兰州市大气水汽含量及其时空特征分析

魏浩林，魏冠军，戴嵩，黄逸宇

(1.兰州交通大学 测绘与地理信息学院，兰州 730070；2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，兰州 730070；3.甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070)

0 引言

大气可降水量(precipitable water vapor，PWV)在各种时间与空间的尺度上扮演着重要角色，它的分布情况对于小尺度的灾害天气的研究、短时期的天气预报都有重要的作用[1]。目前，大气水汽探测方法主要包括探空气球、地基遥感、卫星遥感和模拟等[2-3]。按照使用通道的不同，现有的卫星遥感水汽反演方法分为近红外法、热红外法和微波红外法[4]。Kaufman等[5]应用MODIS(moderate resolution imaging spectroradiometer)近红外三通道反演大气水汽含量的绝对精度为13%，证明了MODIS反演水汽的可行性；吴俊杰等[6]利用二通道比值法和三通道比值法对东北地区大气水汽含量进行了反演，并与MOD05水汽产品对比分析得出了二通道比值法更适合东北地区；Moradizadeh等[7]反演得到的可降水量的误差低至9%，他们得出用MODIS进行反演时，针对不同的地区应选择一组适合该地区的权重系数以减少饱和效应的影响。这些研究均表明采用MODIS近红外法反演大气水汽含量的可行性。此外，王西地[8]用GPS反演的水汽值对MODIS反演值进行了线性模型校正，精度提高了49.1%；刘备等[9]用GNSS数据对MODIS水汽值进行了模型修改，验证得到在不同的气候类型下，该模型均能有效地改善MODIS水汽反演的精度。由于通道比值法水汽反演的精度会受研究区域下垫层的影响，因此有必要采用更高精度的水汽数据对这两种模型加以校正，得出更适合该研究区的水汽反演方法。

本文以兰州市为研究区，基于MODIS L1B数据、MOD05标准水汽产品以及怀俄明大学天气数据网上的水汽数据，采用遗传算法对加权系数进行优化，得出适合兰州地区最优权系数fi(i可取17、18、19)，然后利用二通道比值法、三通道比值法、二通道加权比值法和三通道加权比值法对兰州市水汽含量进行反演并对结果进行精度评定，分析了三通道加权比值法反演的水汽值和探空水汽值的相关性，建立了二者的实时线性回归改正模型并分析其精度，在此基础上分析了兰州市水汽含量的时空分布特征。

1 研究区概况及数据源介绍

1.1 研究区介绍

兰州市位于中国西北部、甘肃省中部，北与武威市、白银市接壤，南与临夏回族自治州接壤，东接定西市，总面积为13 085.6 km2。地理位置处于35.55°N～37.07°N，102.56°E～104.59°E之间，属于温带大陆性气候区。整体来看，兰州市年平均气温10.3 ℃。年平均日照时数为2 446 h，年平均降水量为327 mm，主要集中在6—9月。

1.2 数据源及预处理

1)数据源介绍。本研究所用的遥感数据有产品编号为MOD02(MODIS-Terra)的MODIS L1B和MOD05标准水汽产品数据，探空数据有位于兰州市榆中探空站的与MODIS时间接近的0时(世界时UT)数据。其中，遥感数据来源于NASA官网(https：//ladsweb.modaps. eosdis.nasa.gov)，本文从2019年5—9月中选择晴空且云量少[10]的54幅影像进行研究。探空数据来源于怀俄明大学探空资料(http：//weather.uwyo.edu/Wyom-ing/)。

2)卫星遥感影像预处理。TERRA卫星传感器光电原件在扫描地物时，受到系统自身或外界原因的干扰，使得MODIS L1B数据存在条带噪声。MODIS影像共有36个波段，均存在条带现象，其中以5波段、26波段最为明显[11]，如图1(a)所示。它们会大大地影响基于影像的信息提取、数据解译以及反演计算等效果。由于三通道比值法中涉及到了大气窗口波段5，故在几何校正之前应对其第5波段进行去条带处理。

本文使用ENVI软件，利用熊贤成等[12]提出的方法对影像进行去条带操作(每个扫描带最大行均值法判定噪声行后进行插值计算替换条带噪声数据)。结果如图1(b)所示。

图1 去除条带噪声的效果对比图

MODIS传感器为横向扫描镜，探测角介于-55°～+55°之间，每一次扫描可以覆盖110°的范围。地球表面的不平整等原因导致在扫描带边缘会出现重叠，即 “蝴蝶结”效应，这种现象严重影响了数据的质量[13]。本文基于ENVI平台，对MODIS L1B数据进行几何校正和“蝴蝶结”校正，结果如图2所示。

