滇东北新庄地区煤层现今地应力分布预测与分析

王胜宇，鞠 玮，2*，杨兆彪，2，黄沛铭，胡浩浩，钟 宇

(1.中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州 221116；2.中国矿业大学煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室，江苏徐州 221008)

煤层气是主要以煤层作为储集层，伴随成煤过程生成的非常规天然气，由于其主要成分为甲烷，故亦称为煤层甲烷[1]。我国的煤层气资源十分丰富，作为仅次于俄罗斯和加拿大的第三大煤层气资源国，2 000m以浅的煤层气资源量为3.68×1013m3[2]，而滇东、黔西地区主要含煤层气盆地总资源量达(2.2～2.75)×1012m3，具有非常巨大的开发前景[3]。由于我国地质条件较为复杂，构造活动强烈，煤储层后期容易遭到改造和叠加致使变形，从而导致煤储层非均质性强、并且呈现出低含气饱和度、低渗透率、低储层压力、低资源丰度和高原地应力的特点，这些条件都制约着我国煤层气的发展[4]。因此，以区域现今地应力特征作为研究对象来分析储层特性对煤层气的勘探开发具有重大意义。

地应力研究已有近百年历史[5-8]。地应力主要由重力应力、构造应力、孔隙压力、热应力等耦合所构成，岩石受到地应力作用下，会发生变形而使体积变化，使岩层的流体孔隙压力增加或减小，产生压力势差推动流体流动[9-10]。地应力通常用三个相互垂直的主应力及其分量来表示，垂向应力是由地球重力引起，故而方向垂直向下，该应力分量用Sv来表示；剩余两个应力方向水平，故而称为水平应力，分别称为最大水平主应力SH，max和最小水平主应力Sh，min[11]。根据三者的大小关系，Anderson提出了三种应力状态的分类方式：正断型应力状态(Sv>SH,max>Sh,min)；走滑型应力机制(SH,max>Sv>Sh,min)；逆断型应力机制(SH,max>Sh,min>Sv)[12-13]。

云南省威信地区煤层气资源丰富，上二叠统长兴组与龙潭组发育有较好且稳定的可采煤层。为该区煤层气资源高效开发，分析区域现今地应力特征具有重大意义。然而，该区现有实测地应力数据有限且分散，无法对区内煤层气高效开发提供有效支持，为此，本文以研究区现有的实测地应力数据为基础，通过数值模拟的方法预测新庄研究区的现今地应力分布状态，结合该区的各项地质条件综合分析，对该区的煤层气勘探开发提供新的地质参考(图1)。

图1 滇东北区域简图[10]Figure 1 A sketch map of northeastern Yunnan area (after reference [10])

1 地质背景

新庄研究区由云南省威信县西部延伸至东北部，呈北东东向狭长的条带状展布。区内地层由老到新出露的有寒武系、奥陶系、志留系、二叠系、三叠系、侏罗系及第四系，上二叠统含煤共7～12层，长兴—龙潭组自上而下含相对稳定的煤层C1～C6(图2)[14]。整个研究区内共含四个井田，由西向东分别是观音山井田、大井沟井田、墨黑井田、玉京山—高田普查区(图3)。

图2 研究区长兴-龙潭组沉积模式及煤层层位[14]Figure 2 The sedimentary model and coal seams in the Changxing-Longtan Formation of study area

图3 新庄地区地质简图Figure 3 Geological sketch map of Xinzhuang area

观音山井田呈东西向条带状展布，长约16km，宽约2.5km。井田属中山山地，地层与山脉走向呈东西向延展，中部地势高，分别往南北两侧降低；南侧多为反向陡坡，多悬崖，北侧为顺向坡，相对平滑。井田地处扬子准地台滇东台褶带、滇东北台褶束内的彝良—洛旺—新庄大向斜北段(新庄向斜)的南翼。该台褶束北东段褶皱构造发育，构造线总体呈北东向延展，因受下古生代基底东西向古隆起影响，形成局部北东东向的片段。区域内断裂构造稀疏分布，发育不明显，较大断裂以东西—北北西向压性走向断裂及北北东—北东向压扭性斜交断裂为主。井田内含煤地层为上二叠统长兴组(P2c)与龙潭组(P2l)，可采煤层C1属于长兴组，C5属于龙潭组，其层间距为31～48m，其中C5为主要可采煤层，C1为次要可采煤层。

