照和降水因子。日照、降水因子主要统计了4个生育期阶段内的总日照时数S i（h）、总降水量R i（mm）。

式中，s m为逐日日照时数（h），r m为逐日降水量（mm）。最终确定26个气象因子。

1.2.2 油菜生育期特征要素 油菜生育期特征因子主要包括生育期出现时间、生育期长度及生育期长度占比（即各生育期长度占全生育期长度的比值）。统计播种期、移栽期、现蕾期、开花期及成熟期5个生育期出现时间，育苗期、大田苗期、蕾薹期及花果期4个生育期长度及其占比。

1）生育期出现时间D j。油菜生育期开始时间的统计是以最早播种月的第1天（d s，即9月1日的日序）为基准，计算各站历年5个不同生育期出现时间的日序（d j）与9月1日的日序（d s）的差值。

式中，j表示生育期序号数，取1、2、3、4、5。

2）生育阶段长度V D i。为了精确分析不同生育期长度对油菜各产量构成的影响，也为了避免因播期变化导致的各生育期出现日期改变，统计了4个生育阶段长度，即各生育期的间隔日数。

3）生育阶段长度占比r i。以各生育阶段长度（V D i）除以全生育期长度D，得到各生育阶段长度占比。

最终确定14个生育期特征因子。

1.2.3 品种要素 品种特性也是影响产量构成的重要要素。理论产量和理论生育期长度是品种的2个表征指标。通过对江苏省淮安、丹徒、昆山及高淳1995—2010年间主栽油菜品种的理论单产与理论全生育期长度进行配对T检验发现（图1），两者间无显著相关（P=0.47＞0.05），这说明品种的生育期长短和理论产量是独立的2个因子，在产量估算模型的构建过程中必须同时考虑。因此，通过品种审定公告获取所有供分析站点历史栽培品种的理论产量与理论全生育期长度，以此作为各油菜品种特性的表征因子。

图1 淮安、丹徒、昆山、高淳1995—2010年主栽油菜品种的理论单产与理论全生育期长度的对应关系

1.2.4 种植密度 种植密度主要通过改变作物群体的大小以间接影响群体光能利用效率，最终引起产量构成的变化。因此，统计各站点历年油菜单位面积总茎数（103个）作为种植密度的表征因子。

经过预处理，得到气象、生育期特征、品种及种植密度4类要素共43个因子。

1.3 建模方法

选用种植方式一致、资料完备的淮安、丹徒、昆山、高淳4站1995—2010年数据资料进行模型的构建，由于各站参与建模的样本均可作为独立样本，可将其融合形成一个样本数为64的建模序列。对1995—2010年淮安、丹徒、昆山、高淳4站的43个因子与油菜产量构成进行相关分析，再采用逐步回归法进行模型构建及拟合优度判定。

1.3.1 构建多元回归估算模型 首先采用全相关方法对43个因子与单株子粒重等3个油菜产量构成进行相关分析，然后基于最小二乘法（Ordinary Least Square，OLS），采用逐步回归法构建油菜3个产量构成估算的多元回归模型。

设Yc为油菜产量构成，x k分别代表不同气象因子来说明Yc，则构建油菜产量构成与各气象因子之间的线性关系模型：

式中，a0为随机变量，为常数项。a k是各气象因子x k对应的偏回归系数，表示在其他气象因子不变的情况下，x k增加或减少一个单位引起Yc增减的平均值。c为油菜产量构成序号｛1，2，3｝；k为参与建模的自变量因子序号｛1，2，3，…，q｝。

1.3.2 模型验证 利用高淳、金坛及如皋2011—2018年的数据对构建的模型估算精度（P e）验证，由于高淳站2015年油菜种植方式为直播，因此该年份不参与验证，共23个验证样本。

式中，Y tc为油菜产量构成的实际值。

2 结果与分析

2.1 油菜产量构成的影响因子分析

选择淮安、丹徒、昆山、高淳4站1995—2010年油菜主要生育阶段内的关键气象因子、生育期特征、品种及种植密度4类要素共43个因子，与油菜单株子粒重、单株荚果数及千粒重3个产量构成进行相关分析。