图2 几何校正前后对比

2 MODIS水汽含量反演方法

2.1 反演原理

现有的大气水汽含量遥感反演方法有很多，按照使用的通道不同，可分为近红外方法、热红外方法和微波方法。考虑到数据的准确性以及其容易获取等特点[14]，本文选用MODIS数据近红外波段进行水汽反演，用于水汽反演的波段相关信息如表1所示。

表1 MODIS水汽反演波段的相关信息

利用反射的太阳辐射检测水汽对辐射吸收大小是反演方法的基础，主要有二通道比值法和三通道比值法。具体计算如式(1)至式(3)所示。

(1)

式中：W为整层大气水汽含量，单位为mm；α、β为常数，分别取α=0.02、β=0.651；τi为第i(i可取17、18、19)通道大气水汽透过率，根据使用的大气窗口不同，τi可分为二通道比值法(式(2))和三通道比值法(式(3))。

(2)

(3)

式中：ρ2、ρ5、ρi分别为第2波段、第5波段和第i波段的反射率；C1和C2分别取0.8和0.2。

2.2 加权通道比值法

由于MODIS的第17(0.905 μm)、18(0.936 μm)、19(0.940 μm)三个水汽吸收通道对太阳辐射有着不同的吸收强度，即在同一大气条件下，三个通道对于水汽吸收具有不同的灵敏度[15]。其中，第17通道在潮湿环境下对水汽吸收能力强，敏感度高；第18通道在干燥的环境下对水汽吸收强。这就导致在某一确定的大气条件下，三个通道(17、18、19)得到的大气透过率τi存在差异，进而导致反演得到的水汽值存在差异。为了减小这种差异，使结果更加精确，对三个通道所得到的水汽反演值进行加权平均是很有必要的，即有式(4)。

W=f17W17+f18W18+f19W19

(4)

式中：W17、W18、W19分别是第17、18、19三个通道反演得到的水汽值，单位为mm；f17、f18、f19分别为第17、18、19三个通道的权重系数。

2.3 基于遗传算法的权系数优化

由前人研究可知[16]，在进行权重系数计算时，权系数会由于研究区包含的下垫层不同而不同。对于一个特定的下垫层，可以优化得到一组最优的权系数。由于直接计算加权系数很难实现，且采用MODTRAN模型[17]模拟时，模型本身的几何条件、大气模式、云和气溶胶、地表反射率参数、光谱信息和路径信息等参数不完全明确。因此，本文从二通道比值法和三通道比值法反演得到的两组54幅水汽影像以及MOD05标准水汽值中提取以榆中站点(35.87，104.15)所在像元为中心的3像元×3像元的平均水汽值作为该站点的水汽值[18]，利用得到的水汽值作为样本输入，采用遗传算法(genetic algorithm，GA)分别优化求解两种加权模型的权系数。图3为利用遗传算法优化求解的二通道加权比值法、三通道加权比值法反演的水汽值与MOD05的值之间的效果对比图。由图3可知，遗传算法对二通道加权比值法、三通道加权比值法均可以达到很好的优化效果。

图3 两种加权比值法反演水汽值的效果对比图

为从优化后的两种通道比值法中选取最优的一种比值法，本文从均方根误差(root mean square error，RMSE)、和方差(sum of squared error，SSE)、F统计和相关系数R四个方面对两种方法进行比较。如表2所示，二通道比值法和三通道比值法的R分别为0.961 2、0.985 0，表示优化后模型的计算结果和MOD05的值之间显著相关；RMSE分别为0.288 5、.196 0；SSE分别为4.493 2、2.075 4；三通道加权比值法的F统计值(1 690.472 0)远大于二通道加权比值法的F值(630.531 5)。各项精度指数都说明在兰州市三通道加权比值法要优于二通道加权比值法。

表2 两种加权模型权系数的计算结果统计

2.4 MODIS PWV校正模型的建立

MODIS影像反演的水汽值虽然具有很好的空间连续性，解决了“点”测量的测点空间覆盖度低带来的局限性，但是精度不高。为了提高反演精度，本文使用探空数据对MODIS反演值进行校正。为满足构建模型所需样本数较多以及检验样本充分的两大要求，本文随机选取54组水汽值中的33组(约占60%)用于构建模型，其余数据用于模型精度检验。

1)探空数据与MODIS PWV的相关性分析。本文使用SPSS软件分析了二者的相关关系。由统计表3可知，MODIS PWV和探空数据相关系数R=0.757(P<0.01)，相关性很好。

