变化水位下碾压混凝土重力坝温度应力研究

康志亮, 李龙龙, 刘东旭, 王振红, 汪娟

(1.中国华电集团有限公司 福建分公司,福建 福州 350013; 2.华电福新周宁抽水蓄能有限公司,福建 宁德 352100; 3.中国水利水电科学研究院 结构材料研究所,北京 100038)

对于碾压混凝土(Roller Compacted Concrete,RCC)重力坝来说，防裂是关系到工程成败的关键问题[1]。与常态混凝土相比，碾压混凝土一般掺粉煤灰，具有水泥用量少、绝热温升低、施工简单且造价低的优点，但碾压混凝土在浇筑中上升速度快，层面散热不多，水化热温升并不低；水泥用量少，徐变较小，极限拉伸变形略低，抗裂能力较低；浇筑仓面大、块体长，无后期通水冷却，在同样温差作用下，温度应力较大[2-4]，故碾压混凝土仍然存在温度控制问题，因此施工期温度应力导致的开裂问题仍然较为突出[5-7]。

目前，国内针对碾压混凝土坝的温控防裂问题研究较多，主要从温度控制和结构分缝两个方面来控制混凝土的温度应力[8-9]。张国新等[10]从仿真分析理论方法、典型裂缝成因及防裂措施、高拱坝及RCC坝温控防裂要点、智能温控4个方面介绍了高混凝土坝温控防裂的研究进展，给出碾压混凝土重力坝的温度控制要点是强化内外温差的温控措施。刘毅等[11]提出“小温差、慢冷却、全过程保护”温度梯度控制要求,减小上下层温差和内外温差，碾压混凝土重力坝在做好表面保护的前提下可适当放宽对基础温差的控制要求。周伟等[12]以万家口子碾压混凝土拱坝为例,根据碾压混凝土坝的实际成层浇筑过程和施工期的温度作用,通过三维有限元数值仿真计算,对设置8缝、10缝和不设缝情况下的坝体应力和位移分布规律进行分析和比较,并探讨了诱导缝的作用以及设置诱导缝的利弊。

不同于常规的碾压混凝土重力坝施工，抽水蓄能电站大坝典型的特点是水位变幅大，变水位区混凝土表面会经常出现不同的温度边界条件交替现象，表面应力情况更加复杂。施工期的温控防裂和运行期的水温气温交替冷击影响，可以通过有限元仿真计算，确定温控措施的合理与否和水温气温冷击的影响程度[13-16]，进而提前采取合理措施，为工程建设服务。本文以周宁抽水蓄能电站为例，结合三维有限单元法，研究大坝碾压混凝土施工期的温控方案和运行期变化水位下的温度应力。

1 计算原理与方法

1.1 温度场基本原理

热传导方程为[1]：

(1)

式中：T为温度，℃；a为导温系数，m2/h；θ为混凝土绝热温升，℃；τ为时间，d。

温度场边界条件为：

1)当混凝土与空气接触(蓄水前)，假定经过混凝土表面的热流量q与混凝土表面温度T与外界气温Ta之差成正比，即第三类边界条件，见式(2)：

(2)

式中：λ为混凝土导热系数，kJ/(m·h·℃)；β为混凝土表面放热系数，kJ/(m2·h·℃)；n为混凝土表面外法线方向。

2)当混凝土与水接触(蓄水后)，表面温度等于已知的水温，即第一类边界条件，见式(3)：

T(τ)=f(τ)。

(3)

1.2 水管冷却混凝土温度场原理

水管沿程水温的增量(ΔTwi)[1]为：

(4)

式中：qw、cw、ρw分别为冷却水的流量、比热和密度；λ为导热系数；n为混凝土与水管之间混凝土面的外法线;Γ0为混凝土与水管接触的表面区域。

由于冷却水的入口温度已知，利用上述公式，对每一根冷却水管沿水流方向可以逐段推求沿程管内水体的温度。水管的沿程水温计算与温度梯度(∂T/∂n)有关，因此带冷却水管的混凝土温度场是一个边界非线性问题，温度场的解无法一步得出，必须采用迭代解法逐步逼近真解。

1.3 应力场基本理论

混凝土在时段Δτn内产生的应变增量为：

(5)

有限元方程为：

(6)

