岸边集装箱起重机群风力系数研究

赵章焰，熊 琪，刘立成

（武汉理工大学物流工程学院，湖北 武汉430063）

1 引言

岸边集装箱起重机（以下简称岸桥）受风情况一直广受关注，这类特种机械往往是多台沿大车轨道方向并排布置［1］。且为配合被装卸的船舶，两台岸桥的间距也不会太大。岸桥群体的存在，可能会对单台岸桥的受风情况造成某些影响。近年来，国内外学者利用CFD和风洞试验，对单台岸桥或是岸桥主要构件的风载进行了大量研究，但对风场中两台岸桥的相互影响研究甚少。基于此，以计算流体力学（CFD）模拟开展岸边集装箱起重机群风力系数研究。

此前，文献［2-4］利用风洞试验对单台岸桥风力系数进行了研究，指出CFD模拟与风洞试验结果会因模型简化产生（8～20）%的差别，风力系数受风向、边界条件以及大梁状态的影响；文献［5-6］对则指出CFD与风洞试验结果具有良好的一致性，并指出风洞试验与CFD结果的误差受端部三维绕流效应影响。以上文献针对单机或单根构件开展研究，给出了CFD与风洞试验的误差范围及部分误差原因，但均未涉及多台机工况。基于此，文献［7］计算了三种间距下各台岸桥的整机风载荷合力大小，指出岸桥对周围流场主要影响区长30m；文献［8］对分离箱梁门式起重机的风力系数进行风洞试验与数值仿真，指出双梁存在气动减阻优势，风力系数要比单梁时小；文献［9］表明间隔比对前梁体型系数也有一定影响。上述文献虽涉及多台起重机或多结构，但均未具体给出结构间相互影响。

基于此，先进行单机数值模拟和风洞试验，在此基础上开展双机数值模拟，从风向角和岸桥间距两方面研究风场中岸桥间的相互影响。

2 CFD数值风洞可行性验证

风洞试验采用1：100缩比模型，在中国船舶重工集团公司第七O二研究所进行，采用盒式六分力应变天平测量岸桥模型整体的风载荷，并对结果进行无量纲处理获得迎风方向的阻力系数（即风力系数）、升力系数和弯矩系数。

试验以15°为增量，测得了单台岸桥模型从（0～345）°共24个来流方向的整机风载，来流风速V为20m/s。计算结果中的各项系数均按风轴坐标系方向选取，并进行无量纲处理。

采用ANSYS17.0中的ICEM CFD和FLUENT进行数值模拟分析。研究对象为上海振华为埃及设计的某65t岸桥，整机总高H=78.5m，总长L=123m。数值模拟和风洞试验均采用1：100缩比模型进行，坐标系如图1所示。图中：O-XYZ-整机坐标系；Ow-Xw-YwZw-风轴坐标系，风按图示方向从0°旋转至360°。

图1 CFD和风洞试验坐标轴示意图Fig.1 Coordinate Axes for CFD and Wind Tunnel Test

2.1 单机风洞试验

无量纲处理参考流体力学中压力系数Cp计算公式进行，各无量纲系数名称及方向，如表1所示。

表1 无量纲系数说明Tab.1 Explanation of Dimensionless Coefficient

式中：S-模型迎风面积；L取计算模型特征长度即1.23m；F-作用于模型上的风载力；M-作用在模型上的风载力矩；m-空气密度。

2.2 单机数值模拟

数值模拟模型与风洞试验尺寸保持一致。流场域分为内外两个部分，内流场为圆柱形以便旋转网格方向，外流场为长方体，用interface连接内外流场。流场域模型，如图2所示。计算域边界条件如下：入口为velocity inlet，入流速度20m/s，出口为outflow，底面为wall，顶部和侧面均为symmetry模拟自由滑移边界。选择双精度模式和k-ε标准湍流模型，采用压力-速度耦合SIMPLE算法，离散格式均采用一阶。

