一起谐波影响下的电能表电压异常及计量准确性分析

摘要：对一起35kV用户变电站因电表电压异常引起的疑似电能计量差错问题，进行分析和处理。通过比较两种不同原理的测量仪器检测到的电压值，并结合波形监测，分析出电压异常原因是存在电压谐波。最后对用户重点关心的疑似电能计量差错问题进行理论分析和现场检验，并制定有效的验证处理方案对分析结果进行验证。

关键词：电压异常;谐波;计量差错;现场检验

0 引言

电能计量装置作为供电企业与用电客户之间销售电量的贸易结算依据，其准确与否直接影响到供用电双方的利益。电能计量装置能否准确计量与电能表的测量电压、电流及功率因数有着密切的关系，本文就一起因电表电压异常引起的疑似电能计量差错问题展开分析与处理。

1 异常背景

2019年2月南京供电公司计量室接到某汽车锻造厂电气负责人电话，据该负责人描述，该公司35kV变电站母线电压表显示电压为103V左右（线电压），而供电公司计量电能表显示的电压为65V左右（相电压）折算成线电压112.58V，因此怀疑是供电公司电能计量装置有故障，多计电量10%左右，并提出按变电站增容至今已两年电能表示数已达5504，综合倍率为21000，多计电量11550000千瓦时。他们公司领导得知此事后非常关注，责成他跟进此事，并要求我们给出合理解释，如果是多计电量必须尽快退还多收电费。

接客户电话后我们当即通过用电信息采集系统召测电能表测量相电压如图1所示，的确明显高于额定电压值14%左右。

通过朔源分析发现，自2017年2月6日用户增容送电后电能表电压明显高于正常值，如图2所示：

2 电压异常原因分析

2.1现场检查

当天经现场检查电能表显示电压确实明显高于变电站母线电压表显示电压，且用电能监测仪和电能表校验仪测得的电表相电压也高达65V左右，但用钳形电流表和数字万用表测得的电表相电压却60V左右，低于电能监测仪及电能表校驗仪测得电压的10%左右，具体的测量电压显示值如表1所示。

四种电压测量仪表虽然都是测量有效值，但是测量原理却不同，钳形电流表和数字万用表采用的是平均响应测量原理，这种测量原理只适用于标准的正弦波，而电能监测仪和电能表校验仪所用的都是真有效值测量原理，适用于所有波形。

2.2现场检查结论

综合以上检测分析可推断现场电能表的工作电压是非正弦波电压（叠加了直流电压），或者是正弦交流电压严重畸变。根据表1数据分析，电表进线电压的“真有效值测量”与“平均值测量”结果存在着明显的差异，而线电压差别很小，则表明电能表的相电压存在着严重的波形畸变，线电压正常。通过电压波形测量得到了证实如图3;从波形图分析相电能表的相电压存在着严重的高次谐波，相电流中无谐波成分。

2.3谐波的来源

根据上面谐波来源分析可知电压，电流谐波通常来源于非线性负荷或整流设备，经和用户电气负责人确认，该公司目前所有电力负荷中存在部分冲击性负荷，生产用电过程可能产生高次谐波;用户变压器一次侧，如图4所示中性点，该接地消弧线圈的调节方式采用的是相控方式，即消弧线圈的电感值固定不变，通过控制可控硅的导通角（也就是斩波）来使输出的感性电流发生变化。可想而知，斩波过程产生了高次谐波。

