随钻电磁波电阻率前探测特性分析

牒勇,朱军,杨善森,刘刚,鲁晔,田园诗

(中国石油集团测井有限公司随钻测井中心,陕西西安710054)

0 引 言

近年来,石油勘探开发的规模逐渐加大,随钻测井工作面临一些问题:如何有效地确定储层上方套管鞋位置,优化取心位置,高压层或枯竭层上方停钻,避免井喷和井漏事故等[1-3]。随钻前探测电阻率测井技术能够探测钻头前方的地层边界,实时描述较大范围的储层整体构造,优化钻井着陆,保持井眼轨迹在储层中,识别地震和测井分辨盲区,扩展测井探测范围,优化开发方案,预测风险地层。

随钻前探测电阻率测井可分为近钻头电阻率测井(侧向类)和电磁波测井[4-5],近钻头电阻率仪器探测深度较浅[6-8]。斯伦贝谢公司于1993年、1998年分别推出近钻头电阻率仪器、侧向电阻率仪器等,并广泛应用[9-10]。这些仪器采用侧向测量原理,可实现侧向电阻率、钻头电阻率测量和电阻率成像等功能。电磁波测井包括常规电磁波电阻率测井和方位电磁波电阻率测井。常规随钻电磁波电阻率测井仪器探测深度较浅,方位探测能力不足[11-16],不能实现精确及时的前探测。斯伦贝谢公司于2008年、2010年分别推出PeriScope HD、GeoSphere等具有方位探测能力的方位电磁波测井仪器。2016年在GeoSphere基础上形成了EMLA电磁波前探测仪器并进入商业化应用[17]。2019年斯伦贝谢公司推出IriSphere随钻前探测测井技术,该技术将电磁波测井应用于油气井中,可监测钻头前方的地层特征。它将钻头前方100 ft(1)非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同以上的电阻率测量数据与包含偏移量以及其他数据的模型比较,进行提前预测和决策[18]。

在钻井过程中,应用随钻电磁波测井仪器探测钻头前方地层,实时预知前方地质构造和流体分布,将是各大服务公司重点研究和推出的项目。在直井和斜井中实现前方高压地层和枯竭地层预警、盐层顶底前探测等,对钻井施工中避免钻井风险和地质停钻等意义重大[1]。本文利用镜像法原理,以井眼垂直于地层界面为例,分别对轴向天线和三轴天线进行分析,探讨2种天线系统对不同边界情况的响应,为天线系统设计和后期数据处理提供支撑。

1 电磁波电阻率前探测基本原理

从电磁场物理原理可知导电地层中仪器的响应贡献来自于仪器周围空间所有方向。仪器的测量信号是周围空间介质电阻率的函数,尽管空间各区域对总响应贡献的比例有差别,仪器探测前方信息时,测量值中包含来自于仪器后方以及侧面所有空间方向的信息。前探测主要利用电磁波在地层界面的反射原理,当天线与地层界面不平行或不垂直时,其测井响应复杂,多解性很强,给反演带来困难。因此,目前电阻率前探测主要应用于直井或斜井段,并假设仪器垂直地层界面,地层是有规律地平面延伸。这种在直井或接近直井中的应用中引入约束条件,增强前探测反演结果的可靠性。

为了方便认识前探测技术的方法原理和前探测能力,本文基于直井水平界面情况进行探讨。通过探讨仪器垂直地层界面情况下的测井响应来阐明仪器前探测能力,为仪器天线系统设计和后期数据处理提供支撑。建立电阻率前探测模型,以直角坐标系(x,y,z)为模型基础,z方向是仪器的轴向并指向钻进方向,x方向在纸面上向右,y方向垂直于纸面向外(见图1)。井眼垂直于地层1与地层2的边界,地层1电导率为σ1,地层2电导率为σ2,仪器接收线圈到发射线圈的距离为L,仪器前端距离地层边界为D。

