基于TOPSIS黄淮海平原井灌区冬小麦调亏灌溉的多目标优化

秦海霞 张玉顺 张 昆 杨浩晨 邱新强 王艳平 路振广 张明智

（1河南省水利科学研究院/河南省节水灌溉工程技术研究中心，450003，河南郑州；2河南工学院，453003，河南新乡）

黄淮海平原是我国六大小麦产区之一，该地区冬小麦的安全生产可为我国的粮食安全提供保障。冬小麦生育期耗水量达300～450mm，降雨量仅为其1/3，远不能实现冬小麦稳产[1-2]。为实现冬小麦稳产，常采用灌溉来弥补冬小麦生育期所缺水分[3]。该地区灌溉水主要来自地下，在过去10年中，近60亿m3地下水被开采利用，而地下水资源的过度开发利用会带来一系列生态环境与粮食安全生产问题[4-5]。因此，提高本地区灌溉水资源高效利用迫在眉睫。

调亏灌溉作为一种节水灌溉方式，不但能够节水增产，而且能够优化作物品质[6]，而灌水下限与灌水量（灌水定额）可作为调亏灌溉的2个主要调控指标[7-8]。已有研究表明，冬小麦前期轻度水分亏缺（田间持水率FC 55%左右）具有较大的节水、保持经济产量和提高作物水分利用效率的潜力[9]。在华北平原地区，灌水下限由40% FC增加至60% FC时，冬小麦产量呈增加趋势，控制灌水下限为50% FC处理的冬小麦水分利用效率（WUE）最高[10]。冬小麦适宜的灌水定额为返青-拔节、拔节-抽穗和抽穗-灌浆期分别灌水45.0、55.5和54.0mm[11]，冬小麦灌水量由0.5倍蒸发量灌溉增加至1.5倍时，冬小麦产量呈先增加后减小趋势，水分利用效率呈减小趋势[12]。目前，在黄淮海平原井灌区利用调亏灌溉（灌水下限与灌水定额组合）指导冬小麦灌水报道相对较少。

产量和作物水分利用效率作为冬小麦灌溉领域重要评价指标，采用常规方差对比综合分析法很难同时满足各项指标均达最优。TOPSIS[13-14]法为多目标决策优化提供了解决途径，在番茄[13-15]、夏玉米[16]和咖啡[17]等作物种植领域获得广泛应用。在TOPSIS综合模型中赋权是核心，常见的赋权方法有专家打分法、均权法、熵值法、标准离差法、PCA法和CRITIC法等[18-19]，其中CRITIC法确定模糊权重，不受人为因素影响最终评判结果，且能够客观确定权数[16,20]。然而，利用CRITIC法对黄淮海平原井灌区调亏灌溉下冬小麦产量构成因素、产量和作物水分利用效率进行量化并构建综合效益评价模型的相关研究较少。

因此，本研究通过不同灌水下限与灌水定额组合的变化分析冬小麦产量构成因素、产量及作物水分利用效率是如何对其响应的，进一步采用CRITIC法对产量构成因素、产量和水分利用效率赋权，与TOPSIS法组合构建冬小麦综合效益评价模型，通过处理间对比和优选，获得调亏灌溉下以产量形成及WUE为最佳的灌水下限与灌水定额组合模式，旨在为该地区冬小麦节水增产提供理论依据和技术指导。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验在河南省许昌市灌溉试验站（112°42′E，34°16′N）内带有电动防雨棚的有底测坑（长×宽×高：2.4m×3.6m×2.0m）中进行。试验区属北温带大陆性季风气候，海拔85.0m；年均气温14.3℃，年均降雨量640.9mm，6-9月降水量占全年降水量的70%以上，无霜期220d，全年日照时长约2400h。0～1m土层平均容重 1.53g/cm3，田间持水量25.40%。土壤为中壤土，播前耕层土壤有机质5.62g/kg，全磷0.44g/kg，全钾15.12g/kg，全氮0.37g/kg，碱解氮24.91mg/kg，速效磷23.89mg/kg，速效钾75mg/kg。