3谐波对计量的影响分析

3.1电能表的计量原理

对单相正弦交流电路而言，其瞬时电压、电流的数学表达式如下[3]：

瞬时功率表达式为：

上式中第一项是恒定分量，表示负载一个周期消耗的平均功率。第二项是功率的交变分量，在一个周期内的均值为零，因此它不做功。

平均功率表示负载消耗的有功功率，用瞬时功率的均值表示：

单相电表所计量的电能 单位是千瓦··时（kWh）

三相四线电路采用的是三元件计量，其计量原理如图9所示。所以计量的电能为三相电能相加，平功率表达式为：

3.2谐波影响下的电表计量分析

谐波会产生谐波功率，因此电力谐波对计量的影响可以看作为电能表计量一种附加误差，例如在在用户进线处测量，如图5所示。

可设：全波功率为P全，基波功率P1，谐波功率正的部分PH+，谐波功率负的部分PH-

目前的电能表基本都是基于信号为工频的前提来设计的，电表实际应该计量的功率为（假设谐波功率正是有用的，比如纯电阻加热）：

谐波所产生的计量附加误差为：

由电表相电压存在谐波，而电表电流波形为平滑的正弦曲线可知：电表的采样电压中存在谐波成分，而采样电流中并无谐波成分。而谐波电压和基波电流都是时间的正弦函数，两者频率不同。所谓正弦信号的正交性，是指任意两个不同频率的正弦信号的乘积，在{-}上的积分为零。而有功功率的定义，恰好是电压信号与电流信号乘积在一个周期内的均值。均值即积分值除以积分时间。因此，不同频率的正弦波的电压和电流不会做工。即从理论上说，谐波所产生的计量附加误差为：ERR=（ P全- （P1）*100/（P1） %=0% 。

对这个结论，证明如下：

采用三角函数的积化和差公式：

上式中，左右两式均为余弦函数，由于，所以，所以上式在一个周期内的积分必然等于零。

3.3电表误差校验

根据预案将电能表现场校验仪接线按三相四线、三相三线接线分别对电能表进行误差校验，因为电能表线电压基本正常如果电能表现场校验仪接线安三相三线接线分电能表进行校验结果正常可判断电能表计量正常。两种接线方式下的误差校验结果如图6所示，两种方式校验出的误差有差异但是都在合格范围。因此可以判定电能表计量基本正常。

4验证处理方案

4.1 方案依据

根据前面的理论分析可知，该用户电表在相电压中存在高次谐波成分，但并未多计电量，电表计量准确。但用户对我们的理论分析表示怀疑，要求我们拿出进一步的验证处理方案。由电表线电压值正常，可知线电压中并不存在高次谐波，现场实测电表线电压波形如图7所示。

电表的相电压因叠加谐波电压分量而导致有效值升高，而线电压并未受到谐波电压成分的影响，即线电压的大小，方向均未发生变化，如图8所示。三相三线电表有功功率计量原理为，即采用三相三线电表计量方式不受谐波电压的影响。

4.2方案的制定与实施

据此，我们制订了如下验证处理方案，对分析结论进行验证。

（1）从原有计量电表旁，按照并接电压、串接电流的接线方式加装一只经检验合格三相三线3*100V、1.5（6）A，有功准确度等级为0.5S的参考表。

（2）参考表安装完成后，检查电压电流、相位角等确认接线正确，记录同一时刻下两只电表的正向有功总示数。

（3）待电表正常运行两个月后，同时抄录两只电表正向有功总示数，分别计量两只电表两个月时间所记录的电量W1、W2

（4）因两只电表的有功准确度等级均为0.5S级。故设置判定依据为：若，则电能表准确计量，否则电能表计量存在较大误差。

该方案得到了用户电气负责人及其领导的认可，在加装参考表运行两个月后，主表走字5327.59-5061.53=266.060，參考表走字266.308-0.143=266.165，实验前后的电表底度如图9所示。

根据两只电表所计电量计算，修约后的值为-0，通过主表和参考表两个月的记录电量对比，验证了分析结论的正确性并彻底消除了用户对电表计量准确性的质疑，用户表示十分满意。

5.结语

精准计量是开展计量工作的基础，也是对用户做好优质服务工作的根本保障，当用户对电表记录电量的准确性产生质疑时，计量工作者要能够通过分析或实验的方法向用户做好解释工作;南京供电公司通过理论分析和现场实验，解决了一起因电表电压异常偏高引起的用户怀疑电表多记电量超1000万kWh的问题，后期将继续深化利用大数据技术，加强远程在线监测，进一步保障电能计量装置现场运行的准确性。

参考文献

[1]徐垦.交流信号真有效值数字测量方法[J]. 华中科技大学学报（自然科学版），2006，27（02）： 33-39.

[2]郭清元.电力系统中的谐波和谐波抑制[J].机电信息， 2010，30（03）： 108-114.

[3]王志月.电能计量技术[M].北京：中国电力出版社，200： 48-59.

作者介绍：张小龙（1993年—），男，工程师，从事计量检测检验方面工作