图1 电阻率前探测模型

图1的模型中,以井为轴旋转对称,只考虑xz平面。通过镜像法,仪器响应可以等效于均匀介质中的响应,从而简化各因素间的关系。镜像法以等效发射天线替代地层边界的影响,将原来有边界的非均匀介质简化为均匀无限大介质,简化计算过程。为了形象描述镜像法的应用,在地层2中引入与地层1发射天线呈镜面对称虚设的发射天线,定义为镜像源,而真实存在的发射天线为真实源,将地层2中区域由地层1完全替代。发射天线法线垂直于地层边界模型的简化过程见图2(a),镜像发射天线T′法线与真实发射天线T法线方向相反;发射天线法线平行于地层边界的简化过程见图2(b),镜像发射天线T′法线与真实发射天线T法线方向相同。

图2 镜像法简化过程示意图

发射天线中通入频率为几千赫兹到几十万赫兹的交流电作为发射源,真实源电流强度与镜像源电流强度之间关系为

I′=γI

(1)

式中,I为真实源电流强度,A;I′为镜像源电流强度,A;γ为反射系数。

反射系数在井眼轨迹垂直于地层边界时,电磁波入射角为0°,频率为几千赫兹到几十万赫兹,忽略地层介电常数影响[18]。在地层1与地层2磁导率相同的条件下,反射系数可简化为

(2)

式中,σ1和σ2分别为地层1和地层2电导率,S/m。

由电磁波镜像原理可知,当探测范围内钻头前方没有地层边界时,接收天线接收到的是发射天线发出、通过地层后的电磁波;当探测范围内钻头前方有地层边界时,接收天线不仅接收发射天线发出通过地层后的电磁波,还会接收到镜像源发射出的电磁波,后者与前方地层边界有直接关系,这就是电磁波电阻率前探测测井的基本原理。

2 电磁波电阻率前探测天线系统与响应

目前,电磁波电阻率测井仪的天线系统有2种:①轴向发射—轴向接收,通过轴向不同距离接收天线的幅度比和相位差反应地层电阻率;②三轴(x,y,z)发射—三轴接收,通过幅度比和相位差反应地层电阻率。2种方法的幅度比和相位差的计算方法不同,本文只探讨幅度比。

2.1 轴向发射—轴向接收天线结构与响应

轴向发射—轴向接收天线的典型结构是一发双收(见图3)。图3中,L1为发射天线T到接收天线R1的距离,L2为发射天线T与接收天线R2的距离。接收天线R1和R2由于与发射天线T的距离不同,接收到的电压VR1和VR2具有不同的幅度和相位,通过测量VR1和VR2的幅度比和相位差反应地层电阻率。在均匀介质中,幅度比Att定义为

(3)

由于测量电压正比于磁场强度,因此,幅度比也可用磁场强度表示

(4)

式中,m为系数;HR1、HR2分别为接收天线R1和R2处的磁场强度,A/m。

图3 轴向发射—轴向接收的天线结构及镜像等效示意图

由于发射线圈和接收线圈为轴向1匝线圈的天线,在均匀介质中时,接收天线处磁场强度H为

(5)

式中,ST为发射天线面积,m2;SR为接收天线面积,m2;k为波数,cm-1。

当有地层界面时,根据镜像原理得到接收天线磁场HR为

(6)

由式(6)可分别计算出HR1和HR2,再用式(4)计算出轴向发射—轴向接收天线结构的响应。

考察在理想条件下,即介质1电导率σ1=0,介质2电导率σ2=+∞时,收发距离对前探测能力的影响。其中,L1为5～25 m,L2为L1的0.7倍。

为了方便考察探测特性,以仪器在无限大均匀介质1中的测量响应为标准,对测量信号响应幅度比进行归一化(见图4)。如果定义仪器测量响应受到钻头前方地层影响5%时,仪器下端到地层边界的距离为前探测距离,由图4可见,仪器的前探测能力随仪器接收天线到发射天线距离变长而增大。当接收天线到发射天线距离为25 m时,前探测距离接近15 m;而接收天线到发射天线距离为5 m时,前探测距离约4 m。

