基于重力异常正则化位场下延的龙门山推覆构造探究

朱家富, 王绪本, 高永才, 梁生贤, 李 军

(成都理工大学 地球物理学院,成都 610059)

0 引言

重力勘探作为一种常用的地球物理勘探方法，在能源及矿产资源勘查、地质填图、工程建设等多个方面都有着广泛地应用，重力异常地处理和转换则是重力资料解释理论的关键部分，其中正则化向下延拓数据处理方法是目前一种常用的处理方法，该方法能够有效地压制下延处理中产生的振荡效应，但是该方法目前仍存在着一些问题和改进优化的研究方向。

解析延拓作为一个数学领域经典的不适定问题,问题的解不连续的特性取决于数据的特点，具有很强的不稳定性[1]，并且野外获得的数据存在不可避免的误差。因此如果不计算舍人误差或原始数据中存在的误差则会导致计算结果产生误差，从而场位变化的特征不能得到有效反映。在空间域一般通过插补多项式及圆滑处理，来解决下延中产生的振荡[2]。频率域一般有四种方法:①串联低通滤波器;②串联最佳滤波响应;③残余补偿滤波;④正则化方法。除正则化方法外,另外几种方法具有共同弱点是当下延深度较浅时适用，但是当下延深度过大，特别是深度大于异常体最浅埋深的一半,因振荡效应而使得误差较大。频率域进行向下延拓处理方便，且效率高，侯重初通过依次下延三分之一对数据进行处理，既能避免向下延拓方法固有的振荡问题,而且得到的向下延拓结果也比较准确[3]。A.H.吉洪诺夫等[2]最先提出了正则化向下延拓方法；王邦华等[4]发现通过引入位场频率,埋深与正则化因子等有关的校正函数，使得向下延拓过场源体时,场值不奇异。该方法能有效地反映出场源体的深度等特征,也能较准确地划分出具有垂向与水平迭加的单个场源体。M.Fedi[5]提出了一种ISVD方法实现稳定的向下延拓。正则化方法中，正则化因子的选择又影响着延拓的效果，常用的正则化参数选取方法是L曲线准则法[6-7]，此外还有矛盾准则法[8]、质量控制法[9]。但是正则化因子的选择具有经验性，并且需要通过工作量极大的实验，这也是目前诸多学者的研究方向。

龙门山断裂带在我国典型地质构造中具有标志性，对龙门山断裂带的研究是一个经久不衰的话题。最早在1914年我国的地质工作者就已经对龙门山开展研究工作。在20世纪20年代、30年代著有《秦岭山及四川之地质研究》、《四川西康地质志》等研究报告及40余幅地质图。这些都奠定了龙门山地质研究工作的基础。罗志立[10]以龙门山冲断带为例，提出了中国型(C型)断裂带的概念；刘树根等[11]对龙门山冲断带中北段结构进行了研究；罗志立等[12]对龙门山断裂带俯冲成因机制进行研究，肯定了中国型(C型)断裂带的概念；龙学明[13]对龙门山造山带的研究深化了对龙门山冲断带为C-型冲断带的认识；邓起东等[14]根据地震活动及动力学对龙门山及其领区构造研究，提出了龙门山主要断裂带形成机制；林茂炳[15]对龙门山推覆构造形成机制进行讨论；胡新伟等[16]依据龙门山中段推覆构造带的构造特征对龙门山各级推覆构造带进行了研究；李勇[17]研究了龙门山前陆盆地与龙门山造山带的耦合关系；刘树根等[18]进一步阐述了龙门山造山带-川西前陆盆地系统的动力学模式；期间也有许多科研机构以及高校投入到龙门山的研究。在21世纪，特别是2008年汶川地震发生后，国际地质学术界对龙门山断裂带区域表现出了前所未有的重视，众多学者又投入到地震的震源机制解释、发震模式等研究当中，并且成果颇丰。推动龙门山地质科学研究进一步发展，是当前地质学家门面临的机遇和挑战，目前通过诸多学者及科研机构的努力，在龙门山地质构造及深部地质结构背景、活动构造、动力学机制以及灾害预防等方面都获得了一系列的研究成果，提出了很多的新认识、新观点，但是仍存在着许多问题值得进一步研究和探索。

笔者研究目的是以正则化向下延拓方法为依托，通过建立模型进一步阐释正则化向下延拓的方法特点，并运用于处理龙门山断裂带实际地质剖面重力异常数据，从而阐释并证实龙门山典型的推覆构造特点以及对其构造演化有进一步的理解和认识。

1 正则化位场向下延拓方法

1.1 方法原理

向下延拓处理属不适定问题，引力位、磁位在场源外满足拉普拉斯方程，在场源内满足泊松方程。而解决此类问题，正则化方法则是常用的手段之一。解决此类问题，当解不存在的情况下，可以增加限制条件从而获得近似解；当解不唯一的情况下，可以增加限制条件从而获得解的范围，这种通过增加条件或者限制条件解决此类问题的办法称为正则化方法，而用该方法来解决位场下延的问题，即为正则化向下延拓。

