联合火力打击中的复合打击策略优化分析∗

宋志峰 刘 昊，2 范玺斌，3

（1.国防大学联合作战学院 石家庄 050000）（2.31696部队 锦州 121000）（3.91550部队 大连 116000）

1 引言

复合打击是联合火力打击中必然面临的战法选择，在多军兵种的火力对抗过程中和复杂战场态势下，同一目标在同一时段内会受到多种武器的多元立体攻击，其叠加毁伤能力评估、武器限制规则制定、火力任务细化拆分都是在复合打击中需要解决的现实问题，因此需要对诸军兵种联合参与的火力打击建模，科学评估复合打击策略的优缺点、作用原理、实现算法和使用规律，为复合打击的实战化应用提供理论和算法支撑。

常规火力打击和复合火力打击的划分：常规火力打击以火力打击建制单位在固定阶段内对单一目标实施火力打击；复合火力打击以最小执行单元在固定阶段内对多个目标实施火力打击。文献［1～3］对复合打击策略的存在价值以及运用优势进行了研究论证，并通过仿真实验证明了复合打击相比于常规火力打击的优越性；文献［4～6］对复合打击策略内部的毁伤效能拟合算法进行了相关研究，通过设计各种拟合函数达成多弹种毁伤切换和有损耗部队的火力打击能力量化计算；文献［7～9］则对复合打击中使用的任务规划综合评分算法进行了实验分析论证，通过设计多元评估指标和指标融合算法实现火力打击任务规划的综合评估，为后续优化输出提供量化支撑；文献［10～12］从动态火力分配问题的优化算法设计着手，研究任务规划优化算法的最优化设计方案，并通过仿真实验分析算法的有效性。

2 复合打击优化算法

复合打击优化算法是对复合打击众多可能的任务规划进行综合衡量并最终选取出可执行的任务规划的过程，其算法优化内核脱胎于遗传算法，即将任务规划看做是生命个体，通过对由个体组成的种群进行扩充、评分和淘汰的自然选择过程，通过多代迭代而产生在综合评分上达到最高的个体，并作为最优个体输出。

2.1 复合打击任务规划结构

复合打击任务规划及其个体的对应结构如表1所示。

表1 复合打击任务规划个体结构

在个体结构中，寿命项代表个体能够参与种群扩充或淘汰的最大次数；任务规划结构体内存储了与其相对应的复合打击任务规划的最小执行单元“编号-弹种-目标”组合，其中目标也是个体变异为新个体的主要手段；综合评分项存储了该个体保留的任务规划在综合评分算法中的对应评分值。

2.2 任务规划综合评分算法

设复合任务规划中共对l个目标实施火力打击，客观评估指标数量为5，分别对应对目标的同时打击部队数、同时打击兵种数、同时打击弹种数、火力打击时长和预期毁伤能力。则建立综合评估矩阵T，其中元素tkp代表任务规划对第k个目标的第p项评估指标值。将初始任务规划中的部队拆分后，带入综合评估可生成对应矩阵T0，更新的复合任务规划对应矩阵为T'，则该复合任务规划的综合评分f的计算公式为

式中，为T'中的元素，为T0中的元素。

2.3 优化算法执行流程

优化算法的算法流程如图1所示。

图1 复合打击任务规划优化流程图

其中，初始个体采用了最初输入的联合火力打击任务规划，将其部队进行拆分产生了各最小执行单元，每个最小执行单元负责打击的目标与初始任务规划相同，通过分析可知，其对应评分值为0。种群规模设置为1000，在种群扩充阶段，将种群的总规模扩充至极限值1000；种群淘汰阶段，设置淘汰系数为0.1，即只保留评分值最高的前100个个体进入下一代种群中；输出个体阶段，选取当前种群中评分值最高的个体，输出其对应的复合打击任务规划。算法终止条件的设置：若种群已经迭代了20代，则自动输出最优个体并结束算法退出。

3 复合打击算例分析

输入联合火力打击的初始任务规划，如表2所示。

表2 联合火力打击初始任务规划

表中，要求各部队对不同目标实施火力打击，考虑所有射击方式均为歼灭射击，以歼灭目标为主要作战目的，同时设置对目标实施火力打击后的预期目标毁伤程度为90%，即为ε=90%。计算步骤如下所示。