图4 轴向线圈不同源距测量响应幅度比归一化图

图5 轴向不同(L2/L1)与测量信号响应幅度比归一化图

进一步设定仪器接收天线R1到发射天线距离L1为15 m,改变接收天线R2的位置,即调整L2,考察(L2/L1)与测量信号响应幅度比的关系,对计算的测量信号响应幅度比进行归一化(见图5)。由图5可见,(L2/L1)为0.5和0.6时,前探测距离达到15 m以上;而(L2/L1)为0.9时,前探测距离约3 m。因此,(L2/L1)越小前探测能力越强。但是(L2/L1)为0.5、0.6和0.7时,前探测距离比较接近,可见(L2/L1)越小,对前探测能力影响也越来越小。

考察频率对前探测响应的影响,发射频率为5 kHz、50 kHz、500 kHz和2 MHz的正弦波,地层电阻率分别为100、1 Ω·m,即地层电阻率对比度为100∶1,仪器从高电阻率地层接近低电阻率地层。发射天线到接收天线距离为15 m,(L2/L1)为0.7,计算轴向天线不同频率前探测响应结果(见图6)。由图6可见,发射频率为5 kHz和50 kHz时前探测距离较远,达到5 m以上,特别是5 kHz时前探测距离达到7.5 m;而发射频率为500 kHz和2 MHz时,频率响应明显降低,且出现“犄角”,发射频率为2 MHz时较为明显。可见,前探测距离随着发射频率降低而增强。

图6 轴向天线不同频率前探测响应

前探测主要利用地层电阻率边界的反射机理,进一步分析地层电阻率对比度对前探测响应的影响。图7(a)为收发距离L1=15 m、L2/L1=0.7的条件下,仪器分别从电阻率为1 000、100、10、5 Ω·m地层进入1 Ω·m地层时的仪器响应曲线归一化图,以仪器在无限大均匀介质1和介质2中的响应为标准进行归一化。定义仪器测量响应受到钻头前方地层影响5%时,仪器下端到地层边界的距离为前探测距离。由图7(a)可见,从高电阻率地层进入低电阻率地层时对比度越大前探测距离越远,地层电阻率对比度为1 000∶1时,前探测深度接近10 m;地层电阻率对比度为10∶1时,前探测距离仅接近5 m。仪器完全穿过界面约5 m处,即天线系统长度15 m,R1距离界面约20 m处测量响应与在无限大均匀介质2中的响应差别小于5%。

图7 轴向天线穿过地层边界响应

同理考察仪器从低电阻率地层进入高电阻率地层的探测特性。仪器分别从电阻率为1、10、100、200 Ω·m地层进入1 000 Ω·m地层,即对比度分别为1∶1 100、1∶100、1∶10和1∶5,测量响应归一化结果见图7(b)。由图7(b)可见,电阻率低于10 Ω·m时,由于电磁波的衰减较强,边界信号难以测量;仪器从电阻率为10 Ω·m地层进入1 000 Ω·m地层时,仪器的前探测能力约为3 m;从100、200 Ω·m进入1 000 Ω·m地层时,对比度较小,反射信号较弱,边界信号难以检测。仪器完全穿过界面约5～10 m处,即天线系统长度15 m、R1距离界面约20～25 m处,测量响应与在无限大均匀介质2中的响应差别小于5%。

2.2 三轴发射—三轴接收天线系统与响应

三轴发射—三轴接收天线结构在井眼轨迹垂直于地层界面时,模型旋转对称,因此,y方向可以用x方向替代,只考察z方向和x方向。三轴发射—三轴接收天线系统见图2。三轴发射—三轴接收的幅度比计算公式为[19]

(7)

式中,Vzz、Vxx和Vyy分别为z向发射z向接收、x向发射x向接收和y向发射y向接收的信号强度,V。由于仪器旋转对称,故Vxx=Vyy,只需考察Vzz、Vxx即可。

