让学习真正发生

刘金荣

摘 要 目前，小学生的数学学习仍然存在着浅表学习的状态，深度学习难以发生。以小学数学课堂教学改革为突破口，通过让学生成为数学学习的主体、引导学生掌握数学本质、实现数学学习的主动遷移和增值等学习策略，切实促进小学生深度学习的发生。

关键词 小学数学 深度学习 课堂教学 策略

深度学习是指在教师引领下学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心地积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。小学数学深度学习的明显特征为，学生成为真正的学习主体、学生通过深度加工把握知识本质、实现经验与知识的相互转化。

义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称《课标》）指出，数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。以小学数学课堂教学改革为突破口，探讨小学数学深度学习策略是突破数学课程改革发展瓶颈的必由之路。小学数学课堂中的深度学习与“假”“浅”的数学学习相反，必须是“真”学习。学生在数学学习中，要紧紧围绕开放性、挑战性的数学问题进行认真思考、积极探究，从而获得真知识的活动[1]。在实践中，小学数学课堂仍然存在着“假”学习、“浅”学习现象，只注重数学知识的单向传递，缺乏对数学问题积极深入地思考，制约学生数学思维水平的提升和创造能力的发展。在课标的指导下，原有的“以师讲授”为中心的教学方式已无法应用于小学数学课堂。数学教学应以学生为中心，注重培养小学生的数学学科素养，促使小学生实现深度学习[2]。本文以小学数学课堂教学改革为切入点，提出了“让学生成为数学学习的主体”“引导学生掌握数学本质”“实现数学学习的主动迁移和增值”等教学策略，切实促进学生深度学习的发生，关注学生的个性化发展和教师教学水平的提升，带动学校课程改革整体推进。

一、“与我有关”：让学生成为数学学习的主体

数学学习最重要的是让学生觉得“与我有关”。要想实现数学学习“与我有关”，最关键的是让数学学习贴近生活、贴近数学、贴近学生。

1.贴近现实生活，构建经验与知识的连接。数学知识源于生活，而最终服务于生活，这是数学教学最基本的常识。数学教材也尽量做到数学与生活的联系。但这种联系不等于就贴近了生活，要想真正做到让孩子在真实的生活情境中学习，需要教师的二度创造。如学习“用字母表示数”时，教师喜欢用数青蛙的儿歌来引出用字母表示数，但这个情境不是孩子真实的生活情境，更主要的是用一句话也不可能来概括出儿歌的意思来。教师在上课时可以从学生经常用的电子表格入手，给学生具体真实的任务：在第一列输入任意一个数，第二列的数比第一列多20，第二列的数怎么能自动生成。学生经过探索后发现只要找到两列数的关系，输入公式b = a + 20就可以完成这个任务，从a1和b1起每一行都是如此。在这样的探究中学生因需求而想到必须用字母来表示两个量之间的关系，这样的生活情境合情合理。

2.贴近学科本质，建立学习内容的深度关联。生活情境是学生数学学习所必需的，但同时又需要借助抽象思维，因此不能始终停留在生活情境之中，需要将生活情境转化成数学情境。如学习“平面图形的运动”时，教师习惯于从生活情境中的运动现象引入，但直到结束仍然停留在生活情境之中，有的测试中还让学生判断“行驶中的小汽车所做的运动是什么运动”。“平面图形的运动”最关键的是要从生活情境中抽象出纯数学的元素来，研究的是平面图形的平移、旋转、对称等，这样才获得真正的意义，并与以后学习图形割补、平面直角坐标等内容联系起来，让学生从根本上明白，平面图形的运动实质是点在平面内的运动。因此，贴近数学是要让数学贴近学生、走进学生的心中，这样的数学情境入情入境。

3.贴近学生实际，经历问题解决过程。研究数学与生活的关系，“与我有关”是学生学习数学的起点。学校的、家庭的、社会的种种问题或情境，都可以构成数学学习的生活体验。如学习“平均数的认识”，天气的温度、河水的深度、平均的分数，看似都与生活息息相关，但他们不一定真正关心。如果教师给他们一个真实生活中的问题情境让他们去完成，积极引导数学学习运用于生活中的问题解决，让他们经历整个问题解决的过程，那就会变成“与我有关”了。如探究温度时，教师给学生一个任务：气象意义上的春天指平均气温大于等于10℃，小于等于22℃的时段，具体操作是以连续5天日平均气温大于10℃为入春。那么这个“平均气温”是怎么得到的呢？”这个看似离学生很远的话题，如果变成了学习任务，就与他们有关系了，如果学生真正弄明白这个问题，那远比坐在教室里做多少道求平均数的题都有用得多，这与提倡发展学生的数学核心素养理念不谋而合。让学生走进深度数学学习的前提，是他们要能够真正地专心思考，能让他们专心思考的前提是得让他们相信，而让他们相信的前提是得真实，只有贴近生活、贴近数学、贴近孩子，才能让他们真正走进数学学习。