2 施工期温度应力仿真分析

2.1 工程概况

周宁抽水蓄能电站位于福建省周宁县境内，装机容量1 200 MW。电站枢纽由上水库、下水库、输水系统、地下厂房和500 kV地面开关站等建筑物组成，工程按其装机容量确定为一等大(1)型工程。下水库大坝为碾压混凝土重力坝，坝址位于龙溪二级水电站发电厂房上游约360 m的七步溪主河道上，坝址区河谷呈较狭窄的“V”字形。下水库校核洪水位305.15 m(P=0.1%)，设计洪水位304.15 m(P=0.5%)，正常蓄水位299.00 m，死水位262.00 m。总库容1 248万m3，调节库容799万m3，死库容216万m3。碾压混凝土重力坝坝顶高程306.0 m，最低建基面高程198.0 m，最大坝高108.0 m。坝顶全长231.0 m，共分11个坝段，从左至右依次为：1#～4#左岸挡水坝段，5#左岸泄洪底孔坝段，6#溢流表孔坝段，7#右岸泄洪底孔坝段，8#～11#右岸挡水坝段。挡水坝基本断面为三角形，其顶点高程与坝顶高程相同，上游面225.0 m高程以上为竖直坡，以下坡比为1∶0.15。坝体混凝土主要分为上游防渗R90C25W8F100二级配碾压混凝土、坝体内部R90C15W4F50三级配碾压混凝土和基础垫层R28C20W6F50三级配常态混凝土等。混凝土热学和力学参数分别见表1和表2。

表1 混凝土热学参数

表2 混凝土力学参数

2.2 计算模型

在温度场计算时，基础四周和底面为不散热边界条件，基础顶面为散热边界；坝体上下游面施工期为散热边界，蓄水后为水边界。考虑2 ℃的太阳辐射热影响。在应力场计算时，基础四周为单向约束，底面为全约束，其余面无约束。左岸陡坡坝段的计算模型与网格如图1所示。基础深度取3倍坝高，上下游方向取1倍坝高。坝段底高程213.0 m，顶高程306.0 m，坝段长23 m。计算模型共剖分单元数140 407个，结点数151 417个，单元为六面体等参单元。图中顺河向为X方向，横河向为Y方向，竖直往上为Z方向。计算时，坝体强约束区高程范围为213.0～237.5 m；弱约束区高程范围为237.5～249.5 m；249.5 m高程以上为自由区。

图1 计算模型与网格

2.3 施工期温控方案优选

陡坡坝段施工期的温控措施有如下可选方案。

方案1：2019年2月开始浇筑，基础垫层常态混凝土浇筑层厚1.5 m，其他混凝土浇筑层厚3.0 m，间歇期为5 d。混凝土浇筑温度设定为月平均气温+3 ℃，强约束区(基础面以上(0～0.2)L的高度范围，L指混凝土浇筑块长边的长度，下同)：5—9月浇筑温度≤16 ℃，10月到翌年4月自然入仓。弱约束区(基础面以上(0.2～0.4L)的高度范围)：5—9月浇筑温度≤18 ℃，10月到翌年4月自然入仓。非约束区(基础面以上0.4L至顶高程的高度范围)：5—9月浇筑温度≤20 ℃，10月到翌年4月自然入仓。强约束区水管间距为1.5 m×1.5 m(水平×竖直)，弱约束区和自由区水管间距为2.0 m×2.0 m(水平×竖直)；混凝土下料浇筑即可开始一期通水冷却，冷却时间20 d，水温13 ℃，流量1.5 m3/h，每24 h改变一次通水方向。上下游表面混凝土采取表面保温措施，铺设5 cm厚的保温板，仓面采用保温措施，表面放热系数β取值为15 kJ/(m2·h·℃)。

方案2：高温季节(7月)浇筑，其他同方案1。

方案3：强约束区浇筑温度18 ℃，其余措施同方案2。

不同方案陡坡坝段内部混凝土的温度和顺河向应力峰值见表3。图2为优化方案3陡坡坝段中面温度和顺河向应力包络图。图3为不同方案陡坡坝段强约束区典型高程特征点温度和应力过程线。

表3 不同方案陡坡坝段内部混凝土温度和顺河向应力

图2 大坝中面温度和顺河向应力包络图(方案3)