图2 内外流场域尺寸Fig.2 Internal and External Flow Field Size

2.2.1 网格无关性验证

划分四种内流场网格以验证网格无关性，网格数量越大计算时间越长，四种网格数及计算结果如表2所示。当网格数量达到575万及以上，Xw稳定在1.15，其相对误差在3.5%以下，Mw的相对误差在4.2%以下，故取575万内流场网格进行单机数值模拟，外流场网格数为158万。

表2 四种网格数量计算结果（网格数单位：万）Tab.2 Four Kinds of Grid Number Calculation Results（Grid Number Unit：Ten Thousand）

2.2.2 雷诺无关性验证

雷诺数常用于描述流体的流动状态，表示流体的惯性力与粘性力之比［10］。进行数值模拟时，常以Re相同来保证数值模拟与风洞试验具有流动相似性。Hyoja-dong Kang的研究曾表明，在Re达到105以上时，空气动压力系数基本上维持在一个常数［2］。现以风向角90°、取入口风速5m/s、10m/s、20m/s、21.57m/s、30m/s和40m/s进行Re无关性验证。其中风速21.57m/s是保证数值模拟与风洞试验Re完全一致的风速，计算结果如图3所示，其中Cp是压力系数。结果显示，达到风洞试验Re也即1.5Í106左右时，三个方向上的系数已保持稳定值，说明入口风速20m/s和21.57m/s的计算结果基本一致，数值模拟值入口速度时可将入流条件设置20m/s。

图3 Re无关性验证结果Fig.3 Re Independence Verification Results

2.2.3 单机数值模拟

单机数值模拟时，风向角从0°到360°以45°间隔变化，共8个工况，计算结果如图4所示。单机的数值模拟获得了与风洞试验一致的数据趋势，尤其是纵向力系数Xw和俯仰力矩系数Mw，Xw的误差在1.4%至18%，Mw的误差在（-0.3）%至11.2%。单机整体计算结果相对误差在19%以内，满足Sang-Joon Lee提出的误差范围［3］，这表明所用模拟思路和方法可靠。

图4 （2）单机数值模拟结果与风洞试验对比Fig.4 Comparisons Between Numerical Simulation Results of Single Crane and Wind Tunnel Test

图4 （1）单机数值模拟结果与风洞试验对比Fig.4 Comparisons Between Numerical Simulation Results of Single Crane and Wind Tunnel Test

3 双机数值模拟

现从不同风向、不同岸桥间距两个影响因素出发，进行双机数值模拟，主要研究风力系数Xw。

3.1 双机CFD模拟

两台岸桥模型并排布置，保证有风吹来时crane1总挡在crane0前面。双机数值模拟时边界条件与单机保持一致。两台模型相同，只考虑风向角45°、90°、135°和0°四个风向。按照设计图，单机在沿大车轨道方向上至少需占据38m以布置夹轨器、缓冲器等附件，故以四根立柱的中心为端点取最小值间隔40m，以10m为增量至120m，共9个间距。双机数值模拟共计算36个工况。

3.2 双机CFD计算结果

由图5可知，随双机间隔增大，crane0和crane1的Xw均逐渐趋向单机计算值；双机计算结果也在45°风向时Xw达到最大值1.459，在0°风时达到最小值0.893，两者相差38.79%。45°和135°风作用时，crane0的Xw在间距40m至70m时很快增大，此后缓慢上升并超过crane1（相差量均在1.1%以下）；90°风，双机间隔40m时crane1的Xw为1.09555，而双机间隔达到90m后crane1的Xw上升为1.13281，与单机同等条件下的计算结果1.15475相差1.9%。0°风时，双机的Xw差值均在0.002以下，在图中几乎重合。

