X射线密度测井能谱分析及响应特性研究

范继林,张锋1,2,,田立立1,,陈前1,

(1.中国石油测井重点实验室中国石油大学(华东)研究室,山东青岛266580;2.中国石油大学(华东)深层油气重点实验室,山东青岛266580;3.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580)

0 引 言

X射线在医学、安检、材料分析等方面应用广泛,主要用于医学诊断[1-3]、单晶衍射研究[4]、X射线吸收谱研究[5-6]、岩心CT扫描[7-8]、确定岩石原子序数[9]以及岩石元素[10]等。John R Bayless等[11]设计了一种用于地层密度测井的X射线源,首次提出了X射线源代替137Cs源;Ahmed Badruzzaman[12]对中子-伽马密度测井和X射线密度测井响应进行数值模拟对比研究,给出X射线源取代137Cs源的地层密度响应特性;Matthieu Simon等[13]推出新型四探测器X射线密度测井仪器,其密度测量的准确度与137Cs源密度测井仪相当。由于X射线源与137Cs源所激发的射线能量不同,与地层物质发生光电效应和康普顿效应过程不同,导致散射能谱存在很大差异。本文基于射线在不同介质中伽马衰减系数的差异,结合射线衰减规律并利用蒙特卡罗方法,模拟和分析X射线散射能谱特征,以及不同井眼、地层条件下的响应特征,为X射线密度测井仪器的开发和数据处理提供技术支持。

1 X射线地层密度测井原理

X射线是一种波长极短的电磁波(波长约为0.001～10.000 nm),原子的内层电子跃迁、高能电子的轫致辐射均可产生X射线。与137Cs源产生的单能伽马射线不同,X射线为能量连续分布的伽马源。通过测量与地层物质作用产生的伽马射线能谱可以确定地层密度。

伽马光子穿过一定厚度的介质后,其强度可表示为[14]

I=I0e-μ x

(1)

式中,I为离源x处探测到的伽马射线强度,满足指数衰减规律,s-1;I0为伽马源产生的伽马射线强度,s-1;μ为物质对伽马射线的吸收系数,cm-1。

X射线源光子能量分布在0.10～0.35 MeV,忽略电子对效应的影响,伽马射线强度I主要受光电效应和康普顿效应支配

I=I0e-ρ x(μph/ρ+μc/ρ)

(2)

式中,μph为物质对伽马射线的光电吸收系数,cm-1;μc为物质对伽马射线的康普顿衰减系数,cm-1;ρ为密度,g/cm3。两者与密度ρ的比值分别为质量光电吸收系数与质量康普顿衰减系数,代表了介质与伽马射线发生光电作用和康普顿散射的能力大小。

利用XCOM程序[15]可以获取不同岩性总质量衰减系数与伽马射线能量的变化关系图(见图1),据此可进行能谱分析及响应特性研究。由图1可见,当伽马射线能量较大时,总质量衰减系数不受岩性影响,仅与介质密度有关;伽马射线能量较小时,总质量衰减系数受岩性和地层密度双重影响,其中,当伽马射线能量相同时,石灰岩的总质量衰减系数最大,白云岩次之,砂岩最小。

图1 不同岩性总质量衰减系数与伽马射线能量关系图

图2为不同岩性质量康普顿衰减系数与伽马射线能量的变化关系图。由图2可见,伽马射线能量较大时,质量康普顿衰减系数不受岩性影响,仅与介质密度有关;伽马射线能量较小时,总质量衰减系数受岩性和地层密度双重影响,其中,当伽马射线能量相同时,石灰岩的质量康普顿衰减系数最大,白云岩和砂岩的质量康普顿衰减系数近似相等。

图2 不同岩性质量康普顿衰减系数与伽马射线能量关系图

图3为不同岩性的光电吸收系数与伽马射线能量的变化关系图。由图3可见,光电吸收系数受岩性和地层密度双重影响,与伽马射线能量无关。介质的光电吸收系数随着源能量近似平行变化,石灰岩的光电吸收系数最大,白云岩次之,砂岩最小,利用光电效应可以精准的判断岩性。

在常规密度测井中,利用康普顿效应和光电效应分别可以实现地层密度测量和岩性判断。X射线由于其低能特性,不同岩性介质的总质量衰减系数存在明显差异,而137Cs源能量较大,总质量衰减系数和质量康普顿衰减系数对岩性不敏感,故X射线对于地层岩性识别更有优势。

图3 不同岩性的光电吸收系数与伽马射线能量关系图

图5 不同源能量能谱归一化响应

2 X射线地层密度测井能谱分析

图4 仪器地层模型示意图

以斯伦贝谢公司的X射线密度仪器结构为基础,建立仪器地层模型(见图4)。其中,模型地层直径80 cm,井眼直径20 cm,井眼充填淡水,地层为饱含淡水岩石。仪器为四探测器结构,探测器均为GSO晶体,源与探测器之间、相邻探测器之间均由钨镍铁进行屏蔽。仪器贴井壁测量,记录得到不同探测器的散射伽马能谱。

