激光选区熔化增材制造中的粉体热动力学行为1)

陈 辉 闫文韬 ,†,

* (新加坡国立大学机械工程系,新加坡 117575)† (新加坡国立大学苏州研究院,江苏苏州 215123)

引言

激光选区熔化(SLM)采用高能束激光熔化细微金属粉末,通过逐道、逐层熔融堆积的方式成形三维零件.SLM 可以成形近全致密、性能接近锻件且具有精细复杂结构的金属零件,是增材制造(3D 打印)领域的前沿与热点技术[1-2].近年来,SLM 技术开始在航空航天、国防科技、定制化生物医疗等领域关键结构部件的制造方面获得应用,成为极具发展潜力和研究价值的增材制造技术[3].

自然界的物质按照其存在形态可以分为3 类:流体、固体和颗粒[4-5].其中,颗粒物质是指由大量粉末颗粒集群而形成的物质体系.由于体系内粉末颗粒的离散性和结构各项异性,颗粒物质的力学行为无法用流体力学等经典连续介质理论进行描述,成为21 世纪的百个自然科学难题之一[6].SLM 制造工艺采用的金属粉末是典型的颗粒物质.成形过程中,铺粉器首先将微米级散状粉末铺设成薄层粉末床,然后激光热源对粉末床进行扫描与熔融.粉末在铺设与熔融两个工艺过程中,可呈现出分层、团聚、挤压、飞溅和剥蚀等典型的颗粒物质复杂热/动力学行为[7],与零件的孔隙、球化、裂纹等成形缺陷及最终力学性能紧密相关[8].因此,深入研究SLM成形过程中的粉体热/动力学行为,对SLM 零件成形性能的提升和颗粒物质力学理论的探索均具有重要工程及科学意义[9].

目前,关于SLM 粉体热/动力学行为的实验研究方法主要有高倍高速光学成像[10]、纹影成像[11]和X 射线同步辐射成像[12]等在线监测手段,而理论研究方法比较主流的分别是离散单元法(DEM)[13]和计算流体力学(CFD)[14]建模仿真计算.

针对SLM 的粉末铺设工艺环节,Parteli 和Poschel[15]提出了DEM 软球计算模型,考虑粉末的弹塑性接触力和范德华黏结力,对非球形粉末的辊筒式铺设过程进行了计算模拟.Chen 等[13]通过DEM 建模仿真,从颗粒尺度较系统地分析了316L粉末在刮板式铺设过程中的速度场、压力场和质量场等动力学信息演变规律.随后,学者们基于DEM数值模拟,分别研究了粉末形貌尺寸和粒度分布[16]、铺设机构几何形状[17]、铺设层厚[18]、铺设速度[19]等工艺参数对粉末床致密度、粗糙度、均匀度等铺设质量的影响规律.通常认为[13,20-21]: 辊筒式粉末铺设对粉末具有挤压效应,比刮板式更容易获得致密的粉末床;铺粉速度的提升和层厚的减少不利于粉末流动的均匀性和连续性,将降低粉末床铺设致密度;由于范德华力导致的团聚效应,超细粉末容易引起堵塞现象,也不利于粉末的铺设.粉末铺设的颗粒尺度实验研究相对较少.Chen 等[13]基于光学成像对金属粉末铺设过程中的宏观动态形态进行了标定与测试,另外,还采用激光轮廓仪测试了粉末床的表面形貌质量[21].美国阿贡实验室[22]通过高能X 射线同步辐射仪观测了微米粉末颗粒在铺设过程中的运动轨迹.这些实验研究,对基于DEM 数值模拟研究的验证具有积极意义.

