季冻区CRTSⅢ型板式轨道非线性损伤机制研究

景璞，肖杰灵，庄丽媛，余思昕，刘浩

(1.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都610031；2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都610031；3.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京100081)

随着我国高速铁路运营里程的不断增加，季冻区高速铁路运营里程已达5 500 km[1]。路基冻胀是该类地区高速铁路基础设施的主要病害之一，会造成轨道结构层间脱空、离缝，影响结构功能与列车运行质量[2]；冻胀变形传递到上部结构易造成轨道不平顺，进而影响行车安全与平稳性[3]；同时冻胀造成轨道结构及材料性能下降，影响轨道结构的安全与耐久性。近年来，学者们围绕着路基冻胀对无砟轨道结构及高铁运营的影响开展了大量研究，赵国堂等[4-5]通过理论仿真，研究了严寒地区的路基冻胀特征、路基冻胀变形与CRTSI型板式无砟轨道不平顺的对应关系以及路基冻胀对无砟轨道受力的影响，提出了严寒地区无砟轨道路基冻胀管理标准；并基于轨检数据对路基冻融前后的轨道平顺性进行了分析。蔡小培等[6]通过建立CRTSI型板式无砟轨道-路基空间耦合有限元模型，分析了不同路基冻胀条件下轨道结构的变形和层间离缝特征。闫斌等[7]利用有限单元法建立了CRTSI型板式无砟轨道路基冻胀冻融耦合模型，分析了短波冻胀下轨道不平顺、层间离缝及静力学特性。徐浩等[1]建立了CRTSIII型无砟轨道(以下简称“Ⅲ型板”)−路基系统模型，研究了路基冻胀作用位置、路基冻胀幅值和波长对轨道结构的变形影响。上述研究大多针对CRTSI型无砟轨道，且基于线弹性分析理论，难以准确描述轨道结构受力损伤特性。为此，蔡小培等[8]建立了考虑混凝土弹塑性特征的III型板−路基冻胀有限元静力学模型，探讨了温度、列车荷载及冻胀作用下轨道结构的变形损伤规律。林士财[9]建立了CRTSI型板式无砟轨道混凝土塑性损伤模型，分析了冻胀对轨道不平顺、层间离缝规律的影响。Ⅲ型板在季冻区高速铁路中服役时间较短，路基冻胀后其结构服役性能尚不明确。现有关于无砟轨道在冻胀作用下的研究，多集中于分析冻胀造成的轨道变形、层间离缝、轨道不平顺及对行车的安全影响等，对Ⅲ型板等轨道部件的受力与损伤规律的研究较少。现有研究基于混凝土线弹性模型，较少考虑混凝土的塑性损伤特性及配筋，在大变形条件下线弹性模型不能反映真实材料属性[10-11]。Ⅲ型板作为中国自主知识产权的轨道系统将更广泛地应用于各种复杂环境中，研究路基冻胀作用下轨道结构的受力与损伤特性规律(尤其是隐蔽工程损伤)，对严寒地区该型轨道结构的优化设计、养护与维修有着重要的现实意义。在此，基于混凝土塑性损伤理论，建立III型板路基冻胀非线性模型，分析不同冻胀位置、波长及幅值对轨道结构受力及损伤行为的影响。

1 无砟轨道塑性损伤模型

1.1 混凝土塑性损伤本构关系

基于LUBLINER等[12-13]的研究，通过定义损伤因子可以模拟混凝土在循环加卸载中所产生的刚度退化效应。混凝土损伤因子采用经典的损伤理论法计算，其定义如下：

式中：E0为混凝土初始弹性模量；为混凝土应变能，可通过高斯积分方法求得。

III型轨道板为C60全预应力混凝土结构，正常情况下不易出现损伤开裂等病害，而底座板及自密实混凝土层为C40普通钢筋混凝土现浇结构，是结构的薄弱环节，是冻胀病害下塑性损伤研究的重点。

基于混凝土塑性损伤模型及C40混凝土的材料参数，可得到描述其刚度退化特性的损伤演化，如图1所示。受拉损伤因子dt及受压损伤因子dc分别反映了C40混凝土受拉、受压损伤的程度。当损伤因子为0时，表明没有结构伤损；当dt，dc趋近于1.0时，表明材料出现了宏观拉、压破坏，结构出现明显的损伤裂纹，丧失了承载能力；在(0,1.0)区间时表明结构出现了刚度衰减，承载能力逐渐下降。

