基于全光纤Fabry–Perot干涉的差分测振系统设计

梁洪卫，刘冬冬，阚玲玲，苏 皓

(东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318)

与传统的光学测量方法相比，光学测量技术是指采用光纤作为介质的光纤传感器，通过测量光波特性参量的变化来获得待测信息，它是一种重要的测量手段，具有非接触式，传输信号损耗较少的特点。光纤F–P干涉仪具有体积小、质轻、抗强磁场、能够波分无用、价格合适的特点，被广泛应用于测量绝对距离[1–3]、位移[4–6]、振动[7]、应变[8–10]以及温度[10–11]等参数。

为了提高测振仪的精度，近年来众多学者做了大量的研究。Gamgopadhyay等[12]设计了一种基于光纤外腔式的F–P干涉振动传感器的结构，通过测量相位的改变来完成探测外界振动。Zhang等[13]利用光纤内部的正交偏振光实现解调，并采用共光路的形式监测环境影响，同时引入声光调制器(acousto-optic modulator，AOM)提高待测信号质量，但是，引入AOM增大了系统的测量成本。Pullteap等[14]利用传感臂产生两个正交信号，实现信号0.7～140.0 µm的动态测量，目的是获取正切相位，进而解调出振动位移。Li等[15]通过调节半导体阈值电流使两路光电探测器(PD)信号相位相反，增强信号质量，消除一定的环境干扰，达到平衡检测的目的，然而，半导体光路易受电磁环境的影响。Zhang等[16]引入AOM进行差分的外差干涉，通过双路共用一个AOM有效抑制零点漂移情况，但增大了成本。Qi等[17]使用偏振分光镜（polarization beam splitter，PBS）及波片搭建了相位相反的空间光路结构，有效抑制了噪声对干涉信号的影响，然而，所搭建的空间光路时分立器件的结构光路准直过程较为复杂。此外，由于干涉臂中的光纤对环境干扰极其敏感，任何环境的扰动都会带来相应的相位误差；并且，如果对采集信号进行预处理滤波，容易导致丢失一些微小信息，增大重构误差。

基于上述问题，本文提出了一种基于相位相反结构的全光纤干涉振动测量系统。该系统利用光纤耦合器构造中两臂光电探测器输出信号相位相反的特点，将两路信号进行差分处理，借此增强信号质量，降低共模噪声对干涉信号的影响，提高待测信号的信噪比，使该仪器更适合于大噪声下的位移振动测量；并且，该系统采用全光纤器件，更适合在强磁强腐蚀的环境中传输干涉信号，易校准光路。

1 差分系统的构成

1.1 F–P干涉的理论分析

光纤F–P干涉仪能够在一根根光纤上实现多光束干涉传感测量，在光纤传输过程中，空腔可由光纤端面和传感物体表面构成并形成多次反射[18]，具体如图1所示。

图1 光纤F–P干涉原理图Fig. 1 F–P interference schematic diagram

图1中，当激光光源通过耦合器照射到振动物体表面时，由于光纤端面存在反射率（约4%），当系统稳定时，F–P干涉可以等效成双光束干涉模型，那么，检测到的输出功率和相位可表示为[18–19]：

式中：I为光电探测器检测到的功率；I0为初始功率；φs和φr分别为光初相和反射光相位；V为条纹深度；d为外腔变化量即外部振动物体位移变化；n为传播介质的折射率，由于是空气腔，故n=1；λ为激光的波长；θ为平行入射角， θ=0。

1.2 差分结构分析

在噪声环境下，直接提取信号并进行重构会有很大的误差；但如果对含噪信号进行滤波，滤波参数的选择会影响干涉信号的波形，甚至导致一些细节信息削弱甚至消失[20]；然而，差分只是减少了信号的共模噪声，极大程度保留了信号信息，减少环境和光源扰动带来的影响[21]。

n×n单模耦合器可以概括成无损耗，对称可逆网络的2n端口，由于它的散射矩阵是酉矩阵可以证明2×2耦 合器的两个输出臂有π/2的相位差[22–23]。

当光源注入进光纤耦合器时，因为交叉耦合使得输出端的直通臂和耦合臂存在π/2的相位变化。当干涉光再次进入耦合器时，依旧存在π/2的相位延迟，如图2所示。

图2 信号光延迟示意图Fig. 2 Schematic diagram of signal optical delay

设激光器初始光强为E0：

如图3所示，当入射光经过第1个3 dB耦合器C1，再进入直通臂和耦合臂时，两束光的光强表示为：

图3 实验原理图Fig. 3 Experimental principle figure

当Ea进入环形器1口，顺序传输至2口，照射到振动物体表面并形成稳定的F–P干涉后，传输至3口。由于环形器端口传输的不可逆性，干涉光并不能从3口传回至1口而影响光源输出，此时，耦合器C2的输入端信号光强分别表示为：