结果（表2）发现，油菜的3个产量构成与多个因子呈现显著或极显著相关。其中，单株子粒重与育苗期≥0℃有效积温等11个气象因子极显著相关，与蕾薹期≥5℃有效积温、花果期日平均温度≥10℃天数显著相关；与开花期出现时间、花果期长度占比极显著相关，与成熟期出现时间、花果期长度显著相关。单株荚果数与大田苗期总日照时数等11个气象因子极显著相关，与大田苗期≥0℃有效积温等5个因子显著相关；与现蕾期出现时间等7个生育期特征因子极显著相关，与蕾薹期长度、蕾薹期长度占比显著相关；与品种因子中的理论全生育期长度显著相关。千粒重与大田苗期总日照时数等9个气象因子极显著相关，与蕾薹期日平均温度＜5℃天数显著相关；与现蕾期出现时间等6个生育期特征因子极显著相关，与蕾薹期长度占比显著相关；与品种因子中的理论单产和理论全生育期长度均极显著相关。另外，3个产量构成与单位面积总茎数都极显著相关。

表2 油菜产量构成的显著相关因子

2.2 油菜产量构成估算模型的构建及其变量解释

将与油菜产量构成高度相关的主要生育阶段内的关键气象因子、生育期特征、品种及种植密度4类要素作为预报因子，利用SPSS 22.0软件采用逐步回归法构建油菜产量构成的估算模型，经因子独立性和稳定性检验后，剔除部分因子，结果如表3所示。

从表3可以看出，3个油菜产量构成估算回归模型均通过了0.01水平的显著性检验，同时，各模型的拟合优度均较好，其中，Y1、Y2、Y3的决定系数R2及调整后决定系数R2均在0.500以上。对于油菜单株子粒重来说，它主要由单位面积总茎数、大田苗期日最低温度≤0℃的天数、理论生育期长度及花果期≥10℃的有效积温4个因子解释；单株荚果数以单位面积总茎数、蕾薹期≥0℃的有效积温和花果期总降水量为主要解释变量；千粒重则主要由花果期≥0℃的有效积温、单位面积总茎数、蕾薹期日最低温度≤5℃的天数、蕾薹期总日照时数及大田苗期≥5℃的有效积温5个因子解释。

表3 油菜产量构成估算模型结果（n=64）

2.3 油菜产量构成回归模型的估算检验

为了验证3个油菜产量构成回归模型的估算准确度，采用高淳2011—2018年各产量构成进行组内估算，采用金坛和如皋2011—2018年各产量构成数据进行组间估算。表4列出了各模型对3个站点的综合估算效果，从中可以看出，单株子粒重、单株荚果数及千粒重3个模型的平均估算准确度均在80%以上，表现较优，其中千粒重模型的平均估算准确度达88.31%。通过单株子粒重估算，23个估算样本中，有7年的估算准确度超过90%、7年在80%～90%；在进行单株荚果数的估算时，有8年估算准确度超过90%、6年在80%～90%；估算千粒重时，有11年准确度超过90%、8年在80%～90%。

表4 油菜产量构成回归模型的估算准确度分析

分析3个油菜产量构成回归模型对高淳、金坛和如皋3个站点的估算情况发现（表5），模型对3个站点的平均估算准确度均较高，其中，对组内高淳的平均估算准确度（86.43%）高于对组间的如皋（84.35%）和金坛（79.99%）。从各产量构成模型在3个站点的估算效果来看，除了金坛、如皋单株子粒重的平均估算准确度低于80%外，各模型在3个站点的平均估算准确度均超过80%，其中单株子粒重模型对高淳、千粒重模型对如皋的平均估算准确度均超过90%。

表5 回归模型2011—2018年各站点的估算准确度分析

进一步采用百分位数法对各模型在3个站点的估算准确度进行分析（图2），结果发现，单株子粒重模型在组内站点高淳的估算准确度表现集中，为88.36%～95.07%；但在金坛和如皋表现分散；株荚果数模型在金坛的估算准确度偏分散，在高淳和如皋的表现优于金坛；千粒重模型在3个站点的估算准确度均较集中，其中高淳为85.12%～94.63%，金坛为81.90～92.16%，如皋为86.49%～94.65%。