二、真心参与：引导学生掌握数学本质

学生的数学学习活动是否真正发生，不在于做了什么，而在于做到什么程度。因此，反馈是衡量学习效果的重要途径。反馈的方式可以是书面的，也可以是口头的，在课堂教学中，更多地是教师与学生的语言交流。很多数学教师反映学生上课不喜欢交流，其实学生不是不想说，也不是不敢说，而是不会说、不知该说些什么。问题就在于教师提出的问题让学生无话可说。教师最喜欢问的是结论，学生最不会说的是结论。尤其是数学，结论都是精准的、科学的，教师总是动员学生大胆说，那学生得多大的胆量敢去猜那些科学的、精准的语言。如果教师换一个角度，就会是另一番景象。新课改倡导“自主、对话、合作、探究”等学习方式。平等与尊重的师生关系、交流与合作的生生关系，能够激发学生学习兴趣，学习参与的深广度和自主思考探究的形式也都会发生根本性的变化[3]。如果能让学生参与到数学活动之中，学生其实有许多话要说，教师不妨让他们说说想法、说说过程、说说疑问，有了这些，就不愁结论了。

1.说想法，将数学思维可视化。当前的数学教材中已经淡化了很多统一的结论性表述，但教师仍然习惯于让学生归纳结论。如果学生真正经历了数学活动的过程，让他们表达自己的想法并不是件难事。如在学习“统计与概率”的相关内容时，教师让学生说出一个结论性的东西很难，如果能有机会让学生将自己的想法用“草图”的形式描绘出来，他们就会按照自己的想法根据“草图”的提示说出来。这些“草图”是他们自己的原创，经过大家的讨论、研究，稍加规范就可以形成通用的“关系图”“统计图”等。课堂教学中真正的对话不是一问一答式的提问与回答，而是能真正启发学生说出自己的想法，不急于评价好与坏、对与错，让学生说出自己的真正想法，这才叫交流、才是真正的平等对话。如果学生在数学课堂上能表达自己的真实想法了，就表明他们是真的参与到数学学习活动中来了。

2.说过程，将数学知识结构化。说过程要比说结论容易得多，这就像学生感觉写记叙文要比写议论文简单一样，怎么做的就怎么说、经历了什么就说什么。如学习相关的计算内容时，教师习惯于让学生归纳“计算法则”，学生很难说出精准的法则来，但他们会算，而且也能算对，那就让他们说说是怎么做的。学生如果把计算的过程都能说清楚、说明白，那稍加提炼、归纳，就是计算法则了。得出的结论和他们有关，是他们自己劳动的成果，他们就会更加珍惜。只靠结论的堆积不一定能完成建构，只有过程的经历才是建构的根本。

3.说疑问，将数学问题公开化。其实学生最想说的并不是把自己知道的内容告诉别人，而是想知道不明白的问题何在。学生的天性是喜欢提出问题，但上学后，随着年级的增加，他们在教师的“归拢”下就会变得越来越“成熟”、越来越“懂事”，很少提问题了。这时候并不是他们什么都懂了，而是课堂上不敢再随便问了。课堂上学生真正学习的时间是发生在他们产生疑问的时候，可惜很多疑问都自生自灭了。教师如果能抓这些契机，学生的数学学习活动就会真正发生。

如学习“长方形的面积”时，下课前教师提出一个问题，“在一个长12厘米，宽10厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，问正方形的面积是多少。”问题本身没有什么难度，很快得到解决。可正当学生起立要走时，突然有一名学生举手，教师示意同学倾听，学生说，“老师我有一个问题，刚才说在一个长方形中剪出一个最大的正方形，那如果是在一个边长为10厘米的正方形中得到一个最大的长方形来，面积会是多少呢？”一阵寂静之后，突然有一名学生说，“那好办，只要把一个边稍稍缩回去一点就行。”另一名同学马上说，“那不行，你缩多少，我再比你少点不就得到更大的长方形了吗。”那个小孩接着说，“那我就一点也不缩。”又是一阵寂静。突然一个学生拍着桌子站了起来，“好！”大家被他惊呆了。他接着说“不好意思，着急了。其实我是想说，他说得好。一点也不缩，不就是没变吗，没变不就是原来的正方形吗，这不也符合得到一个长方形的要求吗。”这样的场景在课堂上实在是难得一见，这比坐在那背多少遍“正方形是特殊的长方形”要有用得多。真心参与，有兴趣才能参与，有话题才能参与。课堂上不怕暴露问题最怕隐藏问题，将数学问题公开化是解决问题的最好办法。让学生在数学课堂上有话可说，有说话的时间、有说话的权利、有说话的动机，这是真正学习的开始。

