考虑瓶颈工序外协的模具车间调度研究与应用

顾伟栋，宋利刚，李占鑫

（中信戴卡股份有限公司，河北秦皇岛 066004）

1 引言

伴随经济全球化的发展以及互联网技术的快速迭代，同时，受消费群体的年轻化影响，顾客对产品的个性化需求越发强烈，刺激着新零售市场的发展。为满足市场需求，提高产品竞争力，多品种小批量生产方式作为个性化生产的主要方式，已日益成为企业生产的主流模式。

多品种小批量生产方式中加工产品数量少、品种多、产品造型不一、加工工艺不同。相比大规模生产，节拍难以控制，加工效率底，生产计划和组织复杂，进而造成产品交付周期长。为解决多品种小批量生产车间的调度问题，缩短产品交付周期，文献[1]构建了考虑批量的车间鲁棒调度模型，提高机器故障干扰下调度计划的鲁棒性，缩短加工周期。文献[2]在柔性车间调度研究中，考虑对工件进行分批加工和加工中辅助时间的影响，能够使研究成果更好的应用于生产实践。文献[3]阐述了热处理工序，由于模具工件加热保温时间较长，是延误模具生产周期的瓶颈工序，提出了一种基于负荷控制理论的生产计划与控制方法。文献[4]建立了批量生产柔性作业车间的多目标优化模型，基于算法集成的思想，结合多种群粒子群搜索与遗传算法的优点，有针对性的提出具有倾向性粒子群搜索的多种群混合算法，以提高效率和质量，指导生产调度。文献[5]提出瓶颈工序外协加工是解决产能不足的常用方法，但外协加工需要一定的准备时间，且需要更高的加工费用，柔性车间的外协决策要有较强的前瞻性。文献[6]阐述了不相容零件族存在到达时间、材料类型、优先级及交货期等多种差异，以最小化加权总拖期量为调度目标，提出两种改进启发式算法和一种新的构建启发式算法，优化车间调度。

多品种小批量生产方式中，不确定因素较多，瓶颈工序直接影响产品生产交付进度，多目标生产情况下，优先级的差异通常也会造成瓶颈工序零件的等待。因此，考虑瓶颈工序外协的生产方式，同时要平衡车间产能与交付需求，实时跟踪零件状态，定时进行生产调度，制定生产计划。

针对上述表述，及某公司生产车间的生产实际情况，建立全新的生产计划模型和调度算法，确定生产核心指标，对车间进行深入分析和改革改善，指导生产，包括识别瓶颈工序，提高产量，优化布局，对多目标柔性作业车间调度方法进行了分析与研究，结合精益生产的理论，达到了提效降本的目标。

2 车间现行生产调度模型分析

某公司模具生产车间，为典型的多品种小批量生产车间，其产品包括低压模具、差压模具、高压模具、挤压模具、锻造模具等，为订单式运营方式，主要服务于公司主营零部件业务。

由于受新冠病毒的影响，以及汽车市场严峻的竞争形式，主机厂对供应商的准时交付，甚至提前交付的要求不断提高，故该公司模具生产车间的生产交付能力，对新项目竞争以及产线量产保障起到极其重要的环节作用。

面对日益苛刻的客户要求以及越发复杂的结构设计和工艺安排，模具生产车间急需提高自身的柔性作业水平以及快速反应能力，缩短交付周期，提高准时化供应水平。

同类型产品，设计不同，加工工艺不同，但加工过程有较为类似的特征，本文以该模具生产车间低压轮毂模具生产调度为例，对其生产调度进行研究。

2.1 低压模具生产方式

根据模具使用时的压铸工艺要求不同，考虑到金属利用率、压铸效率及联机班次等因素，低压轮毂模具设计时冷却方式会区分为水冷和风冷，顶模和底模也会涉及整体和分体，但所有涉及的设备基本分为卧车、热处理炉、立车、立式加工中心、卧式加工中心、高速加工中心等。

考虑到技术核心问题，低压轮毂模具整体的结构重要性为底模优于顶模，顶模优于边模，边模优于模架。故该公司在权衡自身资源的情况下，原生产方式为顶、底模自制，边模及模架外委供应商加工。

伴随着市场竞争的日趋严峻，客户对轮毂造型及外观的要求越发严格。慢慢导致模具生产车间立式加工中心成为瓶颈设备，相应的粗铣工序成为瓶颈工序，产量受限。

2.2 原生产调度模型

由于模具生产为典型的多品种小批量生产，不同类型、不同造型、不同尺寸的模具零件在不同工序的加工时间不定，为提高生产计划的准时性，生产车间计划员实时跟踪零件及设备状态，技术员及时处理生产过程中的问题，生产计划员综合考虑客户的需求，每天做2次的生产调度，生产现场人员严格执行。

