冰塞成因与预测研究进展

汪恩良,李宇昂,刘承前

(东北农业大学 水利与土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

世界上的寒冷地区普遍存在冰凌这一自然现象，冰凌会改变江河的水力与水文条件，不但会对正常的水力发电与供水产生不利的影响，还会缩短通航时间，对水工建筑物产生侵蚀破坏作用，影响河流泥沙输移，严重时还会导致凌汛灾害。冰盖与冰塞的出现会显著改变河道的水力条件、热力条件以及几何边界条件[1-2]。因此，江河的冰情变化与水利工程、航道运输、农业生产、国防建设有着密不可分的关系。

冰塞是由水内的不同形状的碎冰潜入水下并在冰盖下大量堆积形成的。冰塞的形成会减小冰盖下的过流能力，壅高上游水位，加大冰塞河段上下游水位差，而上游水位的升高或者因冰塞溃决产生的下泄冰凌洪水会导致上下游发生淹没灾害给沿江各地带来巨大的损失[3]。因此利用现有的水文、气象资料对冰塞冰坝形成的发展规律与对未来冰情预测能够对防凌的指控、调度、决策起到关键作用，是防凌减灾的一种有效措施。而对冰塞冰坝成因的研究也是一套复杂的系统，涉及到水力学、热力学、水文学、气象学及人工智能等多个领域。在过去几十年，在国际水力学委员会与冰工程委员会的大力支持与促进下，冰水力学、模型实验、数值模拟、原型观测与冰情预测的研究与应用取得了很大的进展，因此，归纳总结现有的理论与研究成果并发现亟待解决的关键科学问题，对防治冰凌灾害具有重大意义。

1 河冰基础理论研究进展

冰水力学是研究冰产生和流动过程中与水相互作用规律，并运用这些规律解决工程实际问题的水力学分支，也称作寒冷地区水力学，是一个新兴的交叉边缘学科[4]。

在自然界，冰的密度约为917 kg/m3，是由液态的水发生相变凝结而成的固态物质，略小于水的密度(1000 kg/m3)。在纬度较高的地区，进入冬季后随着气温的逐渐降低，河道中水温也随之下降，当水温降低到低于0 ℃后，水流中会出现具有黏结力的冰花。冰花的尺寸从十分之一毫米到几毫米不等，其外径是厚度的10～12倍[5]。在水流速度较小的河段，在断面平均水温降低到0 ℃之前，冰花会在水层表面黏聚成流动的冰凌或者形成静止的冰盖。在水流速度较大的河段，因水流的紊动强度大，冰花晶体将会充满整个水域。Ashton研究表明，影响水体表面和大气之间热交换的因素包括空气的温湿度、气压、风速、降雨、降雪和太阳辐射等，并给出了相关的理论公式[6]。

在浮力和紊动力的作用下，水中的部分冰花晶体会漂浮到水面上聚集成冰块或冰盘，称为流凌，随着气温的不断降低与冰块下冰花的黏聚作用，冰块的尺寸与强度都会增长。当冰随着水流向下流动的过程中遇到障碍，例如闸门、桥墩、冰桥，或是遇到弯道、底坡变化、河道卡口时，就会累计形成冰盖或者冰坝，并从下游逐渐向上游发展。

河道阻力大小与结冰河道的糙率密切相关，特别是对于大型河道来说，冰盖阻力所产生的影响要比冰盖厚度产生的影响大得多。近年来，在冰期河道阻力和糙率等方面的研究取得了不少进展。美国陆军工程兵团推荐采用Belokon-Sabaneec[7]公式计算符合曼宁粗糙系数nc。该公式没有考虑河床与冰盖湿周长度不同产生的影响。Einstein[8]研究了河床与冰盖湿周长度对nc的影响，但Einstein公式是建立在过流断面的平均流速与冰盖区和床面区的平均流速相等这一假设下，并没有考虑到因流速分布不同产生的影响。Larsen[9]在假定冰盖区与床面区的流速分布符合对数规律的前提下，运用Sabaneev公式考虑了冰盖区和床面区流速分布不同对nc的影响，但其只验证了其中一个糙率不能满足实测分析的需求。魏良琰[10]建立了不同封冻状态下的复合曼宁粗糙系数的公式，并通过模型实验验证了该公式的实用性。