图5 双机纵向力系数XwFig.5 Longitudinal Force Coefficient of Dual Machines

可发现，crane0和crane1存在沿风向上的遮挡关系时，双机的Xw都小于单机计算值，随间距增大逐渐上升，这与文献的研究［8］结果一致；crane0和crane1无遮挡也即0°风时，双机的Xw均略大于单机Xw，随间距增大逐渐减小。这表明crane1对后方的crane0有挡风作用，但crane0对crane1也有一定程度的“挡风”或“强风”作用。针对上述Xw的变化趋势，在3.3节展开了分析讨论。

3.3 双机计算结果分析

取同工况下crane0与crane1的Xw之比为crane1的折减率，其数值，如表3所示。由表3可知，90°风向crane1遮挡效果最好，该风向下40m间距时后台的crane0风力系数仅为前台crane1的0.634。40m间距对该岸桥而言已足够小，故该岸桥的最大折减率是63.4%。取同工况下crane0和crane1的Xw与单机Xw之比为群体折减率，其数值如表4所示。间距从40m到120m、四种风下crane0的群体折减率总增量分别是（-0.04）、0.114、0.156和0.121；群体折减率效果明显随距离增大而下降。这表明群体风载折减主要受风向影响，90°时变化量最大。

表3 两台岸桥crane1折减率Tab.3 Crane1 Reduction Rate of Two Quayside Crane

表4 两台岸桥群体折减率Tab.4 Group Reduction Rate of Two Quayside Crane

3.3.1 风向角的影响

在《起重机设计规范》［11］中，风载荷估算的原则是假定风沿起重机最不利的水平方向作用，但未明确具体指向。对于多台岸桥，风向角主要影响两台岸桥的遮挡关系，45°和135°的遮挡关系基本一致。同时这也是岸桥Xw最大时的风向，这在单机风洞试验和数值模拟结果中也得到了证实。常亚琼的研究也指出，门式起重机的最大风力系数出现在45°风［1］。至此得出结论：45°风向是对岸桥最不利的风向。以下分两类风向角展开分析：有遮挡关系和无遮挡关系。

（1）有遮挡关系

如表3所示数据表明，风从沿大车轨道方向（90°风）吹来时，后台机的风力系数是前台的（65～77）%。45°或135°风作用时，即便是最近的间距40m工况，折减率也只有（0.91～0.92），间距达到（60～70）m后则基本无折减，此时折减率已达到0.99以上。

工程中，常考虑的风向有沿大车轨道和垂直大车轨道两种，沿大车轨道方向上整机迎风面积更大也即结构受载情况更危险。但这一风向下，处在下风处的岸桥能获得约（23～35）%的风载折减，这有利于节省抗风夹紧装置的能耗。

在3.2节中曾提及，45°、135°和90°风作用时双机的Xw都要小于单机计算值。经分析，这是由于在沿流线、定常和不可压缩流动条件下，单位质量流体的机械能守恒，也即满足伯努利方程。

式中：p-气体压力；g-重力加速度；z-位置高度；const-常数。再考虑同一高度切面上的流速和压力分布时，重力势能项为一常数。则公式（3）变形为：

公式（4）描述了满足伯努利方程限定条件的气流在增减速时的压力变化关系，当气流速度V减小到0时，所有动能的减少全部转化为压力势能，引起压力的升高［11］。

图6 90°风向压力云图Fig.6 Pressure Nephogram of 90 Degree Wind Direction

在Re高达106的条件下，模型所受的黏性力可忽略不计，其前后的压差力才是模型风载的主要组成。crane0的存在，阻碍了crane1后方流体的流动，使其流速下降压力上升，处于crane1靠前位置的流体流速则与单机时的情况相同、压力相近，这导致crane1前后表面的压力差下降。对于crane0，因crane1的阻挡（沿风向方向）前方的流体流速明显小于单机时流速，导致crane0前方压力大幅下降。处于crane0后方的流体与单机时尾流状况相似，压力相似，这造成crane0前后压差力更小。综上所述，双机存在遮挡关系时，双机的Xw均会小于单机计算值，随间距增大，遮挡效果下降，Xw才逐渐恢复。