SLM 粉末床熔融过程中,粉末床的剥蚀[10]与飞溅[23]是两个重要且复杂的热/动力学行为.基于高倍高速光学摄像在线监测,Matthews 等[10]研究了SLM 粉末床的熔化损耗情况,发现激光扫描过程中,熔池热影响区域外围的粉末颗粒会被吸入熔池,从而沿着熔化道在粉末床上形成剥蚀区域.剥蚀会在熔化道中引起更多的气孔,并影响粉末熔融的连续性和稳定性.Bidare 等[11]采用纹影成像法观测了SLM 粉末床熔融过程,发现了熔池中喷射出来的高速金属蒸汽羽流,并分析了不同激光参数作用下粉末床整体的剥蚀与飞溅运动.Cunningham 等[24]采用X 射线同步辐射成像法观测了熔池深孔、蒸汽喷射及粉末运动状态,分析了粉末运动与熔池热动力学行为直接的关系.基于上述实验观测,通常推测:高能束激光作用下,熔池内部喷发的高速蒸汽羽流带动环境保护气体形成内旋涡流,涡流驱动散体粉末从而形成剥蚀和飞溅现象[10];粉末剥蚀与飞溅随着环境压力的降低而加剧[25];羽流喷射方向对激光扫描速度的增加最为敏感,依次出现前喷、垂直和后喷3 种典型状态[11].现有的SLM 粉末床熔融模型主要能模拟熔池熔融的固-液态转变过程[8,26–30],计算过程中将散体粉末床视作连续的块体介质,因此无法针对粉末床剥蚀与飞溅的热/动力学行为进行仿真模拟.虽然Bidare 等[11]基于有限元理论实现了熔池金属羽流与环境气体流场的计算,但散体粉末颗粒仍未被包含在模型中.近期,Chen 和Yan[31]针对SLM 粉末床的热力运动,提出了基于DEM 和FVM 耦合理论的多相流仿真模型,为SLM 剥蚀与飞溅的理论计算预测提供了新的思路.另外,关于如何消除SLM 剥蚀与飞溅运动对成形过程的负面影响,目前主要采用添加侧向风进行粉末清除[23,32-33]的被动方法.如何从源头控制粉末床的热/力运动,进而控制和消除SLM 剥蚀与飞溅现象,有待进一步研究.

本文介绍了DEM 与CFD 联合建模仿真在SLM 粉体热/动力学行为研究中的应用.结合光学监测等实验手段,对SLM 粉末铺设工艺环节的粉体动力学及粉末床熔融的粉体热/动力学行为规律进行了探讨.研究对加深理解SLM 工艺中散体粉末介质热/动力学行为机制及改善SLM 成形工艺具有重要科学及工程意义.

1 研究方法

1.1 DEM/CFD 联合建模

1.1.1 粉末铺设模型

粉末铺设工艺过程采用软球DEM 理论[34]构建.考虑粉末铺设过程中单个粉末颗粒的平动、转动和温度变化,根据牛顿运动定律与傅里叶传热定律建立粉末颗粒的状态方程

式中,mP,1,IP,1,TP,1,RP,1和cP,1分别为粉末颗粒的质量、转动惯量、温度、半径和比热容;uP,1和ωP,1分别为粉末颗粒自身的速度和角速度;Fg,1为粉末自身重力;Fn,12和Ft,12为粉末颗粒之间的法向和切向弹塑性接触力,采用标准的Hertz-Mindlin 接触方程[13]计算;Fc,12为粉末颗粒之间范德华黏结力,采用JKR 经验公式[35]计算;QP,12为粉末颗粒之间的热流量,遵循傅里叶接触传热定律;FP-E和QP-E分别为外界环境对粉末颗粒的作用力和热量传输.如图1(a)所示,分别建立了刮板式和滚筒式两种典型的SLM 粉末铺设模型.其中w为滚筒转速;V和H分别为粉末铺设速度与层厚.

1.1.2 粉末熔融模型

粉末铺设计算完成后,将DEM 模型中粉末床的颗粒位置与几何信息导入至CFD 模型,进行SLM粉末床熔融的计算.熔体的质量、动量、能量守恒N-S 方程

式中ρM,uM,P和TM分别为熔体的密度、速度、压强和温度状态变量;μ和k分别为熔体黏度和导热系数;Sm为动量源项;Sh为热源项.其中,熔体界面采用VOF 界面追踪法描述[14].Sh中的高斯激光热源以面热源的形式加载[36].