Step1计算各目标分配到的火力打击能力值和目标的规定毁伤能力值。设初始任务规划中共有l个目标，参与打击的部队共有n支，其中第i支部队的火力打击能力为Bi，其可拆分为m个最小执行单元，第j个最小执行单元对第k个目标的火力打击能力为Bij计算公式为

设第k个目标的重要程度、威胁程度、防护能力、机动能力指标分别为tk1、tk2、tk3、tk4，则其规定毁伤能力计算公式为

按照初始任务规划，各目标的火力打击能力和规定毁伤能力如表3所示。

表3 各目标分配的火力打击能力和规定毁伤能力

Step2绘制任务规划中各目标的毁伤函数。考虑任务规划预期对目标实施歼灭打击，因此曲线纵坐标极限为目标规定毁伤能力，横坐标极限为累加火力打击能力。设第i支部队当前的火力打击能力为Bi，第k个目标的毁伤能力为Mk，指数毁伤函数公式描述如下：

式中，λ1和λ2为调节参数，用以约束毁伤函数的走向，为了计算调节参数，引入参数ε：ε为如果投入第i支部队的全部火力打击能力，能够造成第k个目标的毁伤能力占其规定毁伤能力的百分比。调节参数计算公式为

四个目标的毁伤函数曲线如图2所示。

图2 各目标毁伤函数

Step3计算各参战部队拆分为最小执行单元后，对某目标的火力打击能力。根据式（2），计算结果如表4所示。

表4 最小执行单元火力打击能力

Step4对应毁伤函数查找最小执行单元对任务规划中所有目标的火力打击能力。以B101-1、B102-1、B103-5的最小执行单元组合为例，对应火力打击能力如表5所示。

表5 单元组合对应火力打击能力

Step5依托复合打击任务规划的优化算法，随机设定每个最小执行单元的火力打击目标，生成待评估的复合打击任务规划。

Step6依据各目标的同时打击部队数、同时打击兵种数、同时打击弹种数、火力打击时长、预期毁伤能力五项指标，计算出该复合打击任务规划对应的各目标毁伤矩阵T'，对应表如表6所示。

表6 复合打击任务规划对应的评估表

根据评估表生成复合打击任务规划的评估矩阵T'：

Step7对比初始任务规划，评估复合打击任务规划的各方面性能指标。设初始任务规划的评估矩阵T0为

根据式（1）可计算出复合打击任务规划的综合评分f计算结果为12.24。

Step8输出综合评分，以及最优个体对应的复合打击任务规划。

4 仿真实验分析

为了检验复合打击任务规划优化算法的综合性能和优化效果，设计仿真实验，并以实验中的各项参数和对比评估指标为衡量对象，探讨任务规划优化算法在复合打击特定领域内的使用特点，最后以优化结果为依据分析梳理复合打击优化应遵循的原则，为复合打击策略的实战应用提供理论和算法支撑。

4.1 重复个体对实验影响

实验中分别对算法中扩充1000个个体中，以每100个个体扩充的重复个体出现数量作以统计，结果如图3所示。

图3 种群扩充阶段各阶段重复个体数量对比

通过实验分析可知，随着种群扩充数量的逐步增多，与种群已有个体产生重合的个体数量逐渐增多，且其增长趋势随种群规模扩大而线性增大，因此复合打击任务规划优化算法的种群规模不能设置过大，过大的种群会由于重复个体的影响导致算法难以跳出种群扩充的死循环，种群规模和种群扩充用时之间的关系如图4所示。

图4 种群规模对种群扩充用时影响

随着种群规模的扩大，种群扩充的时间明显增长，主要是由于其内部重复个体造成的冗余计算影响，通过实验分析对比，种群规模设置为1000较为恰当（3部队打击3目标）。

4.2 个体寿命对实验影响

在复合打击任务规划的特定领域，优化算法对个体的寿命作以限制：寿命是指该个体能够参与种群扩充和淘汰的总次数，超过规定寿命的个体，不论评分高低均会被淘汰，以提升算法的寻优效率。引入个体寿命为5以及不引入个体寿命的实验结果如图3所示。

