横截面积测量仪示值误差测量结果不确定度评定

冯 冉，赵 阳，朱林茂，王贵勇

(1.钢研纳克检测技术股份有限公司，北京 100094；2.钢铁研究总院，北京 100081)

1 引 言

要测定材料的负荷能力，需要对试样进行拉伸或弯曲试验。而要准确地测定拉伸或弯曲应力，需要精确测量横截面积。横截面积测量仪是一种用来精确测量板材拉伸试样宽度、厚度的仪器，测定由金属、塑料、复合材料或其他材料制成的尺寸稳定试样的厚度和宽度，测量方式如图1所示。

图1 横截面积测量仪

横截面积测量仪的核心是一个封闭的机架，上面安装了4个增量测量传感器，试样厚度和宽度由每对传感器进行差分测量。该测量仪由测量系统和读数显示系统两部分组成，由计算机控制并采集测量数据，主要组成部分为光栅尺、测微头、试样夹持等。横截面积测量仪的校准过程中，由于重复测量和量块的使用会引入不确定度[1]。

2 概 述

(1)测量对象：型号CMU的横截面积测量仪。

(2)测量方法：使用四等量块直接校准，横截面积测量仪实际值与量块之差，即为横截面积测量仪的示值误差。

3 测量模型

3.1 测量模型

根据JJF 1059.1-2012(4.2.2条款中)[2]关于测量模型的建立说明，在简单的直接测量中测量模型可使用简单的形式表示，本文评定公式如下：

Δ=La-Ls

(1)

式中，Δ为横截面积测量仪示值误差(mm)；La为横截面积测量仪显示的示值(mm)；Ls为四等量块的标称值(mm)。

3.2 合成不确定度

横截面积测量仪校准结果的不确定度主要来源：

(1)横截面积测量仪测量重复性引起的标准不确定度分量uLa；

(2)标准量块引起的不确定度分量uLs；

(3)横截面积测量仪分辨力引起的不确定度分量ums；

(4)横截面积测量仪与标准量块的线膨胀系数差引入的不确定度分量uas。

合成不确定度计算公式如下：

(2)

3.3 扩展不确定度

扩展不确定度计算公式如下：

U=k·uc

(3)

4 标准不确定度评定

4.1 测量重复性引起的标准不确定度的A类评定uLa

测量重复性引起的标准不确定度的A类方法评定，可以通过对被测量进行独立重复测量得到一系列测量值，见表1。

表1 重复性试验测量结果(mm)

通过式(4)计算得到单次标准偏差：

(4)

由于在实际校准时，需要测量3次，所以取3次测量的平均值作为测量结果，得到由重复性引入的标准不确定度分量。

(5)

标准偏差和不确定度分量如表2所示。

表2 标准偏差及不确定度分量计算结果

4.2 标准量块引起的不确定度分量的评定uLs

校准横截面积测量仪所采用的四等量块引起的不确定度，按照B类方法进行评定。根据《量块检定规程》(JJG 146-2011)[3]，四等量块的测量不确定度为0.2μm+2×10-6ln，包含概率p=0.99，查表得k=2.75。标准不确定度uLs见表3。

表3 四等量块测量不确定度

4.3 横截面积测量仪分辨力引起的不确定度分量ums

横截面积测量仪分辨力所引起的不确定度分量采用B类方法进行评定。横截面积测量仪的分辨力为0.1μm，取其半宽，按均匀分布考虑，则：

(6)

4.4 横截面积测量仪与标准量块的线膨胀系数差引入的不确定度分量uas

横截面积测量仪与校准量块热膨胀系数存在不确定度，采用B类方法进行评定。

由于横截面积测量仪和校准量块热膨胀系数均为(11.5±1)×10-6℃-1，因此线膨胀系数差Δa应在±2×10-6℃-1范围内，并服从三角分布，其标准不确定度：

(7)

由于横截面积测量仪与校准量块的温度相等，且与标准温度20℃偏差不超过1℃，则按式(8)计算不确定度分量：

uas=ln|tx-20|×0.816×10-6

(8)

式中：ln为标准量块的标称值；tx为温度偏差。

横截面积测量仪与标准量块的线膨胀系数差引入的不确定度分量见表4。

表4 横截面积测量仪与标准量块的线膨胀系数差引入的不确定度分量

5 合成标准不确定度的评定

5.1 标准不确定度汇总

标准不确定度汇总如表5所示。

表5 标准不确定度汇总表

5.2 合成标准不确定度

上述不确定度互不相关，根据式(2)计算的合成标准不确定度见表6。

表6 合成不确定度汇总表

6 扩展不确定度

按式(3)计算扩展不确定度，取k=2，扩展不确定度见表7。

表7 扩展不确定度汇总表

由于校准结果的扩展不确定度与量块长度有关，所以测量结果不确定度曲线拟合为：

U=0.5μm+1.1×10-5L(k=2)

7 结束语

本文介绍了横截面积测量仪的原理，并对该设备进行了校准。测量不确定度主要取决于仪器测量的重复性及分辨力引起的不确定度，这就要求在仪器校准时操作平稳、顺畅，从而有效减小测量结果的不确定度。