表3 MODIS PWV和探空数据相关性

2)MODIS PWV模型校正。建立MODIS与探空数据的水汽值的线性回归模型，模型表达如式(5)所示。

PWV探空=a*PWVMODIS+b

(5)

式中：PWV探空为探空实测水汽值，单位为mm；PWVMODIS为MODIS 反演水汽值，单位为mm；a为模型系数；b为常数。

基于SPSS软件，分析得到二者的线性回归模型如图4所示。计算结果为a=0.65，b=4.915。模型详细表达式为：y=0.65x+4.915。

图4 MODIS PWV与探空数据的线性回归模型曲线

3 结果分析

3.1 反演结果精度评价及对比分析

利用MOD05标准水汽产品MODIS L1B数据反演的大气水汽含量进行精度评定，如图5所示。对比图5(a)与图5(b)可知，二通道比值法反演的水汽含量与三通道比值法反演的水汽含量均与MOD05标准水汽产品之间呈现显著相关，相关系数R分别为0.983(P<0.01)、0.985(P<0.01)。同样，对比图5(c)和图5(d)，可知两者均与MOD05水汽产品呈现很好的相关性，但是三通道加权比值法反演的水汽值与MOD05水汽值的相关系数(R=0.985)要大于二通道比值法的水汽值与MOD05水汽值的相关系数(R=0.961)。综上分析，四种模型反演的结果均与MOD05水汽产品呈现较好的一致性。说明用MODISL1B数据反演大气水汽含量是可行的，且对于兰州市而言，三通道比值法优于二通道比值法。

图5 MOD05标准水汽产品与四种MODIS水汽反演模型结果对比分析

为了更清晰地展示四种反演模型的优劣性，将四种反演模型与MOD05数据共同进行对比，如图6所示。分析可知，与不加权的两种比值法相比，加权反演的大气水汽值与MOD05水汽产品更加接近，这说明加权分析法整体效果优于未加权的反演方法。

图6 四种反演模型结果与MOD05对比图

采用遗传算法对通道比值法权系数优化求解，大大提高了通道比值法反演大气水汽值的精度。表4为四种反演模型与MOD05水汽值相比的精度汇总，对比分析二通道比值法和二通道加权比值法可知，二通道加权比值法反演的水汽值与MOD05的相对误差比前者提高了30.38%。这说明对二通道比值法加权是很有必要的。综合来看，四种模型中，三通道加权比值法精度最高，比二通道比值法精度提高了32.27%，比三通道比值法提高了32.22%，比二通道加权比值法提高了1.89%。

表4 四种反演结果与MOD05标准产品精度对比

3.2 MODIS PWV校正模型的精度探究

为使模型精度验证的结果更加充分、可信，本文除了取剩余21组验证数据外，还从建模数据组中随机抽取了14组数据，共35组数据进行校正模型的精度验证。图7为MODIS PWV、三通道加权水汽值和探空水汽值对比图。从图7可以看出，利用MODIS校正模型反演得到的水汽值与三通道加权比值法反演值相比，前者更加接近于高精度的探空水汽值，说明此校正模型精度很高。后文简记MODIS水汽校正模型反演的水汽值为MODIS PWV。

图7 MODIS PWV、三通道加权水汽值与探空水汽值统计图

以上分析结果显示校正模型具有较高的精度。为了更加综合、全面地评定校正模型的精度，本文引入平均绝对偏差(bias)和中误差(RMSE)。如表5所示，与三通道加权比值法相比，MODIS PWV校正模型精度更高(精度提高了35.0%)。但是该校正模型具有区域性[19]，Vaquero-Martinez等[20]的研究表明，利用MODIS遥感影像反演大气水汽含量时，反演精度会受地域影响，其准确性对于每个区域应该分别进行评估。经验证可知，本文提出的MODIS PWV校正模型能够很好地对于兰州市的MODIS水汽反演值起到校正效果。后文基于此模型对兰州地区水汽时空分布进行分析。