1.1.3 粉末-气体的流-固驱动建模

如图1(b)所示,为模拟气相(熔池蒸汽和环境气体)热力驱动作用下粉末的动力学行为,首先,根据Knudsen-layer 法则[37]计算熔池界面的羽流气体速度uG

图1 SLM 粉体热/动力学模型Fig.1 Thermal dynamic model of SLM

式中,Mn为马赫数;γ为单原子气体热容比;B0为波尔兹莫常数;Tsur为熔池界面的温度;m1和m2分别熔池蒸汽和环境气体的摩尔质量;φ1和φ2分别为气体体积分数.

然后,基于Euler-Lagrange 耦合原理[31],计算式(1)～ 式(3)中气相对粉末颗粒的热力驱动作用力

式中,ReP为球形粉末颗粒的雷诺数;uG,ρG和μG分别为气相速度、密度和动黏度;AP为球形颗粒表面积;hP-E为粉末与气相之间的对流传热系数,由Gunn’s 法则[38]确定.

依据动量守恒、能量守恒原理,粉末颗粒对气相的热力反作用为

其中,Vmesh为计算域中有限单元的的体积.

以SLM 工艺中常用的316L 不锈钢粉末为对象,分别对SLM 粉末铺设及粉末床熔融过程进行计算模拟.DEM 模型中,粉末颗粒密度、摩擦系数、恢复系数、导热系数等物性参数的设置详细见文献[13,31],其中: 粉末的摩擦系数通过“安息角标定法”校准;恢复系数通过“自由落体回弹法”校准;粉末的杨氏模量通常采用真实值的10%～ 20%,用以增加迭代时间步长而降低模型计算量.熔池模型中,熔池金属蒸汽(Fe)和环境气体(Ar)热物性参数主要参考于焊接熔池的蒸汽与保护气体物理参数,详细见文献[39].为降低计算量: 粉末铺设模型中,铺粉器方向(Y方向) 采用2 mm 的循环边界计算域;粉末床熔融模型中,采用2 mm × 3 mm × 4 mm 计算域.在计算粉末与气相耦合运动中: 仅考虑“粉末熔融模型”中熔池羽流(金属蒸汽与环境气体)与散体粉末颗粒之间热物性参数的动态耦合,以获得粉末床的热/动力学演变规律[31];熔体的液-固相变过程不包含与耦合模块之中.目前,用于粉末运动建模的DEM 软件平台有LIGGGTS,PFC,ROCKY-DEM 等;用于熔池建模的CFD 软件平台主要有OPENFORM,FLOW-3D 和FLUENT 等;基于上述耦合原理搭建数据交互模块,可以实现SLM 粉体热/动力学行为计算预测.

1.2 SLM 成形过程监测

粉末铺设及熔融实验分别在课题组自行开发的SLM 增材制造装备(YLR-200-SM-AC: 光纤激光器波长、功率和光斑直径分别为1070 nm 和200 W和100 μm)上开展,如图2 所示.粉末材料为粒径0～100 μm 的SLM 专用316L 不锈钢粉末,且粉末粒径可根据需求进行筛分配置.

如图2(a)所示,粉末铺设实验在装备的铺粉机构上进行.铺粉机构分别配置直角刮板式和辊筒式两种典型的铺粉模块.辊筒直径及转动速度分为10 mm 和2π rad/s.当粉末颗粒被铺设在基板上之后,采用0.1 mg 精密天平(mettler-toledo ME104)测量基板上的粉末质量mT,然后可计算粉末床的相对致密度

其中,S和ρP分别基板表面积和粉末颗粒的材料密度.

图2(b)所示为SLM 成形过程原位监测实验.如图所示,在成形腔体外安装一台高速光学相机(photron fastcam mini AX200,最大采样率为每秒5000 帧).在相机镜头前配置一个截止波长为250～800 nm 的滤光片,以降低羽流亮度,增强图像对比度.相机与建筑基底距离约400 mm,视场12 mm ×5 mm,采集图像1024 × 428 像素.通过我们改进的图像处理方法(支持向量机(SVM)和卷积神经网络(CNN)[40]),提取并量化激光扫描过程中粉末层的特征.激光扫描后的粉末床形貌可通过SEM 成像法观测.

