基于空间竞争理论的588.9nm激光器

金泽余 高兰兰 黄桂霞 杨航

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2106-5640-4088

摘  要：本文介绍了LD泵浦Nd：YAG基于双折射滤波器消除空间竞争实现588.9nm的激光器。通过Nd：YAG的不同能级受激跃迁产生的1064nm和1319nm作为基频光，在线性谐振腔中同时振荡，且以Ⅱ类相位匹配切割的KTP晶体对两基频光进行非线性和频，通過双折射滤波器增大其他模式的透过损耗以抑制空间烧孔效应减少由于模式间的空间竞争，以得到高效率的单频588.9nm的激光输出。

关键词：激光器  Nd：YAG  直线型腔  KTP  布氏片

中图分类号：TN248.1                       文献标识码：A                  文章编号：1674-098X（2021）06（b）-0061-05

588.9nm Laser Based on Spatial Competition Theory

JIN Zeyu  GAO Lanlan*  HUANG Guixia  YANG Hang

（College of  Science， Changchun University of Science and Technology， Changchun， Jilin Province， 130000  China）

Abstract： A 588.9 nm LD Pumped Nd： YAG laser based on birefringence filter to eliminate spatial competition is introduced in this paper. 1064nm and 1319nm generated by the stimulated transition of different energy levels of Nd： YAG are used as the fundamental frequency light， which oscillates simultaneously in the linear resonator， and the nonlinear sum frequency of the two fundamental frequency light is carried out by the KTP crystal cut by class II phase matching. The transmission loss of other modes is increased through the birefringence filter to suppress the spatial hole burning effect and reduce the spatial competition between modes， so as to obtain a single frequency 588.9 nm laser output with high efficiency.

Key Words： Laser; Nd：YAG; Straight cavity; KTP; Brewster plate

全固态激光器是指激光二极管端面泵浦固体激光增益介质的激光器。近年来，激光二极管泵浦全固态激光器具有许多优良的特性而被广泛应用，其使用寿命长、体积小、性能优良且输出激光效率较高[1-3]。近年来，连续的黄色激光光源在医学、检测中特有的优点而引起研究者的关注[4-6]。通过对不同基频光进行非线性和频是获得黄色激光光源的有效途径，即在腔内加入KTP晶体对2个波段的基频光和频。由于空间竞争理论激光介质存在空间烧孔效应，使得腔内振荡的激光总处于多纵模振荡的情况，非线性频率变换过程中纵模之间的耦合会使激光器输出功率出现不规则波动，从而产生较为明显的噪声。为了消除腔内工作物质的模式竞争，使激光器单纵模运转是一种可行的方法。2007年，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所利用法布里-珀罗（F-P）标准具选频实现了单纵模593.5nm激光和频输出，输出功率为34mW，单纵模线宽为600MHz[7]。此种选择方式存在成本高、F-P薄片尺寸难控制、稳定性差、受温度影响大、且选频出来的线宽较宽等缺点，很难普及。

Nd：YAG晶体是目前研究最成熟的激光材料，其质地硬、光学质量好、热导率高、荧光线宽窄，该晶体在808nm附近吸收峰值也很高[8-10]。在二极管泵浦下，该晶体可激发出946nm、1064nm、1319nm等多个波段的发射谱。对于基频光1064nm和1319nm的选取，则可通过对谐振内部元件进行镀膜来实现。本文采用双凹腔结构，内置增益介质Nd：YAG晶体、布氏片（BP）、双折射和频晶体KTP[9]。通过布氏片的选频以及KTP晶体的双折射特性可以削弱激光晶体的空间烧孔引起的模式竞争，允许一个频率以最小的腔内损耗形成振荡，其它相邻纵模被抑制，可实现稳定的单一纵模588.9nm的黄光输出[10-19]。

1  原理分析

1.1 光学谐振腔的设计

谐振腔的设计对于激光器十分重要，在588.9nm激光器的实现方式上，我们采用双凹镜线型谐振腔结构，如图1所示。首先，确定KTP的位置参数。其中M1镜（R1=100mm）为谐振腔的输入镜，其左侧镀有对808nm具有高透射率薄膜，右侧凹面镀有对1064nm、1319nm及588.9nm高反射率的薄膜，3mm长的工作物质Nd：YAG置于M1镜的右侧，布氏片与光轴方向呈布氏角摆放于增益介质的右侧，M2镜（R2=100mm）为输出镜，镜的左侧凹面镀有对1064nm、1319nm具有高反射率的薄膜以及对588.9nm具有高透过率的薄膜。设增益介质Nd：YAG固定于距离M1镜2mm处。

为了获得高的非线性转化效率，选择KTP晶体应放置于束腰处。另外，为了使激光器得到更加稳定的单一纵模输出，谐振腔的总腔长应适当缩短，增大腔内振荡的纵模频率间隔?νq，使得增益介质Nd：YAG增益曲线中超过阈值的纵模数减少。根据驻波条件知道，，L′为谐振腔的光学长度。