图1 C40混凝土塑性损伤参数Fig.1 Plastic damage parameters of C40 concrete

1.2 无砟轨道损伤模型

根据路基段III型板的结构特点，建立非线性损伤模型，模型选用9块板长的轨道结构建模，模型总长51.11 m，包括钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土、土工布、底座板及路基基床表层等[14]。钢轨采用U71MnG高速铁路用轨，采用C3D8R完全减缩积分单元。扣件考虑了纵、横及垂向刚度，分别取为15.12，50和35 kN/mm，采用ConnSect三向线性弹簧模拟，扣件纵向布置间距为0.63 m。轨道板为5.6 m×2.5 m×0.21 m的单元板式结构，混凝土强度等级为C60，采用C3D8R完全减缩积分单元；轨道板中布置2层纵向预应力钢筋、1层横向预应力钢筋，采用桁架单元模拟，并通过降温法进行预应力等效。自密实混凝土为5.6 m×2.5 m×0.1 m的单元板式结构，混凝土强度等级为C40，底部设置有2块混凝土凸台，凸台尺寸为0.7 m×1 m×0.1 m；自密实混凝土配有CRB550级冷轧带肋钢筋网片，凸台中采用CRB550级冷轧带肋钢筋，凸台内钢筋与自密实混凝土钢筋网片通过绑扎形成整体；自密实混凝土层亦采用C3D8R完全减缩积分单元，钢筋网片采用桁架单元模拟。底座板混凝土强度等级为C40，尺寸为16.99 m×3.1 m×0.3 m的纵连式结构，每块板上设有6个凹槽，分别对应3块自密实混凝土，同样采用采用C3D8R完全减缩积分单元，凹槽与上部自密实混凝土凸台相咬合以达到限位效果，在凸台内部四周设置有聚氨酯弹性垫层；底座板配有CRB550级冷轧带肋钢筋网，并在凹槽四周设有防裂筋。路基表层尺寸为34.05 m×3.1 m×0.4 m，采用实体单元模拟。钢筋全部通过embed嵌入对应的实体模型中。轨道板与自密实混凝土之间由于门型钢筋约束无相对位移，采用绑定约束；自密实混凝土与底座板采用土工布进行隔离，采用接触单元模拟，法向为硬接触，切向为摩擦接触，摩擦因数为0.7；凸台与凹槽之间设有聚氨酯弹性垫层，亦采用接触单元模拟，法向为软接触，弹性模量为100 MPa；底座板与路基表面采用接触单元模拟，法向为硬接触，切向为摩擦接触，摩擦因数为0.5。钢轨两端约束其纵向位移，以模拟无缝线路作用；扣件约束其下部端点3个方向的转动以模拟垫板作用；路基为连续介质，对路基表层两端进行全约束；路基表层下表面采用全约束，忽略路基本体等变形的影响。CRTS III型无砟轨道非线性分析模型如图2所示。冻胀荷载通过连续位移条件输入路基表层。轨道结构主要材料参数见表1[6−8]。

表1 轨道结构材料参数Table 1 Material parameters of track structure

图2 CRTS III型板非线性分析模型Fig.2 Nonlinear analysis model of CRTS III slab

2 路基冻胀影响规律分析

2.1 冻胀位置的影响

路基冻胀病害具有随机性、不确定性和不均匀性，考虑工务实践中冻胀引起的垂向不平顺问题非常典型，暂不考虑横向不均匀冻胀的影响，将沿线路纵向的冻胀变形简化为式(2)所示余弦曲线形式[6−8]。

式中：L为冻胀波长；z0为冻胀起始位置；z为纵向位置；f为冻胀幅值。

拟定冻胀波长10 m，幅值10 mm，对冻胀峰位于底座板板中a，板缝b，凹槽c等3个典型位置时(图3所示)的结构响应进行比较，分析各工况下底座板、自密实混凝土层受拉损伤及全过程损伤耗能情况。

图3 路基冻胀变形作用位置Fig.3 Location of subgrade frost heave deformation

计算表明，路基冻胀产生的轨道结构伤损主要集中于冻胀波峰和始、终点附近；在底座板、自密实混凝土层的表面及限位结构附近均受到较大的拉应力，在局部易产生拉伸损伤，受压损伤极小，可以忽略。不同冻胀位置造成底座板及自密实混凝土的拉伸损伤云图分别如图4～5所示。对其开始出现损伤及形成宏观裂纹时的冻胀幅值分别进行统计，并与文献8结果进行对比验证，如表2～3所示，由表2可知计算结果与文献[8]结果相差不大，可认为所建立有限元模型可用于冻胀分析。