表5 三通道加权比值法与校正模型的精度对比

3.3 大气水汽含量的时空分布特征

为了得到更准确的兰州市2019年5—9月份的大气水汽含量及其时空变化特征，本文采用上文得出的MODIS PWV模型对兰州市地区大气水汽含量进行反演。

1)大气水汽含量空间特征分析。图8是基于MODIS PWV校正模型进行反演得到的兰州市大气水汽含量空间分布图。为了能够更好地分析水汽含量的空间分布特征，本文在水汽含量分布图上加载了兰州市行政矢量边界(图中的黑线为兰州市区县级矢量边界；其中，西北角为永登县，中北为皋兰县，东南角为榆中县，西南边为兰州市市区，自西北往东南方向依次为红古区、西固区、安宁区、七里河区以及城关区)。因受文章篇幅限制，本文从5—9月中选取了九幅水汽含量分布图进行空间特征分析。2019年5月11日(图8(a))，全市水汽含量均在15 mm以下，整体较低，全市最低水汽含量地区大部分集中在永登县北部，在10 mm以下。6月1日(图8(b))，全市大气水汽含量有所提升，水汽含量在10～15 mm之间的地区约占全市总面积90%，其中水汽较低的地区集中在永登县北部。6月12日(图8(c))水汽含量与6月1日相比整体有所提升，全市大面积水汽含量集中分布于15～20 mm之间，兰州市市区的大部分地区、永登县南部以及皋兰县西南的水汽含量较高，集中在20～25 mm。综合分析7月12日(图8(d))、7月16日(图8(e))以及7月27日(图8(f))的水汽含量分布图，可以发现这三天的整体降水量均高于5、6月份，同时对三者进行对比分析可以得到7月27日的全市大气水汽含量最高，水汽含量高于25 mm的地区可以占全市面积约80%以上。7月12日的全市大气水汽含量在三天中最低。整体来看，7月份这三天呈现一致增长的趋势，这与2019年7月份降雨情况呈现正相关关系。8月1日(图8(g))水汽含量整体呈现东高西低的特点，兰州市市区水汽含量整体较高。综合分析8月24日(图8(h))和9月16日(图8(i))两天，水汽含量较低的地区在全兰州市地区所占比重增大，与7月份以及8月上旬相比，水汽含量有所降低。其中，8月24日(图8(h))，水汽含量较低的地区主要集中在皋兰县东部以及榆中北部。由图8可知，水汽含量会随着时间和空间变化而发生变化。整体来看，兰州市在2019年5月—9月期间，水汽含量呈现增长趋势，7月份长速最快。从空间看，整体水汽较低地区主要集中在永登县北部(8月24日和9月16日例外)。综合分析九幅水汽含量图可知，兰州市市区附近水汽含量同期较高，这可能和黄河流经大面积市区有关，因为水面积较大的地区水汽蒸发严重，导致水体上空含量较高[21]。

注：该图基于甘肃省自然资源厅标准地图服务下载的审图号为甘S(2011)14号的标准地图制作，底图无修改。图8 2019年5—9月兰州市大气水汽含量反演结果(黑色曲线为兰州市区县级矢量边界)

2)大气水汽含量时间特征分析。图9是通过MODIS PWV校正模型进行反演得到的兰州市全市大气水汽含量2019年5—9月期间的分布情况。可以看到，从5—9月期间全市平均大气水汽含量呈现上升趋势。7月中、下旬以及9月上旬较高，其中，7月下旬平均水汽含量达到20 mm以上。最低时期集中在5月上旬，平均在10 mm左右。整体来看，从5月到7月呈现上升趋势，7月到9月期间，大气水汽含量有微小的下降，但还是略微高于5、6月份。这说明2019年5—9月期间的全市平均大气水汽含量较高的主要集中在7、8月份。这与兰州市的主要降水时期在6—9月的事实吻合。

图9 2019年5—9月不同时期兰州市平均大气水汽含量

4 结束语

本文基于MODIS L1B数据，利用二通道比值法、三通道比值法、二通道加权比值法、三通道加权比值法以及MODIS PWV校正模型首次单独对兰州市水汽值进行反演研究，并且利用MODIS PWV校正模型对兰州市2019年5—9月大气水汽含量及时空分布进行分析研究。得到以下结论：在兰州地区使用MODIS反演大气水汽含量时，三通道比值法优于二通道比值法；对二通道比值法进行加权平均是有必要的；在二通道比值法、三通道比值法、二通道加权比值法和三通道加权比值法四种模型中，三通道加权比值法精度最高，与三通道比值法相比，精度提高了32.22%，与二通道加权比值法相比，精度提高了1.89%；探空数据与三通道加权比值法显著正相关(R=0.757)，利用二者建立的MODIS PWV实时校正模型反演的水汽值与三通道加权比值法反演的水汽值相比，精度提高了35.0%；通过研究区的水汽时空特征分析可知，在空间上整体来看西北部偏低，中部以及西南边兰州市市区附近较高；在时间上，5—9月份呈现上升趋势，5月份较低，7月份全省平均水汽含量较高。