由于Vzz、Vxx分别正比于Hzz、Hxx,Hzz、Hxx分别表示z向发射、z向接收的磁场强度和x向发射、x向接收的磁场强度,其在均匀介质中的表达式为

(8)

(9)

图8是理想条件下,即介质1电导率σ1=0、介质2电导率σ2=+∞时,收发距离对前探测能力影响的归一化。发射天线T与接收天线R距离L的变化范围为5～25 m。由图8可见,收发距离越远,前探测能力越强,当收发距离为25 m时,前探测能力可达30 m;前探测能力随收发距离缩短而降低,收发距离5 m时,前探测距离约为6 m。

图8 三轴天线不同收发距离测量响应幅度比归一化

图9 三轴天线不同频率的前探测响应

考察频率对测量响应的影响,发射频率为5 kHz、50 kHz、500 kHz和2 MHz的正弦波,地层电阻率分别为100 Ω·m和1 Ω·m,即其对比度为100∶1,仪器从高电阻率地层进入低电阻率地层。发射天线到接收天线距离为15 m。三轴天线不同频率的前探测响应计算结果见图9。由图9可见,发射频率为5 kHz和50 kHz时前探测距离较远,都达到10 m以上,特别是发射频率为5 kHz时,探测距离较远达到15 m以上;而发射频率为500 kHz和2 MHz时,频率响应明显降低,且出“犄角”,发射频率为2 MHz较为明显。可见,前探测距离随着发射频率降低而增强。

考察地层电阻率对比度对三轴天线前探测能力的影响,确定仪器接收天线到发射天线的距离为15 m。考察仪器从高电阻率地层进入低电阻率地层,即从电阻率为1 000、100、10、5 Ω·m地层进入1 Ω·m地层。图10(a)和(b)分别是三轴天线收发距离相同、电阻率对比度不同条件下,仪器从高电阻率地层到低电阻率地层和从低电阻率地层到高电阻率地层的响应归一化曲线。由图10(a)可见,电阻率对比度越大,前探测能力越强,当地层电阻率对比度大于100∶1时,曲线几乎重合,说明前探测能力差别不大;当地层电阻率对比度小于100∶1时,前探测能力下降较快;地层电阻率对比度为5∶1时,前探测能力约9 m。

考察仪器从低电阻率地层进入高电阻率地层的情况。仪器分别从1、10、100、200 Ω·m地层进入1 000 Ω·m地层,即地层电阻率对比度分别为1∶1 000、1∶100、1∶10和1∶5时,测量响应归一化见图10(b)。由图10(b)可见,仪器从低电阻率地层进入高电阻率地层,当仪器所在地层电阻率为1 Ω·m时,由于衰减,前探测距离约为6 m;仪器所在地层电阻率小于200 Ω·m时,前探测距离都达到10 m以上,前探测能力随仪器所在地层电阻率降低而增大。

图10 三轴天线不同电阻率对比度响应

3 结 论

(1)在直井水平界面情况下,电磁波电阻率测井仪天线结构一般可以分解为垂直于界面(轴向)和平行于界面(x或y向)。可以通过镜像法原理分析2种天线结构的响应特性和前探测能力,为电磁波电阻率测井仪器天线结构的设计和数据处理提供支撑。

(2)仪器的前探测能力随着发射天线到接收天线距离的增加而增强;频率对前探测能力有较强的影响,应用几千赫兹到几十万赫兹频率能得到较好的测量响应;界面两侧地层电阻率对比度是影响前探测能力的重要因素,地层电阻率对比度越大,前探测能力越强。仪器在高电阻率地层探测与低电阻率地层边界时,前探测能力较强;而仪器在低电阻率地层探测与高电阻率地层的边界时,前探测能力较弱;在相同收发距离和相同对比度情况下,特别是在从低电阻率地层进入高电阻率地层过程中,三轴发射—三轴接收天线前探测能力明显优于轴向天线。