表2 与文献[8]结果对比Table 2 Compared with the result of literature 8

图4 底座板拉伸损伤Fig.4 Tensile damage of base

上述计算分析表明，冻胀在板中时，冻胀量在1.45 mm时底座板开始出现损伤，6.77 mm时出现宏观拉伸裂纹，10 mm时在波峰位置形成一条宏观裂纹，在波脚位置形成3条宏观裂纹，这对结构受力极为不利；冻胀量在5.6 mm时自密实混凝土开始出现损伤，10 mm时出现宏观拉伸损伤，此时自密实混凝土波峰、波脚各形成一条宏观裂纹。冻胀作用在板缝及凹槽位置时，同等冻胀损伤所需幅值明显增大，且板中冻胀的损伤影响范围大于板缝及凹槽位置冻胀，这是由于板缝及凹槽位置距伸缩缝较近，冻胀拉应力可以得到有效释放，不易产生损伤。由此可知，板中冻胀受拉损伤较大，对结构危害较强，凹槽冻胀次之，板缝冻胀最小。

为更好说明冻胀位置与损伤的关系，对于不同冻胀位置的结构损伤耗能进行分析，如图6所示。结果表明相同的冻胀波长、冻胀幅值时，板中冻胀损伤耗能最大，凹槽位置冻胀时次之，板缝冻胀时最小，与应力损伤分析结果基本对应。

图6 不同冻胀位置损伤耗能Fig.6 Damage energy consumption at different frost heaving positions

综上，冻胀波峰位置离底座板边界越远，对轨道受力损伤影响越大，板中冻胀成为后续讨论的重点。

图5 自密实混凝土拉伸损伤Fig.5 Tensile damage of self-compacting concrete

2.2 冻胀波长的影响

根据哈大高铁等运营实践，路基冻胀变形中竖向变形幅值为0～5 mm的占73.91%，5～10 mm的占21.9%，10～15 mm的占3.7%，15 mm以上的占0.49%，故假定冻胀发生于底座板板中，分别计算10，15，20和25 m冻胀波长的轨道结构受力与损伤，其响应规律如图7～8所示。

表3 冻胀量与轨道拉伸损伤的相关关系Table 3 Relationship between frost heave and track tensile damage

从图7可知，10 m冻胀波长作用下，底座板、自密实混凝土分别在冻胀幅值大于4 mm，6 mm时超过混凝土抗拉强度限值2.7 MPa[15]；15 m冻胀波长作用下，底座板、自密实混凝土分别在冻胀幅值大于10 mm，15 mm时超过限值；20 m冻胀波长作用下，底座板及自密实混凝土在冻胀幅值达到15 mm时超过限值；25 m冻胀波作用下，底座板在冻胀幅值达到15 mm时超过限值，自密实混凝土最大主拉应力在20 mm冻胀幅值下未见超限。随着冻胀波长的增大，轨道结构各层因冻胀开裂所需冻胀幅值明显增加，且冻胀波长对底座板最大主拉应力的影响大于自密实混凝土。当冻胀波长增大到25 m时，底座板最大主拉应力仍有超限；当冻胀波长达到25 m时，自密实混凝土在0～20 mm冻胀下，其强度可满足正常使用要求。故在0～25 m短波冻胀条件下，应以底座板应力来确定冻胀变形限值。

图7 不同冻胀波长下轨道部件最大主拉应力Fig.7 Maximum principal tensile stress of track under different frost heaving wavelengths

从图8可知，在10 m冻胀波作用下，当冻胀幅值达到2 mm时，底座板开始出现损伤，冻胀幅值增大到4 mm时，自密实混凝土开始出现损伤，冻胀幅值增大到8 mm时，底座板已形成宏观裂纹，冻胀幅值增大到10 mm时，底座板已出现二次拉伸裂纹；15 m冻胀波作用下，当冻胀幅值达到4 mm时，底座板与自密实混凝土均开始出现损伤，冻胀幅值增大到15 mm时，底座板与自密实混凝土均出现宏观裂纹；20 m冻胀波作用下，当冻胀幅值达到8 mm时，自密实混凝土开始出现损伤，当冻胀幅值增大到10 mm时，底座板开始出现损伤，冻胀幅值增大到20 mm时，底座板上初步形成宏观裂纹，自密实混凝土未见宏观开裂；25 m冻胀波作用下，当冻胀幅值达到10 mm时，底座板与自密实混凝土开始出现损伤，冻胀幅值增大到20 mm时，底座板上初步形成宏观裂纹，而自密实混凝土未见宏观开裂。