图2 SLM 监测实验Fig.2 Experimental monitor on SLM

2 结果与讨论

2.1 粉末铺设动力学行为

2.1.1 粉末流动物理机制

SLM 粉末铺设过程中存在3 种基本的流动物理机制: 粉末黏结、壁面边界和粉末渗流效应.以刮板式粉末铺设为例,图3(a)所示为粉末黏结机制,其中,粉末为不同尺寸的单一粒径.分子范德华力引起的黏结力是散体粉末颗粒间存在的固有作用力,其在球形粉末间的作用大小可用黏结系数B表示,定义为范德华力与重力的比值

式中,ψ为粉末颗粒的表面能.由式(14)可知,对于给定粉末材料,粉末粒径越小,黏结效应越大.如图3(a)所示,随着粉末粒径从60 μm 至10 μm 变小,由范德华力引起的黏结作用变强,因而粉末在铺设过程中的团聚现象越严重,越不利于形成致密均匀的粉末床.

图3 SLM 粉末铺设的粉末流动数值模拟Fig.3 Simulated powder flowing in powder spreading process of SLM

图3(b)为壁面边界机制.在漏斗送料、谷仓送料、渠道送料等流道颗粒流情况中[41],由于流道特征尺寸与粉末颗粒尺寸接近同一量级,流道壁面与颗粒之间容易形成瞬态“力链拱桥”[42],降低粉末流动连续性.SLM 粉末铺设过程中,如图所示,由于刮板与基板之间的间隙通道接近粉末尺寸,这种壁面效应同样存在,会降低粉末流动的连续性与稳定性,导致粉末床致密性和均匀性下降.并且,层厚越小(通道越小)、粉末粒径越大,则这种壁面阻隔作用越明显.

图3(c)为渗流机制.渗流是颗粒物质在流动过程中的另一固有现象[43]: 流动过程中,由于粉末颗粒之间存在尺寸和密度等物性差异,密度大的颗粒和尺寸小的颗粒会逐渐下层,出现颗粒分流.图3(c)中,粗粉末(50～ 80 μm) 与细粉末(0～ 20 μm) 按1:3 质量比均匀混合.如图所示,在粉末铺设过程中,由于渗流作用,初始均匀混合的粉末出现分流/分离.细粉末在流动中更倾向于下沉,导致粉末床出现了一定的分层现象,从而降低其均匀性.并且,粗粉末之间的空隙也导致粉床的致密性下降.

如上所述,这3 种主要物理机制均与粉末粒径等工艺参数紧密相关,因此,3 种物理机制同时支配SLM 的粉末铺设过程,并决定粉末床最终的致密度等铺设质量.以刮板式粉末铺设为例,图4 为实验和数值模拟中粉末床致密度随工艺参数的变化规律.对于给定工况,如图4(a)所示,随着粉末床铺设层厚的增加,壁面边界效应导致的粉末堵塞效果变弱,粉末铺设过程中流动更顺畅,因而粉末床的致密度逐渐增大.如图4(b)所示,随着粉末粒径逐渐变小,壁面边界效应的削弱有利于粉末床致密度的提升,然而,黏结效应同时也增强且不利于粉末床致密度提升.在大于约50 μm 范围内,壁面边界机制占主导,因此致密度随粉末粒径减少而增大.在小于50 μm范围内,粉末黏结机制逐渐占主导作用,因此致密度随粉末粒径减少而减小.图4(c)为双峰粒径混合粉末的铺设致密度,其中,粗粉末与细粉末按1:3 质量比均匀混合.如图,由于铺设过程的渗流分层,铺设后的致密度远小于其初始致密度.

