分布式电驱动履带车辆驱动扭矩分配方法研究

袁 艺， 马长军， 邱 实， 生 辉， 李欢欢

(中国北方车辆研究所车辆传动重点试验室，北京 100072)

分布式电驱动履带车辆通过配置较多个数的较小功率驱动单元，来分散驱动系统功率，具有增强系统配置的灵活性和功率供需匹配度，能够提高能源利用率；同时也具有较高的冗余度，可以有效提高车辆的战场生存能力.目前，分布式电驱动系统方案主要有两种[1-2]：一种是将诱导轮替换为主动轮，一个电机驱动一个主动轮，实现四轮驱动；另一种是在负重轮内安装电机，将其变为动力输出点，再加上两个安装于车体内的电机分别驱动两侧主动轮，实现多轮驱动，但电动负重轮依靠与履带之间的摩擦来传递动力，损耗较大，控制复杂，能量利用率低.因此，本研究针对第一种方案，研究了驱动扭矩分配方法及容错控制规则，并搭建了仿真模型，对控制方法进行了模拟仿真.

1 分布式驱动系统组成

如图1所示，分布式电驱动系统包含4套相同的电驱动单元，分别向4个主动轮输出动力.每套电驱动单元包含驱动电机控制器、驱动电机、制动器及侧传动.传动综合控制器、方向盘以及各驱动电机控制器通过CAN总线进行通信.传动综合控制器采集加速踏板信号，从CAN网络上获取方向盘转角信号，通过计算得到各驱动电机目标控制指令，并通过CAN总线下发.

图1 分布式电驱动系统方案简图

2 驱动扭矩分配对履带张紧力的影响

由于将原来的诱导轮替换成了主动轮，因此履带车辆行驶过程中履带张力与传统车辆存在差别，而各段履带张力与驱动力分配紧密相关，因此首先对分布式驱动车辆履带张紧力进行了分析.

履带车辆匀速行驶时，履带各段受到的张紧力有明显差别.根据履带上张紧力的变化情况，将履带分为3个部分：第1工作段(AB段)、第2工作段(BC段)及非工作段(CA段)[3-4].如图2所示.

图2 履带各段受力

根据履带各段受力分析，忽略履带重量，得到各段履带的动力学平衡方程，但是由于T1/r+T2/r=Ff，因此动力学方程简化为

(1)

式中：F1和F1′为第1工作段履带张紧力；F2和F2′为第2工作段履带张紧力；F3和F3′为非工作段履带张紧力；r为主动轮半径；T1为前主动轮驱动力矩；T2为后主动轮驱动力矩；Ff为履带所受到的地面摩擦力.

由于这是一个静不定问题，需要补充履带变形协调条件，即：

(2)

式中：Fyz为履带预张紧力；kgz1为第1工作段履带刚度；kgz2为第2工作段履带刚度；kfz为非工作段履带刚度.

(3)

解方程组，得到各段履带张紧力为：

(4)

图3为履带张紧力分布.第1工作段AB的张紧力与前后主动轮驱动力矩之差有关.前主动轮驱动力矩不小于后驱动轮驱动力矩时更有利于提高AB段履带张力，以防履带脱落.

图3 履带张紧力分布

3 驱动扭矩分配方法

3.1 驱动电机控制模式选择

单个电机的控制模式主要有转速控制和扭矩控制，所以，驱动系统也有两种控制模式：

1)4个电机均采用转速控制模式.优点是，可以实现对车速及车辆运动轨迹较准确的控制.缺点是，由于生产制造误差等原因，4个电机及其控制器不可能完全一致，因此同侧不可能实现两个电机转速完全一致，因此主动轮会对履带产生冲击及运动干涉，并且对电机转速闭环控制的精度要求也大大提高.

2)4个电机均采用扭矩控制模式.优点是，直接根据驾驶操纵信号计算得到电机扭矩控制指令，易于发挥电机的最大驱动性能，而且主动轮不会因为电机及其控制器生产制造误差对履带产生冲击.缺点是，需要驾驶员根据车速不断修正加速踏板深度.

综合两种控制模式的优缺点，驱动系统的4个电机均采用扭矩控制模式.