图2 回归模型在各站点的估算准确度区间分析

3 讨论

近年来，农业生产越来越强调良种良法相结合，栽培方式和栽培措施越来越重要，弄清产量构成的影响因子，并构建准确的估算模型，可辅助预报最终产量，为产量预报赋予生理学意义，也可为制定油菜栽培策略提供依据。

3.1 油菜产量构成影响因子选取及分析

在气象因子的选择上，充分考虑油菜不同生育阶段对温光水的不同要求［23］，结合油菜生理特征，以各生育阶段的关键温度为阈值，选出26个主要生育阶段内的关键气象因子，经相关分析发现，与油菜3个产量构成呈显著或极显著相关的主要是界限温度有效积温和低温日数，花果期的降水量影响株荚果数，蕾薹期日照时数影响千粒重。这说明对于越冬油菜而言，不同生育期适宜的热量资源是保障油菜安全生产的关键气象条件。

已有大量学者研究指出，同一作物的不同品种一方面由于自身生理特性的差异，另一方面由于对生长区域的适应性不同［22］，其生育期特征、根系形态［24-25］、水肥吸收特征［26，27］、光合特性［28］及对逆境的抵抗能力［29，30］均有不同程度的差异；不同的种植密度下，作物形成不同的群体结构，其叶面积指数、接受的太阳辐射不同，从而造成群体光能利用效率的不同［31-33］；且不同的群体结构，也会形成不同的田间农业小气候［34］。这些差异都间接影响群体间个体的生长发育，最终影响产量构成的水平。本研究也发现，种植密度对3个油菜产量构成均有显著影响，而理论生育期长度即品种因素对株荚果数和千粒重有影响，对单株子粒重影响却较小。此外，生育期尤其一些关键生育期出现时间的早晚，直接影响对应生育阶段内的气象条件［35］及相关病虫害与气象条件的配合程度，从而最终影响产量构成。如小麦抽穗扬花期出现时间的早晚，直接决定了这一易感赤霉病关键期与发病适宜天气的吻合几率，也就间接决定了赤霉病的发生风险，最终影响品质与产量［36］。本研究在油菜上也发现了一致的结论，生育期进度、长短等都对单株子粒重、单株荚果数及千粒重等3个产量构成有不同程度的影响。

3.2 油菜产量构成估算模型构建

综合考虑油菜主要生育阶段内的关键气象因子、生育特征、品种特性及种植密度等多个要素，基于高相关因子，构建产量构成的估算模型。结果表明，3个产量构成回归模型的估算准确度普遍达80%以上，其中千粒重模型的估算准确度达88.31%，且3个模型在高淳、金坛和如皋的估算准确度表现普遍较集中，有60%以上验证样本的估算准确度超80%，其中千粒重估算准确度超80%的验证样本比例达82.61%。说明该模型具有较好的适用性，且生物学意义明确，弥补了现有业务应用中产量预报方法的不足。

4 小结

本研究以油菜单株子粒重、单株荚果数及千粒重3个产量构成为研究对象，梳理了主要生育阶段内的关键气象因子、生育期特征、品种及种植密度4类要素43个因子，并分析了这些因子与3个产量构成的相关性；经因子稳定性和独立性筛选，最终构建了油菜3个产量构成的估算模型，模型的拟合效果理想，估算精度普遍达80%以上。该模型可辅助预报油菜最终产量。但作物生产是一个整体、复杂的过程［37］，其产量形成不仅与自身特性有关，还与前期各生育期生态条件配置密切相关，本研究在各要素相关分析及建模过程中发现，虽然初选的43个因子都与油菜产量构成相关，但通过因子稳定性和独立性筛选，预报因子量锐减。这说明作物生长过程中，自身特性和生态环境之间相互制约、相互影响，只有相互独立的因素才能作为预报因子。至于影响油菜产量的其他多因子间的响应机制则需进一步探讨。