小概念的进阶教学建议

2021-10-20 05:27杨学切
中学物理·高中 2021年10期

摘 要:基于核心素养发展的物理观念形成,需要众多物理概念的支撑.高中物理概念教学往往忽略小概念的教学,导致物理概念理解不到位,物理观念形成有偏差,解决问题无力感.以微小形变教学为例,说明小概念进阶教学建议.

关键词:小概念;微小形变;进阶教学

中图分类号:G633.7     文献标识码:B     文章编号:1008-4134(2021)19-0037-03

作者简介:杨学切(1972-),男,浙江平阳人,硕士,中学高级教师,研究方向:高中物理教学.

毋庸置疑,物理概念,是物理课程中最基本、最重要的内容.在当下的新课程改革背景下,提倡“大概念教学”,引导物理概念教学需要“先见森林,再见树木”,有助于发展学生的物理学科核心素养,但是也需要重视“小概念”教学.

什么是小概念呢?若把物理基本概念,如重力、摩擦力、弹力、位移、加速度……看成一颗颗树木,则构成树木的枝叶等就是物理的“小概念”,如“相对运动”是滑动摩擦力的小概念,“竖直向下”是重力的小概念,“微小形变”是弹力的小概念等,不再赘述.

俗话说:“千里之堤毁于蚁穴”,小概念不清楚,物理概念构建就不完整,也就无法形成相应的物理观念,也就奢谈从物理视角解决真实问题了.

1 一道试题带来的启示

例题1 (多选)如图1,质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,重力加速度为g.则

A.地面对A的摩擦力方向向右

B.B对A的压力大小为R+rRmg

C.细线对小球B的拉力大小为

T =(R+r)2-R2Rmg

D.若剪断绳子(A不动),则此瞬间球B的加速度大小为(R+r)2-R2Rg

错解:如

图2,對球B受力分析,正交分解:Ncosθ=mg,Nsinθ =T,其中cosθ =RR+r.

解得:N=R+rRmg,

T =(R+r)2-R2Rmg,

则选项C正确.

由牛顿第三定律可知,B对A的压力大小为

R+rRmg,则选项B正确.

若剪断绳子(A不动),则此瞬间球B的加速度大小为a =Tm=(R+r)2-R2Rg,则选项D正确.

教学剖析:若剪断绳子(A不动),球B受到的支持力N已经发生了突变,合外力大小不再等于细线对小球的拉力大小.则此瞬间球B的加速度大小为gsinθ;故本题只有选项BC正确.本题为高三下学期学校的月考试题,学生错选D的比例高达50%之多,其错误归因是“微小形变”的小概念未能很好地掌握,而许多老师对“微小形变”的教学也没有足够重视,导致解决许多相关问题,学生感到无从下手.

2 弹性形变的进阶教学建议

学习进阶理论认为将一节物理课、一个物理规律、一个物理概念的学习纳入学生的整个高中物理课程的学习序列之中,不是一蹴而就的.在课堂教学中,依据学习进阶理论,根据学生已有的知识结构和能力特点设置进阶的起点,根据学生发展和课程学习的需要设置进阶的目标,根据学生的认知能力和思维特点设计进阶的策略和途径.

2.1 进阶(一)新课教学:理解教材的编写意图

形变的概念,学生在初中就有所感受.普通高中物理教材中,明确了物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变.通过举例,将形变分为:弹性形变和范性形变,发生弹性形变是产生弹力的前提条件.

无论什么版本的普通高中物理教材都编排了“实验与探究”——观察桌面的微小形变、观察玻璃瓶的微小形变.教材的编写意图是利用微小量放大的方法,让学生亲身体验看不到、摸不着的微小弹性形变的真实存在.而实际教学中,许多教师用播放视频,替代学生动手实验与亲身体验,导致学生对微小形变的第一感知就不充分.

新课的教学目标:通过实验,感受弹性形变,既有肉眼看得到的弹簧类形变,也有肉眼看不到的,但普遍存在的弹性形变,并初步理解由于形变很“微小”而可以瞬间“突变”.

2.2 进阶(二)单元巩固:从微小形变的视角解析轻杆的受力问题

在物体平衡的单元复习教学中,轻杆模型是典型的受力模型,也是教学难点.究其原因,很多教师仅让学生记住“活杆”和“死杆”的不同受力特征,没有从本质上解析清楚,学生仅仅记得而已,时间一久,又不会了,更别谈灵活运用了.

例题2 如图3所示,轻绳OB与轻杆AB的质量均可忽略,杆的A端用铰链固定,光滑轻小滑轮在A点正上方O端,杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直前,关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化,判断正确的是

A.F变大 B.F变小 C.N变大 D.N变小

解析:选B.设物体的重力为G.以B点为研究对象,分析受力作受力图,如图4所示.作出力N与F的合力F2,根据平衡条件得知,F2=F1=G.由两三角形相似得NF2=ABAO,解得N=ABAOG,式中AB、AO、G不变,则N保持不变,C、D错误;由两三角形相似得NAB=FOB,OB减小,则F一直减小,A错误,B正确.