茅泽育[11]通过实测资料根据流速分布推求冰盖的复合粗糙系数，在考虑上下两区流速分布的前提下计算出其粗糙系数，并与现场实测资料进行了对比验证。杨开林[12]基于河床的边界性条件与水流的连续性条件提出了通用的复合糙率系数公式(1)：

(1)

式中：ni为冰盖的糙率系数；β为河床区域湿周与冰盖区域湿周的比值；a为河床区域和冰盖区域的平均流速比;nb为河床面的糙率系数。

当β=1且a=1时，式(1)为Belokon—Sabaneev公式。当β≠1且a=1时，式(1)为Einstein公式。当β=1且a≠1时，式(1)为Larsen公式。

研究表明，在冰盖区域和河床区域的流速分布符合对数分布的前提下，河床区域和冰盖区域流速分布的不同对nc的影响不大，可以忽略不计。可以近似取a=1。Belokon-Sabaneev公式以及Larsen公式可应用于b/H较大的明渠，但对于b/H较小的明渠会产生较大的计算偏差，Einstein公式更加适用于各种情况并且其计算出的复合糙率值比实际复合糙率更大，因此在工程设计中推荐使用Einstein公式。

对于河冰生消过程的研究可以追溯到1961年Pariset和Hausser[13]通过研究得到了河面冰堆积理论，可通过计算得到河面的初始冰盖厚度，并且依据弗劳德数推测后续冰盖发展情况。Tatinclaux[14]和Beltaos[15]进行了更加深入的研究改进和完善了这一理论。

从1984年至今，对于河冰生消过程的研究进入了数值模拟的新阶段。Shen[16]建立了RICE模型，通过一维明渠非恒定流方程考虑水温、冰的分布密度、冰盖热力分布模拟河冰生消过程中水流的运动。后续Shen等[17-19]又进行了二维河冰动力学模型研究提出二维河冰输移模型DynaRICE。Liu等[20]考虑了河冰与水的耦合、冰坝底部冲刷和其他水工结构相互作用的影响，并用此模型成功模拟了密西西比河与密苏里河交界处的冰坝演变过程。

与国外相比，我国在河冰生消发展过程数值模拟的研究也取得了不错的成果。靳国厚[21]通过一维非恒定流水力学模型和一维热力学模型构建了预报渠道内冰情变化的数学模型。张学成[22]建立了初始冰盖形成后冰盖厚度演变的数学模型通过黄河实测资料验证了其可行性。杨开林[23]根据冰塞冰坝的形成原理，提出了一系列冰塞冰坝形成的发展方程，并与实测资料相结合，计算结果与实测资料基本吻合。郭新蕾[24-26]在南水北调工程中通过对典型年冰塞冰坝形成以及开河过程的模拟，提出了合理安全的输水调水方案。练继建[27]等通过VOF法追踪水自由面，并与RNGk-ε紊流模型相结合，对浮冰底部水压分布进行模拟。经过与Dow Ambtmand[28]试验数据进行对比，验证了该方法的可行性，并发现冰凌下潜的临界条件与冰凌的形状和冰块厚度(δ)、冰块长度(L)与上游水深(H)和其比值(δ/H、δ/L)还有弗劳德数有关。杨开林[29]以Reynolds平均的Navier-Stokes紊流方程为基础，建立了河道在冰盖下的恒定流水深平均流速横向分布的准二维模型。

2 冰情模型模拟研究进展

为了更加精确地结合气温、水温、水流速度等水文水力因素进行冰情预报，国内外研究了许多相关的水力模型和水文预报模型，如图1所示。

图1 模型模拟与冰情预报研究进展框架

对于河冰冰凌生消过程模拟，从Shen[16]的RICE模型开始，考虑了温度和冰分布密度以及冰盖的热力变化，提出了较为系统的双层解析框架。Beltaos[15]提出的RIVJAM 冰坝模型可计算较宽河道出现冰塞后引起的水位升高。后续出现了一系列河冰动力学模型包括RIVICE[30]、RIVICE 1D[31]、ICEJAM[32]、ICESIM[33]等。Shen[17-19]等建立了高水平的二维DynaRICE模型与CRISSP2D模型来模拟冰凌生消过程还考虑了河床高度变化和泥沙输移的影响，并和世界上多条河流相结合成功应用于冰情研究中。近期Wazney[34]等结合了上述模型通过建立热力学和水力学之间的联系，提出了一个新的公式结果与实测资料基本吻合。李红芳[35]等对黄河弯道处的冰凌运动变化进行数值模拟，通过对冰凌运动轨迹的变化，预测易形成冰塞冰坝的河道断面位置。潘佳佳[36-37]等将水沙理论和河冰理论相结合，针对北方河流建立了二维水冰沙耦合模型，并用实验室物模实验验证了其可行性，发现了河冰生消与泥沙输移对岸滩侵蚀破坏的机理，对北方河流岸滩破坏防治与防凌减灾提供了有效依据。

