不平衡输入整流器多频复合谐振单周期控制

申小玲，李崇华

（1.贵州职业技术学院机电与能源工程学院，贵州贵阳550023；2.贵州师范大学机电工程学院，贵州贵阳550028）

功率因数校正（power faction correction，PFC）整流器作为接入供电系统的用电设备输入电源，对于改善系统功率因数、降低输入电流谐波总含量（total harmonic distortion，THD）具有重要的意义[1-5]。单周期控制（one cycle control，OCC）的PFC整流器广泛应用于中小功率场合，和传统PFC控制方法相比，无需采样输入电压和锁相环节，控制方式更简单，经济成本更低。文献[6-8]表明，在输入三相电压平衡的情况下，基于OCC控制的三相PFC控制结构简洁、动态响应快、输入电流THD小。

在实际应用中，输入电压通常存在一定的扰动及不平衡分量，传统的单周期控制会在整流器的输入侧引入较大的奇次谐波电流。文献[9]提出通过增大母线直流滤波电容来改善输入电流的THD，但这种方法增加了变频器的体积和成本。文献[10]通过采样三相输入电压，并计算输入电压的不平衡度来对三相输入电流值进行调整，这种方法增加了输入电压采样，且运算复杂，只能采用数字控制，增加了系统的复杂性和成本[11-14]。

本文以常用的三桥臂整流器为例，针对OCC控制的三桥臂PFC整流器在输入电压存在扰动/不平衡时存在的问题，分析了其对PFC整流器控制环路及外特性影响，提出了一种新颖的含多频复合谐振环节的OCC改进控制方案。当三相输入电压不平衡时，本文提出的多频复合谐振OCC控制方案可以有效抑制输入奇次谐波电流，减小输入电流的THD。所提出控制策略的正确性和有效性通过了仿真与实验验证。

1 PFC整流器OCC控制原理

图1为三桥臂PFC拓扑及OCC控制框图。图1a给出了三桥臂PFC整流拓扑，其中eA，eB，eC为PFC三相输入电源，iLA，iLB，iLC为三相输入电流，L为输入滤波电感，Cf为直流侧滤波电容，Udc为输出直流电压，RL为输出负载电阻。三桥臂PFC整流器OCC控制示意图如图1b所示。将直流侧输出电压Udc与控制基准信号Udcref送入直流电压调节器，调节器输出信号um经过载波生成电路生成幅值为um的三角载波。直接采样三相交流电流RsiLA，RsiLB，RsiLC并与载波信号交割最终获得各桥臂开关管S1～S6的控制脉冲信号。

图1 三桥臂PFC拓扑及OCC控制框图Fig.1 Three-leg PFC rectifier and one-cycle control scheme

当PFC工作在单位功率因数工况下时，系统交流侧控制目标为

其中

式中：dA，dB，dC分别为开关管 S1，S3，S5的占空比；um为直流电压控制环输出稳态值；Rs为输入电流采样电阻。

2 PFC整流器输入扰动/不平衡外特性分析

根据PFC整流器交流侧电路结构，令SA，SB，SC为对应PFC功率开关管占空比信息的开关函数，从而有：

考虑PFC整流器交直流瞬时功率守恒，有：

联立（3）、式（4）可得：

令PFC各相输入电流基波分别为

式中：ILA，ILB，ILC为各相输入电流基波的幅值；θA，θB，θC为各相初始相位角；ω为输入基波角频率。各相桥臂开关函数SA，SB，SC傅里叶展开式为

式中：Sn为开关函数各次谐波分量。

结合式（5）～式（7）可得PFC整流器直流侧输出电流表达式为

式（8）表明，在开关函数SA，SB，SC与不平衡输入电流iLA，iLB，iLC的共同作用下，PFC整流器输出直流侧含有n±1倍次的谐波分量。

同理，PFC整流器直流侧输出电压将会包含与直流电流相同倍次的谐波分量。经过OCC控制环节的直流电压采样与反馈，该谐波分量将会被继续引入至高控制带宽的电压调节器控制环路中，且难以被滤除。

令OCC控制环路中的2倍频谐波表达式为Û2mcos(2ωt+ θ̂2)，其中 Û2m和 θ̂2分别为其幅值和相位。联立式（2），可得其与开关函数SA，SB，SC基波共同作用下三相交流电流表达式为

式（9）表明，控制环路中的2倍频谐波信号将进一步导致PFC整流器输入侧产生3次谐波，由此可得，控制环路中n±1倍频谐波信号将使得输入电流中含有丰富的奇次谐波，显著提高了电流THD含量。

3 基于多频复合谐振的OCC改进控制策略

3.1 OCC改进控制策略

为实现输入扰动/不平衡工况下的PFC整流器外特性改善，本文提出一种新颖的基于多频复合谐振的OCC改进控制策略，其控制方案如图2所示。

图2 基于多频复合谐振的OCC改进控制框图Fig.2 Modified OCC control block diagram based on composite resonancel

图2中，多频复合谐振控制环节传递函数为

式中：ω1～ωn为复合谐振频率；Q为品质因数。当不平衡输入交流电源频率为ω时，由上述三桥臂PFC整流器输入/输出特性分析可知其输出直流电压、OCC控制环路中主要含有2ω，4ω频次的脉动分量。故考虑到实际控制电路实现的可行性，多频复合谐振环节中的谐振频率仅设置ω1，ω2且参数分别选取2ω，4ω即可，式（10）可简化为

