洞顶强夯处理对已建输水隧洞衬砌结构的影响分析

杨凡 常峻

引滦入津工程是跨流域、跨省市的特大型引水工程，是国家的重点工程。通水30余年来，为天津市的经济可持续发展和社会的稳定做出了巨大贡献。引滦入津隧洞工程是引滦工程的咽喉工程，全长12.39 km，隧洞净宽5.7 m，净高6.25 m，主要采用圆拱直墙衬砌型式。近年来，随着当地经济迅猛发展，引滦隧洞洞线6+500—9+000段上部附近建设了大型钢铁企业，并开工建设有企业专用铁路货运专线从隧洞顶部通过，铁路线路基础为地表堆积体，从经济性方面考虑，拟采用强夯法进行处理。该处隧洞埋深约60 m，围岩岩性为黑云角闪斜长片麻岩夹斜长角闪片麻岩及斜长角闪辉石岩，围岩较坚硬呈大块状，微风化及弱风化岩层厚度约30 m，采用强夯法施工存在影响隧洞结构安全运行的风险。本文从研究强夯法施工的模拟方法出发，采用有限元法对隧洞洞顶强夯处理对隧洞衬砌结构的影响进行分析，以评估强夯施工的可行性，为铁路线路的基础处理方案选择提供支撑。

1 洞顶强夯施工的机理及模拟方法

1.1 强夯施工加固机理

强夯加固地基的机理是动力夯实（动力压密），即强夯产生的冲击荷载使土体中的孔隙体积减小，土体变密实，从而提高土的强度。夯实过程即土体中气体被挤出的过程，其变形主要由土颗粒的相对移动引起，浅层块石、碎石有可能会被击碎（局部）。强夯的特点是将机械能转化为势能，再变为动能作用于土体。在重锤作用于地面的瞬间，土体产生强烈振动，土体中产生的振动波，由震源向四周传播。在实施强夯时，夯击能量释放于一定范围内，使土体得到不同程度的压密加固。由于强大的夯击能使得土体产生剪切压缩和侧向挤压，一般地面以下0.5 m范围内土体为扰动松弛区，0.5～5 m（或更深）范围内为压密加固区。

1.2 洞顶强夯施工的荷载型式

现有的强夯试研究表明，在夯锤下落冲击地基表面的过程中，接触应力的应力波为一尖峰，无明显的第二应力波，作用时间多为0.02～0.2 s，其与地基的岩土体特性以及夯锤的性质有关。强夯的瞬态冲击荷载可按下图的三角形形式进行简化。如图1所示。

图1 强夯瞬态荷载形式

本工程拟采用的夯击能为3 000 kN·m，作用时间tN=0.03 s，计算得到Fmax=28 000 kN（不考虑冲击作用过程中的重力影响）。计算分析中采用二维平面应变方法进行等效模拟，强夯点的间距为3 m时，则等效的二维冲击荷载峰值为9 333 kN。

1.3 洞顶强夯施工有限元法分析的实现

1.3.1 强夯施工的分析方法

选用岩土领域通用有限元分析软件MIDAS/GTS/NX进行本次分析。考虑强夯施工的本质是冲击荷载作用，夯锤与地面的接触应力是一个短历时的三角形变化曲线，故采用动力时程分析方法分析隧洞结构受到夯锤冲击作用时任意时刻的动力响应。

目前常用的动力时程分析方法包括振型叠加法和直接积分法。振型叠加法是指结构的位移用相互正交的位移向量的线性组合求解的方法，其前提条件是阻尼矩阵可以用质量矩阵和刚度矩阵的线性组合表示，振型叠加法对大型结构的线性动力分析是一个很有效的方法，但是其缺点是不适用于非线性动力分析。直接积分法是指将时间作为积分参数求解动力平衡方程式的方法。从考虑刚度和阻尼的非线性特点方面考虑，本文分析选用直接积分法。

另外分析时间间隔Δt的取值，会对分析结果的准确性和求解的效率产生很大的影响，时间间隔太大会出现不准确的结果，时间间隔太小则会耗费过多的求解时间。本文经过试算后认为，以荷载作用时间的1/10作为分析时间间隔，可以在保证分析结果准确性的同时兼顾求解效率。

1.3.2 强夯施工有限元模拟的相关假定

强夯施工加固地基的模拟分析是一个复杂的动力学问题，在不违背强夯加固机理的前提下可对有限元模型进行适当的简化，其计算结果仍可满足实际工程的精度要求。本文在建立有限元模型时进行了如下基本假定：