1.2 试验方法

冬小麦分别于2015年10月21日播种，2016年6月2日收获，全生育期225d；2016年10月17日播种，2017年5月24日收获，全生育期219d；2017年10月20日播种，2018年5月29日收获，全生育期221d。人工开沟撒播，播量150kg/hm2，行距20 cm。播前施底肥1500kg/hm2，其中复合肥750kg/hm2（N:P:K=24:18:6），缓释肥750kg/hm2（氨基酸≥10%，N+P+K≥18%，有机质≥20%）。其余农事管理（施肥、除草和防病虫等）均保持一致。

考虑灌水下限及灌水定额2个因素。灌水下限设置2个水平，分别为轻旱（LD）和中旱（MD）；设2个对照处理：分别为适宜水分（CK1）与重旱（CK2）。其中LD的苗期-返青期、拔节期、抽穗期和灌浆成熟期的灌水下限分别为50%、55%、60%和50%FC，MD的分别为40%、50%、55%和45%FC，CK1的分别为60%、65%、70%和60%FC，CK2的分别为35%、40%、45%和40%FC。灌水定额设置5个水平，分别为30、60、90、120和180mm，其中CK1和CK2的灌水定额为90mm。共12个处理（表1），各处理重复3次，共36个小区。

表1 试验方案及灌溉定额Table 1 Test scheme and irrigation quota

1.3 指标测定与方法

1.3.1 形态及产量相关指标 小区内随机选取10株小麦，测量株高、茎粗、穗长、小穗数、无效小穗数、穗粒数和千粒重等指标。

1.3.2 产量 各小区在冬小麦收获期随机选取1m2冬小麦进行收获脱粒，籽粒待风干后测其质量[21]，单位换算为kg/hm2。

1.3.3 耗水量及作物水分利用效率 采用TRIMEIPH土壤水分测量系统和取土烘干法来测定耗水量，其中TRIME管埋设在各小区正中间部位。测量 0～20、20～40、40～60、60～80 和 80～100cm 土层土壤体积含水率，灌前和灌后均加测。采用水量平衡法计算作物耗水量，水量平衡公式为：

式中，ΔS为计划湿润层内土壤水分变化；P和I分别为生育期内的降雨量和灌水量；C为进入根层的毛管上升水量；E和T分别为土壤蒸发量和植物蒸腾量；R和D分别为地表径流量和土层下边界渗漏量，以上参数单位均为mm。

由于试验是在带有大型自动防雨棚的测坑内进行，地表径流和降雨均忽略不计，测坑内土层厚度为2m，地下水渗漏量可测定，全生育期内渗漏量测定结果为零，作物生长所需水分主要由农田灌溉来供应，进入根层的毛管上升水量和土层下边界渗漏量也不计，故冬小麦阶段实际耗水量简化为：

作物水分利用效率[21]是指作物单位耗水量产出的籽粒质量，用下式计算：

式中：WUE[kg/(hm2·mm)]为作物水分利用效率；Y(kg/hm2)为作物籽粒产量；ET(mm)为作物生育期耗水量。

1.3.4 气象数据 利用试验站内自动气象站，收集气温、相对湿度、风速、太阳辐射强度和降水量等气象参数。

1.4 数据处理

利用SPSS 22.0进行均值误差分析，采用Origin Pro 9.0作图。采用F检验进行差异显著分析，显著水平P＜0.05。图表中数据除特殊标注外均为平均值±标准差。

