基于滑动平均法的施工过程监测数据解耦方法

曲 扬 陈 波 李佳鹏 张富勇 吕益明

中建八局第三建设有限公司 江苏 南京 210046

1 解耦方法

大量钢结构施工过程监测结果表明，监测数据一般是趋势项、周期项、随机项等几类效应叠加或耦合的结果，根据趋势项和其他项（随机项、周期项）变化速率的不同，可采用不同的数学方法进行解耦[1]。滑动平均法是一种简单平滑预测技术，基本思想是根据时间序列数据，依次计算包含一定样本数的时间序列平均值，以反映数据隐含的长期趋势[2]。

设一样本容量为M的监测数据时间序列x1，x2，…，xk，…，xM，样本点数目N＜M，则k时点的趋势项一次滑动平均值为T,k：

由式（1）可以得到如下迭代公式：

式（2）表明，每一次滑动平均的样本点数目N不变，只是数据向后滑动一个样本点，得到一个新的平均数。

为进一步考察应用滑动平均法提取趋势项的效果，采用数学方法构造离散时域信号，进而研究在不同的N取值下，滑动平均法的实际效果。

构造离散时域信号如下：

式中：z（t）——构造的离散时域信号；

x（t）——[－1，1]上均匀分布的随机序列；

y（t）——周期项序列；

h（t）——趋势项序列。

y（t）、h（t）和表达式分别为：

信号记录长度为80 s，采样间隔为0.01 s。z（t）如图1所示。

图1 数据序列滑动处理

滑动平均法是根据趋势项和其他项（随机项、周期项）变化速率的不同来提取趋势项的，观察图1可知，采用滑动平均法可处理得到比较平滑的曲线，剔除了随机项和周期项，解耦得到了趋势项。

2 工程概况

工程实例为某超限高层总部大楼，采用下部剪力墙-上部框架剪力墙的结构体系。建筑平面形状为斜L形，两侧有悬挑区域，最大悬挑长度分别为12.2 m和13.2 m。结构底部采用落地剪力墙束筒作为竖向支撑，即西侧核心筒、中部螺旋核心筒、东侧核心筒以及扁担梁下的剪力墙，其上为4层高的巨型转换桁架，实现下部剪力墙体系与上部框架剪力墙体系的转换。钢结构范围包括底部剪力墙内钢骨、巨型转换桁架内部分劲性梁、斜撑和劲性柱。结构三维如图2所示。

图2 工程实例三维示意

3 施工方案与施工难点

该工程实例的施工过程划分为10个施工步，施工内容和流程如表1所示。

表1 施工流程与内容

该工程实例的超限项依次为：平面不规则、竖向不规则、考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2。上部结构的竖向荷载由巨型桁架转换层传递给底部3个核心筒剪力墙，其中，西南角和东北角存在大跨度悬挑区域；水平荷载由转换桁架层与核心筒协同承受。

结构传力路径复杂，局部区域杆件交会多。结构形态及构成对施工精度要求高，施工难度大，施工过程中结构受力状态复杂且转换次数较多。为确保施工过程的安全性，需要对施工过程中的结构受力状况进行实时监控。

4 监测结果分析

取典型节点SS001和SS002的应力监测数据进行分析，两测点位于西侧核心筒某钢柱上，其中SS001为钢柱翼缘测点，SS002为钢柱腹板测点。测点位置三维以及施工现场实际安装情况分别如图3和图4所示。

图3 测点位置三维示意

图4 现场安装的应变计

取SS001和SS002测点在某施工时间段内的监测数据进行分析，该时间段内结构处于第2施工步。两测点的原始应力监测数据和温度监测数据分别如图5和图6所示。

图5 测点SS001原始应力监测曲线与温度曲线

图6 测点SS002原始应力监测曲线与温度曲线

采用滑动平均法对两测点应力监测数据进行分析。两测点应力监测数据的滑动平均法序列分别如图7和图8所示。当监测数据呈现周期性变化时，滑动平均法的样本时长应取周期长度。在本例中，监测数据中周期性变化应由温度变化产生，其变化周期为1次/d。而监测间隔为30 min/次，一天48次，故滑动平均法的样本长度应取为48。

由图7、图8可知，滑动平均法解耦得到的监测数据趋势项基本能够还原原始数据序列的长期变化趋势，并且剔除了局部的周期项和随机项，便于直观判断内力变化，指导施工。

图7 测点SS001滑动平均法结果

图8 测点SS002滑动平均法结果

图9 两测点应力监测数据的随机项和周期项

图10给出了采用滑动平均法所得监测数据随机项和周期项。比较图9和图10可知：

图10 温度监测数据的随机项和周期项

1）应力监测数据与温度监测数据周期项具有一定负相关关系，相关系数为－0.685，温度升高，应力值变小（压力变大），温度降低，应力值变大（压力变小）。证明该构件处于超静定状态，具有多余约束。

2）测点SS001与SS002应力变化同步，相关系数为0.954，变化周期基本与温度变化周期一致，而变化幅度不稳定是由于温度变化的幅度不稳定所致。

滑动平均法简单方便，能快速处理得到原始序列的趋势项，但该趋势项仍保留一定程度的准周期成分。在本例中，余下的准周期成分已不影响趋势的判断，因而无需进一步处理。

若需进一步得到更完整的趋势项，可增加滑动平均法的样本长度。因此，滑动平均法可作为施工过程监测数据解耦得到趋势项的有效方法。

5 结语

本文对施工过程监测数据的解耦方法进行研究，将施工过程监测数据变化原因分为长期趋势变化、周期性变化以及随机变化，提出一种基于滑动平均法的数据解耦方法。通过对某超限高层工程实例监测数据的解耦研究，采用滑动平均法对监测数据进行解耦分析，剔除周期项和随机项，提取趋势项，验证了滑动平均法在提取监测数据趋势项中的高效性和适用性。