2.1 不同源能量能谱对比分析

X射线源能量不同,其产生的伽马射线与地层物质发生康普顿效应和光电效应的占比不同。选取不同能量分布的X射线,建立图4所示的仪器地层模型,地层为孔隙度20%的白云岩,利用蒙特卡洛模拟得到0.662 MeV单能源、0.450 MeV单能源以及峰值0.150 MeV分布源的能谱响应(见图5)。

由图5可知,能谱在单能源能量较高时出现双峰现象,超近探测器的双峰现象最明显,第二峰位随源能量发生变化;X射线分布源未发现双峰现象。这是由于光子与地层发生康普顿效应过程中,源距越近,探测器记录的反散射光子越多,导致超近探测器峰值明显。电子静止能量近似0.5 MeV,此时反散射光子即反散射峰位对应的能量需满足

(3)

2.2 不同源距能谱对比分析

建立图4所示的仪器地层模型,改变仪器源距为6～19 cm,间隔为1 cm,针对0.45 MeV单能源和峰值0.15 MeV的分布源进行模拟分析,对能谱进行归一化,归一化计数率与源距的响应见图6。由图6可知,散射能谱均在0.1 MeV处存在峰值;单能源源距响应能谱存在反散射峰,且峰值随源距的增大而逐渐减小至消失;分布源源距响应能谱无双峰现象。原因是单能源源距响应能谱随着源距的增大,康普顿散射角逐渐减小,探测器记录的反散射光子逐渐减少,从而反散射峰值减小;分布源由于其源能量分布特性无反散射峰,能谱特点不受源距影响。

图6 不同源距能谱归一化响应

地层密度测井中,散射能谱难以精准分离康普顿散射和光电吸收效应产生的伽马射线,且源能量、源距产生的反散射现象增加了能谱处理的难度。因此,X射线密度仪器设计中,选用峰值0.15 MeV的分布源进行X射线地层密度测井,消除近源距的反射峰干扰。

2.3 岩性-密度能谱对比分析

在地层密度测井中,地层岩性和地层密度分别受光电效应和康普顿效应影响。针对不同地层岩性、地层密度的差异,建立图4所示的仪器地层模型,选取地层密度为2.485和2.155 g/cm3的砂岩、地层密度为2.485 g/cm3的石灰岩,得到能谱响应图(见图7)。

图7 岩性-密度能谱响应对比

由图7可知,不同地层密度情况下,X射线和137Cs源响应能谱存在明显差异;不同地层岩性的情况下,X射线和137Cs源响应能谱峰值均右移,但X射线的峰值右移程度明显大于137Cs源,对地层岩性的分辨能力强;地层岩性不同、地层密度相同的情况下,137Cs源能谱康普顿散射段重合度大于X射线源,对地层密度识别的误差小;这是由X射线的低能特性决定的,低能伽马光子发生光电效应的优势大,光电效应是测量岩石光电吸收截面指数的关键,故X射线源对岩性的识别能力强。X射线能谱的康普顿效应区中光电效应占比较高,需要对数据处理进行进一步研究,实现地层密度的精确测量。

2.4 不同井眼环境能谱对比分析

钻井过程中,钻井液在滤失过程中将固相沉积物沉积在井壁上,形成泥饼。由于X射线密度测井测量深度浅,较传统密度测井更容易受到泥饼性质的影响。建立图4所示的仪器地层模型,地层为饱含水纯砂岩,泥饼厚度分别为1.0、1.5、2.0 cm,得到不同泥饼厚度条件下的散射能谱响应(见图8)。

由图8可知,超近探测器的探测深度较浅,在含泥饼的地层中,伽马光子大部分在泥饼区发生散射、吸收作用,利用超近探测器可以忽略泥饼厚度的影响来实现泥饼密度的测量。其他3个探测器的探测深度较深,受地层、泥饼的综合作用,通过超近探测器与其他探测器的信息组合可以实现地层密度、泥饼厚度和地层密度的计算。

当钻井液中含有重晶石等高光电吸收截面物质时,对地层密度测量具有较大影响。针对泥饼的物质组成,设置泥饼厚度为2.0 cm,泥饼中重晶石含量为1%～15%,建立图4所示的仪器地层模型,模拟得到远探测器能谱响应(见图9)。由图9可知,对于含有不同比重的重晶石泥饼,能谱峰值随着重晶石比重的增加均有明显的右移。这主要是由于重晶石的强光电吸收性质,光电截面吸收指数明显高于地层,导致光子能量较高时,已经大量发生光电效应。因此,通过峰值变化的现象可以判断泥饼性质,估算重晶石含量。