在该种生产模型下，根据模具顶、底零件的加工状态，推动式生产。前后端工序产能较大，导致瓶颈工序产生积压，瓶颈工序零件根据模具整体交期优先级进行排产加工。因为客户需求多元化，插单情况频繁发生。个别零件一直在排队等待，造成大量的浪费。

车间生产管理人员一度集中精力，从工艺上提高设备柔性，释放瓶颈设备（立式加工中心）产能，转移个别工序到其他设备加工，产量得到一定提升，但该工序仍然为零件生产流通过程中的瓶颈环节，产量维持在该瓶颈工序产出，月产量85副难以提升，以至于前后端的工序造成较大的浪费，故该车间急需全新的生产调度模型和调度算法，综合考虑质量、成本、人员、设备等多目标，提升交付产量，降低生产成本，缩短交付周期，面对市场环境的多变性，提高快速反应能力和市场竞争力。

3 考虑瓶颈工序外协的车间调度优化研究

本文研究的课题可描述如下：某公司模具生产车间，瓶颈工序共有4 台同等性能立式加工中心，设备24h 运转，产能为0.73 副/天/台，为2.92 副/天；卧车产能为3.56副/天，设备16h运转；热处理产能为4.12副/天，设备24h 运转；立车为4.36 副/天，设备24h 运转；卧式加工中心产能为4.17 副/天，设备24h 运转；高速加工中心产能为4.5 副/天，设备24h 运转。每副模具加工顺序必须为卧车、热处理、立车、卧式加工中心、立式加工中心、高速加工中心。对于瓶颈工序，模具（j）的到达时间，交货期（dj）和优先级存在差异。

该生产车间利润来源为模具销售，利润=（模具售价-模具成本）×销售数量，模具成本=模具工时×工时单价+材料费+外委费。由于该车间的设备、厂房、风水电等均存在成本消耗，该部分成本定义为固定成本C，固定成本C需分摊到模具成本中，计算时分摊到工时单价中，工时越多，单工时分摊的固定成本越少，工时单价越低，又由于每副模具的加工工时，同种结构，相同尺寸的模具整体工时相差不大，故模具成本越低。

模具拖期交付，会造成客户抱怨，进而管理部门会根据优先级有不同的交付考核率。外协费用与外协零件数量成正比。本文以最大化利润为调度目标，研究该车间调度的优化方案。

根据以上分析，若想增加运营利润，一方面需要增加加工工时，降低工时单价；一方面需要增加销售数量。由于该生产车间订单充足，暂不考虑订单不足的情况。

模具零件从上游工序到达立式加工中心工序，由于该工序为瓶颈工序，产能较低，形成排队等待的现场，造成浪费，直接制约整个模具生产车间的产量。故为增加销售产出，提高销售数量，考虑将该瓶颈工序适量外协加工。车间调度员需提前根据上下游的加工状态为该工序模具零件制定生产计划，以确定哪些零件外协加工和该工序零件的上机调度。鉴于多品种小批量生产模式中，零件由于结构的不同，在不同工序的加工时间差异较大，企业的生产车间一般均会有相对固定的调度周期。该车间在此瓶颈工序的生产计划需整体考虑上下游工序的负荷度，以及整副模具的交付周期，因为如果周期太短，零件可能没有足够的外协时间，因为零件外协需要准备、联络、运输等，周期较长。本文将从两个层面来研究此难题：一是整体考虑车间上下游的负荷度，以充分发挥车间的产能，并满足客户的需求；二是用来决定瓶颈工序的生产计划，制定外协及上机计划。

3.1 周期滚动调度算法（PRS算法）

周期滚动调度算法即在调度周期内滚动执行算法步骤以决定零件的优先级，并决策零件外协及上机计划。其目的是在调度周期内，充分平衡车间产能和不同产品的优先需求，以降低交付考核率，同时加工工时最大化。调度时刻，车间调度员需考虑已到达瓶颈工序的零件，并预测在调度周期内即将到达瓶颈工序的零件。在该调度阶段，不需要为零件指定加工设备，只需要评估该控制阶段瓶颈工序的加工能力。其具体步骤如下：

步骤1：确定调度周期，并评估在调度时段瓶颈工序的加工能力

步骤2：评估在当前调度时刻，瓶颈工序需要被调度的零件，包含在该工序排队等待的零件，以及在下一个周期内预测新到达的零件。

步骤3：将零件按优先级进行排序。

步骤4：评估当前调度时刻，所有排队零件在瓶颈工序的工时需求，并评估上游工序零件到达该瓶颈工序的工时时间。

步骤5：将优先级别最高的零件安排上机计划，以满足下一调度周期内，瓶颈工序满负荷生产。未安排上机计划的零件，仍然按优先级排序。假设当前调度时刻，未安排上机零件的开始加工时间为下一调度时刻，那么，将零件留到下一调度时刻产生的拖期量与外协产生的拖期量作对比，如果外协加工产生的拖期量比零件留到下一调度时间产生的拖期量少，则零件外协加工，否则将零件留到下一调度时刻，根据紧急程度，综合考虑优先级，并转到步骤4。