3 冰情观测方法研究进展

因测量难度大和测量参数多，在冰期，水文要素测量难度要显著高于非冰期的测量。如表面雷达测量装置、接触式水位计，因河面冻结而无法使用。而且对于流速、水温、水深均需要越过冰层进行测量，还要增加如流凌密度、河面冰封率等参数的测量。

近年来对于冰情观测的设备与技术发展迅速，已经初步形成了完整的冰情观测设备体系。覆盖了冰情观测所需的多种参数，基本满足防凌减灾的需要。但是，因冰期水体固液混合流动的复杂性和水动力学变化的不确定性，还是面临许多测量难题，仍有许多重要的参数测量设备亟须突破。冰情观测的技术装备基本可以分为小尺度(定点观测)、中尺度(移动观测)、大尺度(遥感观测)，如图2所示。

图2 冰情观测设备汇总

定点观测(小尺度)包括固定观测、水内埋没观测、冰体埋没观测与手持观测。水内埋没观测与冰体埋没观测属于较为传统的冰情观测手段，其应用时间长、应用范围广是公认的较为可靠的测量方法。但是在维度较高的地区冬季时间长、气温低、冰层厚度大，定点观测就存在工作效率低、工作强度高、工作范围小等一系列问题[38-39]。汪恩良[40]等通过定点拍摄漠河段流冰过程，通过影像信息分析记录了漠河开江过程中河冰密度分布变化过程。张宝森[41]等通过地质雷达勘测冰厚、ADCP、无人机航拍等技术对冰厚、冰下水位高度、气温、水温、冰温等参数进行连续数据监测采集，得到流冰速度、冰凌分布密度、冰凌分布图像等参数，实现对河冰生消全过程的连续记录。

移动观测(中尺度)主要是通过雷达进行拖曳式测量。李志军[42]等用600 MHz的RIS K2型探地雷达进行了水库冰厚测量，研究发现与钻孔测量相比冰气泡含量增多会影响雷达测冰厚的准确度。刘晓凤[43]等应用探地雷达和传统钻孔测冰厚进行对比，发现探地雷达可提高工作效率并降低工作强度。付辉[44]等将探地雷达和GPS坐标绑定，在黄河与黑龙江流域和传统钻孔测量进行对比，结果表明平均误差小于5%。雷达测量冰厚相较于大尺度的遥感观测，降低了使用成本，同时与定点观测相比降低了工作强度提高了工作效率。

遥感观测(大尺度)主要通过卫星、低空飞行设备如无人机为载体，通过光线、声波、图像经过冰体发生的变化，来获取大范围的冰层厚度、冰塞冰坝位置、河面冰封率等参数。但其测量精度较低且容易受到环境影响。美国国家海洋局[45]的IMS卫星系统分辨率为4 km，美国国家航空航天局[46]的冰情卫星分辨率为500 m。卫星遥感观测一般用于观测冰情范围，与冰凌灾害大范围风险评估。无人机搭载雷达测量方式精度上高于遥感观测，常用于观测冰厚与雪厚。早期Arcone[47-48]等就尝试过利用直升机机载探地雷达进行冰厚测量，但直升机应用成本较高、难度较大，随着近年来无人机技术的进步和兴起，无人机机载探地雷达已取得不错进展。刘辉[49]等通过无人机机载探地雷达对黄河什四份子弯道处的冰厚进行测量，通过钻孔测量推导出雷达波在冰内的传播速度，并与冰厚实际测量值进行对比，结果表明无人机机载探底雷达具有安全、高效、准确等优点，对未来的冰厚观测具有重要的参考价值，值得推广。

4 冰情预报研究进展

冰情预报指的是通过现有的水文气象资料，根据河流、湖泊的冰凌形成与解冻的形成机理，通过算法与数学模型，预测未来冰凌发展过程，对防凌减灾具有重要的参考价值。冰情预报流程如图3所示。

