采用隔震支座的料仓-框架结构的动力响应分析

李明政，于 洋，刘占宇，滕振超

(东北石油大学 土木建筑工程学院，黑龙江 大庆 163318)

料仓-框架具有结构简单、制作方便等特点，因此它是被广泛应用的化工建筑结构之一。我国处于环太平洋地震带和欧亚地震带，地震灾害的频发对我国造成了严重的影响，然而由于料仓框架重心高对地震和风荷载等自然灾害十分敏感且抵抗力极差。料仓-框架作为最重要的生产业构筑物，一旦破坏，将给国家和人民带来巨大的经济财产损失，因此框架料仓抗震性能的研究尤为重要。

国内外研究人员对料仓结构进行了一系列研究，并取得了丰富的成果[1-13]，Nielsen等[14]学者得出了纵横比，储存固体特性，填充和排放方式以及料仓使用频率的已知关键参数对料仓的影响。王世豪[15]主要分析了输出储料工况下的仓壁压力并与理论值进行对比，得出了仓壁侧压力总体呈现先增大后减小的趋势，并在增大减小的过程中出现波动现象等结论。贾玲玲等[16]学者深度分析了在二次地震作用下柱承式料仓结构的动力响应和抗震性能的研究，得出了一次地震作用下，结构的损伤较小；二次地震作用下，结构的刚度明显降低，损伤明显变大，对今后料仓的加固研究提供了依据。

为减小地震发生时料仓-框架结构的损害，本文结合某石化公司脱气及储存料仓-框架结构项目，利用ANSYS软件分别建立单料仓-框架结构及隔震处理结构的有限元模型，分析空仓和满仓两种工况下原结构及隔震处理结构在地震作用下的动力响应。对不同工况下料仓-框架结构的应力、位移等进行对比分析，为今后料仓-框架结构分析提出一些建议。

1 模型建立与验证

结构的长×宽×高为9 m×9 m×39 m，其中框架部分高度15 m，分为两层，一层高6.2 m，二层高8.8 m，材料为钢筋混凝土；料仓中圆柱体部分高度24 m，直径7.3 m，厚度16 mm，锥体卸料部分高度7 m，材料为5052-H112铝合金；料仓部分与框架部分刚性接触；料仓-框架结构各部分材料及所填物料参数如表1所示。

表1 材料的力学性能参数

选用GZY600型号的铅芯橡胶隔震支座，由于其直径为600 mm，故取Ab=0.28 m2。共布置4个Combin14弹簧单元，每根柱子布置一个，为Y方向；设置8个Combin40弹簧单元，每根柱子布置两个，X、Z方向各一个，单元具体参数如表2所示。

表2 弹簧隔震支座参数表

利用ANSYS有限元软件，自底向上建立料仓-框架有限元模型，其中柱底与基础固定连接，料仓与环梁刚接并进行耦合，由点、线、面、体的形式逐步推进建模进程，结构模型如图1所示。

图1 料仓-框架结构模型Fig.1 Silo-frame structure modelling diagram

结构整体模型建立之后，按照《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)要求[17]，经ANSYS有限元软件中Block Lanczos方法计算并模态分析，料仓-框架结构的水平X向基本自振频率为2.951 Hz。如表3所示，结构模态分析结果图如图2所示。

表3 料仓-框架结构及其带隔震支座模型结构自振频率 (单位：Hz)

图2 模型结构模态分析结果Fig.2 Model structure modal analysis results

根据参考文献[1]中实验料仓的数据可知，实验得到的自振频率为2.923 7 Hz，由有限元模拟的空仓基频为2.951 Hz，误差为0.93%，小于5%；满仓中误差为11.9%，而参考文献中的满仓有限元结构模型与实验中的模型误差为11.28%，产生此误差的主要原因是由于试验模型柱顶和底板相接时，为防止混凝土和钢板粘结性较差问题，在柱底进行了配筋的加强，导致模型结构刚度的增大，基频也随之增大。因此空仓结构所造成的误差是符合实际的，模型具有分析价值。

2 带隔震支座的料仓框架结构动力响应分析

2.1 振型分解反应谱分析

按照《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)要求，经ANSYS有限元软件中Block Lanczos方法计算并进行模态分析，料仓-框架结构的水平X向基本自振频率为2.951 Hz，如表4所示。

表4 料仓-框架结构及其带隔震支座模型结构自振频率 (单位：Hz)