当品质因数Q取1时，式（11）所示的多频复合谐振控制环节的频率特性曲线如图3所示。

图3表明，复合谐振控制环节存在ω1，ω2两个谐振点，对应该谐振点处的输入信号具有极低的增益（谐振效果强），对其他频段内的增益及相位影响小。因此，复合谐振环节的引入，对于控制环路中存在的2ω，4ω频次的脉动分量具有强抑制作用。当PFC存在输入扰动/不平衡时，可有效改善整流器输入电流波形质量。

图3 复合谐振环节频率特性曲线Fig.3 Frequency characteristic of composite resonant

3.2 系统稳定性分析

引入复合谐振控制环节后，以一相为例，三相PFC整流器系统控制结构图如图4所示。

图4 三相PFC整流器系统控制结构图Fig.4 Control block diagram for the PFC rectifier

图4中，Gv(s)为直流电压PI调节器传递函数；Gmi(s)为载波调制传递函数[13]；Zo(s)为直流输出负载传递函数；Hv为输出直流电压采样。图中，Gv(s)，Gmi(s)，Zo(s)的表达式如下式：

从而得到系统控制环路增益为

由控制系统稳定性判据可知，基于多频复合谐振的PFC整流器闭环运行时，整个系统控制环路需同时满足相角和幅值稳定裕度[15]。系统开环增益频率曲线如图5所示。

基于上述系统稳定性判据，设计复合谐振控制、电压PI调节器等各个环节参数，计算出系统控制环路增益T（s）的频率特性曲线，如图5中频率曲线①所示（曲线②为传统OCC控制策略下的系统开环频率曲线图），从而表明：在当前控制参数下，基于复合谐振控制的PFC整流器控制环路增益相角裕度为60°左右，具有足够的相角稳定裕度，且对控制环路存在的2ω频次脉动分量具有显著的抑制作用。

图5 系统开环增益频率曲线Fig.5 System open-loop gain frequency curves

4 仿真及实验验证

4.1 仿真分析

对所提出的控制策略在2.5 kW三相三桥臂PFC整流器样机中进行了仿真分析及实验验证，其中电路具体参数如下：交流电压115 V/50 Hz，直流电压DC 350 V，输入滤波电感0.15 mH，直流滤波电容1 000μF，电压比例调节Kp=0.64，电压采样系数0.01，电流采样系数0.1，开关频率50 kHz，输入功率2.5 kW，电压积分调节Ki=0.64。

当输入三相电压扰动/不平衡分别为115±25 V，115±45 V时，传统OCC控制策略下的整流器三相输入电流以及控制信号um的仿真波形如图6所示。仿真波形显示：受输入不平衡影响，传统OCC控制信号um中明显含有2倍频谐波信号，且该2倍次谐波信号幅值随着输入不平衡度的增加而明显增大。

图6 传统OCC控制系统仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of system based traditional OCC

图7给出了基于多频复合谐振OCC控制策略下，不同输入不平衡工况下系统仿真波形。仿真波形表明：原始控制信号um中所含有的2倍频谐波信号均被有效抑制，从而有助于改善PFC整流器输入三相电流THD。

图7 基于多频复合谐振OCC控制系统仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of system based modified OCC

4.2 实验验证

图8给出了基于多频复合谐振OCC控制的三桥臂PFC整流器实验波形。其中，图8a、图8b为同样输出不平衡条件下，改进OCC控制策略前后的PFC整流器输入电流实验波形。图9a、图9b为对应两种控制策略下的输入A相电流频谱。实验结果表明：传统OCC控制下的PFC在输入不平衡场景下三相交流电流产生较大畸变；在本文所提出的OCC改进控制方案下，PFC输入电流THD得到有效改善，尤其是奇次谐波分量被明显抑制，频谱分析显示三相电流谐波总含量均小于2.5%。

图8 PFC整流器输入三相电流实验波形Fig.8 Experimental waveforms of PFC input current

图9 PFC整流器输入电流频谱Fig.9 Input current spectrum of PFC rectifier

图10进一步给出了负载功率阶跃幅值为1 kW工况下的PFC整流器动态实验波形，实验过程中整流器交、直流侧均表现出调节速度快、稳定性能好，显示出良好的动态响应和调节特性。

图10 PFC整流器动态实验波形Fig.10 Dynamic experimental waveforms of PFC

5 结论

1）基于传统OCC控制策略的三相PFC整流器在输入扰动/不平衡场景下，直流侧与交流侧将分别含有丰富的n±1次以及输入交流频率奇数倍次的谐波分量，导致输入电流THD增大，影响电流波形质量。

2）本文提出一种新颖的多频复合谐振OCC改进控制策略，可对传统OCC控制环路中的谐波信号进行有效抑制。改进后的OCC控制可以有效降低输入扰动/不平衡工况下PFC整流器交流电流THD，改善PFC整流器输入交流侧特性。

3）系统仿真与原理样机实验充分验证了所提控制策略的有效性和正确性。