大井沟井田属中山区，与山脉走向一致呈北西-南东向展布，地势西高东低，南高北低。区域内沟谷纵横交错，地形切割较为强烈。井田处于扬子准地台所属滇东台褶带、滇东北台褶束的北东向褶皱构造与古基底东西向褶皱构造的叠加复合带，区域各褶皱轴线皆在北东走向的基础上转向东西，形成近东西向的褶皱片段。该井田内可采煤层仅为C5煤层。

墨黑井田西南起于墨黑村林口，东至煤洞湾，长约10km，宽约2.5km，呈北东至南西走向的单斜构造。区内无地表水体及河流，但沟谷切割较深，汇聚了岩层渗出的水形成溪流。墨黑井田为长期凹陷接受沉积的地区，燕山期以前以振荡运动为主，燕山期以后以强烈的褶皱运动为主。区内断裂主要受北东构造线总体方向控制，北东向断裂较发育，尤其多发育于背斜轴部，破坏性较大。全区层位稳定及较稳定煤层或炭质泥岩有4层，其中仅C5煤层可采，其余层位及厚度均不稳定。

玉京山—高田普查区位于新庄向斜南翼东段，属高原构造侵蚀溶蚀中山地貌，山势呈东西延绵，最高点位于区内西部边缘煤硐湾北，海拔1 727.8m，最低点位于区内中部高田乡麻地湾附近，海拔736.2m。在地层沉积过程中出现间断，反应地壳以升降活动为主，表明区域褶皱及断裂活动应在中生代以后的喜山期强烈构造运动期形成。区内背斜构造南翼陡倾斜，形态相对紧密，向斜形态宽缓。普查区含可采煤层4层，分别为C5、C6、C9、C10煤层，C5为主要可采煤层。

由于全区内C5煤层为主要开采煤层，普遍为中厚煤层，层位稳定，构造复杂程度属于较简单，且实测数据多于其他煤层，故选择C5煤层进行三维数值模拟，分析煤储层现今地应力分布。

2 地应力特征

2.1 研究现状与研究方法

上文提及地应力用三个方向不同的应力分量来表示，其中垂直应力：

Sv=γh

(1)

式中：Sv为垂直应力，MPa；γ为上覆地层的应力梯度，此处γ=0.027MPa/m；h为埋藏深度[11]，m。

地应力类型可细分为三类四种，它们是断裂构造的主要控制因素[12](图4)，示意图中约定压应力为正值，拉应力为负值。

图4 地应力类型示意图[12]Figure 4 Schematic diagram of present-day in-situ stress types (after reference[12])

第一类应力状态(Ⅰ类)：最大应力取垂直应力(Sv>SH,max>Sh,min)，其中包括Ⅰa、Ⅰb两种具体形式。

Ⅰa：两个水平地应力(SH,max、Sh,min)均为正值，表示为压应力状态，当压力达到破裂条件时会产生正断层，倾角约60°，走向平行于SH，max，有两组共轭断层，但一般只有一组发育良好。

Ⅰb：Sh，min为负值，表示为拉应力状态，其产生的断裂是近于直立的平行于SH，max的张性断裂或断层。

第二类应力状态(Ⅱ类)：最小应力取垂直应力(SH,max>Sh,min>Sv)，产生逆断层，倾角约30°，断层走向平行于SH，max，发育两组共轭断层，但发育存在差别。

