尾流自导鱼雷快速攻击目标发现概率仿真分析∗

龚小林 李志伟

（91388部队 湛江 524022）

1 引言

鱼雷发展过程有几个突变阶段，从无动力到有动力、从无控制到有控制、从无制导到有制导。按照制导方式的不同，鱼雷可以分为声制导、尾流制导、导线制导以及程序控制式制导［1］。尾流自导鱼雷采用尾流制导方式，主要是针对水面舰艇进行攻击的水下武器，它是利用海面混响和水面舰艇尾流混响在强度上的不同，来发现并导引鱼雷跟踪与攻击目标的一种攻击方式［2］。利用尾流自导比利用声自导有无法比拟的优点，比如抗干扰能力强、攻击中高速水面舰船更为优越、适用于高速制鱼雷制导、自导装置简单可靠、捕获概率较高等优点［3］，在反舰自导发展中得到越来越广泛的应用。

潜艇使用尾流自导鱼雷攻击水面舰船目标时，一般需获取目标航速、距离、航向（舷角）等诸元用于射击提前角等参数的计算［4］，而在实际作战过程中，可能遇到需要对水面舰船目标快速实施攻击的紧急情况［5～6］，此时潜艇指控设备尚未解算出精确的水面舰船目标运动要素［5］，而仅获知水面舰船的运动方向（向左或向右）［7］，需要根据粗略估计的水面舰船距离、航速和航向等参数范围，完成尾流自导鱼雷一次转角、二次转角、二次转角前直航距离等诸元装订，用于对水面舰船实施攻击。因此有必要对潜艇对水面舰船目标实施快速攻击时，不同射击提前角、是否齐射等条件下，尾流自导鱼雷能否有效检测到目标尾流进行仿真分析。

本文在分析尾流自导鱼雷检测尾流条件和快速射击方法的基础上，采用蒙特卡洛仿真计算方法，对尾流自导鱼雷在攻击过程中有效检测到水面舰船目标尾流的发现概率进行了仿真分析，对于研究潜艇在紧急情况下快速使用尾流自导鱼雷攻击水面舰船目标时的战术策略，具有一定的参考意义。

2 尾流几何特性及尾流自导检测

2.1 尾流几何特性

舰船尾流是指当舰船在海洋通过后，在其尾部一定区域内留下的具有特殊性能的海水区。从尾流所具有的不同物理效应，可将尾流分为声尾流、热尾流、气泡尾流、磁尾流、浑浊度尾流以及放射性尾流和湍流尾流等。由于尾流内具有各种不同的物理效应，使之与周围海水形成较大的差别，因此可用于鱼雷制导［3］。而其中的气泡尾流是当前各国在尾流自导鱼雷中普遍利用的。气泡尾流（以下简称尾流）的成因主要是水面舰船螺旋桨高速旋转所产生的空化现象而形成，其次是由水面舰船在航行时，沿其吃水线渗入水中的大量空气以气泡形式扩散而形成［4］。

舰船尾流的几何特性主要指尾流的长度、宽度和厚度等。一般来说，1级～2级海况可按船速的200倍～300倍来计算长度，即200Vm～300Vm，3级海况为180Vm，4级～5级海况为120Vm。通常尾流自导鱼雷只能在5级以下海况条件下使用。舰船尾流的宽度与舰船的速度、舰船宽度及目标的机动状况等指标有关。一般情况下气泡尾流呈削铅笔状的锥形，在舰船尾部宽度为舰船宽度的一半左右。随着尾流的延长，宽度会逐渐发散，发散角为40°～60°之间。在一定的距离后，则增加到舰船宽度的2.5倍左右。舰船做水平机动，且只在某一吃水线航行，一般在中等速度巡航时，其尾流厚度为1倍～2.5倍的吃水深度［3］。

2.2 尾流自导检测

尾流自导鱼雷在攻击过程中，能否有效检测到水面舰船的尾流，与尾流几何特性密切相关，要求进入目标尾流的角度需在30°～150°范围内［1］，进入目标尾流时与水面舰船尾部的距离小于或等于有效尾流长度，同时，为保证鱼雷不会穿越目标前方，鱼雷进入尾流的距离又不能过近，一般不小于300m 的情况［8］。

3 尾流自导鱼雷快速射击方法

尾流自导鱼雷的射击原则是使尾流自导装置有效检测目标舰船尾流的概率最高，需要考虑目标的航速、距离、航向和尾流进入角等因素［4］。在潜艇尚未解算出精确的水面舰船目标运动要素，而仅获知水面舰船目标的运动方向（向左或向右）［7］的条件下，对水面舰船目标的距离、航速和航向（目标舷角）进行粗略估计，确定尾流自导鱼雷射击提前角、齐射鱼雷间隔等参数，进而完成尾流自导鱼雷一次转角、二次转角、二次转角前直航距离等诸元装订，用于对水面舰船实施攻击。