图4 粉末床致密度测试与模拟结果Fig.4 Experiment and simulation results showing the evolutions of packing density of powder layer with

图4 粉末床致密度测试与模拟结果 (续)Fig.4 Experiment and simulation results showing the evolutions of packing density of powder layer with (continued)

2.1.2 粉末床挤压效应

目前,刮板式和辊筒式是两种典型的SLM 粉末铺设方案.通常直观地认为,辊筒在铺设过程中对散体粉末具有挤压和紧实作用,因此所获得的粉末床比刮板式更加致密.图5 为两种粉末铺设模式的对比.如图所示,在粉末粒径、铺粉速度、层厚等参数一致的情况下,辊筒式的基板压力远大于刮板式(图5(a)),其通过底部的粉末质量流也更高.如图5(b)所示,随着铺粉速度的增加,两种模式的粉末床致密度均降低,但是由于辊筒式的粉末压实效应,其粉末床致密度均大于同等工艺参数条件下的刮板式铺粉.值得注意的是,虽然辊筒式可以获得更致密的粉末床,但粉末对基板(或前一层熔融粉床)的压力更大,由此导致的刮擦和碰撞也可能更严重.在某些粉末床增材制造工艺中,如文献[44],辊筒严重的挤压和刮擦有可能中断或直接破坏整个零件的制造.

图5 刮板式与辊筒式粉末铺设对比Fig.5 Comparison between scraping type and counter-rolling type powder spreading

2.2 粉末床熔融热/动力学行为

2.2.1 飞溅与剥蚀运动

SLM 激光对粉末床熔融过程中,粉末床的飞溅与剥蚀是两个紧密相关的热/动力学现象.如图6(a)所示,高能束激光作用在粉末床并高速移动.在激光作用范围内,粉末颗粒在激光热作用下发生熔化与凝固.但是,激光作用范围之外,即靠近熔池外围区域的粉末颗粒并非静止,而是不停地向熔池区域移动.最终,沿着熔化道周围的粉末床形成了剥蚀[10]现象.剥蚀区域的粉末颗粒变得更少,因而不利于下一道激光熔融.另外,粉末颗粒在进入熔池的同时,随着熔池蒸汽一起喷发,形成飞溅[23]现象.飞溅的粉末在重力下回落,可能对粉末床造成撞击破坏,也可能对冲击和破坏熔融的粉末床区域.图6(b)的数值模拟较好地复现了粉末床飞溅和剥蚀运动的在线监测结果,表明DEM/CFD 联合建模仿真是计算和预测SLM 粉末床热/动力学行为的有效手段.

图6 粉末床熔融过程中的飞溅与剥蚀运动Fig.6 Spattering and denudation in powder bed fusion process

2.2.2 多相耦合驱动机制

SLM 粉末床的剥蚀和飞溅现象本质上是一个流-固热力耦合驱动的物理过程.如图7(a)计算结果显示: 激光对粉末床熔融过程中,金属蒸汽(Fe)从熔池中高速喷发,并且由于能量的湍流耗损和扩散,形成辐射状的羽流;喷发的金属蒸汽带动周围的环境保护气体(Ar),从而在熔池周围形成了内旋的涡流;内旋的涡流在粉末颗粒上产生流-固驱动力.如图7(b)所示,当涡流对粉末的在流-固拖拽力超过粉末之间的摩擦阻力情况下,内旋的环境气体涡流驱动熔池周围的粉末颗粒向熔池内运动,形成剥蚀现象.另外,粉末颗粒被吸卷进入熔池之后,一部分颗粒又被高速喷发的金属蒸汽驱动,顺着羽流向外喷射而形成飞溅现象.由于高速金属蒸汽的驱动力远大于粉末本身重力,粉末的飞溅速度往往可以达到数米每秒.

图7 粉末颗粒-气相耦合流动Fig.7 Gas-solid coupled driving force on powder particles

根据上述分析,通过以下几种方法可削弱或消除粉末剥蚀和飞溅对SLM 成形的负面影响.首先,可以在成形腔体内安装内循环的侧向风,将飞溅粉末颗粒吹除清理,以达削弱飞溅负面影响的效果.这种方法目前在SLM 成形装备普遍使用[33].另外,还可以从源头上消除粉末剥蚀和飞溅运动.比如,可以通过预烧结将准备熔融区域的粉末固定,用以抵抗内旋涡流和羽流的驱动力,进而消除剥蚀和飞溅运动.或者,可以通过调节激光能量的分布状态,使熔池温度保持在沸点以下,从源头上消除羽流和环境气体流动,进而达到消除粉末剥蚀与飞溅运动.以上方法值得进一步探索和研究.