正则化向下延拓的方法原理如下：由位场拉普拉斯方程以及边界条件知：

(1)

式中：(x,z)为测点坐标；U(x,z)为测点处位场函数；f(x,z)为测点处场值函数，可求取测点处已知场值；φ(x)为观测点高程函数。由分离变量法及边界条件求得位场级数分解一般式为：

(2)

设测点数为M，测点间距为Δx，则有：

(3)

上述结果即为传统的级数分解方法进行向下延拓。但是位场下延处理中会产生的振荡效应，为了抑制这种现象，我们在求取向下延拓函数时，选择一个变化平缓的分解函数，并使其在原观测剖面上与原观测场拟合误差最小，根据分解函数求得校正后正则化向下延拓级数解析函数：

(4)

1.2 模型实验

图1 简单模型实验结果

图2 推覆构造模型实验结果

基于二维网格构造一个简单的对冲式推覆构造模型，Δρ为剩余密度，实验结果如图2所示。

通过两组模型实验结果可以发现：在重力异常正则化下延处理结果断面中，与场源体分布区相对应，出现了重力高值异常显示，即等值线弯曲明显或者等值线为封闭，利用这个结论可以大致确定异常体的深度，并且当地下若存在异常体叠加的情形时，还可以利用其划分出单个的异常体[4]。虽然正则化向下延拓可以有效地抑制吉普斯效应，但是还是不可避免地会有一些影响，如由三个模型的延拓结果可以发现，在主异常的两边都出现了较弱的异常带，且大都呈现为“八字型”，这种现象的产生在实际资料的处理中可能是存在单个异常体，或者是各个异常源产生叠加所致。这种现象的产生与其分布特点与正则化函数因子的选择，以及其他参数参量设定有关[2,4]。

综上所述，通过正则化向下延拓的可行性论证模型试验，可以发现位场正则化下延的方法能够有效地反应出研究对象的空间分布特征，并且采用正则化的下延方法，与传统的级数方法相比，该方法的向下延拓深度不仅可以达到异常体的顶面位置，并且可以延拓到任意需要的深度[4]，因此可试将该方法用于进行龙门山构造模式的研究。

2 龙门山区域地质概况

2.1 区域构造背景

龙门山断裂带位于华北地块、羌塘地块及华南地块的交接之处。如图3所示，其西侧为松潘-甘孜褶皱带；南东侧为四川盆地；向北延伸至秦岭构造带；向南西被鲜水河断裂所切；往南延伸至锦屏山构造带，地质构造丰富复杂。

图3 龙门山周边区域构造板块示意图

龙门山断裂带走向为北东-南西，依次为茂汶断裂、北川断裂、彭灌断裂以及广元-大邑断裂。茂汶断裂沿着茂县-汶川路线分割了龙门山断裂带与松潘-甘孜褶皱带，为龙门山的后山断裂，倾向为西北向，走向为北偏东40°左右，倾角为70°左右[19]。北川断裂为龙门山断裂带中央断裂，倾向为西北向，走向为北偏东45°左右，倾角为60°左右，沿映秀-北川路线，地表活动性明显[19]。彭灌断裂为龙门山的前山断裂，倾向为西北向，走向为北偏东40°左右，倾角为60°左右，沿都江堰-安州路线，断裂的破碎带比较宽[19]。广元-大邑断裂为隐伏断裂。

茂汶断裂与北川断裂之间为龙门山后山带，呈现为北东至西南向的带状展布，龙门山后山带也为龙门山的中央地带，主要组分为前震旦系黄河水群、志留系茂县群及泥盆系危关群渐变质岩及前震旦系杂岩体。北川断裂与彭灌断裂之间为龙门山前山带，总体呈北东-西南走向，为龙门山的前山区以及丘陵地带，主要组分为未变质古生界-三叠系沉积岩。而前陆扩展变形带则是划分了彭灌断裂与广元-大邑断裂[18]，且该变形带也被称为边缘隐伏冲断带，变形程度较弱[15]。四条断裂跨越了龙门山后山带、龙门山前山带到达了前陆扩展变形带。龙门山断裂带自中新元古代形成统一基底后，主要经历了震旦纪-晚三叠世裂陷运动、晚三叠世挤压隆升、前陆盆地阶段[13]。

2.2 区域地层概况

龙门山断裂带自基底形成后，经过了多期的构造沉积作用，地层发育完全，主要地层见表1，分布情况如图4所示。龙门山断裂带基底岩石组分主要为元古界变质火山岩以及岩浆岩、碎屑岩等，主要在宝兴、彭灌地区出露。新元古界震旦系主要分布于基底的杂岩。下古生界主要出露于龙门山断裂带中北段区域，其中寒武系主要出露于龙门山后山带，奥陶系呈零星分布，志留系分布较广，也主要出露于后山带。上古生界在龙门山断裂带南北两段较为广泛分布，包括泥盆系、石炭系、二叠系，其中组分为飞来峰主要构成部分。中生界主要分布于北段的前山带，包括三叠系、侏罗系及白垩系，其中三叠系在前山带连续分布，侏罗系与白垩系在四川盆地也有分布。新生界在龙门山断裂带分布较少[20]。