教学剖析:几乎所有的教师,都把教学重、难点放在应用数学知识解决物理问题的能力上.实际上这不是学生的难点,学生的难点有两处:一是力N为什么一定要沿着杆?二是为什么OB段绳子的张力大小等于F,而BD段绳子的张力大小不等于OB段绳子的张力大小?

通常教师归纳为:一是用铰链固定的轻杆(称活杆)其弹力的方向一定沿着杆,直接固定的轻杆(如本题A端,若固定连接,杆不可转动,称死杆)其弹力方向不一定沿着杆;二是绳子绕过滑轮或光滑的挂钩等,两边的绳子张力大小一定相等;中间打死结的,两边绳子张力不一定相等.

显然,这样的结论没有错,但是没有从物理原理本身去解释问题的本质所在,学生“知其然不知其所以然”,反反复复出现错误也就在所难免了.

本题解决问题的关键从“微小形变”入手.

由于轻杆的微小形变产生弹力,“活杆”的微小形变只能沿杆拉伸或压缩形变,若存在弯曲形变,轻杆将会转动;“死杆”由于一端固定,不存在转动的可能,其微小形变可以是拉伸、压缩或弯曲形变.因此,才有“活杆”的弹力的方向一定沿着杆,“死杆”的弹力方向不一定沿着杆.

绳子绕过滑轮或光滑的挂钩等,两边的绳子实则是同一段绳子,其微小形变的形变量是相同,张力大小一定相等;中间打死结的,两边绳子实则是分为两段的绳子,其微小形变的形变量不一定相等,张力也不一定相等.教学中用橡皮条做演示实验,学生观察,比较两种情况下,两边橡皮筋的形变.

单元巩固教学目标:熟练运用由于微小形变而产生的弹力,解释、解决相关的物理问题.

2.3 进阶(三)跨单元应用:分析动力学的瞬时性问题

在学习完牛顿运动定律之后,动力学的瞬时性问题是常见的问题.

例题3 (多选)如图5所示,A、B两物块质量分别为2m、m,图甲中用一轻弹簧相连,图乙中用一轻杆相连.将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压.现将悬绳剪断,则下列说法正确的是

A.悬绳剪断瞬间,图甲中,B物块的加速度大小为0

B.悬绳剪断瞬间,图乙中,B物块的加速度大小为0

C.悬绳剪断瞬间,图乙中,A物块的加速度大小为2g

D.悬绳剪断瞬间,图甲中,A物块的加速度大小为3g/2

解析:选A、B、D.剪断悬绳前,对物块B受力分析,因为B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压,所以物块B只受到重力和弹簧(或轻杆)的弹力,可知弹力F=mg.

悬绳剪断瞬间,图甲中弹簧受力不变,物块B仍处于平衡状态,加速度为0,故A正确;图乙中杆的弹力发生了突变,F′=2mg,进而水平桌面支持力也发生了突变,变成3mg,物块B也处于平衡状态,故B正确.

悬绳剪断瞬间,只对物块A分析,图甲中物块A的合力为F合=2mg+F=3mg,根据牛顿第二定律,得a=3g/2,D正确;图乙中F合=0,故C错误.

教学剖析:以上是辅导书和教师教学中的解析,都做了正确的“结论性”的解释,事实上,其效果仅仅是“知识的脚手架”没能真正搭建“思考的脚手架”,学生遇到问题,无法灵活运用.

“思考的脚手架”应该是微小形变的内涵.刚性绳(或刚性接触面) 的微小形变可以瞬间变化、消失或恢复,从而使得其弹力可以瞬间发生变化、消失或恢复,如细绳和轻杆的弹力.弹性绳发生明显形变才能产生弹力,形变的变化需较长时间,瞬时问题中,形变保持不变,弹力保持不变,如弹簧或橡皮绳都是如此.

跨单元应用教学目标:理解微小形變的瞬间突变性,在此情形下弹力是可以突变的,深化微小形变的小概念内涵.

2.4 进阶(四)综合复习:融微小形变原理于复杂问题之中

在总复习阶段,许多物理概念、规律都融合一起解决问题,微小形变也是如此,如例题1,还有2016年全国高考新课标Ⅰ卷的19题,2017年江苏高考卷第9题,等等.

综合复习教学目标:融微小形变原理在复杂问题中的应用,深化形成物体之间相互作用观,提升物理核心素养.

3 结束语

物理观念的形成是基于物理概念、规律的提炼和升华,评价物理观念形成质量水平,其依据是运用物理概念、规律解决实际问题.在当前物理概念教学中教师要做到“既见树木又见森林”,同时还需要专门研究“树”的小概念,它是物理核心概念、基本概念的根基,俗话说“基础不牢,地动山摇”,小概念是基础中的基础,务必在教学中引起重视,切忌把“结论当解释”忽视小概念的教学.另外,小概念教学也是需要螺旋式的进阶教学.

参考文献:

[1]何春生,郭玉英.基于学习进阶的课堂教学设计与实践——以“功”为例[J].物理教师,2016,37(10):23-26+31.

(收稿日期:2021-06-29)