10 kV配电网线损指标体系及降损潜力测算模型

李海清，李 凡，古展基，胡杨杰，谷武健，余传坤

（广州穗华能源科技有限公司， 广州 510670）

0 引言

10 kV配电网连接高压输电网及0.4 kV低压配电网，是实现电能分配的重要环节，供电量巨大[1]。但10 kV配电网存在点多面广的特点，目前国内供电企业对其管理水平均较低，导致其在电网分压线损中占比往往最高[2]。根据相关统计分析，供电企业线损电量主要集中在10 kV和0.4 kV配电网，占比超过70%，且10 kV配电网占比最大，故需对10 kV配电网特点、线损管理的不足、降损潜力、线损管理方法等进行深入专项研究。

针对配电网降损的研究主要分为两类：一是提出了多种通过运行方式优化、节能设备更替以及运行环境调控等手段的配电网降损方案[3-8]；二是面向配电网不同对象建立降损评估标准以及评价体系，用以作为降损方案选择的依据。梁进国等[9]按照线路地理位置、长度以及分布式能源接入情况等方式对配电网馈线进行分类，并从各类中挑选典型线路进行综合降损潜力计算，进一步将结果推广至配电网全网宏观降损潜力。郭东等[10]改进了单一维度评估节能潜力的方法，通过采用多层次模糊法综合多方面指标，实现对配电网节能潜力综合分析。王煜晗、张迥等[11-12]主要应用数据资源是配电线路的潮流计算，通过多层的节能指标模型分析配电线路的降损潜力。上述方法对配电网馈线分类指标欠缺考虑，无法对馈线进行客观分类；其次，上述方法针对运行数据采集过程中存在的数据不全面、错误等问题并无采用合适的修正方法，导致评估结果易受数据质量的影响。

本文建立两级指标体系对影响线损的众多指标进行分析，设计了一种10 kV配电网线损降损潜力测算模型。该模型首先对10 kV 配电网馈线进行抽样，基于FCM 聚类算法并使用馈线聚类核心指标对馈线样本进行客观的分类；然后使用等值电阻法对馈线进行线损率计算，进而对每类馈线制定一个线损率基准值；之后统计各类馈线的统计线损率，并使用抄表同期性指标对其进行修正；最后，使用各类馈线线损率基准值及统计线损率修正值，对配电网全体馈线进行降损潜力测算[13]。

1 10 kV配电网线损指标体系

本文在充分考虑配网实际问题后，建立了两级指标体系来分析影响线损的众多指标，并设计了一种10 kV配电网线损降损潜力测算模型，用于辅助节能降损工作的开展。该体系由三层两级指标构成，两级指标相对独立[14-15]，如图1 所示。一级指标涵盖了馈线配置属性、运行情况以及管理模式等3个维度，具体包括线路属性、运行参数以及管理因素。本文对10 kV配电网馈线线损率影响的关键因素进行梳理，从3个一级指标下总结得到22个二级指标。从图中可以看出，在线路属性一级指标下，供电半径对线损率影响最大；在运行参数一级指标下，供电电量对线损率影响最大；在管理因素一级指标下，抄表同期性对统计线损率影响较大。综上，本文选取供电半径及供电电量这两项二级指标，作为馈线聚类核心指标，使用FCM聚类算法对馈线进行科学分类；使用抄表同期性指标作为统计线损率的修正指标，参与对线损降损潜力的测算。

图1 三层两级指标模型Fig.1 Tri-level and double-layered index model

2 线损降损潜力测算模型

本文在深入研究10 kV中压配网特点的基础上，设计了线损降损潜力测算模型。具体步骤如下。

（1）样本确定与数据收集。10 kV 配电网馈线数量巨大，对全体馈线进行分析显然不现实，本文提出选取馈线总数量的10%作为馈线样本进行数据收集。所需输入的数据为各条馈线基本参数及统计线损率实测值。

（2）最优分类数确定。使用FCM 算法对样本进行预聚类，在有效范围内遍历不同分类数，获得各分类数下样本有效性指标，并使用惩罚函数在同类样本紧凑度和异类样本间差异度之间找到平衡点，在保证鲁棒性和判别功能条件下确定最终的最优分类数。