图3 不同方案陡坡坝段强约束区典型高程特征点温度和应力过程线

由表3和图2—3可得出：

1)方案1陡坡坝段计划方案为冬季浇筑方案，在拟定温控措施和方案条件下，坝体强约束区碾压混凝土最高温度25.36 ℃，顺河向最大拉应力1.26 MPa，抗裂安全系数超过2.0。

2)方案2为夏季浇筑方案，在拟定温控措施和方案条件下，坝体强约束区碾压混凝土最高温度26.29 ℃，顺河向最大拉应力1.41 MPa，抗裂安全系数1.99。

方案2浇筑时间比方案1浇筑时间推迟了5个多月，由冬季浇筑变成夏季高温季节浇筑，计算结果显示，由于浇筑时间由冬季变为了夏季，环境气温较高，坝体强约束区碾压混凝土最高温度升高0.93 ℃，混凝土温度应力增大0.15 MPa，抗裂安全系数稍有减小，但依然超过1.90。

3)方案3在方案2的基础上，强约束区提高浇筑温度2 ℃，计算结果显示，坝体强约束区碾压混凝土最高温度27.59 ℃，顺河向最大拉应力1.59 MPa，抗裂安全系数1.76。

与方案2相比，方案3浇筑温度提高2 ℃，坝体强约束区碾压混凝土最高温度升高1.3 ℃，混凝土温度应力增大0.18 MPa，抗裂安全系数1.76。方案3可以作为夏季高温季节陡坡坝段推荐浇筑方案。

3 运行期温度应力仿真分析

3.1 计算工况

抽水蓄能电站大坝典型的特点是水位变幅大。周宁抽水畜能电站大坝的水位最大日变幅达到37 m，研究水位变化条件对坝体温度和应力的影响很有必要。该工程正常蓄水位299 m，死水位262 m，陡坡坝段水位变化区域如图4所示。

图4 陡坡坝段水位变化区域示意图

3.2 变化水位下混凝土温度和应力分析

1)变化水位下混凝土表面点温度和应力日变化最大值见表4。由表4可以看出，考虑37 m的变化水位时，混凝土表面温度日变化值为1.44 ℃，横河向应力日变化值为0.21 MPa；当水位固定时，混凝土的表面温度受库水温的影响，基本无变化，横河向应力变化也很小。

表4 变化水位下温度和应力日变化最大值(表面点)

2)不同高程混凝土表面点的温度和应力过程线如图5—7所示。由图5—7得出，变化水位区的混凝土温度和应力随着水位的变化而变化。正常蓄水位时，水位以下的混凝土表面温度等于库水温；死水位时，水位以上的混凝土表面温度值基本介于气温与水温之间。

图5 高程271.0 m混凝土表面点温度和应力过程线

图6 高程280.5 m混凝土表面点温度和应力过程线

图7 高程290.0 m混凝土表面点温度和应力过程线

3)水位的变化局限于坝体上部，而坝体最大拉应力和压应力位于坝体下部，因此水位的变化所引起的温度应力变化，对坝体最大应力的影响有限。变化水位时混凝土内部点的温度和顺河向应力过程线如图8所示。由图8可以看出，变化水位时，混凝土内部的温度日变化值很小，约束区混凝土内部的应力日变化值随着高程的增加而增大。

图8 变化水位时混凝土内部点温度和顺河向应力过程线

4 结论

1)根据施工期温控方案优选，推荐高温季节浇筑的陡坡坝段浇筑温度为18 ℃，最高温度控制在28 ℃左右，抗裂安全系数达到1.76，可以满足防裂需求。

2)变化水位区的混凝土表面温度日变化值为1.44 ℃，横河向应力日变化为0.21 MPa。

3)变化水位区的混凝土温度和应力随着水位的变化而变化。正常蓄水位时，水位以下的混凝土表面温度等于库水温；死水位时，水位以上的混凝土表面温度基本介于气温与水温之间。

4)水位的变化局限于坝体上部，而坝体最大拉应力和压应力位于坝体下部，因此水位的变化所引起的温度应力变化，对坝体最大应力的影响有限。

5)本文中气温变化考虑的是日平均气温变化，没有考虑到昼夜温差影响，实际水位变化导致的应力会更大。