经C2传输后，光强分别是：

经过合成，耦合器C2的两个输出功率表示如下：

由于光的频率过高，探测器并不能响应高频部分，故式（12）、（13）可化简为：

因此，探测器1和探测器2所采集到的信号功率差值I∗为：

式中，A1、A2、A3、B1与 光强E0有关。

2 实验及结果分析

为了进一步证明所提系统的有效性，按照图3结构搭建实验装置，在镜面反射和粗糙面反射两种情况下进行振动位移测量实验。该装置由1个分布式光纤激光器（distributed feedback，DFB，其内置隔离器）、两个3 dB光纤耦合器、1个三端口环形器、两个光电探测器（PD1和PD2）、1个压电陶瓷振动晶体（PZT）、1个数据采集卡（national instrument，NI，型号USB–4431）组成。

当DFB光源通过耦合器C1分成两束光，一路，经环形器2口照射到PZT振动面并发生反射，在光纤端面与振动面之间形成F–P空腔并发生稳定干涉后，经环形器3端口传输至耦合器C2内；另一路，直接传输至耦合器C2。这两束光在耦合器C2内混合后分别被PD1和PD2探测并转为电压信号被数据采集卡采集，之后，传送到电脑进行后续差分信号处理。

用频率为5 Hz、幅度为2 µm的PZT镜面正弦运动模拟理想环境下的振动测量，其中，采样频率为50 kHz。

图4展示了PZT正弦运动曲线、PD1和PD2采集的光强信号、其对应的差分处理信号。

图4 镜面干涉信号及后续相减所得的差分信号Fig. 4 Specular interference signals and differential signal obtained by subsequent subtraction

图5展示了PD1、PD2、差分重构位移信号，以及对应的误差分析。由图5可知，经差分计算后的重构误差减少了6 nm，且平均误差减少了8 nm。

图5 镜面重构信号位移及其误差Fig. 5 Signal displacements and error of mirror reconstruction

用3M反光贴纸代替镜子，做频率5 Hz、振幅1.4 µm的PZT粗糙面正弦运动，得到如图6所示的粗糙面干涉信号。

图6展示了PZT运动曲线、PD1和PD2采集的光强信号，以及对应的差分处理信号。图7展示了PD1、PD2、差分信号的粗糙面位移重构信号，以及对应的误差分析。

图6 粗糙面下干涉信号及后续相减所得的差分信号Fig. 6 Interference signals under rough surface and differential signal obtained by subsequent subtraction

图7 粗糙面重构信号位移及其误差Fig. 7 Signal displacements and error of reconstructed rough surface

为了更直观比较，将图5和7中镜面反射和粗糙面反射下重构的最大误差、平均误差结果进行对比，结果如表1所示。

表1 PD1、PD2及差分后平均误差和最大绝对误差对比Tab. 1 Comparison of mean error and maximum absolute error after PD1, PD2 and difference

由图7和表1可知，差分的曲线波动较小更为平缓，更接近零点曲线，经计算重构的平均误差降低了7 nm，最大误差从原来的196 nm降低至156 nm。

3 结 论

本文提出了一种基于全光纤F–P测振消噪结构，利用光通过耦合器传输中产生的相位变化推导出结构中输出两臂信号相位相反，相减获得的差分信号能够减少共模噪声，增强信号幅度。通过PZT镜面正弦运动、PZT粗糙面正弦运动分别模拟了理想环境和噪声环境下的振动位移测量实验，实验结果表明，最大重构误差降低了0.4%，该结构能够降低噪声对待测信号的影响，提高重构信号的精度。全光纤结构对环境更为敏感，将该系统小型化，使其适用于各种噪声环境是今后的一个研究方向。