（3）FCM 聚类计算。如第1 节所述，供电半径及供电电量为馈线聚类核心指标，使用FCM聚类算法对馈线进行科学合理的聚类。假定X＝{ }x1,x2, …,xn是样本集合，其中，n为样本总数，样本元素xj包含两类信息，即xj1为供电半径信息，xj2为供电电量信息。

使得：

式中：m为采用的核心指标总数，本文主要采用供电半径和供电电量，则m=2；c为步骤（2）中获得的最优分类数；U为c×n的模糊划分矩阵，其元素uij表示第j个样本xj属于第i类的隶属度；V为c个聚类中心集合，其元素vi代表第i个聚类中心，包含了供电半径信息vi1和供电电量信息vi2；dij为样本xj到聚类中心vi的欧氏距离。

根据式（1）～（2），利用KKT条件可以得到迭代公式：

根据式（3）～（4）多次迭代计算U（k+1）和V（k+1），直至||U（k+1）-U（k）||

（4）理论线损率计算及各类线损率基准值（LLi）确定。本文选取等值电阻法对配电网馈线进行理论线损率计算。等值电阻法是将结构复杂且构成要素繁多的配电线路，通过多层电阻等效成结构简单的模型的方法。针对中低压配电网的理论线损计算，这种近似计算方法非常适用，且精度也可满足工程需求。

具体计算公式为：

式中：SNi为第i段线路上的配电变压器额定容量；SN∑为该馈线上总的配电变压器额定容量； ΔAL为馈线的线路损耗；F为损失因数；Rdz为馈线线路的等值电阻；Imax为线路电流最大值；t为线路运行时间，按一年计算，取8760 h；LL为该馈线的理论线损率计算结果；QG为该条馈线的供电量。

其中，损失因数F定义为均方根电流的平方与最大电流的平方的比值，计算公式：

以3σ准则为基础，排除数据质量异常的影响，最终修正后的馈线线损率为：

式中：E（LLi）为第i类馈线理论线损率期望值；σi为第i类理论线损率的标准差。

线损率基准值可由各类保留的馈线线损率的平均值确定。

（5）各类馈线统计线损率（LTi）确定。抄表不同期，是造成统计线损率出现偏差异常的主要原因之一。假设某月有30 天，且每日用电量相等，则晚一天抄表，会导致售电量增加3.33%，即统计线损率在原有基础上增加3.33%。故本文考虑抄表同期性对统计线损率的影响，对统计线损率进行修正。

考虑到城市配电网与农村配电网在管理上的差距，本文按照城网抄表不同期性为+1天（较上月晚一天抄表），农网抄表不同期性为+3天，每月按30天计。则：

式中：LTc与LTn分别为城网与农网统计线损率修正值；LTc0与LTn0分别为城网与农网统计线损率原始值；LT为统计线损率修正值的集合。

使用各条馈线统计线损率修正值，确定各类馈线统计线损率。参与各类馈线统计线损率确定的样本馈线应有独立表计计量其售电量，其修正值应满足：

式中：E（LTi）表示第i类馈线统计线损率的期望；σi为第i类馈线统计线损率的标准差；LTij为第i类第j条馈线的统计线损率修正值。

对符合上述约束条件的馈线，取其统计线损率平均值，作为各类馈线统计线损率。

（6）统计线损值为管理线损与理论线损值的和，当理论线损值大于统计线损值时，该馈线属于统计异常的线路，可由线路运行时操作管理不当引起的。针对统计线损率异常的馈线，将其按达标处理，降损潜力为0。

在测算各类馈线降损潜力时，按照各类馈线电量在10 kV配电网总供电量的占比，将全部供电量分摊至各个馈线分类中，按照该类馈线线损率基准值和该类统计线损率，测算各类馈线的节能降损潜力。相关公式如下所示。

式中：pi为第i类馈线电量占总供电量的比例；qi为该馈线的供电量；Q为总供电量；QPi为降损潜力；LTi为第i类馈线的统计线损率；Qp为全部馈线降损潜力。

本文综合考虑实现降损潜力的经济以及有效程度，从高、中、低3 个角度设置如下3 种降损潜力方案，分别为：100%实现降损潜力、80%实现降损潜力以及60%实现降损潜力，进而对比不同投入情况下节能降损的效果。

综上，本文提出的10 kV配电网节能降损潜力测算分析方法针对配电网线损管理特点而设计，可弥补现有线损管理工作的不足，且具有工作量较小，能客观反映配电网的节能降损潜力的特点，可为线损管理工作提供数据支持和决策依据。