第三类应力状态(Ⅲ类)：中间应力取垂直应力(SH,max>Sv>Sh,min)，形成走滑(平移)断层，断面近直立，走向与最大主应力轴呈约30°。往往形成两组共轭断层，发育存在差别。

本次研究通过水力压裂法测量了新庄地区部分地应力值和数值模拟所需要的相关参数，水力压裂的具体方法是将液压泵向钻孔内部施压，当压力达到一定程度时使孔壁产生裂缝，用压力记录计记录此时的临界压力为破裂压力pf，当裂缝重新闭合时，记录的压力为闭合压力pc[7]。

Sh,min其大小与闭合压力pc相当[13、15-16]，即：

Sh,min=pc

(2)

SH,max其大小可根据经验公式计算[13、15-16]，即：

SH,max=3pc-pf-po+T

(3)

式中：pc为闭合压力；pf为破裂压力；po为储层压力；T为煤储层的抗张强度。由于煤的拉伸强度较低，且在多旋回压裂过程中抗张强度已经被克服，故T取零处理[13-15]。

2.2 结果与分析

通过对研究区X7801井的C5号煤储层实施注入/压降试验(表1和表2)，C5煤层渗透率0.51mD，与国内其它地区煤层相比，渗透率属正常范围。储层压力po为7.03MPa，压力梯度11.31×10-3MPa/m，煤层段所反映储层压力梯度高于静水压力，属于偏高压储层。煤层闭合压力pc平均为12.04MPa，与国内其它地区相比，测试目的煤层段所反映的应力结果一般，属正常应力区。煤层破裂压力平均为13.00MPa，相较于国内煤层，结果正常。通过试验得到的闭合压力pc、破裂压力pf和储层压力po数据，按照经验公式(2)～(3)式计算得到最大水平主应力16.09MPa，最小水平主应力12.04MPa。

表1 X7801井C5煤层注入/压降试井分析结果Table 1 Analysis results of the injection/falloff well test in C5 coal seam of Well X7801

表2 X7801井C5煤层实测地应力数据Table 2 Measured in-situ stress data in C5 coal seam of Well X7801

3 地应力场的数值模拟

3.1 研究方法

三维有限元数值模拟是研究构造应力场平面及纵向分布的有效方法，其直观的模型设计和计算方式都能让人直接了解到研究区的应力分布详情。充分结合研究区各种地质背景、构造类型等基础上，考虑模型的形状和大小、边界条件等因素建立合理的地质模型，以已知地应力结果为约束校正的条件下，计算出较为精确的研究效果，为煤层气勘探开发提供地应力方面的科学依据[17]。地应力是有由构造作用产生的，要研究一个地区的地应力场特征需要通过实测地应力来完成，但实施大量的实测工程显然不太合理，因此利用少量已知的地应力点通过有限元方法来反演整个地质体的地应力场特征就十分适用[18-19]。

应力场的研究可以使用地质分析、物理建模和数值模拟等工具，本研究利用有限元法及ANSYS软件，进行新庄地区应力场三维数值模拟。有限元法是比较典型的数学模拟方法，其基本思想是利用网格将复杂的地质体离散成由节点连接的有限连续单元，离散的单元彼此之间又是相互联系的，每个单元都分配了实际岩体的地质力学参数，当整个地质体受到应力载荷时也就相应的把载荷离散到每个单元上，对每个单元的分析综合从而得到对整个地质体的分析[20-23]。从数学模拟上来说是将该区域的连续场函数转换为每个节点处的函数，该函数包含由施加外力产生的应力和应变，进而得到地质体的构造应力场[24-27](图5)。

图5 地应力模拟流程[21]Figure 5 The flow chart of in-situ stress simulation (after reference[21])

3.2 几何模型的建立

由于研究区的地应力场较稳定，因此只需将几何模型划分为3种地质介质，即C5号煤层、断层和嵌套外框模型(图6a)。根据研究区的地质环境，其与周围地区没有明确的分离界限，为减少施加载荷后的边界效应，需要将模型嵌套进一个大于研究区模型的矩形体外框模型区域内，便于之后计算模拟结果。