以水面舰船相对于方位线［7］（潜艇、水面舰船位置之间的连线）向右运动方向进行分析，可假定对应的攻击目标舷角（即水面舰船的航向与潜艇、水面舰船位置连线之间的夹角）、目标航速、距离（射距）在较大范围内随机分布。由于攻击目标舷角、航速、距离范围分布大，下面区分鱼雷攻击水面舰过程中采用单雷攻击和双雷齐射攻击两种情况进行分析。

尾流自导鱼雷采用单雷攻击水面舰船时的示意图如图1所示。图中Cm为水面目标舰船的航向，Vy为尾流自导鱼雷的航速，Vm为目标舰船航速，D0为鱼雷发射时与目标舰船的估计的初始射击距离，Dz为鱼雷从发射出管至预计进入目标尾流时的航行距离，Dm为目标舰船航行距离，Djw为鱼雷预计入尾流点与目标舰船舰尾的距离，Qm为攻击目标舷角，L为目标舰船的长度，λ为预计的尾流进入角，φ尾流自导鱼雷的射击提前角。

图1 尾流自导鱼雷单雷攻击示意图

设尾流自导鱼雷从发射出管至预计进入目标尾流时所需的航行时间为T，则Dz=VyT，Dm=VmT。

由图1中的三角关系可得：

尾流自导鱼雷采用双雷齐射攻击水面舰船时的示意图如图2所示。齐射攻击一般应组织平行航向齐射［1］，图2中Dz1为鱼雷从发射出管至齐射展开段完成的航行距离，Dz2为鱼雷从齐射展开段完成至进入目标尾流的航行距离，d为齐射鱼雷间隔，β为鱼雷相对平行齐射时的偏航角。

图2 尾流自导鱼雷双雷齐射攻击示意图

设尾流自导鱼雷从发射出管至齐射展开段完成时所需的航行时间为T1，从齐射展开段完成至进入目标尾流时所需的航行时间为T2，则Dz1+Dz2=Vy(T1+T2)，Dm=VmT，T=T1+T2。

由图2中的三角关系可得：

4 发现概率仿真分析

下面采取蒙特卡洛仿真计算方法，对潜艇采用粗略估计的目标距离、航速和航向范围，快速使用尾流自导鱼雷攻击水面舰船时，尾流自导有效检测到目标尾流的发现概率进行仿真分析。定义尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率为攻击过程中有效检测到目标尾流的次数与总攻击次数之比。假定声纳对目标的探测方位、鱼雷的航速和航向等误差符合正态分布规律，射击距离、目标航速和航向（目标弦角）在一定范围内符合均匀分布，潜艇发射尾流自导鱼雷后，单雷攻击时以直航的方式搜索检测水面舰船目标尾流，双雷齐射时完成二次转角后以平行航向直航的方式搜索检测水面舰船目标尾流，在尾流自导鱼雷整个攻击过程中水面舰船匀速直航不机动。

采用Matlab语言进行仿真程序的编写，程序计算起点为潜艇发射尾流自导鱼雷出管的时刻，仿真样本量为1000［9］，统计尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率。仿真计算流程如图3所示，具体的方法与步骤如下。

图3 仿真计算流程图

1）设定仿真计算的初始条件。假定水面舰船向右运动，水面舰船目标航速Vm=(10～30)kn［2］均匀分布，攻击目标舷角Qm=(10～170)°均匀分布，鱼雷航速Vy=50kn［2］，鱼雷航程 13km［9］，鱼雷初始射击距离D0=(4～8)km［10～11］均匀分布，鱼雷齐射散角为60°［12］，海况为3级和4级～5级［2］。

2）开始仿真计算，按照设定的角度变化间隔（2°）给定射击提前角值。按照时间步进为1s的方式，根据三角关系计算鱼雷实时位置、目标舰船实时位置。其中计算鱼雷实时位置时需代入鱼雷航速误差、航向误差以及声纳探测误差，均服从正太分布。

3）计算尾流自导鱼雷与目标舰船尾流的实时垂距Dct，尾流自导鱼雷与目标舰船尾部的实时距离Djw，鱼雷航向Cy与目标舰船尾流之间的实时夹角λ。

4）根据计算情况，实时判定是否满足尾流自导鱼雷对目标舰船尾流的有效检测条件。统计计算尾流自导鱼雷对目标舰船尾流的发现概率。

仿真结果如图4～图10所示。

采用单雷攻击方式，随着海况和射击提前角变化时，尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率仿真计算结果如图4所示。当海况3级、4级～5级时，射击提前角取值分别为10°、12°时尾流发现概率取得最高值，分别约为46%和25%，射击提前角大于20°以后随海况变化不大，发现概率逐渐降低为0。