利用谐振腔稳定条件和腰斑半径公式，在MATLAB软件中可以模拟出稳定區域位置以及腔内各个位置的光斑半径，进而可以确定KTP晶体的位置。

假定布氏片以布氏角置于增益介质Nd：YAG晶体右侧1mm处。其中，x为以输入镜右端凹面为起点到KTP晶体的距离，利用MATLAB计算，结果如图2所示。从图2可知，当KTP晶体置于距离输入镜右侧16mm处时，两基频光可同时获得最小光束半径，且两基频光的光斑半径大小相差不大，满足能量匹配条件，可得到高效的非线性和频效应。因此，双凹镜直型腔的结构具体为：M1镜（R=100mm）、Nd：YAG晶体（置于M1镜右侧2mm）、布氏片（置于增益晶体Nd：YAG右侧1mm）、KTP晶体（放置于布氏片右侧8mm）、M2输出镜（R=100mm置于KTP晶体右侧12mm）。其中增益介质Nd：YAG长度为3mm，布氏片厚度为2mm，KTP晶体长度5mm，故谐振腔总腔长为33mm。

1.2 激光器透过率分析

在谐振腔内加入KTP晶体后，布氏片BP与KTP晶体可构成双折射滤波片BF[12]，光波通过BP晶体后变成线偏振光（p波），线偏振光再通过KTP晶体后发生双折射产生o光、e光，且o光与e光会存在一定的相位差，光波往返通过KTP晶体产生总相位差为：

（1）

式（1）中，k为波矢量，s为往返通过KTP晶体产生的光程差，△n为KTP晶体o光与e光的折射率差，l为KTP晶体的长度。

只当相位差满足2π的整数倍时：

（2）

往返通过KTP晶体能够重新合成线偏振光（p光），能够无损耗的通过BP片，而其他光波在往返通过KTP晶体后不能够再合成p偏振光会产生较大的损耗。由式（2）可以得到通过双折射滤波片峰值频率为：

（3）

进而得到相邻频率间隔fFSR：

（4）

在腔内往返振荡后，腔内逐渐形成单纵模振荡，由此抑制增益介质由于空间竞争理论导致的多模振荡，最后1064nm和1319nm两基频光通过和频形成稳定的588.9nm激光输出。

设Nd：YAG的琼斯矩阵为W1，KTP晶体的琼斯矩阵为W2，布氏片BP的琼斯矩阵为P，则腔内基频光往返一次的琼斯矩阵为：

（5）

式中，，δ1、δ2分别为

Nd： YAG、KTP的相对相位延迟，，λ为基

频光波长1064nm和1319nm，△ni为基频光在双折射晶体中的折射率差（Nd：YAG与KTP晶体分别为0、0.08），d为对应晶体的长度。布氏片BP的琼斯矩阵为，其中q=（2n/（1+n2））2，n为BP相当于基频光的折射率，n1064=1.4744，n1319=1.4721，，为Nd：YAG与KTP之间的坐标转换矩阵。

工作物质Nd：YAG长为3mm，KTP晶体长为5mm，谐振腔总腔长为33mm，布氏片BP将以布氏角放置，其中θB1064=55.8528°，θB1319=55.7941°，两者相差仅0.0577°，可以两者共用一个布儒斯特角。通过MATLAB对光波在腔内往返一周的琼斯矩阵进行计算，可得到基频光相应波段范围内的透过率情况，用计算机表征s偏振态与p偏振态的透过率曲线。图3为MATLAB数值计算的结果曲线。

图3表明对于s偏振光，1064nm与1319nm两波长的基频光在腔内都有较大的损耗，最终无法形成稳定的振荡而输出激光。对于p偏振光，1064nm与1319nm波长的光在一定微小范围内都存在透射极大值，即完全透射的情况。此时往返通过KTP晶体的o光、e光的相位差为2π的整数倍。当波长为1063.83nm和1317.69nm时，这2个纵模的p偏振光能够无损失的通过布氏片BP。通过对谐振腔腔长的分析，两基频光的纵模波长间隔分别为?λ1064=0.0140nm，?λ1319=0.0215nm。对应图3可得出1064nm和1319nm相邻纵模的损耗分别为1.36%和0.95%，这个损耗可以抑制相邻纵模的振荡，可以实现两基频光单纵模在腔内振荡。只有两基频光在腔内振荡能够很好的抑制因个模式竞争导致多模振荡的出现，有效避免了杂散光的输出。

2  结语

本文成功通过模式空间竞争理论，利用双折射滤波片，抑制了其他模式的产生，得到了单一纵模1064nm与1319nm的基频光。两基频光在二阶非线性晶体KTP中发生和频效应，生成单一纵模的黄光波段588.9nm的光，该光于腔内稳定振荡最终形成激光输出。

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