2 结果及分析

2.1 不同处理对冬小麦产量构成因子的影响

综合3季数据（表2）发现，不同处理对冬小麦的产量构成性状有不同程度影响，灌水下限对冬小麦株高、茎粗与穗粒数均有显著影响（P＜0.05），灌水定额对冬小麦株高和千粒重有显著影响（P＜0.05），2因素交互作用对冬小麦株高、穗粒数和千粒重有显著影响（P＜0.05）。2个因素交互作用下冬小麦株高、茎粗、穗长、小穗数、无效穗数、穗粒数与千粒重在全生育期缺水下达峰值的处理分别为 LD120、MD120、CK1、LD60、CK2、LD180、MD60与LD30。通过单因素方差分析发现，LD60处理可抑制株高生长，降低无效穗数，在穗粒数和千粒重方面显著高于重旱与中旱，与轻旱灌水30、90、120和180mm及适宜水分CK1相比，无显著性降低或增加。随干旱胁迫程度的增加，株高、茎粗和小穗数呈下降趋势；穗长和穗粒数呈先增加后降低趋势；无效穗数呈增加趋势；千粒重先减小后增加。在轻旱胁迫下，随灌水定额的增加，株高和无效穗数呈先降低后增加再降低趋势；茎粗、千粒重呈先增加后减小趋势；其他无显著性统一变化规律。中旱胁迫下，随灌水定额的增加，茎粗和穗长呈先增加后降低趋势；无效穗数和穗粒数呈先降低后增加趋势；其他指标无显著性统一变化规律。

表2 不同处理对冬小麦产量构成因素的影响Table 2 Effects of different treatments on yield components of winter wheat

2.2 不同处理对冬小麦产量及作物水分利用效率的影响

由表3可知，在产量方面，LD60低于CK1、LD120和LD180，高于其他处理；WUE方面，LD60分别高于 CK1、LD30、LD90、LD120、LD180、MD30、MD60、MD90、MD120、MD180 和 CK2处理约6.53%（3季均值，下同）、1.87、15.13、16.22、36.90、2.55、1.96、10.37、13.83、38.10 和62.39%。随灌水定额的增加，产量和耗水量基本呈增加趋势，WUE呈先增加后减小趋势。随灌水下限的增加，90mm灌水定额冬小麦产量和耗水量呈增加趋势，WUE无显著性变化规律，但轻旱处理的WUE稳定，且显著高于重旱。随灌水下限的增加，产量和耗水量呈增加趋势，WUE呈先增加后减小趋势。随灌水定额的增加，产量和耗水量呈增加趋势；WUE呈先增加后减小趋势，其中30与60mm无显著性差异。综合可得，LD60处理在不显著性降低产量的同时可显著提高WUE。

表3 不同处理对冬小麦产量及作物水分利用效率（WUE）的影响Table 3 Effects of different treatments on winter wheat yield and water use efficiency(WUE)

2.3 基于冬小麦产量构成因素、产量与作物水分利用效率的综合评价

采用方差对比分析法，冬小麦产量构成因素（株高、茎粗、穗长、小穗数、无效穗数、穗粒重和千粒重）、产量与WUE很难同时满足各项指标最优的灌水下限与灌水定额组合。为此，利用CRITIC法对3季产量构成因素、产量和灌溉水利用效率赋权，并与TOPSIS法组合构建冬小麦综合效益评价模型，采用CRITIC法获得各项指标权重，分别为 W2015=（0.113，0.113，0.113，0.113，0.110，0.111，0.114，0.105，0.107）、W2016=（0.116，0.116，0.116，0.117，0.099，0.106，0.117，0.106，0.106）与 W2017=（0.118，0.118，0.119，0.119，0.078，0.112，0.116，0.110，0.110），对最优的灌水下限与灌水定额指标进行综合效益评价。

从综合评价值（表4）可知，2015-2017年排名前5的处理分别为LD60、MD90、CK1、LD120、LD180（2015年），CK1、LD60、MD120、LD180、LD90（2016年），LD30、LD120、MD120、LD60和LD180（2017年）。综合上述3季数据分析可知，调亏灌溉下LD60表现最优，分别为0.456（2015年）、0.424（2016年）、0.417（2017年）。该结论与产量和WUE综合评价法得出结论具有一致性。

表4 冬小麦产量构成因素、产量及作物水分利用效率综合效益评价Table 4 Comprehensive benefit evaluation of yield components,yield and crop water use efficiency of winter wheat