图4 单雷攻击发现概率随海况和射击提前角变化的曲线

采用双雷齐射攻击方式，在海况3级时，随着齐射鱼雷间隔和射击提前角变化，尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率仿真计算结果如图5、图6所示。当齐射鱼雷间隔为200m、400m、600m、800m、1000m、1200m、1400m、1600m、1800m、2000m时，射击提前角取值分别为 8°、10°、10°、10°、12°、12°、12°、14°、14°、16°时，尾流发现概率取得最高值，分别约为49%、53%、61%、62%、63%、68%、65%、65%、60%、61%，射击提前角大于36°以后随齐射鱼雷间隔变化不大，发现概率逐渐降低为0。

图5 双雷齐射发现概率随间隔和射击提前角变化的曲线（齐射间隔200m～1000m，3级海况）

图6 双雷齐射发现概率随间隔和射击提前角变化的曲线（齐射间隔1200m～2000m，3级海况）

采用双雷齐射攻击方式，在海况4级～5级时，随着齐射鱼雷间隔和射击提前角变化，尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率仿真计算结果如图7、图8所示。当齐射鱼雷间隔为200m、400m、600m、800m、1000m、1200m、1400m、1600m、1800m、2000m时，射击提前角取值分别为12°、10°、12°、12°、14°、16°、18°、18°、18°、20°时，尾流发现概率取得最高值，分别约为31%、38%、43%、43%、48%、48%、44%、43%、39%、37%，射击提前角大于40°以后随齐射鱼雷间隔变化不大，发现概率逐渐降低为0。

图7 双雷齐射发现概率随间隔和射击提前角变化的曲线（齐射间隔200m～1000m，4级～5级海况）

图8 双雷齐射发现概率随间隔和射击提前角变化的曲线（齐射间隔1200～2000m，4～5级海况）

采用双雷齐射攻击方式，在海况3级，齐射鱼雷间隔1200m，射击提前角12°时（此时采用平行齐射，发现概率最大），左雷或右雷相对平行齐射进行偏航攻击尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率仿真计算结果如图9所示，左雷偏航攻击无法提升发现概率，右雷偏航角为2°时攻击可以提升发现概率，但很小不到1%。

图9 双雷齐射发现概率随平行齐射鱼雷偏航角变化的曲线（3级海况）

采用双雷齐射攻击方式，在海况4级～5级，齐射鱼雷间隔1000m，射击提前角14°时（此时采用平行齐射，发现概率最大），左雷或右雷相对平行齐射进行偏航攻击尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率仿真计算结果如图10所示，无论左雷还是右雷偏航攻击均无法提升发现概率。

图10 双雷齐射发现概率随平行齐射鱼雷偏航角变化的曲线（4级～5级海况）

上述蒙特卡洛仿真计算的结果表明，在给定的仿真条件下，海况变化影响较大，海况变差，尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率会变小；采用零提前角射击（即现在方位射击，发射提前角为0°）和有提前角的射击对尾流发现概率影响较大，当射击提前角取合适值（海况3级，单射取10°，齐射取8°～16°；海况4级～5级，单射取12°；齐射取10°～20°）时射击尾流发现概率最高；单雷攻击和双雷齐射攻击对尾流发现概率影响也较大，齐射明显能够提高尾流发现概率，最大可提升23%，适当地调整平行齐射时鱼雷的偏航角可以提升发现概率，但效果不明显；无论是单射还是齐射，尾流发现概率较高的区域都主要集中在一定范围内的射击提前角上，当射击提前角达到一定值时（大于40°），都无法发现尾流。

5 结语

在潜艇作战过程中，可能存在潜艇指控设备尚未解算出精确的水面舰船目标运动要素，仅获知水面舰船的运动方向（向左或向右），而需要对水面舰船目标快速实施攻击的紧急情况，因此有必要对潜艇对水面舰船目标实施快速攻击时，尾流自导鱼雷能否有效检测到目标尾流进行仿真分析。在分析尾流自导鱼雷检测尾流条件和快速射击方法的基础上，采用蒙特卡洛方法仿真计算，快速使用尾流自导鱼雷攻击水面舰船时，对潜艇采用不同的射击提前角，以及是否齐射，尾流自导有效检测到目标尾流的发现概率进行仿真分析。仿真结果表明，在给定的仿真条件下，存在一定范围内的提前射击角，尾流自导鱼雷对目标尾流的发现概率较高，随着海况变差，发现概率会变小；与单雷攻击相比，尾流自导鱼雷采用双雷齐射攻击时，可以提升对目标尾流的发现概率，且齐射鱼雷间隔也对目标尾流的发现概率产生较大影响；在海况较好的情况下，相对平行齐射，设定适当的偏航角可以小幅提升发现概率。