（1）假设锤底接触应力均匀分布，将锤底接触应力以均布荷载的形式施加在夯锤与土体的接触表面。由于强夯法地基处理本质上属于动力学问题，涉及到夯锤对土体的冲击和碰撞，MIDAS/GTS中的基础模块尚无法真实再现这一过程。故本文将锤底接触应力视为时程荷载，将冲击碰撞问题转化为地基土体在时程荷载作用下的动力响应问题，避免了夯锤与土体之间的接触分析。

（2）大量研究表明，夯锤对地表的冲击碰撞过程中，冲击荷载的时程曲线只存在一个明显的峰值；本文将夯锤产生的冲击荷载简化为三角形时程荷载，避免了过于复杂的荷载形式，而且用于确定时程曲线的关键要素均可通过理论推导计算得到。

（3）不考虑时间因素对强夯加固效果的影响。本工程强夯施工时间很短，地基土体在自重作用下的固结沉降可以忽略不计。本文的研究重点为地基土体在强夯施工过程中的动力响应，对其在项目完工后正常使用阶段可能产生的沉降变形不予考虑。

2 有限元分析模型及参数

地表强夯处理范围在引滦隧洞穿越区域的正上方，隧洞洞顶埋深约60 m。引滦隧洞洞室开挖深度为6.75 m，宽度为6.30 m，衬砌断面为城门洞型，上部为180°半圆顶拱，衬砌厚度0.5 m。建立有限元分析模型，水平范围长300 m，竖向范围长200 m。模型四周及底面设置为黏弹性边界，地层由上至下依次为堆渣料层、强风化层、弱风化层及微风化层。

有限元分析采用的计算参数见表1。

表1 岩层及衬砌材料参数表

3 强夯施工有限元法计算结果分析

采用有限元法对引滦隧洞洞顶强夯施工过程进行模拟，对隧洞衬砌的动力反应进行计算。夯击能为3 000 kN·m，作用时间tN=0.03 s，算得夯击过程中衬砌振动速度及最大拉应力包络结果（全过程的最大值）如图2所示，夯击过程中衬砌典型位置速度过程及拉应力过程如图3、4所示。

图2 夯击过程中衬砌振动速度及最大拉应力包络结果（全过程的最大值）

图3 夯击过程中衬砌典型位置速度过程

分析隧洞衬砌振动反应速度，夯击过程中隧洞衬砌各部位的振动反应速度规律基本相同，均随时间呈近三角形变化，并出现有明显的尖峰。全过程隧洞衬砌最大振动反应速度位于洞顶，出现在0.2 s，峰值振速为2.8 cm/s，小于GB 6722—2014《爆破安全规程》规定的水工隧洞的安全振动速度为7～15 cm/s，能够满足结构设计振动安全要求。

分析隧洞衬砌动反应拉应力，夯击过程中隧洞衬砌各部位动反应拉应力总体规律基本相当，随时间呈近三角形变化，并出现有明显的尖峰；但峰值出现的时间不同，侧墙动反应拉应力峰值滞后于底板和顶板。全过程隧洞衬砌最大动反应拉应力位于侧墙与底板的交接区域，最大值约0.8 MPa，出现在0.34 s，这是由于夯击荷载传递至衬砌临空面时发生发射，在洞壁位置形成拉伸波，造成衬砌内壁的拉应力较大。隧洞衬砌动反应拉应力均未超过引滦隧洞衬砌C20混凝土结构的动态抗拉强度1.43 MPa（动态抗拉强度取静态轴心抗拉强度设计值的1.3倍），能够满足衬砌结构设计承载要求。

图4 夯击过程中衬砌典型位置拉应力过程

在文中计算假定条件下，引滦隧洞洞顶强夯施工将对衬砌结构产生一定影响，但衬砌结构振动及受力能够满足承载要求。

4 结语

本文从强夯施工的加固机理以及有限元法分析实现出发，采用有限元分析软件MIDAS/GTS/NX，并基于直接积分法的时程分析方法对地表强夯冲击荷载作用下引滦输水隧洞衬砌结构的受力情况进行了有限元分析。

以荷载作用时间的1/10作为分析时间间隔，并假定锤底接触应力均匀分布、夯锤产生的冲击荷载为三角形时程荷载，且不考虑时间因素对强夯加固效果的影响，算得夯击能为3 000 kN·m，作用时间tN=0.03 s条件下，隧洞衬砌振动反应峰值振速为2.8 cm/s，最大动反应拉应力为0.8 MPa，衬砌结构动反应速度和受力均满足承载要求。但考虑到引滦隧洞建成时间长，衬砌承载能力具有降低的风险，且强夯扰动产生的动反应速度和拉应力量级与规范允许值接近，从确保隧洞安全运行方面考虑，建议避免洞顶强夯施工，洞顶铁路线路基础处理采取换填等其他非扰动处理方式。