图9 不同重晶石含量泥饼远探测器能谱响应

图10 不同仪器井壁间隙远探测器能谱响应

由于地层密度测井探测深度较浅,仪器与井壁之间的间隙对地层密度测量有很大影响。建立图4所示的仪器地层模型,设置间隙分别为0和0.5 cm,模拟得到远探测器能谱响应(见图10)。由图10可知,仪器井壁存在间隙时,伽马射线计数率高,能谱计数有明显差异。其主要原因是在仪器未贴合井壁时,X射线与地层和井眼水共同作用,水的密度相对地层较小,对伽马光子的衰减作用弱。因此,仪器与井壁有无间隙对能谱响应存在明显差异。为保证测井准确度,需要精细仪器设计,保证整个测井过程中仪器贴井壁测量。

3 X射线零源距及密度响应研究

X射线因其低能量特性,137Cs源密度测井仪器结构不适用于X射线密度测量,故利用X射线进行地层密度测量需要对源距、晶体尺寸等进行优化设计。探测器源距的选取对于地层密度测量具有决定性影响,基于对X射线源能量的对比分析,选取峰值为0.15 MeV的分布源作为X射线密度测井源。

建立图4所示的仪器地层模型,地层为饱和水砂岩,井眼液为淡水,选取3种地层孔隙度,分别为0、15%和30%,选取密度能窗为0.10～0.18 MeV,模拟得到伽马射线计数率的对数值随源距的变化关系(见图11)。

图11 伽马计射线数率对数随源距的变化

由图11可知,源距的增大使伽马光子在地层中的衰减作用增强,伽马射线计数率的对数值随源距的增加呈近似线性减小。同时地层孔隙度增加,地层密度减小,导致地层对伽马射线的衰减作用降低,致使不同孔隙度条件下,伽马射线计数率的对数值随源距的变化,其衰减速度出现差异。4.5～5.5 cm源距处3种地层密度的响应曲线出现重合,没有地层密度区分,即为X射线密度测井零源距。与137Cs源的密度测井零源距(10.5～12 cm)[16]相比,低能X射线源的零源距更小。

为了对比X射线和137Cs源地层密度测井灵敏度,选取源距31.5 cm,设置地层孔隙度为0～40%的砂岩和石灰岩,对比其地层密度响应及岩性的区分能力。密度响应满足[17]

ρ=A0lnN0+B0

(4)

式中,A0为响应曲线的斜率;B0为响应曲线的截距;N0为探测器测量的伽马计数率。

利用A0表示密度灵敏度DG

(5)

式中,N为伽马射线计数率,lnN为其对数值。由式(5)可知,密度响应的斜率绝对值代表密度响应灵敏度,该值越大,说明测量装置对地层密度的分辨率越高。图12为X射线源与137Cs源在砂岩和石灰岩地层条件下的密度响应。由图12可知,源距相同时,X射线源的密度灵敏度在砂岩、石灰岩地层分别为2.601和2.927,137Cs源密度灵敏度分别为1.688和1.737。因此,低能X射线的密度灵敏度比137Cs源要高。对于2种测井源的密度响应,X射线的密度响应曲线间距明显大于137Cs源,这说明X射线对岩性更加灵敏。

图12 X射线与137Cs源地层密度响应对比

与常规137Cs源密度测井仪器相比,X射线密度测井仪器由于自身结构的原因,其密度响应与137Cs源存在差异。以密度灵敏度作为源距选取的标准,设置地层为不同孔隙度饱含水砂岩,源距由9.5 cm变化到27.5 cm,间隔为4 cm,模拟得到X射线密度灵敏度与不同源距d的响应关系式为

DG=0.09628d-0.4598

(6)

137Cs源密度仪器源距31.5 cm时,在砂岩地层密度灵敏度为1.688。由式(6)可得,密度灵敏度1.688对应X射线密度仪器源距22.3 cm。X射线密度仪器源距22.3 cm,即可满足137Cs源密度仪器源距31.5 cm的密度灵敏度。

4 结 论

(1)X射线能量相对137Cs源较低,对于不同岩性介质的总质量衰减系数存在明显差异,X射线源对地层岩性识别更有优势。

(2)单能X射线源响应能谱存在反散射峰,反散射峰随着源能量的减小向低能方向移动,随源距的增大峰值减小。选择峰值0.15 MeV能量的X射线分布源作为地层密度测井源,可以使用常规密度测井能谱处理方法判断地层岩性、计算地层密度,减少反散射造成的能谱处理困难。

(3)地层存在泥饼,通过超近探测器能谱可以测量泥饼密度,与其他探测器组合可计算出地层密度、泥饼厚度和泥饼密度。重晶石含量可以通过响应能谱的峰值移动进行估算。精细仪器设计可以消除仪器未良好贴合井壁对散射能谱产生的消极影响。

(4)峰值0.15 MeV能量的X射线分布源零源距区间为4.5～5.5 cm,远小于137Cs源的零源距。X射线测井仪器可以选用比137Cs源密度仪器更小的源距满足相同的密度灵敏度,在计算地层参数方面比137Cs源测井仪器更具有优势。