3.2 基于效率最优的驱动扭矩分配方法

将分布式驱动履带车辆的运动控制分为异侧驱动扭矩分配控制及同侧驱动扭矩分配控制两层.异侧驱动扭矩分配,即根据驾驶员操纵信号及系统状态，对其异侧驱动扭矩(即左侧驱动电机扭矩之和以及右侧驱动电机扭矩之和)进行分配.同侧驱动扭矩分配,即将上一层计算得到的左(右)侧驱动电机扭矩之和分配到左前和左后(右前和右后)两个主动轮.异侧驱动扭矩分配方法可参考文献[5]和[6]，本节主要对同侧扭矩分配方法进行探讨.

3.2.1 驱动扭矩分配优化模型

为了提高车辆行驶里程，需要降低电驱动系统耗能，因此采用基于效率最优的扭矩分配策略.针对单侧两个电机的扭矩分配，建立以下优化模型：

(5)

式中：TF为前电机应输出扭矩；TR为后电机应输出扭矩；Td为该侧前后电机总需求扭矩；n为电机当前转速；J为优化目标函数；η为电机的效率函数；Tmax为驱动电机在当前转速下可输出的最大扭矩.

由于同一侧两个电机驱动的主动轮与履带具有运动强约束关系，因此同侧两个电机的转速相等.并且在每个时刻电机转速一定的情况下，电机效率只与其输出扭矩有关，因此式(5)中优化模型的目标函数可以写为：

(6)

3.2.2 面向控制的驱动扭矩分配方法

如果采用上述模型对4个驱动电机的扭矩分配进行优化，那么计算量很大，无法实现控制算法在样车控制器上的实时运行.因此，作如下分析对扭矩分配算法进行简化.

在固定转速下，电机的输出扭矩-效率关系曲线如图4所示，大致形状为开口向下的抛物线.抛物线顶点为(Tη,ηmax).

图4 固定转速下电机效率曲线

电机每个转速下，对应的输出扭矩-效率关系曲线是不一样的，即每个转速点对应不同的Tη.图5为电机的效率MAP图及n-Tη关系曲线.

图5 电机效率MAP及n-Tη曲线

1)当一侧需要输出的总驱动扭矩Td≤Tη时，令同侧其中一个电机的扭矩值为Tx，可知Td和Tx满足关系式(7).

Td≥Tx.

(7)

令Tx≥Td/2，可以得到

Tx≥Td-Tx.

(8)

由于Td≤Tη时，电机效率曲线单调递增，因此由式(7)和式(8)可以得到

η(Td)≥η(Tx)，

(9)

η(Tx)≥η(Td-Tx).

(10)

由式(9)得到

(11)

由式(10)得到

(12)

(13)

将式(13)代入式(11)，可以得到

(14)

由式(14)可知：当Td≤Tη时，采用一个电机驱动来输出所有所需驱动扭矩，同侧另一个电机不输出扭矩，这种情况下的总功率消耗比采用两个电机同时输出时所需总功率消耗要小.同时，考虑履带第1工作段的张紧力，由前驱动轮输出所有所需驱动扭矩.

2)当一侧需要输出的总驱动扭矩Td>Tη时，当一侧需要输出的总驱动扭矩Td>Tη时，该侧采用两个电机驱动.电机在固定转速n下的效率曲线可以写成如式(15)所示的电机扭矩的二次函数.

η(T)=-a(T-Tη)2+c,(a>0,c>0).

(15)

因此，电机消耗电功率为

(16)

对式(16)求二次导数，得

(17)

由于

T≥Tη,

(18)

(19)

因此有

(20)

所以，函数P(T)为凹函数.因此，

(21)

由此可知，当一侧需要输出的总驱动扭矩Td>Tη时，同侧两驱动电机同时输出扭矩Td/2，可以使同侧电机消耗的电功率最小，实现效率最优.

3)驱动扭矩分配规则.

1)当一侧需要输出的总驱动扭矩Td≤Tη时，该侧采用单电机驱动，由运动方向前侧电机输出所有所需驱动扭矩，即TF=Td,TR=0；

2)当一侧需要输出的总驱动扭矩Td>Tη时，该侧采用两个电机同时驱动并输出相同扭矩，即TF=Td/2,TR=Td/2.

