基于MPC的智能拖拉机实时路径跟踪

赵相君 张培培

摘要 针对具有非线性特征的智能拖拉机运动控制问题，提出了一种基于模型预测控制（MPC）的横向轨迹实时跟踪控制策略。从非线性运动模型线性化和离散化入手，建立以前轮转角增量和纵向速度增量为状态量的目标函数;设计系统控制量极限约束和控制增量约束，并将MPC最优求解问题转化为二次规划问题，目标函数采用有松弛因子和无松弛因子2種形式。基于Matlab/Simulink平台设计MPC控制器，进行了2种目标函数的固定坐标系下的给定轨迹跟踪试验。结果表明：2种控制算法均可以快速跟踪期望路径，目标函数具有松弛因子的MPC控制器的拖拉机跟踪效果和平稳性更好，前轮转角始终被限定在约束范围内。

关键词 智能拖拉机;模型预测控制;轨迹跟踪

中图分类号 TP 24;S 219  文献标识码 A  文章编号 0517-6611（2021）19-0191-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.19.050

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Path Tracking of Intelligent Tractor Based on MPC

ZHAO Xiang-jun，ZHANG Pei-pei

（School of Engineering， Zhejiang Agriculture and Forestry University， Hangzhou，Zhejiang 311300）

Abstract In order to investigate the motion control with high nonlinearity for intelligent tractor， a lateral control method was proposed based on model predictive control （MPC）. Although tractor model has high nonlinearity， the model selected the linear time-varying error model of kinematic model as the predictive model to improve operation velocity. Objective function that selected the control increments， longitudinal velocity increment and front wheel angle increment， as state variables was established. Meanwhile， two control schemes with and without relaxation factor were proposed. With the design of the limiting constraints of control variable and control increment， the solution of objective function was changed into quadratic programming problem. Both of model predictive controllers were designed based on Matlab/Simulink. Results showed that both of path tracking controllers effectively track the reference path and the scheme with relaxation factor had smaller displacement errors and heading errors. Meanwhile front wheel angle were always restricted within the constraint range.

Key words Intelligent tractor;MPC;Path tracking

基金项目 浙江省公益技术研究项目（2017C32070）。

作者简介 赵相君（1976—），男，甘肃会宁人，实验师，从事农用车辆的运用与维护研究。*通信作者，讲师，博士，从事车辆系统动力学研究。

收稿日期 2021-02-23

拖拉机无人驾驶技术已成为农业装备智能化研究的热点之一。无人驾驶车辆的路径跟踪控制是无人驾驶车辆运动控制的核心，路径跟踪技术研究内容包括横向控制与纵向控制。横向控制主要是通过控制车辆转向实现对期望路径的追踪，旨在保证跟踪过程中航向角偏差和横向偏差趋近于0[1-3]，是拖拉机自主行驶的一项核心技术。

关于横向控制的路径跟踪模型主要有转向几何学、动力学和运动学模型[4-5]，随着控制技术的发展，众多学者对各类路径跟踪模型提出了相应的控制策略[5-12]。应用较多的有PID控制、模糊控制、滑膜控制、最优控制、LQR控制、模型预测控制（model predictive control，MPC）、非线性模型预测控制（nonlinear model predictive control，NMPC）等。这些控制器在路径跟踪时车辆航向角和横向位移的精度上都取得了满意的效果。

MPC可以考虑系统的多约束条件，在过去的20多年内被广泛应用于路径跟踪控制。严国军等[13]设计的自适应MPC控制器在确保无人驾驶拖拉机轨迹跟踪效果的前提下，保证了控制系统的实时性;张广洁等[14]对比了线性模型预测控制、线性时变模型预测和非线性模型预测控制3种算法对AUV的直线跟踪效果;白国星等[15]为削弱控制器对路径曲率突变和航向突变的响应能力，基于NMPC提出了减少控制步数或降低控制频率2种实时优化方案，但这些研究采用的控制目标函数都不加松弛因子。