2.1.1 结构位移分析

由振型分解反应谱法计算结果可知，空料仓-框架结构基频下最大位移为52 mm，出现在料仓顶部中点；带隔震支座空料仓-框架结构基频下最大位移为5.1 mm， 同样出现在料仓顶部中点，框架部分最大位移为5.77 mm，出现在顶层框架角点处，带隔震支座结构框架部分最大位移为1.13 mm。满仓中，原结构与带隔震支座结构基频下最大位移点分别为66.6、5.4 mm，也均为料仓顶部中点；框架部分最大位移为8.71 mm，出现在顶层框架角点处，带隔震支座结构框架部分最大位移为1.46 mm，位置同未加隔震支座结构。并且发现料仓每一刚度变化较大高度处位移最大点随高度的增加是逐渐增大的，具体变化见图3所示。由图可知，料仓框架结构随高度的增加，侧移量整体是呈逐渐增大趋势。

图3 料仓-框架结构最大位移量随高度变化曲线Fig.3 Silo-frame structure maximum displacement curve with height

2.1.2 结构应力分析

为了对7度设防烈度加速度为0.1 g地震作用下，料仓-框架结构和带隔震支座料仓-框架结构各关键节点进行计算，找出分析结果最大等效应力点进行验算，得出并对比加隔震支座与未加隔震支座结构的振型分解反应谱法应力作用结果。

由振型分解反应谱法计算可知，空料仓-框架原结构最大等效应力值为13.1 MPa，带隔震支座空料仓-框架最大等效应力为2.2 MPa；满料仓-框架原结构最大等效应力为16.2 MPa，带隔震支座满料仓-框架最大等效应力为3.1 MPa；最大应力值点发生在框架柱顶端四个角点处和柱底4个点处，八个点数值大小相等，柱顶端四个点处受应力方向为X轴正向，为拉应力；柱底4个点处受应力方向为x轴负方向，为压应力。结构的应力值随高度变化曲线如图4所示。

图4 料仓-框架结构所受最大应力随高度变化曲线Fig.4 Curves of maximum stresses on silo-frame structures as a function of height

由上可知，满仓下的位移和所受应力均比同条件下空仓要大；当料仓内质量一定时，带隔震支座料仓-框架结构上同一点所移动的位移比原结构所移动的位移有大幅度减小，所受应力也相应减小；自结构底部框架至框架柱中部结构所受应力均为压应力，中部以上为拉应力，框架柱顶端最高点处为最大值，其最大值小于30 MPa；均满足规范要求。结构由下到上位移与应力分布合理，符合实际；结构受力最大值点处在柱顶和柱底两边缘处。

2.2 结构时程分析

2.2.1 地震波的调整与施加

本文选取符合本工程实际要求的两组天然波和一组根据场地拟合的人工波作为时程分析曲线，分别为EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波，在实际计算时对选用的地震波数据进行调整，地震波峰值调整之后，结构底部剪力、结构位移限值和应力限值应符合抗震规范要求。

根据文献[18]，结合料仓-框架结构基本情况，拟采用地震波参数如下：EL-Centro波，时间间隔0.02 s，持续时间53.76 s，加速度峰值出现在第2.14 s，峰值为341.7 cm/s2，场地土属Ⅱ-Ⅲ类，时程曲线和幅值谱曲线如图5所示；Taft波，时间间隔0.02 s，持续时间54.4 s，加速度峰值出现在第3.72 s，峰值为175.9 cm/s2，场地土属Ⅱ类，时程曲线和幅值谱曲线如图6所示；地震波SHM2，时间间隔0.02 s，持续时间78.64 s，加速度峰值出现在第13 s，峰值为35 cm/s2，初始场地土属Ⅳ类，经过换算进行使用，其时程曲线和幅值谱曲线如图7所示。

图5 EL-Centro波Fig.5 EL-Centro Waves

图6 Taft波Fig.6 Taft Waves

图7 SHM2波Fig.7 SHM2 Waves

根据规范[22]推荐的方法，对加速度地震波的持续时间进行压缩。本文中输入的EL-Centro波持续时间为25 s，Taft波持续时间为25 s，人工波SHM2波持续时间为40 s。

2.2.2 结构位移分析

利用ANSYS软件分别建立料仓-框架结构和带隔震支座的料仓框架结构有限元模型，采用时程分析法，输入调整后的天然波EL-Centro波、Taft波和人工波SHM2波，进行结构在地震作用下的动力响应分析，由结果分析可知结构所受最大位移点在料仓的顶部中点；在7度多遇水平地震动加速度作用下，得出数据，并且经过上文振型分解反应谱法，经过绘制数据，并将每种物料荷载工况(满仓和空仓)下的原结构和带隔震支座结构数据整合如图8—图10所示。