3 算例分析

本文以某10 kV配电网馈线实际运行参数为例，验证本文所提模型的有效性。

（1）样本确定与数据收集

该市共有10 kV 馈线5562 条，本文选取其中549 条作为样本馈线。同时，选取对理论线损率影响极大的馈线供电半径及供电电量两项指标，作为聚类指标；以抄表同期性作为统计线损率的修正指标。

（2）最优分类数确定

使用FCM算法对馈线样本进行预聚类，得到各种分类数下的聚类有效性指标ξ，经比较可知，当分类数c=9时，有效性指标取得最小值，故最优分类数为c=9。

（3）FCM聚类计算

使用FCM聚类算法将上述549条样本馈线分为9类，聚类结果如表1所示。

表1 样本馈线分类结果Tab.1 Classification result of sample feeders

由表1 可知，各类别供电半径平均值与供电电量平均值有明显梯度，使各类划分明晰、无重叠现象出现。同时，各类别馈线实际意义也较为明显，如A 类表示供电半径和供电电量都很小的馈线集合，I类表示供电半径和供电电量都很大的馈线集合等。

（4）各类线损率基准值（LLi）及馈线统计线损率（LTi）确定

使用等值电阻法计算各条馈线理论线损率，对满足3σ准则约束条件的馈线理论线损率取平均值，作为该类馈线理论线损率基准值（LLi）。

对各类统计线损率的统计，首先使用抄表同期性指标对理论线损率进行修正，之后在有独立表和3σ准则的前提下，将馈线统计线损率的平均值作为该类统计线的线损率LTi。各类馈线理论线损率基准值及统计线损率如表2所示。

表2 各类馈线理论线损率基准值Tab.2 The reference theoretical line loss rate value of various types of feeders

由上述结果可以看出，只有I 类的LTi小于LLi，只需排查该类馈线，就可以找到相应原因。I 类馈线多在偏远地区，馈线数据缺失、异常等问题严重，导致统计线损率较低。同时由于地处偏远地区，供电半径长、单条馈线供电量大，理论线损率相对较高。因此，表中的2.48%明显与实际情况不符。

同时可以看出，B、C、F 三类馈线线损率降低空间较大，均大于0.5%；相反地，D、E、G 三类的降低空间狭窄，均低于0.3%。I 类的LLi和LTi关系异常，需要进行纠正，并进行潜力测算。通过上面的分析，供电公司可以优先解决线损降低潜力大的馈线，这样可以最优处理问题，提高工作效率。通过比较LLi和LTi的关系，找出线损率异常的馈线，提出针对性的解决方案。

综上，衡量线损水平时，采用理论线损率参数更为精确。当LTi小于LLi时，馈线是异常的，当LTi大于LLi时，其差值为线损率降低空间。

（5）节能降损潜力测算

该市2014年10 kV 供电量为643.82 亿kW·h，10 kV 线损电量为13.61亿kW·h。如第2节所述，从高、中、低3个角度设置如下3 种降损潜力方案，分别为100%实现降损潜力、80%实现降损潜力、60%实现降损潜力。表3所示为降损潜力结果汇总。从表中可以得到，如果2014年降损潜力全部实现，可节电2.32亿kW·h，降损率为17.04%；即使按照最低方案来实行，也可省电1.39亿kW·h，降损率为10.22%。

表3 2014年实际线损电量降损潜力结果汇总Tab.3 The result of line loss reduction potentiality of actual line loss in 2014

4 结束语

（1）本文对目前国内供电企业的10 kV 配电网建设、运行、管理现状进行深入分析，建立两级线损指标体系，并总结出配电网线损管理需要解决的现实问题。

（2）本文设计了10 kV配电网线损降损潜力测算模型，该模型使用FCM聚类算法和等值电阻法，基于计算得到的各类馈线线损率基准值及经过抄表同期性修正的统计线损率，对10 kV配电网节能潜力进行科学的测算分析。

（3）本文提出的10 kV配电网线损降损潜力测算模型，能有效解决目前国内供电企业在对配电网管理中存在的问题，方法简便易行，结果科学客观，具有较强的可推广性。

（4）经过本方法的测算，国内某大型城市10 kV配电网节电潜力在高方案下可达2.32亿kW·h，节电率为17.04%；在低方案下为1.39亿kW·h，节电率为10.22%。