2.2.3 热浮力驱动机制

除了羽流引起的驱动力,部分学者认为环境气体受热膨胀的热浮力(thermal buoyancy force[11])也是引发粉末床颗粒运动的因素.为验证此推测,将DEM/CFD 模型中的金属蒸汽模块去除后重新计算了SLM 粉末床的扫描过程.正常情况下,金属蒸汽从熔池喷发,引起环境气体内旋涡流,并由此带动粉末颗粒运动而形成剥蚀和飞溅现象.当金属蒸汽从模型中去除之后,如图8 所示,环境气体(Ar)在激光热量作用下发生膨胀并形成热浮力流动.但是,与羽流引起的内旋涡流不同,热浮力流动是以激光光斑为中心,形成由内向外的辐射式流动.另外,如图所示,热浮力引发的气体流动速度约为2 m/s,远小于羽流的喷射速度(约150 m/s,如图7).因此,虽然热浮力流动对粉末有一定加热和拖拽作用,但流动强度不足以驱动粉末颗粒运动.如图8 所示,颗粒在粉末床中的运动速度及形态变化可忽略不计.由此可见,环境气体的热浮力不是粉末床剥蚀和飞溅运动的主要引发因素.

图8 环境气体热浮力作用下的颗粒行为演变计算.其中,金属蒸汽羽流被去除Fig.8 Evolutions of trajectory and temperature of powder particles under the thermal buoyancy effects without the metal vapor

3 结论

针对金属粉末介质在SLM 成形过程中的热/动力学行为,介绍了DEM 与CFD 联合建模仿真在SLM 建模仿真方面的应用.结合光学监测等实验手段,从颗粒尺度探讨了SLM 的粉末铺设和粉末熔融过程的物理行为机制,主要结论如下.

(1) SLM 粉末铺设存在3 种物理机制: 粉末黏结、壁面边界和粉末渗流.其中,粉末黏结效应由粉末颗粒间的范德华黏结力导致,在铺粉过程中容易引起粉末颗粒的团聚,不利于形成致密的粉末床.壁面边界效应由颗粒介质的力链结构特征导致,在铺粉过程中可引起粉末堵塞.粉末渗流主要由粉末颗粒间的尺寸/密度差异导致,容易引发颗粒流分离和分层,不利于形成均匀的粉末床.3 种机制相互竞争,共同决定粉末床的致密度等铺设质量.

(2)辊筒式铺粉由于对粉末的挤压作用,其粉末流量更大、所得粉末床也比刮板式更致密.但是,辊筒式铺粉的基板/熔融层所受压力也更强,更容易对已成形层面造成挤压或者刮擦损伤.

(3)激光对粉末床熔融过程中,金属蒸汽从沸腾的熔池中高速喷射而出,形成辐射状羽流.羽流带动环境保护气体流动,在熔池周围形成内旋的涡流.在流-固热力耦合作用力下,内旋的涡流驱动熔池周围的粉末颗粒运动,形成剥蚀现象.同时,吸卷进入熔池的部分粉末颗粒又被高速喷射的羽流驱动,形成粉末飞溅现象.因此,SLM 粉末床的剥蚀和飞溅本质上是流-固热力耦合的多相流行为.

(4) 由于热浮力效应,环境保护气体受热后膨胀、并在熔池周围形成向外辐射的流场.但是,热浮力引起的环境气体流动没有内旋的涡流,并且,其流动速度远小于熔池羽流引发的流动速度.因此,热浮力引起的环境气体流动不足以驱动粉末床颗粒,在剥蚀和飞溅行为中不起主导作用.

基于DEM 与CFD 耦合建模,可以计算和预测SLM 中粉末颗粒的温度和运动状态.结合光学在线监测等实验方法,可以对SLM 成形过程中粉末颗粒物质的热/动力学行为进行有效探索.