环肋式相变换热器的影响因素分析

李祥立 李芙蓉 王岩 仝仓

大连理工大学建设工程学部

现今，社会快速发展的同时也突显出很多问题，比如能源利用率过低等。在提升储能系统效用方面除利用相变材料来增强蓄能外，还应对换热器整体结构进行优化。本文旨在开发一种兼顾蓄放热的定型相变换热器，以蓄热快且放热慢为目标，因此需要在蓄放热之间寻找一种“平衡”。该相变换热器应用于太阳能蓄热以及室内供暖末端，能够实现在夜间谷电蓄热，日间持续缓慢放热的功能。在满足房间热负荷要求的前提下，一段时间内能维持房间温度稳定。本文所述的定型相变换热器加装了方形环肋片结构，其蓄放热速率较为平衡，在放热过程中，大部分热量可以自由的释放到环境中，且模型简单，易于加工。因此，后续选择方形肋片式换热器作为研究重点。

1 环肋式相变换热器的模型

环肋式相变换热器外壳的长×宽×高为0.4 m×0.1 m×0.2 m，其散热面积为0.28 m2，上下两根平行水管管间距为100m m，管径均为DN 20，壁厚0.8 mm，两根平行水管入口温度均为70°C，流速均为0.5 m/s，如图1 所示。本文所开发的相变换热器将应用于中低温相变领域，因此填充介质以固-液相变材料为主，鉴于对材料的导热性能，易封装，不易泄漏和与容器良好的相容性等要求较高，所以选择以聚乙二醇（PEG）/二氧化硅（SiO2）/膨胀石墨（EG）所制备的复合定型相变材料作为填充介质，将其压实填充于换热器肋片与外壳间，完成换热器的一系列功能。

图1 环肋式相变换热器

2 正交试验设计

本文采用正交试验设计方法进行模拟试验。正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，能够适应多种数据结构的情形，根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。

首先明确试验目的，确定试验指标，采用蓄放热效率ηs、ηr作为相变换热器性能的试验指标。其次为了在可控因素中选取更多的因素，取入口温度恒为70°C，入口流速恒为0.5 m/s，其他参数保持相同，相变换热器的肋片厚度为5 mm，水管最两侧的肋片与箱体的最小距离应不小于15 mm。环肋式相变换热器因素选择肋高，肋宽，肋间距和管材。其次是选水平，这是由试验目的和性质来决定的，正交试验所得到的结论与各个因素的选取范围有关，不同的因素选取范围可能带来不同的试验结果。由于所设计的定型相变换热器属于新型产品，关于四种因素的取值没有确切参考范围，因此，考虑到换热器几何外形尺寸以及预期功能、目标等，每个因素选取3 个水平，各水平取值差异较大以便使区别更显著，因素水平表如表1。最终根据允许的试验次数选择有较小行数的正交表，本文选择正交表L9(34)合适，试验方案制定如表2。

表1 因素水平表

表2 实验结果分析表

3 蓄放热效率计算方法

本文所关注的指标是蓄放热效率，其中蓄热效率ηs是相变换热器储存的总热量与热水为系统输入总热量的比值。放热效率ηr是在相变换热器蓄放热过程中通过外表面向环境释放的总热量与热水为系统输入总热量的比值。对这两个指标的研究均不考虑金属换热管壁和肋片的蓄热量。蓄放热效率计算结果具体见表3。

表3 蓄放热效率计算表

热量计算方程由以下式子得出：

式中：Qwater-热水为系统输入的总热量，kJ；QB1-蓄热过程换热器表面总散热量，kJ；QB2-放热过程换热器表面总散热量，kJ；QA-相变换热器总蓄热量，kJ；QB-相变换热器总放热量，kJ；ηs-蓄热效率；ηr-放热效率。

4 极差分析

根据试验结果（表4），可初步得到各个因素对蓄热效率和放热效率影响程度的大小，并计算各因素对应的均值与极差，如表5 所示。各因素的极差越大，则说明该因素对试验结果的影响程度越大，该因素也就越重要。由极差计算结果可知，影响蓄热效率的因素主次顺序依次是肋高A、肋宽B、管材D 和肋间距C。而影响放热效率的因素主次顺序依次是肋高A、管材D，肋宽B 和肋间距C。由此说明肋高是同时影响蓄热效率和放热效率的主要因素。