图8 EL-Centro波作用下结构位移Fig.8 EL-Centro wave displacement data

图9 Taft地震波作用下位移数据Fig.9 Taft seismic wave displacement data

图10 SHM2地震波作用下位移Fig.10 SHM2 seismic wave displacement data

通过图8—图10可知，EL-Centro地震波作用下，空仓下结构的最大位移为21 mm，满仓下结构的最大位移为39.1 mm，带隔震支座空仓下结构的最大位移为4.66 mm，带隔震支座满仓下结构的最大位移为4.94 mm；Taft地震波作用下，空仓下结构的最大位移为32.3 mm，满仓下结构的最大位移为43.4 mm，带隔震支座空仓下结构的最大位移为8.72 mm，带隔震支座满仓下结构的最大位移为9.26 mm；SHM2地震波作用下，空仓下结构的最大位移为16.2 mm，满仓下结构的最大位移为43.4 mm，带隔震支座空仓下结构的最大位移为4.51 mm，带隔震支座满仓下结构的最大位移为6.01 mm。

2.2.3 结构的应力分析

采用上述三种地震波进行时程分析，由结果发现基频下结构受力最大点为4根框架柱顶点和底部支座处，顶点与支座处点受力数值大小相同，方向相反，底部框架值为负的，即压应力，以下本文以其中一个点，即二层框架顶部角点进行分析。在7度多遇水平地震动加速度作用下，得出数据，并且经过上文振型分解反应谱法，经过绘制数据，并将每种物料荷载工况(满仓和空仓)下的原结构和带隔震支座结构应力数据整合，如图11—图13所示。

通过图11—图13可知，EL-Centro地震波作用下，空仓下结构的最大应力为12 MPa，满仓下结构的最大应力为14.6 MPa，带隔震支座空仓下结构的最大应力为2.02 MPa，带隔震支座满仓下结构的最大应力为2.75 MPa；Taft地震波作用下，空仓下结构的最大应力为10.5 MPa，满仓下结构的最大应力为13.8 MPa，带隔震支座空仓下结构的最大应力为1.8 MPa，带隔震支座满仓下结构的最大应力为2.6 MPa；SHM2地震波作用下，空仓下结构的最大应力为8.5 MPa，满仓下结构的最大应力为11.1 MPa，带隔震支座空仓下结构的最大应力为1.92 MPa，带隔震支座满仓下结构的最大应力为2.33 MPa。

图11 EL-Centro波作用下应力数据Fig.11 EL-Centro wave stress data

图12 Taft地震波作用下应力Fig.12 Taft seismic wave stress data

图13 SHM2地震波作用下应力Fig.13 SHM2 seismic wave stress data

3 结论

采用有限元软件ANSYS对料仓-框架结构进行模态分析，初步得出了结构在前10阶阵型下的频率，进而采用振型分解反应谱法和时程分析法计算料仓-框架结构及其带隔震支座下结构的动力响应，针对其位移和应力进行比较。经过对比得出以下结论：

1)料仓-框架结构与带隔震支座料仓-框架结构在水平地震波作用下，料仓内物料对料仓结构在地震作用下的位移变形有比较大的影响，料仓-框架结构最大位移出现在料仓顶部；带隔震支座料仓-框架结构最大位移也出现在料仓顶部。满仓状态下的地震反应比空仓状态下的地震反应更加剧烈。因而，满仓状态对料仓结构更为不利。

2)空仓下EL-Centro地震、Taft地震波、SHM2地震波分别约为相同点振型分解反应谱法的40.4%、62.1%、62.3%；满仓下EL-Centro地震波、Taft、地震波SHM2地震波分别约为相同点振型分解反应谱法的58.7%、65.2%、65.2%；计算带隔震支座料仓-框架结构最大应力值，小于同条件下原结构按振型分解反应谱法计算最大等效应力值，空仓下，EL-Centro地震波、Taft地震波、SHM2地震波分别约为振型分解反应谱法的91.6%、80.2%、84.7%；满仓下，EL-Centro地震波、Taft地震波、SHM2地震波分别约为振型分解反应谱法的90.1%、85.2%、68.5%。由此得出结论，时程分析法的数据结果变化较小，偏于精确；振型分解反应谱法数据变化较大，偏于保守。