3.3 地质模型的建立

由每个构造区域格架，包括岩层，特别是岩石力学有明显差别的岩层的区分，以及断层等特殊构造体的处理，将实际的各个构造单元的岩石力学参数(杨氏模量、泊松比、密度等)赋予到几何模型中，将几何模型转化为地质模型。C5煤层的材料属性由岩石力学实验获得，模型内断层被设置为薄弱环节。断层带中的杨氏模量会略低于煤层，泊松比会稍高于煤层。具体各介质体的力学参数见表3。

表3 新庄地区岩石力学参数Table 3 Rock mechanics parameters in Xinzhuang area

3.4 力学模型的建立

地质模型建立后，将模型进行网络离散划分，将整个模型划分出154 141个节点，845 130个单元。模型离散化后，需要对整个模型施加应力载荷，根据新庄地区的构造特征，最大主应力方向与主构造线方向近乎垂直，故选取WNW-ESE(约110°)作为SH,max方向，取NNE-SSW(约20°)作为Sh,min方向，将地质模型转化为力学模型。在本次数值模拟过程中，约定压应力为负值，拉应力为正值(图6b)。

(a)几何模型 (b)力学模型图6 研究区几何模型与力学模型Figure 6 Geometric model and mechanical model of the study area

3.5 计算模拟结果

以X7801实测应力值为基准，不断调整对模型所施加的应力，直至计算结果尽可能匹配实测应力数据，最终获得新庄地区C5煤层地应力场的三维数值模拟结果。此次研究在WNW-ESE方向和NNE-SSW方向分别施加了112MPa和60MPa的应力值，且在垂向设置了9.8 m/s2的重力加速度，同时对模型施加约束，防止模型发生位移和变形从而产生误差。根据新庄地区C5煤层最大水平主应力模拟结果表明(图7a)，在整个研究区内应力分布相对规律且稳定，最大应力为13.0～37.5MPa不等，表现为压应力状态，其中在区内的观音山井田、大井沟井田、墨黑井田及玉京山-高田普查区大部分最大应力均处为13.0～26.6MPa，由于在4个井田内断裂发育稀松且较少，地应力分布表现出明显的均衡性，只有东北部区域最大应力大于29.3MPa。

(a)最大水平主应力分布云图；(b)最小水平主应力分布云图；(C)水平主应力差分布云图图7 新庄地区水平主应力分布图Figure 7 Horizontal principal stress distribution map in Xinzhuang area

最小水平主应力结果表明(图7b)，只有东北部分区域应力值大于25MPa，其余地区应力值均处为9～25MPa。将两个结果对比做差，得到水平主应力差值分布云图(图7c)，越靠近向斜核部，应力差值越大，且在断层带附近，应力产生异常，应力差值较大，均在5.21MPa以上。

综合模拟结果表明，在新庄地区地应力随着埋深的增加而增大，应力机制在不同的深度可以预测：埋深小于650 m主要为SH，max>Sv>Sh，min，呈现走滑型应力机制；650～900m以深Sv≥SH，max>Sh，min，表现为走滑型-正断型应力机制。新庄地区龙潭组C5煤层地应力类型主要为走滑型-正断型应力机制。

观音山井田覆盖范围较广，最大水平主应力呈南北向阶段式分布，在等值线1 200m以上最大应力值为5.7～13.0MPa；在1 000～1 200m，最大应力值为15.7～18.4MPa；在600～1 000m，最大应力值为18.4～23.9MPa。该区以正断型应力机制为主。

大井沟井田面积较小，呈南北向长条状展布，区内埋深较浅，最大应力值较低，均不超过21.2MPa，在等值线1 000～1 200m，最大应力值为18.4～21.2；在1 200～1 400m，最大应力值为15.7～18.4MPa；1 400m以上最大应力值为13～15.7MPa。该区以正断型应力机制为主。