图8 不同冻胀波长下轨道部件拉伸损伤Fig.8 Tensile damage of track under different frost heaving wavelengths

综上，冻胀波长越短，对轨道结构潜在的损伤风险越大。在高速铁路运营中，应密切关注局部的短波冻胀带来的危害。

2.3 冻胀幅值的影响

以波长为10 m，幅值0～20 mm的短波冻胀为例，各工况下的轨道纵向拉应力、刚度退化系数、拉伸损伤及损伤耗能情况，如图9所示。

图9 冻胀幅值与轨道损伤参数演变关系Fig.9 Relationship between frost heave amplitude and track damage parameters

图9 表明，冻胀波长不变，随着幅值的增长，自密实混凝土层及底座板最大主拉应力起初不断增大，且底座板应力增长较快，超过混凝土抗拉强度后将趋于稳定。强度失效前，底座板拉应力增长较快可能与其短纵连结构，受层间约束较强有关。从轨道结构强度考虑，冻胀波长10 m时，幅值不应超过3.8 mm。根据损伤发展的过程，可将轨道损伤分为3个阶段：阶段I损伤因子0～0.3，为微裂纹萌生阶段，轨道结构逐渐进入弹塑性状态，刚度开始退化，损伤开始；阶段II损伤因子0.3～0.9，为微裂纹急速扩展阶段，结构出现宏观裂纹，塑性特征显著；阶段III损伤因子0.9～1，为2次损伤开裂阶段，损伤区域出现多条应力损伤带。各阶段对应的冻胀幅值如表4所示。

表4 冻胀波长10 m时轨道结构各损伤阶段幅值特征Table 4 Amplitude characteristics of the track structure at each damage stage at a frost heave wavelength of 10 m mm

各损伤阶段底座板、自密实混凝土层拉伸损伤典型云图如图10所示。

图10 不同损伤阶段轨道拉伸损伤分布Fig.10 Frost heave amplitude corresponding to track tensile damage

图10 (a)和10(b)表明，随波幅的增长，波峰附近底座板凹槽开始出现拉伸损伤；当幅值6.77 mm时，波脚处底座板拉伸损伤因子达到0.9，波脚处出现2道宏观裂纹，需密切关注；当幅值20 mm时，波峰、波脚处出现多条拉伸损伤带，底座板上表面波峰处、下表面波脚处出现多道宏观裂纹，且沿纵向有合并贯通趋势，表明底座板已出现2次拉伸损伤，此时需封锁线路对底座板进行维修。

图10 (c)和10(d)表明，当幅值6.97 mm时，自密实混凝土层凸台四角出现拉伸损伤，且波脚出现2条应力损伤带；当幅值10 mm时，波峰处自密实混凝土层上、下表面各出现一道宏观裂纹，波脚处现现多条应力损伤带，亟需对裂纹进行修补；当幅值20 mm时，波脚处应力损伤带急剧扩展，出现多道宏观裂纹，且垂向贯通，此时有必要封锁线路对自密实混凝土进行抢修。

综上，在同等波长条件下，轨道结构冻胀损伤由底座板控制，为确保轨道结构安全，减小材料损伤影响，建议将损伤阶段I右端点对应的冻胀量作为维修控制指标；在波长10 m时，冻胀幅值不宜大于4 mm。

3 结论

1)基床表层冻胀会使Ⅲ型板的底座板、自密实混凝土层上表面产生受拉损伤；波峰离底座板边界越远，对轨道损伤的影响范围及程度越大；相同的冻胀波长、幅值时，板中冻胀损伤耗能最大，凹槽位置冻胀时次之，板缝冻胀时最小；轨道结构损伤由底座板控制。

2)不同的冻胀波长、峰值对轨道结构伤损的影响范围与程度不同；波长越短，峰值越大，轨道结构损伤程度越大；在高速铁路运营中，应密切关注短波冻胀造成的结构性危害。

3)轨道结构的冻胀损伤可分为微裂纹萌生阶段、微裂纹急速扩展阶段、二次损伤开裂阶段等3个阶段，为确保轨道结构安全，减小损伤影响，建议将损伤阶段I右端点对应的冻胀量作为控制指标；冻胀波长10 m时，幅值不宜大于4 mm。