图5 各代最优个体对比

实验证明了复合打击任务规划优化的最优个体较为固定，不存在多元化、多种可能的解决方案，想要取得最佳复合打击策略效果，则在优化算法的基础上，优化结果唯一，不以中间参数变量的调节而大幅改变，这就极大增强了复合打击策略的稳定性。

4.3 查重机制对实验影响

查重机制是为了减少种群中的重复个体而引入的衍生规则，可行的查重机制有两种：一种是建立全局范围的查重机制，即对生命周期内所有的个体进行查重，此前已经产生过的重复个体均不再引入种群；另一种是建立当前种群范围内的查重机制，即允许历史周期内的历代种群间可以保留一定的个体冗余度，以增强算法的寻优效率。两种查重机制的对比结果如图6所示。

图6 两种查重机制的时间消耗和优化结果对比

全局查重的时间消耗明显高于局部查重，而相对的最终评分结果二者并未有差别，这说明全局查重在优化算法中没有意义，适当保留冗余个体反而能够增加算法寻优的计算效率。在复合打击策略实施过程中，时间效率是更为重要的参考指标，因此采用种群内局部查重算法。

4.4 部队拆分数对实验影响

部队拆分数量直接影响了后续的优化任务规划的输出结果，是否更细的拆分数量会导致更大的火力毁伤能力或者更高的复合打击效果，针对此类问题设计实验：分别对B101、B102、B103部队设定拆分数为｛3；2；6｝、｛3；4；6｝、｛6；4；12｝，分别使用优化算法计算最终优化结果，输出结果的各方面性能对比如图7所示。

图7 各拆分数优化结果对比

通过对比结果分析，部队拆分数与最终的优化结果之间随着数量的提升，而难以产生预期的更高毁伤结果，各目标同时打击的兵种数、弹种数、打击时长及毁伤能力均未见明显提升，这也说明了复合打击策略的部队拆分数量并非越大越好，部队拆分过细，相应的火力打击能力也会削弱，并且对整体的网络通信能力造成更大的负荷，整体作战能力不升反降，从算法效果上看，拆分量小于6的综合复合毁伤能力最佳。

4.5 最优个体与初始个体对比

通过上述实验，基本理清了复合打击任务规划优化算法的各方面性能指标，在最优个体输出上，最终输出复合打击任务规划结果如表7所示。

表7 复合打击任务规划最终优化结果

对应的各目标火力打击示意图如图8所示。

图8 各目标火力打击示意图

综上，梳理总结复合打击策略的使用原则如下：一是复合打击策略对目标的火力打击时间取决于参战最小执行单元的最长时间，因此应尽可能缩短参战执行单元的火力打击执行时间，并相互保持平衡，严防个别参战单元的火力打击执行时间过长而拉低战法效能；二是复合打击策略能够实现和初始火力打击任务规划相同的目标毁伤能力，复合打击效能提升则取决于各参战最小执行单元对复合打击任务规划的贯彻执行程度，相互之间配合越紧密则取得的复合打击效果越好；三是复合打击效能提升并非依靠传统的兵力和弹药投放量上的增加，而是依靠网络通信的系统优势实现的诸军兵种火力打击力量叠加增强效应，因此更适宜于未来联合作战，从发展方向上看复合打击策略是发展方向；四是各参战部队的拆分数量必须符合各单位实际和网络通信能力，如果盲目拆分则会导致复合打击任务规划执行的混乱无序，效果适得其反。

5 结语

本文从联合火力打击中的复合打击策略作战特点出发，探讨了战法使用的优缺点和应用原则，并通过算例模拟和仿真实验方法对复合打击任务规划的生成和优化进行了科学建模，分析了优化算法的各方面性能指标，从理论上证明了战法的可行性和使用局限，最后通过实验结果梳理总结了战法应用应遵循的基本原则。创新点有引入了多个毁伤拟合函数，通过有限输入修正函数曲线的毁伤比例，对比分析并找到最适合复合打击分析的毁伤拟合函数；通过对不同的复合毁伤能力计算算法的比较分析，建立最适合的复合打击毁伤效能计算模型；引入遗传算法优化复合打击任务规划的选取过程，能在有限时间内找到最优化的任务规划结果，并对比了复合打击任务规划与初始的联合火力打击任务规划的各方面性能，验证了复合打击策略的合理性。