3 讨论

3.1 调亏灌溉对冬小麦产量及作物水分利用效率的影响

土壤水分状况会影响作物对养分的吸收和利用，适当水分可以在一定程度上减小土壤养分不足对产量造成的负效应，调亏灌溉是优化土壤水分与灌水量，实现作物高产优质的基本保证。研究发现随干旱胁迫程度的加剧，冬小麦株高呈减小趋势，与张凯等[10]畦灌冬小麦株高结论一致；千粒重随干旱胁迫程度的增加呈先减小后增加趋势，与陈凯丽等[22]滴灌冬小麦千粒重变化规律不一致，可能是由于控制灌水下限水平不一致，本研究控制灌水下限分别为田间持水率的35%、40%、60%和60%，陈凯丽等[22]控制灌水下限分别为田间持水率的45%、60%和75%。随干旱胁迫程度增加，产量呈减小趋势，与Du等[9]研究冬小麦、Yang等[23]和Koksal等[24]研究滴灌辣椒、Wang等[25]沟灌甜瓜结论一致，表明干旱胁迫对作物产量的影响具有一致性，不因作物种类的改变而改变，为通过优化生育期灌水量来实现作物节水高产提供了思路[26]。

本研究发现随灌水量的增加，产量呈先增加后减小趋势，与Golzardi等[27]研究玉米与Agbna等[28]研究番茄结论一致，表明在一定范围内增加灌水量，有助于提高作物产量。与Greaves等[29]研究的常规地面灌玉米的WUE研究一致，本研究发现LD60处理冬小麦在不显著降低产量的同时可显著提高土壤WUE，实现水资源最大化利用。由于土壤轻度水分亏缺也能抑制茎的伸长，促进根系的发育，从而显著提高根冠比，轻度干旱土壤（55%FC）不会显著降低粮食产量[30]。随着灌水定额的增加，虽然能够有效提高作物产量，但是作物耗水量增加幅度大于产量增加幅度，导致WUE降低。

3.2 多目标决策与评估

TOPSIS法是广泛应用于土地规划、水利、电力和工程等许多领域的评估程序，可以对规划方案的利弊进行正确、有效地评估，结果可靠。向友珍[31]以甜椒的产量、品质和水肥利用率作为评价指标，根据各项指标的重要性确定权重，并与TOPSIS法结合提出了高产优质的最佳施肥策略。宁东贤等[32]使用不同花生品种的农艺、经济和品质特征作为评价指标，并应用主成分分析方法确定各个评价指标的权重值，然后与TOPSIS法组合选择最佳花生品种。Wang等[33]基于TOPSIS法对华北沙区马铃薯生产水肥管理多目标优化。研究者发现采用CRITIC赋权可不受人为因素影响最终评判结果，服从单纯数据，且能够客观确定权数[16]。本研究将CRITIC赋权与TOPSIS法构建的冬小麦综合效益评价模型相结合表明LD60处理最优，该结论与传统的产量和WUE综合评价法获得的结论一致。

4 结论

轻旱胁迫下灌水定额60mm(LD60)可抑制株高生长，降低无效穗数，穗粒数和千粒重显著高于重旱与中旱，与轻旱其他处理及适宜水分处理相比差异较小，且该处理WUE显著提高。随灌水定额的增加，轻旱处理产量和耗水量基本呈增加趋势，WUE呈先增加后减小趋势；中旱处理耗水量呈增加趋势，产量和WUE无显著性变化规律。随灌水下限的增加，90mm灌水定额冬小麦产量呈增加趋势，耗水量和WUE无显著性变化规律。基于CRITIC赋权的TOPSIS法构建冬小麦综合效益评价模型获得结果与产量、WUE综合评价法获得结论具有一致性，均表明LD60处理最优。综合考虑，为实现本地区冬小麦稳产与水资源高效利用的双重目标，冬小麦适宜调亏灌溉调控指标为轻旱胁迫下灌水定额60mm。