外协加工产生的拖期量与外协厂家的设备产能及准备时间有关系，外协加工一件零件需要24h，自制一件需要14h。外协厂仅可同时加工6件。则零件留到下一调度时刻产生的拖期量，零件外协产生的拖期量dj），其中n0表示当前调度时刻在瓶颈工序等待的零件，q0表示到下一调度时刻预计可以到达的零件数量，t1表示当前调度时刻，t2表示下一调度时刻，tz表示外协需要的准备时间，tj1表示零件在瓶颈工序的加工时间，dj表示零件在瓶颈工序的交货期。

步骤6：调度完毕，并输出调度结果，安排生产。

3.2 瓶颈工序上机调度算法

根据之前的假设，订单充足，立式加工中心瓶颈工序不会出现设备空闲，但市场多变，设备空闲也作为一种可能性进行考虑。具体步骤如下：

步骤1：读取周期滚动算法调度结果中的上机计划。

步骤2：评估上机计划与设备空闲匹配度，对于该瓶颈工序的零件，需充分考虑预计到达该工序零件的优先级，在决策时刻和新零件到达时刻分别制定上机计划。若预计到达零件的优先级较高，并且在该零件到达瓶颈工序前会有设备空闲，需将零件留到下一设备空闲产生的拖期量成本与优先安排设备等待该零件上机造成的设备空闲成本作对比，若成本低，则按新零件到达时刻的上机计划执行，若成本高，则按决策时刻的上机计划执行。

步骤3：按设备零件下机，优先安排上机的原则进行生产排产。若上机计划不能满足设备产能需求，则考虑其他业务，如零件修改。

设备的空闲成本C2与能源费率b及空闲时间成正比，则设备的空闲成本C2=b，其中Zj表示预计到达零件j是否需要在此次调度时进行优先安排，是则为1，否则为0。tj1表示零件j的预计到达时间，tj1表示等待零件j上机设备最先的空闲时刻。其他设备空闲则按零件j后的上机计划安排上机。

零件有不同的拖期惩罚成本率αj，拖期产生的惩罚成本Ct=αj×（rj-tj1）。

3.3 考虑瓶颈工序外协的车间调度模型

综上所诉，该模具生产车间考虑瓶颈工序外协的调度模型可表述如下：根据该模具车间的生产特点，结合不同设备的上班班次，调度周期设定为每日的上午7点及下午5点。车间调度员每个调度时刻均需掌握生产任务中每件零件的加工状态，根据PRS算法，综合考虑零件优先级，输出外协及自制的调度结果。而后，根据瓶颈工序上机调度算法，制定自制零件的上机计划。

4 瓶颈工序外协的车间调度应用

任何的理论或观点，均需要实践的检验，通过PDCA的方法发现不足，重新整改，继续实践，进而丰富并完善该理论。本文从某公司的模具车间生产实际出发，综合考虑质量、成本、人员、设备等多目标，研究该考虑瓶颈工序外协的生产调度模型，从5月份开始进行实践。车间低压模具产量大幅上升。由于瓶颈工序的外协，拉动其他工序的产出增多，9月各设备的总工时产出最大同比提升41.7%，由于零件减少了等待的浪费，该月产量提升40.2%。综合2020年全年数据，年度月单副低压模具综合成本降低11.9%，年度利润率提升6.3%。公司经营数据表如图1、图2、图3、图4所示。

图1 车间设备总工时同比

图3 车间单副模具制造成本同比

图4 车间年度利润率对比

5 结束语

本文以某公司模具生产车间为研究背景，针对多品种小批量生产模式，以最大化利润为调度目标，研究考虑瓶颈工序外协的多目标柔性作业车间调度模型。经过分析，由于售价统一，若想利润最大化，需要提高销售额，并降低成本。为了实现调度目标，本文将生产调度分为两步，首先，通过PRS算法，确定瓶颈工序零件的加工方式（外协或者自制），其次，通过瓶颈工序上机调度算法，确定自制零件的生产计划。

通过具体的实践，该公司模具生产车间实现了利润上的提升，变推动式生产为拉动式生产，产量提升，成本降低，验证了本文所研究调度模型的理论意义，并对该公司的生产运营产生了较大的指导价值。