三、用心探究：实现数学学习的主动迁移和增值

动心的学习才是真正的学习。有了情境和过程，让学生的学习活动真正发生的最核心的问题是让数学学习触及学生的心灵，要动之以情、晓之以理、导之以行，让他们的数学学习从信到懂到会，再到真会。只有这样才能实现数学学习的主动迁移和增值。

1.动之以情，让学生主动学习。数学学习的动情和其他学科不太一样，不是外在和附加的，而应该是学生发自内心的，要能真正打动他们，让学生处于一种愤悱的状态，真正实现主动学习。如学生学习“商不变的性质”时，结论很抽象概括。如果说这个结论跟学生有什么关系，内容能让学生动心、动情，未必能让人相信。但关键问题是学习的过程让学生动情、动心，这很重要。在学习中，教师在带领学生观察了大量的算式之后，问学生“你们从中发现什么规律性的东西没有，能不能把你们的发现给记录下来，说给别人听。”这是个任务，发现、记录、说都是具体的任务。学生有的画图、有的写符号、有的写算式、有的写字母、有的在那写句子。经过一番“折腾”之后，大家感觉都不太能“拿得出手”，这时候教师发现，基本意思大家已经懂了，想说但是说不好。正所谓“心求通而未得之意、口欲言而未能之貌”，这种愤悱状态是学生学习的最佳状态，到此已经完全达到了目的。这时教师告诉学生，“你们真是厉害，概括的已经很好了，和数学家概括的已经差不多了，我们一起来看看他们是怎么说的。”当结论呈现时，有的学生惊呼“就是它”，有的学生惋惜“我们怎么就没说出来”，有的学生明白“这哪是差不多呀，差远了。”不过这已经不重要了，重要的是这时的商不变的性质与学生有关，会让他们动心、动情，他们会记忆一辈子，这样的过程叫主动学习。

2.晓之以理，培养学生数学思维。数学是一门讲理的学科，数学学习的关键是要把理弄通，明理才能推理。如果数学的学习只是停留在“方法”的层面，就没有办法进行拓展和深化，更不能进行迁移和创新。如学习“数的认识”，0至9的认识关键是实现符号化，数与量、物的对应。可如果对10的认识也是这样简单的符号化处理，就会为以后的计算、进位留下一系列后患。小学的数学学习要打基础，但不能挖坑。“10”不是一个新的符号，在认识10时一定要用简单、明了、直观、形象的办法让学生明白，个位上9个再增加1个时，个位上已经没得可加了（个位上只能是0至9，暗示十进制的核心），唯一的办法是引入一个新的概念“十位”，用一个十来表示，表达方式和个位一样，用“1”表示。但如果没有了数位表就和原来个位上的“1”区分不开了，所以个位上用“0”来表示，习惯写成“10”。这不是一个新的符号是由原有的符号十位上的1和个位上的0组成的。这个道理要让学生感悟到，就有办法让学生明白以后的进位加法，就有办法拓展到多位数的加法，那种拓展是“不讲道理”的拓展，在数学学习中没有数学思维的推理是没有办法進行的。

3.导之以行，引导学生迁移应用。数学学习的最终目标是“会”，这个会不能停留在信和懂的层面，要体现在行动上，要会做。不仅知道怎么做，还要保证在规定的时间内完成规定的任务、保证规定的正确率，达不到这个标准就不算作“会”，数学的学习没有迁移和应用就不叫“会”。这在数学的“计算教学”中表现尤为突出，学生往往说会做了，可是一做就错，那就是没有真正地“会”、没“走心”，没有内化成自己的“自觉行为”。学生数学学习中的练习是非常重要的，也是必不可少的环节，既要保证时间也要保证质量。如果学生的练习真正做到了内化于心、外化于行，才意味着真正学会，对于穷尽的内容熟练无误、对于开放的内容迁移自如。

真正的深度学习是动情、明理、导行相统一的完整的学习过程，这与追求好成绩是不矛盾的，没有质量的深度学习不是真正的深度学习，没有真正的深度学习也不会有好成绩，而且这种成绩不只是眼前的成绩和可测的分数。学生是学习的主体、学习要把握知识本质、实现经验与知识的转化，这是小学数学深度学习所追求的目标。“与我有关”、真心参与、用心探究是实现数学课堂让学习活动真正发生的基本路径。深度学习需要深度研究，教学策略没有最好，研究永远在路上。

[参 考 文 献]

[1]陆开芹.基于深度学习的小学数字课堂教学策略[J].求知导刊，2021（2）：66.

[2]倪伟.为学生的深度学习而教：实现小学数学深度学习的有效策略[J].教育界，2021（11）：50.

[3]陈建洪.基于深度学习的小学数学课堂教学策略[J].福建基础教育研究，2019（3）：67.

（责任编辑：杨红波）