墨黑井田南邻大井沟井田，呈北东向展布，区内几乎不见断层，最大应力值较低，南东侧应力值不超过15.7MPa，大部分区域应力值处为15.7～20MPa，主要以正断型应力机制为主。

新庄向斜玉京山-高田普查区呈北东向狭长型展布，覆盖范围较广，玉京山到高田之间被一巨大断层所隔，断层附近应力变化异常，普查区最大应力范围处于13～26.6MPa，以正断型应力机制为主。

4 地应力分布综合分析

由于实测资料有限，为了更好地预测新庄地区的地应力和分析地应力特征，本人在新庄地区选取了10个点位，利用点位所在的实际高程-点位C5煤层底板高程-煤层厚度，约等于此点位的C5煤层埋深，再根据其在地应力模拟分布云图中的模拟结果进行整理，结合最大水平主应力、最小水平主应力、垂向应力以及埋深，分析新庄地区地应力特征。

4.1 水平主应力随埋深的变化规律预测

根据X7801号井位和选取的10个点位，一共11组数据进行整理分析，预测结果：新庄地区四个井田最大水平主应力为15.6～22.1MPa，平均18.85MPa；最小水平主应力为12.04～19.5MPa，平均15.77MPa，垂向主应力为14.2～23.2MPa，平均18.1MPa。根据应力量级判定标准(SH，max>30 MPa为超高应力区；18～30 MPa为高应力区；10～18MPa为中应力区；0～10 MPa为低应力区)[28]，新庄地区C5煤层整体以中—高应力区为主。煤储层水平主应力与埋深呈近似线性正相关关系(图8a和图8b)。

对水平主应力进行线性回归拟合，拟合结果为：

SH，max=0.0214h+3.3624

(4)

Sh，min=0.0218h+ 0.6050

(5)

式中：h为埋藏深度，m。公式(4)中相关系数0.935 4，公式(5)中相关系数0.778 7。

埋深与最大和最小水平主应力回归方程相关性系数均大于0.7，表明线性相关性强，其与煤层在4个井田内的稳定性有关，井田内断裂发育少，构造位置大多位于向斜南东翼，受构造活动影响较少，地应力分布均衡。最大水平主应力与最小水平主应力呈现良好的线性关系(图8c)，相关系数R2>0.8。

4.2 水平构造应力作用特征分析

在研究地应力场变化规律时，侧压系数k常常用来描述某个点的地应力状态。其反映的是水平应力相对于垂向应力的强弱，侧压系数定义为两个水平主应力的平均值与垂向压力的比值[29]：

k=(SH，max+Sh，min)/2Sv

(6)

(a) (b) (c)(a)最大水平主应力随埋深的变化，x为最大水平主应力，y为埋深；(b)最小水平主应力随埋深的变化，x为最小水平主应力，y为埋深；(c)水平主应力关系，x为最小水平主应力，y为最大水平主应力。R为相关系数。图8 水平主应力与埋深的关系Figure 8 Relationship between horizontal principal stress and buried depth

11组侧压系数统计结果表明(图9a)：k值为0.82～1.02，平均为0.92，这一预测结果与鞠玮等人在滇东地应力分布研究中关于侧压系数的分析结果相一致[30-31]，具有一定的准确性。浅部较离散，埋深越深越收敛，这与Brown and Hoek对全球各个地区的实测资料统计侧压系数随埋深的变化规律相一致[32]，总体上随埋深的增加而逐渐趋于集中。埋深650m以浅k值约大于1，大于650m值均小于1，由此结果可以预测当埋深小于650m时，水平构造应力起主要作用，当埋深大于650m时，垂向应力作用逐渐占据主导地位。