3.3 电机故障模式下驱动扭矩分配方法

单个电机的状态有正常和故障两种，因此4个电机的状态总共有16种排列组合.4个电机均正常为车辆正常工作状态.如果同侧两个电机同时出现故障，那么车辆无法行驶.其余组合状态下可以进行容错控制，由单侧正常状态的电机输出该侧所需扭矩.特别说明的是，当左前和右后电机同时故障，或者左后与右前电机同时故障时，采用对角位置的两个正常电机驱动将导致两侧履带张紧状态不一致，有可能出现两侧行动装置磨损不一致以及车辆偏驶操控性变差等问题.但是，由于是短时间低速行驶，因此这两种情况也可以进行容错控制.扭矩分配规则如表1所示.表1中，Enable表示电机使能信号，1表示电机使能，0表示电机不使能；TrqCmd表示电机扭矩控制指令；TL为左侧总需求扭矩；TR为右侧总需求扭矩.

表1 扭矩分配规则

4 驱动扭矩分配方法仿真分析

基于Matlab/Simulink建立了分布式电驱动履带车辆仿真模型，利用Stateflow搭建了其中的驱动扭矩分配模块的模型，如图6所示.

图6 分布式电驱动履带车辆仿真模型

图7为4个电机均处于无故障模式下，分布式电驱动履带车辆的驱动力分配仿真结果.其中，图7(e)、(f)、(g)、(h)中，由上到下的图线分别表示左前、左后、右前、右后电机的相应仿真结果.调节加速踏板开度(加速踏板开度范围为0～1)使整个仿真过程中车速维持15 km/h左右.0～4 s，车辆起步加速至15 km/h，4个电机同时输出相同扭矩.5～20 s，车辆处于匀速行驶状态，扭矩需求小于当前转速下的Tη，因此只有左前及右前电机工作驱动车辆，左后及右后电机不工作.在20 s时方向盘转角由0变为0.3(方向盘转角范围-1～1)，左侧所需总输出扭矩减小.由于其扭矩绝对值小于当前转速下的Tη，因此只有左前电机工作；右侧所需总输出扭矩增大，两个电机同时工作，输出相同的驱动扭矩.左侧两个电机转速减小，右侧两个电机转速增大，左侧履带卷绕速度降低，右侧履带卷绕速度增大，使车辆左转.在转向过程中，左侧履带产生转向再生功率，电机工作于发电模式，扭矩为负，吸收功率；右侧履带为转向时外侧履带输出功率.在40 s时方向盘转角由0.3变为0，车辆回正，左侧履带不再产生转向再生功率，左侧电机工作模式变为电动，只有左前电机输出驱动扭矩，左后电机不工作；右侧扭矩需求降低，只有右前电机输出驱动扭矩，右后电机不工作.

图7 电机无故障模式下驱动力分配仿真结果

图8为有电机处于故障模式时，分布式电驱动履带车辆的驱动力分配仿真结果.其中，图8(a)～(d)中，由上到下的图线分别表示左前、左后、右前、右后电机的相应仿真结果.0～50 s，4个电机均无故障，但是由于需求扭矩小于当前转速下的Tη，只有左前和右前电机工作，左后和右后电机不工作.50 s时，左前电机出现故障，控制4个电机输出零扭矩，66 s时所有电机转速降为0，车速降为0，之后只有左后和右后电机工作.130 s时，左前电机和右后电机均故障，控制4个电机输出零扭矩，140 s时所有电机转速降为0，车速降为0，之后只有左后和右前电机工作，车辆低速行驶.

图8 电机故障模式下驱动力分配仿真结果

5 结 论

1)分析了分布式电驱动履带车辆前后主动轮驱动扭矩分配对履带张紧力的影响，结果表明前主动轮驱动力矩不应小于后驱动轮驱动力矩，这样更有利于提高履带张力.

2)提出了同侧前后电机驱动扭矩分配方法：当该侧扭矩和不大于当前电机转速下最高效率点对应的扭矩时，前侧电机输出该侧所需所有扭矩；当该侧扭矩和大于当前电机转速下最高效率点对应的扭矩时，前后两电机输出相同的驱动扭矩.并且针对电机故障模式下驱动扭矩分配，实现了驱动系统的容错控制，充分发挥了分布式驱动多驱动源高冗余度的优点.Matlab/Simulink仿真结果表明，该驱动扭矩分配方法有效可行.