图4 龙门山断裂带地层年代及主要构造分布图[13]

表1 龙门山断裂带地层简表[20]

3 研究区相关数据处理及解释

3.1 研究剖面选取

共提取三条剖面重力异常数据，剖面选取如图5所示。1号剖面跨度约为506 km，剖面为西北-东南走向，起始于阿坝地区，途经松潘、平武到四川盆地地区，横跨龙门山断裂带北段区域。2号剖面跨度约为510 km，剖面为西北-东南走向，起始于马尔康地区，途经理县、都江堰、成都到四川盆地地区，横跨龙门山断裂带中段区域。3号剖面跨度约为506 km，剖面为西北-东南走向，起始于丹巴地区，途经宝兴到达四川盆地地区，横跨龙门山断裂带南段区域。

图5 研究区域卫星地形图

3.2 重力异常成像及分析

对上述三条剖面重力异常数据按模型实验相关正则化因子函数形式，及参量取值进行正则化处理后成像，由于边界效应可能会对异常场的分布造成影响，所以截取剖面中间主要研究区域的成像结果进行分析，以便达到更好的分辨效果，截取后结果如图6所示。

由图6以看出，1号、2号、3号剖面重力异常剖面图都出现了重力异常带交错出现的情况，且呈现一种推覆式的展布。1号剖面第一个推覆处西北侧重力异常约为-380 g.u，东南侧重力异常约为-180 g.u；第二个推覆处西北侧重力异常约为-270 g.u，东南侧重力异常约为-150 g.u，且右侧还存在一不太明显的推覆。2号剖面第一个推覆处西北侧重力异常约为-550 g.u，东南侧重力异常约为-390 g.u；第二个推覆处西北侧重力异常约为-230 g.u，东南侧重力异常约为-150 g.u，两个推覆呈现对冲状。3号剖面第一个推覆处西北侧重力异常约为-350 g.u，东南侧重力异常约为-170 g.u；第二个推覆处西北侧重力异常约为-240g.u，东南侧重力异常约为-140 g.u，且右侧还存在一不太明显的推覆。龙门山断裂带重力异常分布不仅揭示了岩层的推覆构造，并且推覆构造呈现为叠瓦状的分布，且推覆构造的扩展方式为前展式扩展，也称为背驮式的扩张方式，印证了前人研究结果。龙门山构造带的推覆方向为北西向南东不断推掩、堆叠，为青藏高原东缘的普遍推覆特征。喜马拉雅期青藏高原的侧向挤压作用是龙门山断裂带推覆构造形成的主要原因[15]。

图6 重力异常成像

并且由剖面重力异常深部分布情况也可以看出，异常与龙门山断裂构造相对应，龙门山地区存在明显的重力异常梯度带，如图6虚线所示，与前人相关研究结论符合。这是由于印度板块每年都持续在向东北方向挤压，这导致了地壳水平向上的厚度不均，所以产生了巨大的水平应力，相对于四川盆地、扬子地块区域，这种活动便累积了巨大的力量。由于重力异常梯度带西侧(即地槽褶皱)多为柔性的沉积岩，重力异常梯度带东侧(盆地地区)多为刚性的火成岩，沉积岩以及诸多复杂结晶岩石所构成的地台基地[13]。当青藏高原、川藏块体向北东方向运动时，柔性的边缘物质遇到刚性的地台基地便形成了龙门山区域多处的推覆构造带，也是重力异常梯度带形成的原因。

4 结论

笔者使用重磁异常数据处理方法中常用的正则化向下延拓法，完成三条覆盖龙门山地区剖面的重力异常成像，分析得到如下一些结论：

1)正则化位场下延方法能够克服振荡效应，通过模型可行性论证实验表明，正则化位场下延方法能有效突出浅部异常，并且也可以达到判别场源的深度、形状等目的。

2)通过对三条典型剖面重力异常数据正则化下延60 km成像结果的分析，可以发现重力异常差异带与龙门山周边地区断裂构造带相对应。

3)由剖面重力异常延拓结果可以看到，在龙门山地区存在一条明显的重力异常梯度带，为青藏高原东缘及龙门山的构造演化过程的体现。

4)三条剖面重力异常下延结果，体现了龙门山断裂带具有典型的推覆构造特征，且呈现为前展式(背驮式扩展方式)的推覆过程，并呈现为叠瓦状推覆模式，印证了前人相关研究结论。

此外，这里也存在一些缺陷与不足，正则化向下延拓方法作为实测数据处理方法，正则化因子的选择影响着延拓结果，但是笔者未进行深究，比如对比分析等；此外对于龙门山断裂带诸多演化机制还存在一些争议，这些都有待日后开展更深入的研究工作。