图3 冰情预报流程图

对于冰情预报的研究最早可追溯到20世纪50年代，Rodhe[50]在假设空气和水之间的热交换速率和它们之间的温差成正比的前提下，提出了日平均气温和冰情变化关系公式。Adams[51]在假定半月内气温不变的前提下，利用相关的经验系数建立了圣劳伦斯河上游河段封河预报模型。Edwad[52]等考虑了河冰变化非恒定这一特点，进行了对圣劳伦斯河封河日期变化的长期预报。Massie[53]等较早地将神经网络模型应用于封开河预报，提高了冰情预报的准确度。由于天然河道的断面尺寸、糙率系数等参数很难测量，造成实测资料不完整，导致应用冰水力学模型不能进行冰情的精确预测。因此，在洪水水位精确、人口密集的地区，河道几何尺寸参数完整的河段，Blackburn[54]等建立了一种洪水水位确定与洪水演算相结合的非恒定流模型，可以较为精准的预测冰情。而在河道数据不完整的地区，只能采取概化河道断面尺寸，应用冰水力学模型进行冰情预报。

近年来，国内仍然是通过人工智能算法进行冰情预报系统的开发与拓展。陈守煜[55]等应用模糊理论优选BP神经网络算法对黄河宁蒙流段进行了流凌变化、封开河日期的预测，得到了较好的预测结果。王涛[56-57]等将神经网络模糊理论应用于南水北调中线工程当中，对天然河道以及调水明渠进行预测，取得了不错的效果。郭永鑫[58]等建立了黄河宁蒙河段的冰情预报数据库，以GIS作为平台，进行了冰情预报决策支持系统的初步设计与开发。这套预报系统从2004年运行以来，预报期较长、预报结果准确、运行稳定，为黄河宁蒙河段的防凌减灾工作提供了参考与科学依据。王军[59]等根据实测资料，分析了弯道段冰塞壅水高度和弗劳德数与流量的变化关系，应用BP神经网络对弯道断面水位进行模拟并与回归分析的结果进行了对比，研究表明神经网络算法可以提高对于水位预测的精度。王涛[60]等将Levenberg-Marquart算法和BP神经网络算法相结合并应用于南水北调沿线工程，提高了预报精度。宋春山[61]等利用过往的水文气象资料，应用BP神经网络算法对2011—2015年漠河的冰情变化和开江日期进行预测，预测结果与实测资料基本一致。

5 结论和展望

基于上述对冰情变化研究进展梳理，可以得到下述结论及对未来难点的攻关与展望。

(1)对于河冰基础理论的研究已经取得了不错的进展，从最初的定性描述冰的物理特性发展到定量模拟冰凌从形成到融化的全部过程。冰盖覆盖下的水流流动的复合糙率系数nc的计算方法已经比较完善，初始冰盖、冰塞、冰坝的发展理论已经得到了模型实验与现场观测数据的验证。河道冰水力学的一维模型已经逐渐成熟并广泛应用，二维水动力学模型还在发展，需要不断更新完善。由于冰水力学和热力学的复杂性，复式断面冰盖下水力学与冰水动力学耦合机理、冰盖下流速分布特点还尚未明确，需通过模型试验与现场观测完善这一部分理论。另外，我国北方河流岸滩侵蚀严重，其主要发生在每年的冬季和早春，与河冰变化关系密切，因此研究泥沙输移、河冰变化对岸滩侵蚀的影响，探索岸滩侵蚀作用过程中水、冰、沙的耦合机理是目前的前沿方向与需要突破的关键难题。

(2)目前，国内外已经做了大量冰情观测与模型模拟实验。建立了一系列初冰期冰情发展的经验公式，但依旧存在模型实验与现场观测结果误差较大，不同河道现场观测得到的初始冰盖糙率系数差距较大，无法大规模应用，需找出形成这种差异的原因。开河期的冰情观测与冰塞冰坝形成和瓦解过程数据较少，相关的观测技术还需进一步发展。

(3)我国现有冰情预报应用和研究与其他国家处于同一水平，但是有很大的发展空间。现有的对于冰情预报研究的观测站数量还较少，观测参数也有限，需建设新的观测站和拓展新的观测项目。关于河流冰情中长期的变化与进展研究较少，研究冰情中长期变化趋势和演变规律，并在此基础上发现具有针对性的冰情预报方法，是今后冰情预报研究的主要发展方向。