仅仅利用侧压系数来概括水平构造应力的作用特征比较单一，具有一定的局限性，综合最大水平主应力与垂直主应力之比更能反映水平构造应力作用的特征。通过对最大水平主应力与垂直主应力之比的计算统计(图9b)，SH，max/Sv约为0.92～1.11，平均为1.02。约以620m为界，该深度以浅，SH，max/Sv大于1，表明应力以水平构造应力为主；该深部以深，SH，max/Sv小于1，表明上覆岩层的自重作用开始逐渐显露。这一预测结论与侧压系数随埋深的变化规律相一致，具有一定的科学依据。

4.3 水平主应力间的关系预测

综合上述研究，在浅部地层水平地应力对地层起着主导和控制作用，因此研究水平应力之间的关系可以进一步认识水平应力随埋深的变化规律。最大水平主应力与最小水平主应力比值随埋深的变化如图10a所示。结果表明，SH，max/Sh，min在1.2上下浮动，且随埋深的逐渐增加变化不大，这与之前所探究的最大水平主应力与最小水平主应力具有高度相关性相吻合，也表明了井田内水平主应力的变化较稳定，受构造活动和断裂影响较少，增加C5煤层的可采性，对整个研究区的应力分布研究提供了一定的参考价值。

地层剪应力状态可以通过剪应力的相对大小(￡)来表示[33]：

￡=(SH，max-Sh，min)/(SH，max+Sh，min)

(7)

剪应力如若过大则会对煤层的稳定性产生影响，通过计算分析(图10b)，C5煤层￡值约为0.03～0.14，平均0.085，随埋深的增加没有明显的变化规律，700m以浅，￡值变化较大，以深变化较小，整体看来有逐渐收敛的趋势但是极不明显，这与王艳华提出的观点相一致[34-35]，￡值与深度没有明显关系，从而使得地层处于一种相对稳定的力学状态。

(a) (b)(a)侧压系数k随埋深的变化；(b)最大水平主应力/垂向应力随埋深的变化图9 侧压系数k，最大水平主应力/垂向应力与埋深的关系Figure 9 Relationship between lateral pressure coefficient,maximum horizontal principal stress/vertical stress and buried depth

(a) (b)(a)水平主应力比值随埋深的变化；(b)剪应力随埋深的变化图10 最大/最小水平主应力，剪应力与埋深的关系Figure 10 Relationship between maximum/minimum horizontal principal stress,shear stress and buried depth

5 结论

1)数值模拟结果表明，研究区水平最大主应力为13～37.5MPa，表现为压应力状态，其中在区内4个主要井田大部分最大水平主应力为13～26.6MPa；研究区最小水平主应力为9～33 MPa，四个主要井田应力值处为9～25 MPa，整个区内的高应力都集中在东北部，低应力区主要出现在南部边缘。

2)通过数值模拟预测了我国滇东北新庄地区地应力随埋深的变化规律：①水平最大主应力SH，max与水平最小主应力Sh，min随埋深的增加呈现良好的线性关系，两者具有较强的相关性；②应力状态随埋藏深度的变化而变化，650 m以浅为走滑应力状态，以深以走滑-正断型应力状态为主；③经过对水平构造应力特征分析，浅部地层以水平应力为主，620 m以深垂向应力开始占据主导地位。

3)煤储层地应力受构造作用、煤岩类型及埋藏深度等影响，断层带附近由于应力得到一定的释放，应力值多小于周围地区，且此区域水平应力差值明显大于其它区域，越靠近向斜核部应力值越大，且水平应力差值也越大。

4)综合数值模拟结果及水平主应力与埋深的关系预测，可以推断我国滇东北新庄地区龙潭组煤层处在一个较为稳定的区域，断裂发育较少，地应力变化规律，这可对此区域煤层气的勘探开发提供一定的参考。但地应力对煤层气的气井部署、施工以及成藏、渗透率等方面的影响是一个复杂的动态过程，系统性且更为完善的地应力研究对煤层气的勘探开发以及实际指导施工具有重大意义。

致谢：感谢中国石油勘探开发研究院提供部分研究区地质资料。