（2）无遮挡关系

在0°风作用时，双机没有遮挡关系，但双机的Xw均大于单机计算值，这是流体必须满足连续性造成的。流体流动必须满足连续方程、动量方程和能量方程。连续性方程描述的是质量守恒定律，对于简单的一维流动，任意截面上的密度、速度都是均匀的，这样就得到工程上最为常见的形式（5）：

式中：ρ1、ρ2-变截面两侧的流体密度；A1、A2-变截面两侧的流通面积；V1、V2-变截面两侧的流速。研究的流动为不可压缩流动，不可压缩即流体密度不变，故公式（5）又可简化为：

当流体通过岸桥模型附近时，流动受到阻碍，原本可以从模型所处位置流过的流体被挤到从模型侧边通过，相当于流通面积A减小，于是速度V上升。再根据公式（4）可知此处压力会下降。

如图7所示，不论是单机还是双机，在后大梁也即沿风向靠前区域的压力值均为（50～100）Pa，但在门框附近生成了一个局部低压区，此区域外的压力仍为（50～100）Pa。存在双机时低压区缩减，仅四根立柱周围有较小而明显的低压区，在机器房附近处形成了鲜明的高低压分界。于是双机存在时，流线下方压力小于单机时，前后压差力增大从而使双机的Xw大于单机计算值。

图7 0°风向压力云图Fig.7 Pressure Nephogram of 0 Wind Direction

3.3.2 双机间距的影响

双机间距主要影响的是遮挡效果，两机距离越近遮挡效果越好。在《起重机设计规范》［11］中，构件挡风折减系数h是通过构件迎风面充实率和间隔比查表得出的。间隔比是指两个相对面之间的距离与构件迎风面的宽度之比。当研究对象为整机时，间隔比与充实率并不方便确定。文献的研究也表明：挡风折减系数的规定适用于桁架结构，不适用于大型箱体组合结构［12］，而岸桥恰为大型箱体组合结构。如表4所示，给出的群体折减率为港口岸桥群的风载折减提供了参考。

双机数值模拟结果显示，双机间距超过70m后Xw已经基本稳定。风向45°双机距离最近时crane0的Xw是crane1的91.5%，在双机间距达到70m时，这个比例上升到99.97%，并在此后稳定在100%左右。将表4中crane0的群体折减率增量作图如图8所示，可看出（40～60）m之内，间距对群体折减率的影响较大，最大变化量是135°风下的0.07%，最小是0°风下的（-0.014）%。

图8 群体折减率增量变化图Fig.8 Incremental Change Map of Group Reduction Rate

如图9所示，40m间距时，双机前侧形成了一个明显的高压区，随间距增大，高压区面积增大但压力下降，最终与单机时趋于一致。可认为，此时间距已不再影响两机的风力系数。结合表4中的数据，可知风向角是影响群体风力系数的主要因素，距离仅在一定范围（70m）内起明显作用。

图9 45°风向压力云图Fig.9 Pressure Nephogram of 45 Degree Wind Direction

4 结论

（1）对起重机最不利风向为45°风向，这可为按照《起重机设计规范》风载荷估算原则选取最不利风向提供参考；

（2）结果表明：有无遮挡会导致岸桥群风力系数变化趋势相反。沿风向有遮挡时，岸桥群的存在能减弱群体内的风力系数；当风沿垂直于大车轨道方向作用，此时无遮挡，岸桥群的存在可增大群体内单机的风力系数；

（3）风向角是影响抗风效果的主要因素，双机存在时最大能产生38.79%的差距，单机存在时最大差距则是40.69%；间距仅在70m之内产生影响，且影响程度在0.1%以下；

（4）风沿大车轨道方向作用时，前台机对后台机的整机风载最大折减率可达63.4%，处在下风处的岸桥能获得约（23～35）%的风载折减，这将有利于减少群体抗风夹紧装置的总能耗；

（5）给出表4所示群体折减率，给出整机的风载折减关系，这可为研究港口岸桥群的风载折减关系提供参考。