表4 实验结果

表5 平均值与极差

从表4、5 中可以看出，ηs随着肋高的增加呈现上升趋势，但肋片高度增加到60mm 之后，ηs上升趋势大幅度降低，ηs在5～10 mm 肋高范围内呈现大幅上升趋势，但超过10 mm 后呈微小下降趋势，因此说明肋片不宜太厚，肋片自身的蓄热能力以及肋片占有过多体积也会对换热器的蓄热性能存在一定负面影响。肋间距在20 mm 时蓄热效率最高，故肋间距不宜过大或过小。对于管材而言，ηs随着金属导热系数增加呈现下降趋势，这是因为虽然高导热材料能够强化热量从热水到相变材料的传递，但靠近外壳的相变层的散热作用能够将温度高的相变材料热量带走。三种金属材料的蓄热系数如表6 所示，可知金属导热系数越高，蓄热系数越高，而不锈钢的导热系数取17.5 W/(m·K)，其蓄热系数也将低于紫铜和铝。故高导热材料虽然能够加强热量从热水到相变材料的传递，但金属本身的高蓄热性也会使部分热量储存在其中而无法有效传递到相变材料，因此应优先选择热性能良好且经济的金属材料。由极差计算得，四种因素均值的变化幅度分别为27.6%，5.3%，13.8%和1.54%，可见管材的改变对蓄热能力的变化并不明显。

表6 金属蓄热系数表

再由表4 可得，ηr随着肋高的增加而大幅增加，肋宽在10 mm 时达到最大值，随着肋间距的增加呈持续下降趋势，可见肋间距过大不利于换热器放热。管材对ηr的影响趋势与ηs刚好相反，这是由于放热阶段相变换热器内部没有热水流动，内层相变材料的热量仅通过导热依次向外层传递，这时高导热的肋片将有利于将内层相变材料热量传递至外层。

在9 组试验条件下相变换热器的蓄放热时间及比值见表7，前文所述对于本文的定型相变换热器的期望是蓄热快而放热慢，因此，可以对比出其中3#、6#、8#与9#的蓄放热时间比相对于其他5 组更加理想。

表7 蓄放热时间比较

5 模拟结果分析

9 组试验条件下的表面平均温度，表面平均热流量，出口平均温度以及液相率的结果如图2 所示。试验结果表明，1#的表面平均温度、表面平均热流以及蓄放热时间是9 组中最不理想的，而相较之下3#试验结果较好，这也符合计算出的蓄放热效率结果。综上，肋高是影响蓄放热效率的首要因素，而其他三种属于次要因素，不过要在合理的范围内取值，才能达到提高蓄放热效率的目的。

图2 9 组试验性能对比

6 方差分析

通过直观分析法找出了各因素的主次顺序，但不能判断所考察的因素对试验指标的影响是否显著，也不能估计试验误差的大小，因此通过方差分析来解决上述问题。根据总体方差D(x)=SS/n，其中SS 为离差平方和，即SS=撞（xi-x）2，可求得蓄放热效率的方差计算结果，见表8、9，由于误差项很小，则可以认为因素间无交互作用。

表8 ηs 方差分析表

表9 ηr 方差分析表

给定显著性水平α=0.1 和α=0.25，临界值F0.1(2,2)=9，F0.25(2,2)=3，由此可知：当F>F0.1(2,2)时，因素对蓄热效率结果有显著影响。当F0.1(2,2)>F>F0.25(2,2)时，因素对结果有一定影响。当F0.25(2,2)>F 时，因素对蓄热效率结果影响不显著。由表可知，F肋高=25.59275478>9，9>F肋间距=6.105396853>3，肋高对蓄热效率有显著影响，肋间距对蓄热效率有一定影响，而管材与肋宽对蓄热效率影响并不明显。肋高对放热效率有显著影响，其他因素对放热效率影响不明显。由前文温度场模拟结果可以看出，相变换热器内部的热量不易完全释放，强化管道径向的相变材料导热要优先于强化轴向导热。肋片能够有效强化蓄热能力，而过多的肋片虽然具有一定的蓄热能力，但占用了相变材料的体积，因此，合理设置肋片的数量，尺寸与间距才能使换热器的蓄放热性能得到有效提高。综上，增大肋高，同时选取合适的肋间距可以提高蓄热能力。对于放热效率主要考虑增大肋高。

7 结论

本文所设计的复合定型相变换热器，是以复合定形相变材料PEG/SiO2/EG 为填充物，选择环肋式结构作为后续开发的重点，设计正交试验来研究肋高、肋宽，肋间距及管材对环肋式换热器蓄放热性能的影响，通过模拟及方差分析，最终结果表明，肋高是影响换热器蓄放热性能的首要因素，肋宽、肋间距及管材等为次要因素。模拟结果可为今后换热器结构优化提供参考。